WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.890
.

00:00:00.890 --> 00:00:03.770
I denne videoen vil vi se på hvordan vi omskriver en brøk

00:00:03.770 --> 00:00:04.920
til et desimaltall.

00:00:04.920 --> 00:00:06.990
Vi kan også kikke på, hvordan vi omskriver

00:00:06.990 --> 00:00:08.730
et desimaltall til en brøk.

00:00:08.730 --> 00:00:11.420
La oss starte med

00:00:11.420 --> 00:00:12.480
et ganske enkelt eksempel.

00:00:12.480 --> 00:00:15.210
La oss starte med brøken 1/2.

00:00:15.210 --> 00:00:17.390
Vi ønsker å konvertere det til et desimaltall.

00:00:17.390 --> 00:00:20.170
Måten vi gjør det på vil alltid fungere.

00:00:20.170 --> 00:00:22.850
Vi tar nevner og deler

00:00:22.850 --> 00:00:24.530
den opp i telleren.

00:00:24.530 --> 00:00:25.510
La oss se hvordan det fungerer.

00:00:25.510 --> 00:00:29.110
Nevneren er 2,

00:00:29.110 --> 00:00:32.280
og vi skal dele det opp i telleren 1.

00:00:32.280 --> 00:00:34.110
Hvordan gjør vi det?

00:00:34.110 --> 00:00:37.010
Vi lærte, da vi delt med desimaltall,

00:00:37.010 --> 00:00:40.220
at vi kan legge til et komma og nuller etterpå.

00:00:40.220 --> 00:00:42.880
Vi har ikke endret tallet,

00:00:42.880 --> 00:00:45.260
vi gjør det bare mer presist å regne med.

00:00:45.260 --> 00:00:46.700
Vi setter komma her.

00:00:46.700 --> 00:00:50.260
.

00:00:50.260 --> 00:00:50.650
Går 2 opp i 1?

00:00:50.650 --> 00:00:51.280
Nei.

00:00:51.280 --> 00:00:56.180
2 går opp i 10 fem ganger.

00:00:56.180 --> 00:00:59.060
5 ganger 2 er 10.

00:00:59.060 --> 00:01:00.050
0 i rest.

00:01:00.050 --> 00:01:01.150
Vi er ferdig.

00:01:01.150 --> 00:01:06.675
1/2 er 0,5.

00:01:06.675 --> 00:01:10.570
.

00:01:10.570 --> 00:01:12.050
La oss prøve en litt vanskeligere.

00:01:12.050 --> 00:01:15.000
La oss regne 1/3 ut.

00:01:15.000 --> 00:01:19.190
Igjen, vi tar nevneren 3

00:01:19.190 --> 00:01:20.740
og deler den opp i telleren.

00:01:20.740 --> 00:01:25.470
Vi legger til noen nuller igjen.

00:01:25.470 --> 00:01:27.800
3 går ikke opp i 1.

00:01:27.800 --> 00:01:30.150
3 går opp i 10 tre ganger.

00:01:30.150 --> 00:01:32.452
3 ganger 3 er 9.

00:01:32.452 --> 00:01:35.720
Vi trekker 9 fra 10 og får 1. Vi trekker en 0 ned.

00:01:35.720 --> 00:01:37.700
3 går opp i 10 tre ganger.

00:01:37.700 --> 00:01:39.700
Vi husker også kommaet her.

00:01:39.700 --> 00:01:42.710
3 ganger 3 er 9.

00:01:42.710 --> 00:01:43.930
Kan du se et mønster i det?

00:01:43.930 --> 00:01:45.070
Vi får hele tiden det samme.

00:01:45.070 --> 00:01:47.350
Vi kan se at det faktisk er 0,3333...

00:01:47.350 --> 00:01:48.830
Det fortsetter uendelig.

00:01:48.830 --> 00:01:52.160
Vi kan selvfølgelig ikke skrive

00:01:52.160 --> 00:01:54.020
et uendelig antall treere.

00:01:54.020 --> 00:02:00.430
Vi kan skrive 0,33 "gjentas"

00:02:00.430 --> 00:02:03.060
som betyr, at 0,33 vil fortsette uendelig.

00:02:03.060 --> 00:02:06.960
Vi kan faktisk også bare skrive 0,3 gjentas.

