1
00:00:00,890 --> 00:00:03,770
이제 분수를 소수로 변환하는 법을 보여드리겠습니다.

2
00:00:03,770 --> 00:00:04,920
이제 분수를 소수로 변환하는 법을 보여드리겠습니다.

3
00:00:04,920 --> 00:00:06,990
시간이 있으면 소수를 분수로 변환하는 법도

4
00:00:06,990 --> 00:00:08,730
아마 배울 수 있을 것입니다.

5
00:00:08,730 --> 00:00:11,420
그럼 상당히 간단한 예제로 한 번

6
00:00:11,420 --> 00:00:12,480
시작해 보겠습니다.

7
00:00:12,480 --> 00:00:15,210
분수 2분의 1로 시작해봅시다.

8
00:00:15,210 --> 00:00:17,390
이 분수를 소수로 바꿀려고합니다.

9
00:00:17,390 --> 00:00:20,170
제가 보여드리려고 하는 방법은 항상 적용이 가능합니다.

10
00:00:20,170 --> 00:00:22,850
해야 할 일은 분모로 분자를

11
00:00:22,850 --> 00:00:24,530
나누는 것입니다.

12
00:00:24,530 --> 00:00:25,510
어떻게 작용하는지 봅시다.

13
00:00:25,510 --> 00:00:29,110
분모를 가지고 --- 2 네요 --- 2를 가지고 분자 1을

14
00:00:29,110 --> 00:00:32,280
나눌려고 합니다.

15
00:00:32,280 --> 00:00:34,110
2로 1을 어떻게 나누지? 하고 물어볼 수도 있는데요.

16
00:00:34,110 --> 00:00:37,010
음, 소수 나누기 강의를 기억해 보시면,

17
00:00:37,010 --> 00:00:40,220
여기에 소수점을 찍고 0을 여러개 꼬리를 붙이면 됩니다.

18
00:00:40,220 --> 00:00:42,880
수의 값을 실제로 바꾼 것은 아니지만,

19
00:00:42,880 --> 00:00:45,260
정확도를 좀 얻었습니다.

20
00:00:45,260 --> 00:00:46,700
여기에 소수점을 찍습니다.

21
00:00:50,260 --> 00:00:50,650
2가 1에 들어 가나요?

22
00:00:50,650 --> 00:00:51,280
아니네요.

23
00:00:51,280 --> 00:00:56,180
2는 10에 들어갑니다, 2는 10에 5번 들어갑니다.

24
00:00:56,180 --> 00:00:59,060
5 곱하기 2는 10.

25
00:00:59,060 --> 00:01:00,050
나머지는 0입니다.

26
00:01:00,050 --> 00:01:01,150
다 마쳤습니다.

27
00:01:01,150 --> 00:01:06,675
그래서 2분의 1은 0.5 입니다.

28
00:01:10,570 --> 00:01:12,050
약간 더 어려운 문제를 해 봅시다.

29
00:01:12,050 --> 00:01:15,000
3분의 1을 알아봅시다.

30
00:01:15,000 --> 00:01:19,190
음, 다시 한 번, 분모 3을 가지고, 분자 1을

31
00:01:19,190 --> 00:01:20,740
나눕니다.

32
00:01:20,740 --> 00:01:25,470
그리고 여기에 0 을 한 무더기 꼬리로 붙이겠습니다.

33
00:01:25,470 --> 00:01:27,800
3은 여기에 --- 음, 3은 1에 안 들어가네요.

34
00:01:27,800 --> 00:01:30,150
3은 10에 3번 들어갑니다.

35
00:01:30,150 --> 00:01:32,452
3 곱하기 3은 9.

36
00:01:32,452 --> 00:01:35,720
빼기를 하면, 1이 되고, 0 을 내려 옵니다.

37
00:01:35,720 --> 00:01:37,700
3은 10에 3번 들어갑니다.

