0:00:00.000,0:00:00.890
では分数を小数に変換する方法をお見せしましょう．

0:00:00.890,0:00:03.770
では分数を小数に変換する方法をお見せしましょう．

0:00:03.770,0:00:04.920
では分数を小数に変換する方法をお見せしましょう．

0:00:04.920,0:00:06.990
もし時間があれば，小数を分数に変換する

0:00:06.990,0:00:08.730
方法もお見せしましょう．

0:00:08.730,0:00:11.420
では始めましょう．[br]まずはとても素直な例から

0:00:11.420,0:00:12.480
考えましょう．

0:00:12.480,0:00:15.210
分数 1/2 から始めます．

0:00:15.210,0:00:17.390
これを小数に変換したいと思います．

0:00:17.390,0:00:20.170
ここでお見せする方法はいつでも使える方法です．

0:00:20.170,0:00:22.850
その方法とは，分母をとってきて，それで

0:00:22.850,0:00:24.530
分子を割るものです．

0:00:24.530,0:00:25.510
実際にお見せしましょう．

0:00:25.510,0:00:29.110
分母をとってきて，-- それは 2 です --，分子の

0:00:29.110,0:00:32.280
1 をそれで割ります．

0:00:32.280,0:00:34.110
多分，どうやったら 1 を 2 で割れるのか?[br]と思うでしょう．

0:00:34.110,0:00:37.010
もし小数の割り算のモジュールを覚えていたら，

0:00:37.010,0:00:40.220
小数点をたして，0をその後ろに書くことができますね．

0:00:40.220,0:00:42.880
こうしても数の値は変化しません．

0:00:42.880,0:00:45.260
単に精度がついただけです．

0:00:45.260,0:00:46.700
そしてここにも小数点を書きます．

0:00:46.700,0:00:50.260
そしてここにも小数点を書きます．

0:00:50.260,0:00:50.650
2 は 1 にいくつありますか?

0:00:50.650,0:00:51.280
なにもないですね．

0:00:51.280,0:00:56.180
2 は 10 にはあります．2 は 10 に 5 回あります．

0:00:56.180,0:00:59.060
5 かける 2 は 10 です．

0:00:59.060,0:01:00.050
余りは0です．

0:01:00.050,0:01:01.150
できました．

0:01:01.150,0:01:06.675
つまり 1/2 は 0.5 に等しいです．

0:01:06.675,0:01:10.570
つまり 1/2 は 0.5 に等しいです．

0:01:10.570,0:01:12.050
ではちょっと難しい問題を解いてみましょう．

0:01:12.050,0:01:15.000
1/3 はどうでしょうか．

0:01:15.000,0:01:19.190
そうですね．分母の 3 をとって，それで

0:01:19.190,0:01:20.740
分子を割ります．

0:01:20.740,0:01:25.470
まずここには小数点の後に[br]たくさん 0 を書いておきます．

0:01:25.470,0:01:27.800
3 は．．．そうですね 3 は 1 にはありません．

0:01:27.800,0:01:30.150
3 は 10 には 3 回あります．

0:01:30.150,0:01:32.452
3 かける 3 は 9 です．

0:01:32.452,0:01:35.720
ひき算をすると 1 になります．0 を下に持ってきます．

0:01:35.720,0:01:37.700
3 は 10 には 3 回あります．

0:01:37.700,0:01:39.700
実は，この小数点はここにあります．

0:01:39.700,0:01:42.710
3 かける 3 は 9 です．

0:01:42.710,0:01:43.930
何か規則，パターンが見えてきましたか?

