WEBVTT

00:00:00.890 --> 00:00:03.770
이제 분수를 소수로 변환하는 법을 보여드리겠습니다.

00:00:03.770 --> 00:00:04.920
이제 분수를 소수로 변환하는 법을 보여드리겠습니다.

00:00:04.920 --> 00:00:06.990
시간이 있으면 소수를 분수로 변환하는 법도

00:00:06.990 --> 00:00:08.730
아마 배울 수 있을 것입니다.

00:00:08.730 --> 00:00:11.420
그럼 상당히 간단한 예제로 한 번

00:00:11.420 --> 00:00:12.480
시작해 보겠습니다.

00:00:12.480 --> 00:00:15.210
분수 2분의 1로 시작해봅시다.

00:00:15.210 --> 00:00:17.390
이 분수를 소수로 바꿀려고합니다.

00:00:17.390 --> 00:00:20.170
제가 보여드리려고 하는 방법은 항상 사용 가능합니다.

00:00:20.170 --> 00:00:22.850
이걸 하는 방법은 분모로 분자를

00:00:22.850 --> 00:00:24.530
나누는 것입니다.

00:00:24.530 --> 00:00:25.510
어떻게 작용하는지 봅시다.

00:00:25.510 --> 00:00:29.110
분모를 가지고 --- 2 네요 --- 2를 가지고 분자 1을

00:00:29.110 --> 00:00:32.280
나누려고 합니다.

00:00:32.280 --> 00:00:34.110
2로 1을 어떻게 나누지? 하고 물어볼 수도 있는데요.

00:00:34.110 --> 00:00:37.010
음, 소수 나누기 강의를 기억해 보시면,

00:00:37.010 --> 00:00:40.220
여기에 소수점을 찍고 0을 여러개 붙이면 됩니다.

00:00:40.220 --> 00:00:42.880
수의 값을 실제로 바꾼 것은 아니지만,

00:00:42.880 --> 00:00:45.260
어떻게 풀어야 할지 더 명확해졌죠?

00:00:45.260 --> 00:00:46.700
여기에 소수점을 찍습니다.

00:00:50.260 --> 00:00:50.650
2가 1에 들어 가나요?

00:00:50.650 --> 00:00:51.280
아니네요.

00:00:51.280 --> 00:00:55.740
2는 10에 들어갑니다, 2는 10에 5번 들어갑니다.

00:00:55.740 --> 00:00:59.060
5 곱하기 2는 10.

00:00:59.060 --> 00:01:00.050
나머지는 0입니다.

00:01:00.050 --> 00:01:01.150
다 마쳤습니다.

00:01:01.150 --> 00:01:07.975
그래서 2분의 1은 0.5 입니다.

00:01:10.290 --> 00:01:12.050
약간 더 어려운 문제를 해 봅시다.

00:01:12.050 --> 00:01:14.430
3분의 1을 알아봅시다.

00:01:14.760 --> 00:01:18.910
다시 한 번, 분모 3을 가지고, 분자 1을

00:01:18.910 --> 00:01:20.740
나눕니다.

00:01:20.740 --> 00:01:25.470
그리고 여기에 0 을 한 무더기 붙이겠습니다.

00:01:25.470 --> 00:01:27.800
3은 여기에 --- 음, 3은 1에 안 들어가네요.

00:01:27.800 --> 00:01:30.150
3은 10에 3번 들어갑니다.

00:01:30.150 --> 00:01:32.452
3 곱하기 3은 9.

00:01:32.452 --> 00:01:35.720
빼기를 하면, 1이 되고, 0 을 내려 옵니다.

00:01:35.720 --> 00:01:37.700
3은 10에 3번 들어갑니다.

00:01:37.700 --> 00:01:39.700
실제로, 이 소수점은 바로 여기에 있습니다.

00:01:39.700 --> 00:01:42.710
3 곱하기 3은 9.

00:01:42.710 --> 00:01:43.930
여기서 패턴이 보이시나요?

00:01:43.930 --> 00:01:45.070
계속 같은 것이 반복됩니다.

00:01:45.070 --> 00:01:47.350
보시다시피, 실제로 0.3333 입니다.

00:01:47.350 --> 00:01:48.830
무한히 계속됩니다.

00:01:48.830 --> 00:01:52.160
이러한 것을 실제로 나타내는 방법은 ---,

00:01:52.160 --> 00:01:54.020
3을 영원히 쓸 수는 없으니까...

00:01:54.020 --> 00:02:00.430
0. 이라고 쓰고. --- 음, 0.33 반복 이라고 쓸 수 있고요,

00:02:00.430 --> 00:02:03.060
이 의미는 0.33 이 영원히 계속된다는 뜻입니다.

