이제 분수를 소수로 변환하는 법을 보여드리겠습니다.

이제 분수를 소수로 변환하는 법을 보여드리겠습니다.

시간이 있으면 소수를 분수로 변환하는 법도

아마 배울 수 있을 것입니다.

그럼 상당히 간단한 예제로 한 번

시작해 보겠습니다.

분수 2분의 1로 시작해봅시다.

이 분수를 소수로 바꿀려고합니다.

제가 보여드리려고 하는 방법은 항상 사용 가능합니다.

이걸 하는 방법은 분모로 분자를

나누는 것입니다.

어떻게 작용하는지 봅시다.

분모를 가지고 --- 2 네요 --- 2를 가지고 분자 1을

나누려고 합니다.

2로 1을 어떻게 나누지? 하고 물어볼 수도 있는데요.

음, 소수 나누기 강의를 기억해 보시면,

여기에 소수점을 찍고 0을 여러개 붙이면 됩니다.

수의 값을 실제로 바꾼 것은 아니지만,

어떻게 풀어야 할지 더 명확해졌죠?

여기에 소수점을 찍습니다.

2가 1에 들어 가나요?

아니네요.

2는 10에 들어갑니다, 2는 10에 5번 들어갑니다.

5 곱하기 2는 10.

나머지는 0입니다.

다 마쳤습니다.

그래서 2분의 1은 0.5 입니다.

약간 더 어려운 문제를 해 봅시다.

3분의 1을 알아봅시다.

다시 한 번, 분모 3을 가지고, 분자 1을

나눕니다.

그리고 여기에 0 을 한 무더기 붙이겠습니다.

3은 여기에 --- 음, 3은 1에 안 들어가네요.

3은 10에 3번 들어갑니다.

3 곱하기 3은 9.

빼기를 하면, 1이 되고, 0 을 내려 옵니다.

3은 10에 3번 들어갑니다.

실제로, 이 소수점은 바로 여기에 있습니다.

3 곱하기 3은 9.

여기서 패턴이 보이시나요?

계속 같은 것이 반복됩니다.

보시다시피, 실제로 0.3333 입니다.

무한히 계속됩니다.

이러한 것을 실제로 나타내는 방법은 ---,

3을 영원히 쓸 수는 없으니까...

0. 이라고 쓰고. --- 음, 0.33 반복 이라고 쓸 수 있고요,

이 의미는 0.33 이 영원히 계속된다는 뜻입니다.

또는 실제로 0.3 반복으로 쓸 수도 있습니다.

저는 이걸 쓰는 것을 더 자주 본것 같아요.

아닐 수도 있구요.

하여튼 일반적으로, 소수 위의 이 줄은

이 숫자 패턴이 영원히 계속된다는 뜻입니다.

그래서 3분의 1은 0.33333 그리고 영원히 계속됩니다.

다르게 나타낼 수 있는 방법은 0.33 반복입니다.

몇 개 더, 조금 더 어려운 문제를 해보겠는데요.

경향은 같습니다.

좀 이상한 수를 골라보겠습니다.

가분수를 한 번 해보겠습니다.

9분의 17입니다.

여기, 재미 있는데요.

분자가 분모보다 큽니다.

그래서 실제로 1보다 큰 수를 얻을 겁니다.

하여간 풀어봅시다.

9를 가지고 17을 나눕니다.

그리고 여기 소수점을 찍고 0을 여러개 붙입시다.

그러면 9는 17에 1번 들어갑니다.

1 곱하기 9는 9.

17 빼기 9는 8.

0을 내려주고

9는 80에--- 9 곱하기 9는 81이니까,

8번만 들어가네요, 왜냐하면 9번은

들어갈 수 없으니까요.

8 곱하기 9는 72.

80 빼기 72는 8.

0을 하나 더 내려줍니다.

또 패턴이 생기는 것 같은데요.

9는 80에 8번 들어갑니다.

8 곱하기 9는 72.

그리고 확실히, 이 것을 계속하면

계속 8이 나오겠죠?

그래서 17을 9로 나누면 1.88 이 되고 여기에서 0.88은

실제로 계속 반복됩니다.

또는, 반올림을 하고 싶으면

1. 이라고 할 수 있고요. --- 어느 자리에서

반올림하느냐에 따라 달라지겠지만...

약 1.89 라고 할 수 있습니다.

또는 다른 자리수에서 반올림을 할 수 있습니다.

100분의 1의 자리에서 반올림을 했습니다.

하지만 이게 실제로 정확한 값입니다.

9분의 17은 1.88 입니다.