38
00:01:37,700 --> 00:01:39,700
실제로, 이 소수점은 바로 여기에 있습니다.

39
00:01:39,700 --> 00:01:42,710
3 곱하기 3은 9.

40
00:01:42,710 --> 00:01:43,930
여기에서 경향을 볼 수 있나요?

41
00:01:43,930 --> 00:01:45,070
계속 같은 것이 반복됩니다.

42
00:01:45,070 --> 00:01:47,350
보시다시피, 실제로 0.3333 입니다.

43
00:01:47,350 --> 00:01:48,830
무한히 계속됩니다.

44
00:01:48,830 --> 00:01:52,160
이러한 것을 실제로 나타내는 방법은 ---,

45
00:01:52,160 --> 00:01:54,020
3을 영원히 쓸 수는 없으니까...

46
00:01:54,020 --> 00:02:00,430
0. 이라고 쓰고. --- 음, 0.33 반복 이라고 쓸 수 있고요,

47
00:02:00,430 --> 00:02:03,060
이 의미는 0.33 이 영원히 계속된다는 뜻입니다.

48
00:02:03,060 --> 00:02:06,960
또는 실제로 0.3 반복으로 쓸 수도 있습니다.

49
00:02:06,960 --> 00:02:08,630
저는 이 쪽을 자주 쓰는 편인것 같아요.

50
00:02:08,630 --> 00:02:09,840
아마 방금 잘 못 한 것 같은데요.

51
00:02:09,840 --> 00:02:12,410
하여튼 일반적으로, 소수 위의 이 줄은

52
00:02:12,410 --> 00:02:17,320
이 수의 형태가 영원히 계속된다는 뜻입니다.

53
00:02:17,320 --> 00:02:25,210
그래서 3분의 1은 0.33333 그리고 영원히 계속됩니다.

54
00:02:25,210 --> 00:02:29,770
다르게 나타낼 수 있는 방법은 0.33 반복입니다.

55
00:02:29,770 --> 00:02:33,400
몇 개 더, 조금 더 어려운 문제를 해보겠는데요.

56
00:02:33,400 --> 00:02:35,060
경향은 같습니다.

57
00:02:35,060 --> 00:02:36,890
좀 이상한 수를 골라보겠습니다.

58
00:02:40,470 --> 00:02:41,890
실제로 가분수를 한 번 해보겠습니다.

59
00:02:41,890 --> 00:02:49,050
9분의 17입니다.

60
00:02:49,050 --> 00:02:50,160
여기, 재미 있는데요.

61
00:02:50,160 --> 00:02:52,260
분자가 분모보다 큽니다.

62
00:02:52,260 --> 00:02:54,200
그래서 실제로 1보다 큰 수를 얻을 겁니다.

63
00:02:54,200 --> 00:02:55,270
하여간 풀어봅시다.

64
00:02:55,270 --> 00:03:00,586
9를 가지고 17을 나눕니다.

65
00:03:00,586 --> 00:03:06,000
그리고 여기 소수점을 찍고 여러개의 0을 꼬리붙입시다.

66
00:03:06,000 --> 00:03:08,730
그러면 9는 17에 1번 들어갑니다.

67
00:03:08,730 --> 00:03:11,260
1 곱하기 9는 9.

68
00:03:11,260 --> 00:03:14,040
17 빼기 9는 8.

69
00:03:14,040 --> 00:03:16,240
0을 내려옵니다.

70
00:03:16,240 --> 00:03:20,080
9는 80에---, 음, 9 곱하기 9는 81이니까,

71
00:03:20,080 --> 00:03:21,830
여덟 번만 들어가네요, 왜냐하면 아홉 번은

72
00:03:21,830 --> 00:03:23,230
들어갈 수 없으니까요.

73
00:03:23,230 --> 00:03:27,010
8 곱하기 9는 72.

74
00:03:27,010 --> 00:03:29,560
80 빼기 72는 8.

