0:00:00.000,0:00:00.890
.

0:00:00.890,0:00:03.770
I denne videoen vil vi se på hvordan vi omskriver en brøk

0:00:03.770,0:00:04.920
til et desimaltall.

0:00:04.920,0:00:06.990
Vi kan også kikke på, hvordan vi omskriver

0:00:06.990,0:00:08.730
et desimaltall til en brøk.

0:00:08.730,0:00:11.420
La oss starte med

0:00:11.420,0:00:12.480
et ganske enkelt eksempel.

0:00:12.480,0:00:15.210
La oss starte med brøken 1/2.

0:00:15.210,0:00:17.390
Vi ønsker å konvertere det til et desimaltall.

0:00:17.390,0:00:20.170
Måten vi gjør det på vil alltid fungere.

0:00:20.170,0:00:22.850
Vi tar nevner og deler

0:00:22.850,0:00:24.530
den opp i telleren.

0:00:24.530,0:00:25.510
La oss se hvordan det fungerer.

0:00:25.510,0:00:29.110
Nevneren er 2,

0:00:29.110,0:00:32.280
og vi skal dele det opp i telleren 1.

0:00:32.280,0:00:34.110
Hvordan gjør vi det?

0:00:34.110,0:00:37.010
Vi lærte, da vi delt med desimaltall,

0:00:37.010,0:00:40.220
at vi kan legge til et komma og nuller etterpå.

0:00:40.220,0:00:42.880
Vi har ikke endret tallet,

0:00:42.880,0:00:45.260
vi gjør det bare mer presist å regne med.

0:00:45.260,0:00:46.700
Vi setter komma her.

0:00:46.700,0:00:50.260
.

0:00:50.260,0:00:50.650
Går 2 opp i 1?

0:00:50.650,0:00:51.280
Nei.

0:00:51.280,0:00:56.180
2 går opp i 10 fem ganger.

0:00:56.180,0:00:59.060
5 ganger 2 er 10.

0:00:59.060,0:01:00.050
0 i rest.

0:01:00.050,0:01:01.150
Vi er ferdig.

0:01:01.150,0:01:06.675
1/2 er 0,5.

0:01:06.675,0:01:10.570
.

0:01:10.570,0:01:12.050
La oss prøve en litt vanskeligere.

0:01:12.050,0:01:15.000
La oss regne 1/3 ut.

0:01:15.000,0:01:19.190
Igjen, vi tar nevneren 3

0:01:19.190,0:01:20.740
og deler den opp i telleren.

0:01:20.740,0:01:25.470
Vi legger til noen nuller igjen.

0:01:25.470,0:01:27.800
3 går ikke opp i 1.

0:01:27.800,0:01:30.150
3 går opp i 10 tre ganger.

0:01:30.150,0:01:32.452
3 ganger 3 er 9.

0:01:32.452,0:01:35.720
Vi trekker 9 fra 10 og får 1. Vi trekker en 0 ned.

0:01:35.720,0:01:37.700
3 går opp i 10 tre ganger.

0:01:37.700,0:01:39.700
Vi husker også kommaet her.

0:01:39.700,0:01:42.710
3 ganger 3 er 9.

0:01:42.710,0:01:43.930
Kan du se et mønster i det?

0:01:43.930,0:01:45.070
Vi får hele tiden det samme.

0:01:45.070,0:01:47.350
Vi kan se at det faktisk er 0,3333...

0:01:47.350,0:01:48.830
Det fortsetter uendelig.

0:01:48.830,0:01:52.160
Vi kan selvfølgelig ikke skrive

0:01:52.160,0:01:54.020
et uendelig antall treere.

0:01:54.020,0:02:00.430
Vi kan skrive 0,33 "gjentas"

0:02:00.430,0:02:03.060
som betyr, at 0,33 vil fortsette uendelig.

0:02:03.060,0:02:06.960
Vi kan faktisk også bare skrive 0,3 gjentas.