00:02:03.060 --> 00:02:06.960
또는 실제로 0.3 반복으로 쓸 수도 있습니다.

00:02:06.960 --> 00:02:08.630
저는 이걸 쓰는 것을 더 자주 본것 같아요.

00:02:08.630 --> 00:02:09.840
아닐 수도 있구요.

00:02:09.840 --> 00:02:12.410
하여튼 일반적으로, 소수 위의 이 줄은

00:02:12.410 --> 00:02:17.320
이 숫자 패턴이 영원히 계속된다는 뜻입니다.

00:02:17.320 --> 00:02:25.210
그래서 3분의 1은 0.33333 그리고 영원히 계속됩니다.

00:02:25.210 --> 00:02:29.770
다르게 나타낼 수 있는 방법은 0.33 반복입니다.

00:02:29.770 --> 00:02:33.400
몇 개 더, 조금 더 어려운 문제를 해보겠는데요.

00:02:33.400 --> 00:02:35.060
경향은 같습니다.

00:02:35.060 --> 00:02:36.890
좀 이상한 수를 골라보겠습니다.

00:02:40.470 --> 00:02:41.890
실제로 가분수를 한 번 해보겠습니다.

00:02:41.890 --> 00:02:49.050
9분의 17입니다.

00:02:49.050 --> 00:02:50.160
여기, 재미 있는데요.

00:02:50.160 --> 00:02:52.260
분자가 분모보다 큽니다.

00:02:52.260 --> 00:02:54.200
그래서 실제로 1보다 큰 수를 얻을 겁니다.

00:02:54.200 --> 00:02:55.270
하여간 풀어봅시다.

00:02:55.270 --> 00:03:00.586
9를 가지고 17을 나눕니다.

00:03:00.586 --> 00:03:06.000
그리고 여기 소수점을 찍고 여러개의 0을 꼬리붙입시다.

00:03:06.000 --> 00:03:08.730
그러면 9는 17에 1번 들어갑니다.

00:03:08.730 --> 00:03:11.260
1 곱하기 9는 9.

00:03:11.260 --> 00:03:14.040
17 빼기 9는 8.

00:03:14.040 --> 00:03:16.240
0을 내려옵니다.

00:03:16.240 --> 00:03:20.080
9는 80에---, 음, 9 곱하기 9는 81이니까,

00:03:20.080 --> 00:03:21.830
여덟 번만 들어가네요, 왜냐하면 아홉 번은

00:03:21.830 --> 00:03:23.230
들어갈 수 없으니까요.

00:03:23.230 --> 00:03:27.010
8 곱하기 9는 72.

00:03:27.010 --> 00:03:29.560
80 빼기 72는 8.

00:03:29.560 --> 00:03:30.770
다른 0을 내려옵니다.

00:03:30.770 --> 00:03:32.260
다시 경향을 볼 수 있다고 생각하는데요.

00:03:32.260 --> 00:03:35.990
9는 80에 8번 들어갑니다.

00:03:35.990 --> 00:03:40.820
8 곱하기 9는 72.

00:03:40.820 --> 00:03:44.350
그리고 확실히, 이 것을 계속하면

00:03:44.350 --> 00:03:46.790
계속 8을 얻습니다.

00:03:46.790 --> 00:03:53.740
그래서 17을 9로 나누면 1.88 이 되고 여기에서 0.88은

00:03:53.740 --> 00:03:56.080
실제로 계속 반복됩니다.

00:03:56.080 --> 00:03:59.200
또는, 실제로 반올림을 하고 싶으면

00:03:59.200 --> 00:04:01.430
1. 이라고 할 수 있고요. --- 어느 자리에서

00:04:01.430 --> 00:04:02.860
반올림하느냐에 따라 달라지겠지만...

00:04:02.860 --> 00:04:05.990
약 1.89 라고 할 수 있습니다.

00:04:05.990 --> 00:04:07.480
또는 다른 자리수에서 반올림을 할 수 있습니다.

00:04:07.480 --> 00:04:09.310
100분의 1의 자리에서 반올림을 했습니다.

00:04:09.310 --> 00:04:11.350
하지만 이 것이 실제로 정확한 값입니다.

00:04:11.350 --> 00:04:15.126
9분의 17은 1.88 입니다.

00:04:15.126 --> 00:04:17.380
별도의 강의에서 할 수도 있는데요, 이 수를 어떻게

00:04:17.380 --> 00:04:20.730
혼수로 나타낼 수 있을까요?

00:04:20.730 --> 00:04:23.030
음, 별도의 강의로 하겠습니다.