00:02:06.960 --> 00:02:08.630
Det her er dog det mest normale.

00:02:08.630 --> 00:02:09.840
.

00:02:09.840 --> 00:02:12.410
Denne linjen over desimaldelen betyr altså,

00:02:12.410 --> 00:02:17.320
at den her tallrekken gjentar seg selv uendelig.

00:02:17.320 --> 00:02:25.210
Så 1/3 er 0,33333, og det foregår for evig.

00:02:25.210 --> 00:02:29.770
En annen måte å skrive det er 0,33 gjentas.

00:02:29.770 --> 00:02:33.400
La oss løse noen oppgaver til. De er kanskje litt vanskeligere,

00:02:33.400 --> 00:02:35.060
men de følger alle det samme mønsteret.

00:02:35.060 --> 00:02:36.890
La oss bruke litt annerledes tall.

00:02:36.890 --> 00:02:40.470
.

00:02:40.470 --> 00:02:41.890
La oss prøve en uekte brøk.

00:02:41.890 --> 00:02:49.050
Vi sier 17/9.

00:02:49.050 --> 00:02:50.160
Den her er interessant.

00:02:50.160 --> 00:02:52.260
Telleren er større enn nevneren.

00:02:52.260 --> 00:02:54.200
Vi får et tall større enn 1.

00:02:54.200 --> 00:02:55.270
La oss finne det ut.

00:02:55.270 --> 00:03:00.586
Vi tar 9 og deler det opp i 17.

00:03:00.586 --> 00:03:06.000
La oss skrive noen flere nuller etter desimaltegnet her.

00:03:06.000 --> 00:03:08.730
9 går opp i 17 én gang.

00:03:08.730 --> 00:03:11.260
1 ganger 9 er 9.

00:03:11.260 --> 00:03:14.040
17 minus 9 er 8.

00:03:14.040 --> 00:03:16.240
Vi trekker 0 ned.

00:03:16.240 --> 00:03:20.080
Vi vet at 9 ganger 9 er 81,

00:03:20.080 --> 00:03:21.830
så 9 må gå i 80 åtte ganger.

00:03:21.830 --> 00:03:23.230
.

00:03:23.230 --> 00:03:27.010
8 ganger 9 er 72.

00:03:27.010 --> 00:03:29.560
80 minus 72 er 8.

00:03:29.560 --> 00:03:30.770
Vi trekker enda et 0 ned.

00:03:30.770 --> 00:03:32.260
Igjen ser vi et mønster.

00:03:32.260 --> 00:03:35.990
9 går opp i 80 åtte ganger.

00:03:35.990 --> 00:03:40.820
8 ganger 9 er 72.

00:03:40.820 --> 00:03:44.350
Vi kunne fortsette å gjøre det alltid,

00:03:44.350 --> 00:03:46.790
og vi vil fortsette å få åttere.

00:03:46.790 --> 00:03:53.740
Vi ser altså, da, at 17 delt på 9 tilsvarer 1,88

00:03:53.740 --> 00:03:56.080
hvor åtterne faktisk går for alltid.

00:03:56.080 --> 00:03:59.200
Avhengig av hvor vi skal avrunde den,

00:03:59.200 --> 00:04:01.430
er det også lik 1,89.

00:04:01.430 --> 00:04:02.860
.

00:04:02.860 --> 00:04:05.990
.

00:04:05.990 --> 00:04:07.480
Vi kan også runde av et annet sted,

00:04:07.480 --> 00:04:09.310
men her har vi rundet av til det nærmeste hundredel.

00:04:09.310 --> 00:04:11.350
Men dette er faktisk det nøyaktigste svaret.

00:04:11.350 --> 00:04:15.126
17/9 tilsvarer 1,88 der åtterne gjentas.

00:04:15.126 --> 00:04:17.380
Vi kan også skrive det

00:04:17.380 --> 00:04:20.730
til et blandet tall

00:04:20.730 --> 00:04:23.030
men vi vil ikke gjøre det nå.

00:04:23.030 --> 00:04:24.390
.

00:04:24.390 --> 00:04:25.380
La oss løse noen oppgaver til.

00:04:25.380 --> 00:04:28.560
.

00:04:28.560 --> 00:04:29.980
La oss lage en merkelig en.

00:04:29.980 --> 00:04:34.360
La oss løse 17/93.