0:02:06.960,0:02:08.630
Det her er dog det mest normale.

0:02:08.630,0:02:09.840
.

0:02:09.840,0:02:12.410
Denne linjen over desimaldelen betyr altså,

0:02:12.410,0:02:17.320
at den her tallrekken gjentar seg selv uendelig.

0:02:17.320,0:02:25.210
Så 1/3 er 0,33333, og det foregår for evig.

0:02:25.210,0:02:29.770
En annen måte å skrive det er 0,33 gjentas.

0:02:29.770,0:02:33.400
La oss løse noen oppgaver til. De er kanskje litt vanskeligere,

0:02:33.400,0:02:35.060
men de følger alle det samme mønsteret.

0:02:35.060,0:02:36.890
La oss bruke litt annerledes tall.

0:02:36.890,0:02:40.470
.

0:02:40.470,0:02:41.890
La oss prøve en uekte brøk.

0:02:41.890,0:02:49.050
Vi sier 17/9.

0:02:49.050,0:02:50.160
Den her er interessant.

0:02:50.160,0:02:52.260
Telleren er større enn nevneren.

0:02:52.260,0:02:54.200
Vi får et tall større enn 1.

0:02:54.200,0:02:55.270
La oss finne det ut.

0:02:55.270,0:03:00.586
Vi tar 9 og deler det opp i 17.

0:03:00.586,0:03:06.000
La oss skrive noen flere nuller etter desimaltegnet her.

0:03:06.000,0:03:08.730
9 går opp i 17 én gang.

0:03:08.730,0:03:11.260
1 ganger 9 er 9.

0:03:11.260,0:03:14.040
17 minus 9 er 8.

0:03:14.040,0:03:16.240
Vi trekker 0 ned.

0:03:16.240,0:03:20.080
Vi vet at 9 ganger 9 er 81,

0:03:20.080,0:03:21.830
så 9 må gå i 80 åtte ganger.

0:03:21.830,0:03:23.230
.

0:03:23.230,0:03:27.010
8 ganger 9 er 72.

0:03:27.010,0:03:29.560
80 minus 72 er 8.

0:03:29.560,0:03:30.770
Vi trekker enda et 0 ned.

0:03:30.770,0:03:32.260
Igjen ser vi et mønster.

0:03:32.260,0:03:35.990
9 går opp i 80 åtte ganger.

0:03:35.990,0:03:40.820
8 ganger 9 er 72.

0:03:40.820,0:03:44.350
Vi kunne fortsette å gjøre det alltid,

0:03:44.350,0:03:46.790
og vi vil fortsette å få åttere.

0:03:46.790,0:03:53.740
Vi ser altså, da, at 17 delt på 9 tilsvarer 1,88

0:03:53.740,0:03:56.080
hvor åtterne faktisk går for alltid.

0:03:56.080,0:03:59.200
Avhengig av hvor vi skal avrunde den,

0:03:59.200,0:04:01.430
er det også lik 1,89.

0:04:01.430,0:04:02.860
.

0:04:02.860,0:04:05.990
.

0:04:05.990,0:04:07.480
Vi kan også runde av et annet sted,

0:04:07.480,0:04:09.310
men her har vi rundet av til det nærmeste hundredel.

0:04:09.310,0:04:11.350
Men dette er faktisk det nøyaktigste svaret.

0:04:11.350,0:04:15.126
17/9 tilsvarer 1,88 der åtterne gjentas.

0:04:15.126,0:04:17.380
Vi kan også skrive det

0:04:17.380,0:04:20.730
til et blandet tall

0:04:20.730,0:04:23.030
men vi vil ikke gjøre det nå.

0:04:23.030,0:04:24.390
.

0:04:24.390,0:04:25.380
La oss løse noen oppgaver til.

0:04:25.380,0:04:28.560
.

0:04:28.560,0:04:29.980
La oss lage en merkelig en.

0:04:29.980,0:04:34.360
La oss løse 17/93.