00:04:23.030 --> 00:04:24.390
지금 여러분을 혼동시키고 싶지는 않습니다.

00:04:24.390 --> 00:04:25.380
문제 몇 개를 더 풀어봅시다.

00:04:28.560 --> 00:04:29.980
진짜로 이상한 문제를 풀어봅시다.

00:04:29.980 --> 00:04:34.360
93분의 17을 해봅시다.

00:04:34.360 --> 00:04:36.710
이 것은 소수로 얼마일까요?

00:04:36.710 --> 00:04:39.130
음, 마찬가지로 해봅니다.

00:04:39.130 --> 00:04:45.630
93은 --- 여기에 정말로 긴 줄을 그었는데요.

00:04:45.630 --> 00:04:47.930
얼마나 많은 소수 이하 자리가 필요한지를 모르기 때문입니다.

00:04:50.570 --> 00:04:53.220
그리고 분모로 분자를 나눈다는 것을

00:04:53.220 --> 00:04:54.930
항상 기억해야합니다.

00:04:54.930 --> 00:04:56.950
저도 여러 번 혼동했던 것인데요. 큰 수를

00:04:56.950 --> 00:04:59.630
작은 수로 주로 나누었기 때문입니다.

00:04:59.630 --> 00:05:02.580
그럼 93은 17에 0번 들어갑니다.

00:05:02.580 --> 00:05:04.080
여기에 소수점이 있고요.

00:05:04.080 --> 00:05:05.990
93은 170에 들어가나요?

00:05:05.990 --> 00:05:07.270
1번 들어 가네요.

00:05:07.270 --> 00:05:11.410
1 곱하기 93은 93.

00:05:11.410 --> 00:05:14.370
170 빼기 93은 77.

00:05:17.980 --> 00:05:20.360
0을 내려옵니다.

00:05:20.360 --> 00:05:23.700
93은 770에 들어가나요?

00:05:23.700 --> 00:05:24.660
자, 봅시다.

00:05:24.660 --> 00:05:29.120
들어가네요. 제 생각에는 8번 정도.

00:05:29.120 --> 00:05:33.330
8 곱하기 3은 24.

00:05:33.330 --> 00:05:35.970
8 곱하기 9는 72.

00:05:35.970 --> 00:05:39.730
더하기 2는 74.

00:05:39.730 --> 00:05:42.186
그리고 빼기를 합니다.

00:05:42.186 --> 00:05:43.990
10 그리고 6.

00:05:43.990 --> 00:05:46.710
26이 됩니다.

00:05:46.710 --> 00:05:47.760
다른 0을 내려오고요.

00:05:47.760 --> 00:05:52.800
93은 260에 --- 약 2번 들어가네요.

00:05:52.800 --> 00:05:57.020
2 곱하기 3은 6.

00:05:57.020 --> 00:05:58.704
18.

00:05:58.704 --> 00:05:59.920
이 것은 74.

00:06:03.120 --> 00:06:03.930
0.

00:06:03.930 --> 00:06:06.380
계속 할 수 있습니다.

00:06:06.380 --> 00:06:08.030
소수 이하의 수를 계속 알아낼 수 있습니다.

00:06:08.030 --> 00:06:10.020
무한정 계속 할 수도 있습니다.

00:06:10.020 --> 00:06:12.090
하지만 어림값을 최소한 알고자 한다면,

00:06:12.090 --> 00:06:23.490
17은 93에 0. --- 또는 93분의 17은 0.182 이고

00:06:23.490 --> 00:06:25.020
계속 되는 값이라고 할 수 있습니다.

00:06:25.020 --> 00:06:27.170
여러분이 원하신다면 계속 할 수도 있습니다.

00:06:27.170 --> 00:06:28.650
실제로 여러분이 이런 문제를 시험에서 보신다면,

00:06:28.650 --> 00:06:29.640
어디에서 멈추라고 말해줄 것입니다.

00:06:29.640 --> 00:06:31.650
100분의 1자리 또는 1000분의 1자리에서

00:06:31.650 --> 00:06:33.610
반올림하는 것은 알고 계시지요.

00:06:33.610 --> 00:06:36.550
알고 계시는 바와 같이, 다른 방법으로 변환해 봅시다.

00:06:36.550 --> 00:06:37.830
소수를 분수로요.

00:06:37.830 --> 00:06:40.090
실제로, 제 생각에는, 훨씬 더 쉬운 길을

00:06:40.090 --> 00:06:42.300
찾을 것 같은데요.

00:06:42.300 --> 00:06:49.810
여러분에게 0.035를 분수로 변환하라고 하면?