00:04:34.360 --> 00:04:36.710
Hva er det omskrevet til desimal?

00:04:36.710 --> 00:04:39.130
Vi gjør det samme som før.

00:04:39.130 --> 00:04:45.630
Vi lager linjen her oppe veldig lang,

00:04:45.630 --> 00:04:47.930
for vi vet enda ikke, hvor mange desimaler som kommer.

00:04:47.930 --> 00:04:50.570
.

00:04:50.570 --> 00:04:53.220
Husk, det er alltid nevneren dividert

00:04:53.220 --> 00:04:54.930
opp i telleren.

00:04:54.930 --> 00:04:56.950
Det kan godt være litt forvirrende,

00:04:56.950 --> 00:04:59.630
fordi man deler ofte et større tall opp i et mindre tall.

00:04:59.630 --> 00:05:02.580
93 går opp i 17 null ganger.

00:05:02.580 --> 00:05:04.080
Desimaltegnet er her.

00:05:04.080 --> 00:05:05.990
Hvor mange ganger går 93 opp i 170?

00:05:05.990 --> 00:05:07.270
Det går 1 gang.

00:05:07.270 --> 00:05:11.410
1 ganger 93 er 93.

00:05:11.410 --> 00:05:14.370
170 minus 93 er 77.

00:05:14.370 --> 00:05:17.980
.

00:05:17.980 --> 00:05:20.360
Vi trekker en 0 ned.

00:05:20.360 --> 00:05:23.700
Hvor mange ganger går 93 opp i 770?

00:05:23.700 --> 00:05:24.660
La oss se.

00:05:24.660 --> 00:05:29.120
Det gjør det 8 ganger.

00:05:29.120 --> 00:05:33.330
8 ganger 3 er 24.

00:05:33.330 --> 00:05:35.970
8 ganger 9 er 72.

00:05:35.970 --> 00:05:39.730
Pluss 2 er 74.

00:05:39.730 --> 00:05:42.186
Så trekke vi fra.

00:05:42.186 --> 00:05:43.990
Vi må låne 10, så 7 vil bli 6.

00:05:43.990 --> 00:05:46.710
Det er lik 26.

00:05:46.710 --> 00:05:47.760
Vi trekker enda en 0 ned.

00:05:47.760 --> 00:05:52.800
93 går opp 260 to ganger.

00:05:52.800 --> 00:05:57.020
2 ganger 3 er 6, og 2 ganger 9 er 18, så det blir 186.

00:05:57.020 --> 00:05:58.704
Vi trekker fra,

00:05:58.704 --> 00:05:59.920
så blir det 74.

00:05:59.920 --> 00:06:03.120
.

00:06:03.120 --> 00:06:03.930
Vi kunne trekke en annen 0 ned og fortsette.

00:06:03.930 --> 00:06:06.380
.

00:06:06.380 --> 00:06:08.030
Vi kan fortsette med å beregne desimaldelene,

00:06:08.030 --> 00:06:10.020
og vi vil aldri bli ferdig.

00:06:10.020 --> 00:06:12.090
Hvis vi ønsker å finne en omtrentlig verdi,

00:06:12.090 --> 00:06:23.490
er 17/93 lik 0,182,

00:06:23.490 --> 00:06:25.020
og desimalene ville fortsette.

00:06:25.020 --> 00:06:27.170
Vi kunne fortsette, hvis vi ønsket.

00:06:27.170 --> 00:06:28.650
Hvis det her var med i en oppgave,

00:06:28.650 --> 00:06:29.640
var vi nok blitt bedt om å avrunde.

00:06:29.640 --> 00:06:31.650
For eksempel kunne vi bli bedt om å

00:06:31.650 --> 00:06:33.610
runde av til nærmeste hundredeler eller tusendeler.

00:06:33.610 --> 00:06:36.550
La oss prøve å skrive det

00:06:36.550 --> 00:06:37.830
fra desimaltall til brøk.

00:06:37.830 --> 00:06:40.090
Det vil du kanskje tro

00:06:40.090 --> 00:06:42.300
er lettere å gjøre.

00:06:42.300 --> 00:06:49.810
Hva er 0.035 som en brøk?