0:04:34.360,0:04:36.710
Hva er det omskrevet til desimal?

0:04:36.710,0:04:39.130
Vi gjør det samme som før.

0:04:39.130,0:04:45.630
Vi lager linjen her oppe veldig lang,

0:04:45.630,0:04:47.930
for vi vet enda ikke, hvor mange desimaler som kommer.

0:04:47.930,0:04:50.570
.

0:04:50.570,0:04:53.220
Husk, det er alltid nevneren dividert

0:04:53.220,0:04:54.930
opp i telleren.

0:04:54.930,0:04:56.950
Det kan godt være litt forvirrende,

0:04:56.950,0:04:59.630
fordi man deler ofte et større tall opp i et mindre tall.

0:04:59.630,0:05:02.580
93 går opp i 17 null ganger.

0:05:02.580,0:05:04.080
Desimaltegnet er her.

0:05:04.080,0:05:05.990
Hvor mange ganger går 93 opp i 170?

0:05:05.990,0:05:07.270
Det går 1 gang.

0:05:07.270,0:05:11.410
1 ganger 93 er 93.

0:05:11.410,0:05:14.370
170 minus 93 er 77.

0:05:14.370,0:05:17.980
.

0:05:17.980,0:05:20.360
Vi trekker en 0 ned.

0:05:20.360,0:05:23.700
Hvor mange ganger går 93 opp i 770?

0:05:23.700,0:05:24.660
La oss se.

0:05:24.660,0:05:29.120
Det gjør det 8 ganger.

0:05:29.120,0:05:33.330
8 ganger 3 er 24.

0:05:33.330,0:05:35.970
8 ganger 9 er 72.

0:05:35.970,0:05:39.730
Pluss 2 er 74.

0:05:39.730,0:05:42.186
Så trekke vi fra.

0:05:42.186,0:05:43.990
Vi må låne 10, så 7 vil bli 6.

0:05:43.990,0:05:46.710
Det er lik 26.

0:05:46.710,0:05:47.760
Vi trekker enda en 0 ned.

0:05:47.760,0:05:52.800
93 går opp 260 to ganger.

0:05:52.800,0:05:57.020
2 ganger 3 er 6, og 2 ganger 9 er 18, så det blir 186.

0:05:57.020,0:05:58.704
Vi trekker fra,

0:05:58.704,0:05:59.920
så blir det 74.

0:05:59.920,0:06:03.120
.

0:06:03.120,0:06:03.930
Vi kunne trekke en annen 0 ned og fortsette.

0:06:03.930,0:06:06.380
.

0:06:06.380,0:06:08.030
Vi kan fortsette med å beregne desimaldelene,

0:06:08.030,0:06:10.020
og vi vil aldri bli ferdig.

0:06:10.020,0:06:12.090
Hvis vi ønsker å finne en omtrentlig verdi,

0:06:12.090,0:06:23.490
er 17/93 lik 0,182,

0:06:23.490,0:06:25.020
og desimalene ville fortsette.

0:06:25.020,0:06:27.170
Vi kunne fortsette, hvis vi ønsket.

0:06:27.170,0:06:28.650
Hvis det her var med i en oppgave,

0:06:28.650,0:06:29.640
var vi nok blitt bedt om å avrunde.

0:06:29.640,0:06:31.650
For eksempel kunne vi bli bedt om å

0:06:31.650,0:06:33.610
runde av til nærmeste hundredeler eller tusendeler.

0:06:33.610,0:06:36.550
La oss prøve å skrive det

0:06:36.550,0:06:37.830
fra desimaltall til brøk.

0:06:37.830,0:06:40.090
Det vil du kanskje tro

0:06:40.090,0:06:42.300
er lettere å gjøre.

0:06:42.300,0:06:49.810
Hva er 0.035 som en brøk?