별도의 강의에서 할 수도 있는데요, 이 수를 어떻게

혼수로 나타낼 수 있을까요?

음, 별도의 강의로 하겠습니다.

지금 여러분을 혼동시키고 싶지는 않습니다.

문제 몇 개를 더 풀어봅시다.

진짜 이상한 문제를 풀어봅시다.

93분의 17을 해봅시다.

이 것은 소수로 얼마일까요?

아까랑 똑같이 하면되겠죠?

93은 --- 여기에 정말로 긴 줄을 그었는데요.

얼마나 많은 소수 이하 자리가 필요한지를 모르기 때문입니다.

그리고 분모로 분자를 나눈다는 것을

항상 기억해야합니다.

저도 여러 번 혼동했던 것인데요. 큰 수를

작은 수로 주로 나누었기 때문입니다.

그럼 93은 17에 0번 들어갑니다.

여기에 소수점이 있고요.

93은 170에 들어가나요?

1번 들어 가네요.

1 곱하기 93은 93.

170 빼기 93은 77.

0을 내려주시고요.

93은 770에 들어가나요?

자, 봅시다.

들어가네요. 제 생각에는 8번 정도.

8 곱하기 3은 24.

8 곱하기 9는 72.

더하기 2는 74.

그리고 빼기를 하면

10 그리고 6.

26이 됩니다.

0을 하나 더 내립시다.

93은 260에 --- 약 2번 들어가네요.

2 곱하기 3은 6.

18.

이 것은 74.

0.

이걸 계속 할 수도 있습니다.

소수 이하의 수를 계속 알아낼 수 있죠.

무한정 계속 할 수도 있습니다.

하지만 최소한 어림값이라도 알고싶다면,

17은 93에 0. --- 아니 93분의 17은 0.182 이고

계속 되는 값이라고 할 수 있습니다.

여러분이 원하신다면 계속 할 수도 있습니다.

실제로 여러분이 이런 문제를 시험에서 보신다면,

어디에서 멈추라고 말해줄 것입니다.

100분의 1자리 또는 1000분의 1자리에서

반올림하는 것은 알고 계시지요.

참고로, 다른 방법으로도 변환해 봅시다.

소수를 분수로요.

제 생각에는, 훨씬 더 쉬운 길을

찾을 것 같은데요.

제가 여러분에게 0.035를 분수로 변환하라고 하면

여러분이 하실 일은,0.035는, 이렇게 쓸 수 있는데요.

03---처럼 쓸 수 있는데요 ---

035라고는 쓰지 않겠습니다.

그건 1000분의 35와 같죠.

아마 여러분은 물어보실텐데요, '선생님,

1000분의 35인줄 어떻게 아셨어요?'

음, 3으로 가면, 이 것은 10의 자리에 있는데요.

10분의 1자리. 10의 자리가 아닙니다.

이 것은 100분의 1 자리.

이 것은 1000분의 1 자리입니다.

그래서 유효수 3자리입니다.

그래서 이 것은 1000분의 35입니다.

소수가 0.030 이었다고 하면,

이걸 읽는 방법은 여러개가 있습니다.

3에 이르러 --- 1000분의 1자리로

갑니다.

그러면 1000분의 30과 같습니다.

아니면

0.030은 0.03과 같다고 할 수 있는데요

왜냐하면 이 0은 아무 값도 더해주지 않기 때문입니다.

0.03으로는 100분의 1자리까지만 있으면됩니다.

그래서 이 것은 100분의 3과 같습니다.

이 두가지가 같은 것일까요?

네.

당연하죠.

분모와 분자를 모두 10으로 나누면

100분의 3을 얻습니다.

이 문제로 다시 돌아가봅시다.

이게 끝까지 푼 건가요?

1000분의 35는--맞긴 맞는데요.

분수인건 맞죠.

1000분의 35.

좀 더 간단하게 보이도록 원한다면

분모와 분자를 5로 나눌 수 있습니다.

그러면 간단한 모양으로

200분의 7이 됩니다.

200분의 7을 소수로 바꾸고 싶으면,

방금 사용했던 기술을 이용하여, 200을 7로 나누어

알아내면 됩니다.

0.035를 얻습어야 합니다.

여러분에게 연습문제로 맏겨두겠습니다.

이제 여러분이 분수를 어떻게 소수로 변환하는지를

최소한 이해하셨고 또 그 반대의 경우도 아셨기를 바랍니다.

만약 이해가 안 되신다면, 연습을 해 보십시요.

이 강의나 또 다른 강의에서 녹화를 해 볼려고

노력을 해 보겠습니다.

즐겁게 연습해 보시기를...