75
00:03:29,560 --> 00:03:30,770
다른 0을 내려옵니다.

76
00:03:30,770 --> 00:03:32,260
다시 경향을 볼 수 있다고 생각하는데요.

77
00:03:32,260 --> 00:03:35,990
9는 80에 8번 들어갑니다.

78
00:03:35,990 --> 00:03:40,820
8 곱하기 9는 72.

79
00:03:40,820 --> 00:03:44,350
그리고 확실히, 이 것을 계속하면

80
00:03:44,350 --> 00:03:46,790
계속 8을 얻습니다.

81
00:03:46,790 --> 00:03:53,740
그래서 17을 9로 나누면 1.88 이 되고 여기에서 0.88은

82
00:03:53,740 --> 00:03:56,080
실제로 계속 반복됩니다.

83
00:03:56,080 --> 00:03:59,200
또는, 실제로 반올림을 하고 싶으면

84
00:03:59,200 --> 00:04:01,430
1. 이라고 할 수 있고요. --- 어느 자리에서

85
00:04:01,430 --> 00:04:02,860
반올림하느냐에 따라 달라지겠지만...

86
00:04:02,860 --> 00:04:05,990
약 1.89 라고 할 수 있습니다.

87
00:04:05,990 --> 00:04:07,480
또는 다른 자리수에서 반올림을 할 수 있습니다.

88
00:04:07,480 --> 00:04:09,310
100분의 1의 자리에서 반올림을 했습니다.

89
00:04:09,310 --> 00:04:11,350
하지만 이 것이 실제로 정확한 값입니다.

90
00:04:11,350 --> 00:04:15,126
9분의 17은 1.88 입니다.

91
00:04:15,126 --> 00:04:17,380
별도의 강의에서 할 수도 있는데요, 이 수를 어떻게

92
00:04:17,380 --> 00:04:20,730
혼수로 나타낼 수 있을까요?

93
00:04:20,730 --> 00:04:23,030
음, 별도의 강의로 하겠습니다.

94
00:04:23,030 --> 00:04:24,390
지금 여러분을 혼동시키고 싶지는 않습니다.

95
00:04:24,390 --> 00:04:25,380
문제 몇 개를 더 풀어봅시다.

96
00:04:28,560 --> 00:04:29,980
진짜로 이상한 문제를 풀어봅시다.

97
00:04:29,980 --> 00:04:34,360
93분의 17을 해봅시다.

98
00:04:34,360 --> 00:04:36,710
이 것은 소수로 얼마일까요?

99
00:04:36,710 --> 00:04:39,130
음, 마찬가지로 해봅니다.

100
00:04:39,130 --> 00:04:45,630
93은 --- 여기에 정말로 긴 줄을 그었는데요.

101
00:04:45,630 --> 00:04:47,930
얼마나 많은 소수 이하 자리가 필요한지를 모르기 때문입니다.

102
00:04:50,570 --> 00:04:53,220
그리고 분모로 분자를 나눈다는 것을

103
00:04:53,220 --> 00:04:54,930
항상 기억해야합니다.

104
00:04:54,930 --> 00:04:56,950
저도 여러 번 혼동했던 것인데요. 큰 수를

105
00:04:56,950 --> 00:04:59,630
작은 수로 주로 나누었기 때문입니다.

106
00:04:59,630 --> 00:05:02,580
그럼 93은 17에 0번 들어갑니다.

107
00:05:02,580 --> 00:05:04,080
여기에 소수점이 있고요.

108
00:05:04,080 --> 00:05:05,990
93은 170에 들어가나요?

109
00:05:05,990 --> 00:05:07,270
1번 들어 가네요.

110
00:05:07,270 --> 00:05:11,410
1 곱하기 93은 93.

111
00:05:11,410 --> 00:05:14,370
170 빼기 93은 77.

112
00:05:17,980 --> 00:05:20,360
0을 내려옵니다.