00:06:49.810 --> 00:06:56.845
음, 여러분이 하실 일은, 음, 0.035는, 이렇게 쓸 수 있는데요.

00:06:56.845 --> 00:07:05.130
03---처럼 쓸 수 있는데요 ---

00:07:05.130 --> 00:07:06.300
음, 035라고는 쓰지 않겠습니다.

00:07:06.300 --> 00:07:10.700
그 것은 1000분의 35와 같습니다.

00:07:10.700 --> 00:07:11.580
아마 여러분은 물어보실텐데요, '선생님,

00:07:11.580 --> 00:07:14.120
1000분의 35인줄 어떻게 아셨어요?'

00:07:14.120 --> 00:07:18.590
음, 3으로 가면, 이 것은 10의 자리에 있는데요.

00:07:18.590 --> 00:07:20.230
10분의 1자리. 10의 자리가 아닙니다.

00:07:20.230 --> 00:07:21.360
이 것은 100분의 1 자리.

00:07:21.360 --> 00:07:23.230
이 것은 1000분의 1 자리입니다.

00:07:23.230 --> 00:07:25.890
그래서 유효수 3자리입니다.

00:07:25.890 --> 00:07:29.260
그래서 이 것은 1000분의 35입니다.

00:07:29.260 --> 00:07:38.650
소수가 0.030 이었다고 하면,

00:07:38.650 --> 00:07:40.140
이 것을 말할 수 있는 길이 여러 가지 있습니다.

00:07:40.140 --> 00:07:42.490
3에 이르러 --- 1000분의 1자리로

00:07:42.490 --> 00:07:43.570
갑니다.

00:07:43.570 --> 00:07:48.240
그러면 1000분의 30과 같습니다.

00:07:48.240 --> 00:07:48.610
또는

00:07:48.610 --> 00:07:55.550
음, 0.030은 0.03과 같다고 할 수 있는데요

00:07:55.550 --> 00:08:02.710
왜냐하면 이 0은 아무 값도 더해주지 않기 때문입니다.

00:08:02.710 --> 00:08:05.920
0.03으로는 100분의 1자리까지만 있으면됩니다.

00:08:05.920 --> 00:08:11.100
그래서 이 것은 100분의 3과 같습니다.

00:08:11.100 --> 00:08:13.160
이 두가지가 같은 것일까요?

00:08:16.330 --> 00:08:16.670
음, 그렇습니다.

00:08:16.670 --> 00:08:17.680
확실히 그렇습니다.

00:08:17.680 --> 00:08:20.065
분모와 분자를 모두 10으로 나누면

00:08:20.065 --> 00:08:24.890
100분의 3을 얻습니다.

00:08:24.890 --> 00:08:26.220
이 문제로 다시 돌아가봅시다.

00:08:26.220 --> 00:08:27.550
이 것을 다 마쳤나요?

00:08:27.550 --> 00:08:30.120
1000분의 35는?, 맞습니다.

00:08:30.120 --> 00:08:31.660
분수입니다.

00:08:31.660 --> 00:08:32.584
1000분의 35.

00:08:32.584 --> 00:08:35.440
좀 더 간단하게 보이도록 원한다면

00:08:35.440 --> 00:08:38.530
분모와 분자를 5로 나눌 수 있습니다.

00:08:38.530 --> 00:08:40.860
그러면 간단한 모양으로

00:08:40.860 --> 00:08:47.280
200분의 7이 됩니다.

00:08:47.280 --> 00:08:51.020
200분의 7을 소수로 바꾸고 싶으면,

00:08:51.020 --> 00:08:54.150
방금 사용했던 기술을 이용하여, 200을 7로 나누어

00:08:54.150 --> 00:08:56.120
알아내면 됩니다.

00:08:56.120 --> 00:09:00.170
0.035를 얻습어야 합니다.

00:09:00.170 --> 00:09:02.650
여러분에게 연습문제로 맏겨두겠습니다.

00:09:02.650 --> 00:09:05.370
이제 여러분이 분수를 어떻게 소수로 변환하는지를

00:09:05.370 --> 00:09:09.320
최소한 이해하셨고 또 그 반대의 경우도 아셨기를 바랍니다.

00:09:09.320 --> 00:09:11.840
만약 이해가 안 되신다면, 연습을 해 보십시요.

00:09:11.840 --> 00:09:16.990
이 강의나 또 다른 강의에서 녹화를 해 볼려고

00:09:16.990 --> 00:09:18.880
노력을 해 보겠습니다.

00:09:18.880 --> 00:09:20.090
즐겁게 연습해 보시기를...