0:06:49.810,0:06:56.845
Hvis vi ser på tallet, så kan vi se, at det står 3 på hundredelens plass

0:06:56.845,0:07:05.130
og 5 på tusendelens plass,

0:07:05.130,0:07:06.300
så det er det samme som... Jøss, det var ikke det jeg ønsket å skrive.

0:07:06.300,0:07:10.700
Så er det det samme som 35/1000.

0:07:10.700,0:07:11.580
Hvordan vet vi,

0:07:11.580,0:07:14.120
at det er det samme?

0:07:14.120,0:07:18.590
Det her er tiendedels plass, hvor det står 0.

0:07:18.590,0:07:20.230
.

0:07:20.230,0:07:21.360
Det her er 3 hundredeler, eller 30 tusendeler-

0:07:21.360,0:07:23.230
og det her er 5 tusendeler.

0:07:23.230,0:07:25.890
30 tusendeler pluss 5 tusendeler,

0:07:25.890,0:07:29.260
er det det samme som 35 tusendeler.

0:07:29.260,0:07:38.650
La oss si at desimaltallet var 0.030.

0:07:38.650,0:07:40.140
Det er et par måter å sette det på.

0:07:40.140,0:07:42.490
Vi kan si,

0:07:42.490,0:07:43.570
at tallet går til tusendeler.

0:07:43.570,0:07:48.240
Det er altså det samme som 30 tusendeler, eller 30 over 1000.

0:07:48.240,0:07:48.610
.

0:07:48.610,0:07:55.550
Vi kan også si,

0:07:55.550,0:08:02.710
at 0.030 er det samme som 0,03, fordi det siste 0 ikke endrer på tallets verdi,

0:08:02.710,0:08:05.920
men hvis vi har 0,03, ender vi på hundredelens plass.

0:08:05.920,0:08:11.100
Det er derfor det samme som 3/100.

0:08:11.100,0:08:13.160
Spørsmålet er da,

0:08:13.160,0:08:16.330
om tre hundredeler og 30 tusen deler er det samme?

0:08:16.330,0:08:16.670
ja.

0:08:16.670,0:08:17.680
Det er riktig.

0:08:17.680,0:08:20.065
Hvis vi deler både telleren og nevneren

0:08:20.065,0:08:24.890
med 10, får vi 3/100.

0:08:24.890,0:08:26.220
La oss gå tilbake hit.

0:08:26.220,0:08:27.550
Er vi ferdig med 35/1000 her?

0:08:27.550,0:08:30.120
Det er jo blitt gjort om til brøk, men vi kan faktisk forkorte den.

0:08:30.120,0:08:31.660
.

0:08:31.660,0:08:32.584
.

0:08:32.584,0:08:35.440
Hvis vi ønsker å forkorte det,ser det ut til,

0:08:35.440,0:08:38.530
at vi kan dele både telleren og nevneren med 5.

0:08:38.530,0:08:40.860
Hvis vi gjør det, så får vi brøken i den enkleste form,

0:08:40.860,0:08:47.280
nemlig 7/200.

0:08:47.280,0:08:51.020
Hvis vi ville omskrive 7/200 til et desimaltall ved å bruke den teknikken,

0:08:51.020,0:08:54.150
vi har brukt,

0:08:54.150,0:08:56.120
kan vi se hvor mange ganger 200 går opp i 7.

0:08:56.120,0:09:00.170
Vi ønsker å få 0.035.

0:09:00.170,0:09:02.650
Du kan selv prøve å gjøre det som trening.

0:09:02.650,0:09:05.370
Forhåpentligvis har du nå en forståelse for,

0:09:05.370,0:09:09.320
hvordan man omskriver en brøk til et desimaltall og omvendt.

0:09:09.320,0:09:11.840
Hvis ikke, kan du gjøre noen av øvelsene,

0:09:11.840,0:09:16.990
og det er også flere videoer, som viser de samme tingene.

0:09:16.990,0:09:18.880
Men prøv å løse noen oppgaver selv.

0:09:18.880,0:09:20.090
God fornøyelse.

0:09:20.090,0:09:22.808
.