113
00:05:20,360 --> 00:05:23,700
93은 770에 들어가나요?

114
00:05:23,700 --> 00:05:24,660
자, 봅시다.

115
00:05:24,660 --> 00:05:29,120
들어가네요. 제 생각에는 8번 정도.

116
00:05:29,120 --> 00:05:33,330
8 곱하기 3은 24.

117
00:05:33,330 --> 00:05:35,970
8 곱하기 9는 72.

118
00:05:35,970 --> 00:05:39,730
더하기 2는 74.

119
00:05:39,730 --> 00:05:42,186
그리고 빼기를 합니다.

120
00:05:42,186 --> 00:05:43,990
10 그리고 6.

121
00:05:43,990 --> 00:05:46,710
26이 됩니다.

122
00:05:46,710 --> 00:05:47,760
다른 0을 내려오고요.

123
00:05:47,760 --> 00:05:52,800
93은 260에 --- 약 2번 들어가네요.

124
00:05:52,800 --> 00:05:57,020
2 곱하기 3은 6.

125
00:05:57,020 --> 00:05:58,704
18.

126
00:05:58,704 --> 00:05:59,920
이 것은 74.

127
00:06:03,120 --> 00:06:03,930
0.

128
00:06:03,930 --> 00:06:06,380
계속 할 수 있습니다.

129
00:06:06,380 --> 00:06:08,030
소수 이하의 수를 계속 알아낼 수 있습니다.

130
00:06:08,030 --> 00:06:10,020
무한정 계속 할 수도 있습니다.

131
00:06:10,020 --> 00:06:12,090
하지만 어림값을 최소한 알고자 한다면,

132
00:06:12,090 --> 00:06:23,490
17은 93에 0. --- 또는 93분의 17은 0.182 이고

133
00:06:23,490 --> 00:06:25,020
계속 되는 값이라고 할 수 있습니다.

134
00:06:25,020 --> 00:06:27,170
여러분이 원하신다면 계속 할 수도 있습니다.

135
00:06:27,170 --> 00:06:28,650
실제로 여러분이 이런 문제를 시험에서 보신다면,

136
00:06:28,650 --> 00:06:29,640
어디에서 멈추라고 말해줄 것입니다.

137
00:06:29,640 --> 00:06:31,650
100분의 1자리 또는 1000분의 1자리에서

138
00:06:31,650 --> 00:06:33,610
반올림하는 것은 알고 계시지요.

139
00:06:33,610 --> 00:06:36,550
알고 계시는 바와 같이, 다른 방법으로 변환해 봅시다.

140
00:06:36,550 --> 00:06:37,830
소수를 분수로요.

141
00:06:37,830 --> 00:06:40,090
실제로, 제 생각에는, 훨씬 더 쉬운 길을

142
00:06:40,090 --> 00:06:42,300
찾을 것 같은데요.

143
00:06:42,300 --> 00:06:49,810
여러분에게 0.035를 분수로 변환하라고 하면?

144
00:06:49,810 --> 00:06:56,845
음, 여러분이 하실 일은, 음, 0.035는, 이렇게 쓸 수 있는데요.

145
00:06:56,845 --> 00:07:05,130
03---처럼 쓸 수 있는데요 ---

146
00:07:05,130 --> 00:07:06,300
음, 035라고는 쓰지 않겠습니다.

147
00:07:06,300 --> 00:07:10,700
그 것은 1000분의 35와 같습니다.

148
00:07:10,700 --> 00:07:11,580
아마 여러분은 물어보실텐데요, '선생님,

149
00:07:11,580 --> 00:07:14,120
1000분의 35인줄 어떻게 아셨어요?'

150
00:07:14,120 --> 00:07:18,590
음, 3으로 가면, 이 것은 10의 자리에 있는데요.

151
00:07:18,590 --> 00:07:20,230
10분의 1자리. 10의 자리가 아닙니다.