00:06:49.810 --> 00:06:56.845
Hvis vi ser på tallet, så kan vi se, at det står 3 på hundredelens plass

00:06:56.845 --> 00:07:05.130
og 5 på tusendelens plass,

00:07:05.130 --> 00:07:06.300
så det er det samme som... Jøss, det var ikke det jeg ønsket å skrive.

00:07:06.300 --> 00:07:10.700
Så er det det samme som 35/1000.

00:07:10.700 --> 00:07:11.580
Hvordan vet vi,

00:07:11.580 --> 00:07:14.120
at det er det samme?

00:07:14.120 --> 00:07:18.590
Det her er tiendedels plass, hvor det står 0.

00:07:18.590 --> 00:07:20.230
.

00:07:20.230 --> 00:07:21.360
Det her er 3 hundredeler, eller 30 tusendeler-

00:07:21.360 --> 00:07:23.230
og det her er 5 tusendeler.

00:07:23.230 --> 00:07:25.890
30 tusendeler pluss 5 tusendeler,

00:07:25.890 --> 00:07:29.260
er det det samme som 35 tusendeler.

00:07:29.260 --> 00:07:38.650
La oss si at desimaltallet var 0.030.

00:07:38.650 --> 00:07:40.140
Det er et par måter å sette det på.

00:07:40.140 --> 00:07:42.490
Vi kan si,

00:07:42.490 --> 00:07:43.570
at tallet går til tusendeler.

00:07:43.570 --> 00:07:48.240
Det er altså det samme som 30 tusendeler, eller 30 over 1000.

00:07:48.240 --> 00:07:48.610
.

00:07:48.610 --> 00:07:55.550
Vi kan også si,

00:07:55.550 --> 00:08:02.710
at 0.030 er det samme som 0,03, fordi det siste 0 ikke endrer på tallets verdi,

00:08:02.710 --> 00:08:05.920
men hvis vi har 0,03, ender vi på hundredelens plass.

00:08:05.920 --> 00:08:11.100
Det er derfor det samme som 3/100.

00:08:11.100 --> 00:08:13.160
Spørsmålet er da,

00:08:13.160 --> 00:08:16.330
om tre hundredeler og 30 tusen deler er det samme?

00:08:16.330 --> 00:08:16.670
ja.

00:08:16.670 --> 00:08:17.680
Det er riktig.

00:08:17.680 --> 00:08:20.065
Hvis vi deler både telleren og nevneren

00:08:20.065 --> 00:08:24.890
med 10, får vi 3/100.

00:08:24.890 --> 00:08:26.220
La oss gå tilbake hit.

00:08:26.220 --> 00:08:27.550
Er vi ferdig med 35/1000 her?

00:08:27.550 --> 00:08:30.120
Det er jo blitt gjort om til brøk, men vi kan faktisk forkorte den.

00:08:30.120 --> 00:08:31.660
.

00:08:31.660 --> 00:08:32.584
.

00:08:32.584 --> 00:08:35.440
Hvis vi ønsker å forkorte det,ser det ut til,

00:08:35.440 --> 00:08:38.530
at vi kan dele både telleren og nevneren med 5.

00:08:38.530 --> 00:08:40.860
Hvis vi gjør det, så får vi brøken i den enkleste form,

00:08:40.860 --> 00:08:47.280
nemlig 7/200.

00:08:47.280 --> 00:08:51.020
Hvis vi ville omskrive 7/200 til et desimaltall ved å bruke den teknikken,

00:08:51.020 --> 00:08:54.150
vi har brukt,

00:08:54.150 --> 00:08:56.120
kan vi se hvor mange ganger 200 går opp i 7.

00:08:56.120 --> 00:09:00.170
Vi ønsker å få 0.035.

00:09:00.170 --> 00:09:02.650
Du kan selv prøve å gjøre det som trening.

00:09:02.650 --> 00:09:05.370
Forhåpentligvis har du nå en forståelse for,

00:09:05.370 --> 00:09:09.320
hvordan man omskriver en brøk til et desimaltall og omvendt.

00:09:09.320 --> 00:09:11.840
Hvis ikke, kan du gjøre noen av øvelsene,

00:09:11.840 --> 00:09:16.990
og det er også flere videoer, som viser de samme tingene.

00:09:16.990 --> 00:09:18.880
Men prøv å løse noen oppgaver selv.

00:09:18.880 --> 00:09:20.090
God fornøyelse.

00:09:20.090 --> 00:09:22.808
.