152
00:07:20,230 --> 00:07:21,360
이 것은 100분의 1 자리.

153
00:07:21,360 --> 00:07:23,230
이 것은 1000분의 1 자리입니다.

154
00:07:23,230 --> 00:07:25,890
그래서 유효수 3자리입니다.

155
00:07:25,890 --> 00:07:29,260
그래서 이 것은 1000분의 35입니다.

156
00:07:29,260 --> 00:07:38,650
소수가 0.030 이었다고 하면,

157
00:07:38,650 --> 00:07:40,140
이 것을 말할 수 있는 길이 여러 가지 있습니다.

158
00:07:40,140 --> 00:07:42,490
3에 이르러 --- 1000분의 1자리로

159
00:07:42,490 --> 00:07:43,570
갑니다.

160
00:07:43,570 --> 00:07:48,240
그러면 1000분의 30과 같습니다.

161
00:07:48,240 --> 00:07:48,610
또는

162
00:07:48,610 --> 00:07:55,550
음, 0.030은 0.03과 같다고 할 수 있는데요

163
00:07:55,550 --> 00:08:02,710
왜냐하면 이 0은 아무 값도 더해주지 않기 때문입니다.

164
00:08:02,710 --> 00:08:05,920
0.03으로는 100분의 1자리까지만 있으면됩니다.

165
00:08:05,920 --> 00:08:11,100
그래서 이 것은 100분의 3과 같습니다.

166
00:08:11,100 --> 00:08:13,160
이 두가지가 같은 것일까요?

167
00:08:16,330 --> 00:08:16,670
음, 그렇습니다.

168
00:08:16,670 --> 00:08:17,680
확실히 그렇습니다.

169
00:08:17,680 --> 00:08:20,065
분모와 분자를 모두 10으로 나누면

170
00:08:20,065 --> 00:08:24,890
100분의 3을 얻습니다.

171
00:08:24,890 --> 00:08:26,220
이 문제로 다시 돌아가봅시다.

172
00:08:26,220 --> 00:08:27,550
이 것을 다 마쳤나요?

173
00:08:27,550 --> 00:08:30,120
1000분의 35는?, 맞습니다.

174
00:08:30,120 --> 00:08:31,660
분수입니다.

175
00:08:31,660 --> 00:08:32,584
1000분의 35.

176
00:08:32,584 --> 00:08:35,440
좀 더 간단하게 보이도록 원한다면

177
00:08:35,440 --> 00:08:38,530
분모와 분자를 5로 나눌 수 있습니다.

178
00:08:38,530 --> 00:08:40,860
그러면 간단한 모양으로

179
00:08:40,860 --> 00:08:47,280
200분의 7이 됩니다.

180
00:08:47,280 --> 00:08:51,020
200분의 7을 소수로 바꾸고 싶으면,

181
00:08:51,020 --> 00:08:54,150
방금 사용했던 기술을 이용하여, 200을 7로 나누어

182
00:08:54,150 --> 00:08:56,120
알아내면 됩니다.

183
00:08:56,120 --> 00:09:00,170
0.035를 얻습어야 합니다.

184
00:09:00,170 --> 00:09:02,650
여러분에게 연습문제로 맏겨두겠습니다.

185
00:09:02,650 --> 00:09:05,370
이제 여러분이 분수를 어떻게 소수로 변환하는지를

186
00:09:05,370 --> 00:09:09,320
최소한 이해하셨고 또 그 반대의 경우도 아셨기를 바랍니다.

187
00:09:09,320 --> 00:09:11,840
만약 이해가 안 되신다면, 연습을 해 보십시요.

188
00:09:11,840 --> 00:09:16,990
이 강의나 또 다른 강의에서 녹화를 해 볼려고

189
00:09:16,990 --> 00:09:18,880
노력을 해 보겠습니다.

190
00:09:18,880 --> 00:09:20,090
즐겁게 연습해 보시기를...