0:01:43.930,0:01:45.070
同じことの繰り返しになります．

0:01:45.070,0:01:47.350
ここで見るように，これは0.3333．．．となります．

0:01:47.350,0:01:48.830
これはずっと続きます．

0:01:48.830,0:01:52.160
これを実際に表現する方法は，明らかに

0:01:52.160,0:01:54.020
無限に続く3 を書くことはできません．

0:01:54.020,0:02:00.430
もし 0.-- これは 0.33 の繰り返しというふうに

0:02:00.430,0:02:03.060
書くことができます．[br]これは 33 がずっと続くということです．

0:02:03.060,0:02:06.960
実は 0.3 の繰り返しと書くことができます．

0:02:06.960,0:02:08.630
私はこちらの方を良く見ますが，

0:02:08.630,0:02:09.840
多分，これは間違えかもしれません．

0:02:09.840,0:02:12.410
しかし一般に，[br]この小数部分の上にある線が意味するのは，

0:02:12.410,0:02:17.320
この数のパターンが無限に繰り返すということです．

0:02:17.320,0:02:25.210
つまり 1/3 は 0.33333 で[br]これがずっと続くということです．

0:02:25.210,0:02:29.770
もう1つの方法は0.33の繰り返しです．

0:02:29.770,0:02:33.400
もう2，3の問題を解いてみましょう．[br]もうちょっと難しいやつにしましょう．

0:02:33.400,0:02:35.060
しかし全部まったく同じ方法でできます．

0:02:35.060,0:02:36.890
何かちょっと奇妙な数を選んでみます．

0:02:36.890,0:02:40.470
何かちょっと奇妙な数を選んでみます．

0:02:40.470,0:02:41.890
そうですね仮分数でやってみましょう．

0:02:41.890,0:02:49.050
9分の17を試しましょう．

0:02:49.050,0:02:50.160
これは面白いですね．

0:02:50.160,0:02:52.260
この分子は分母よりも大きいです．

0:02:52.260,0:02:54.200
つまり，これは1よりも大きな数になります．

0:02:54.200,0:02:55.270
しかし，まずは実際にやってみましょう．

0:02:55.270,0:03:00.586
9 をとって，これで 17 を割ります．

0:03:00.586,0:03:06.000
まずは小数点を書いて後ろに0を書きます．

0:03:06.000,0:03:08.730
9 は 17 に 1 回あります．

0:03:08.730,0:03:11.260
1 かける 9 は 9 です．

0:03:11.260,0:03:14.040
17 ひく 9 は 8 です．

0:03:14.040,0:03:16.240
0 を下に持ってきます．

0:03:16.240,0:03:20.080
9 は 80 に，そうですね 9 かける 9 は 81 ですから，

0:03:20.080,0:03:21.830
8 回だけあるはずです．というのも，

0:03:21.830,0:03:23.230
9 回はないからです．

0:03:23.230,0:03:27.010
8 かける 9 は 72 です．

0:03:27.010,0:03:29.560
80 ひく 72 は 8 です．

0:03:29.560,0:03:30.770
次の 0 を下に持ってきます．

0:03:30.770,0:03:32.260
またパターンがでてきたようですね．

0:03:32.260,0:03:35.990
9 は 80 に 8 回あります．

0:03:35.990,0:03:40.820
8 かける 9 は 72 です．

0:03:40.820,0:03:44.350
明らかにこれを無限にすることができます．

0:03:44.350,0:03:46.790
つまりずっと8が続くでしょう．

0:03:46.790,0:03:53.740
17 割る 9 は 1.88．．で 88 が

0:03:53.740,0:03:56.080
無限に続きます．

0:03:56.080,0:03:59.200
または，これを丸めると，それは

0:03:59.200,0:04:01.430
1.．．そうですね，どの位に丸めるかによりますが，

0:04:01.430,0:04:02.860
どこにしますか．

0:04:02.860,0:04:05.990
これは約 1.89 と言うことができるでしょう．

0:04:05.990,0:04:07.480
または他の位に丸めることもできます．

0:04:07.480,0:04:09.310
ここでは100分の1の位に丸めました．

0:04:09.310,0:04:11.350
しかしこれが実は正確な答えです．

0:04:11.350,0:04:15.126
9 分の 17は 1.88の繰り返しに等しいです．

0:04:15.126,0:04:17.380
他のモジュールでしようかと思いますが，そうですね．

0:04:17.380,0:04:20.730
これをどうしたら仮分数で書けるか?

0:04:20.730,0:04:23.030
うーん，やはり他のモジュールにしましょう．

0:04:23.030,0:04:24.390
今は余計なことであなたを混乱させたくありません．

0:04:24.390,0:04:25.380
もう2，3問題を解いてみましょう．

0:04:25.380,0:04:28.560
もう2，3問題を解いてみましょう．

0:04:28.560,0:04:29.980
本当に変な問題をやってみましょう．

0:04:29.980,0:04:34.360
93 分の 17 をやってみましょう．

0:04:34.360,0:04:36.710
これは小数では何に等しいでしょうか?

0:04:36.710,0:04:39.130
これもまったく同じようにできます．

0:04:39.130,0:04:45.630
93 は，．．．ここには本当に長い線を書きます．

0:04:45.630,0:04:47.930
というのもどれだけの桁数が必要か知らないからです．

0:04:47.930,0:04:50.570
というのもどれだけの桁数が必要か知らないからです．

0:04:50.570,0:04:53.220
いつも覚えておいて下さい．分子割る分母です．

0:04:53.220,0:04:54.930
いつも覚えておいて下さい．分子割る分母です．

0:04:54.930,0:04:56.950
これは時々私も混乱します．というのも，

0:04:56.950,0:04:59.630
普通は大きな数を小さな数で割るのが普通だからです．

0:04:59.630,0:05:02.580
93 が 17 には 0 回あります．

0:05:02.580,0:05:04.080
ここに小数点があります．

0:05:04.080,0:05:05.990
93 は 170 にいくつありますか?

0:05:05.990,0:05:07.270
これは 1 回あります．

0:05:07.270,0:05:11.410
1 かける 93 は 93 です．

0:05:11.410,0:05:14.370
170 ひく 93 は 77 です．

0:05:14.370,0:05:17.980
170 ひく 93 は 77 です．

0:05:17.980,0:05:20.360
0 を下に持ってきます．

0:05:20.360,0:05:23.700
93 は 770 にいくつありますか?

0:05:23.700,0:05:24.660
そうですね．

0:05:24.660,0:05:29.120
多分，8 回あるでしょう．

0:05:29.120,0:05:33.330
8 かける 3 は 24 です．

0:05:33.330,0:05:35.970
8 かける 9 は 72 です．

0:05:35.970,0:05:39.730
それに 2 をたすと 74 です．

0:05:39.730,0:05:42.186
そしてひき算をします．

0:05:42.186,0:05:43.990
10 と 6 です．

0:05:43.990,0:05:46.710
これは26に等しいです．

0:05:46.710,0:05:47.760
そして 0 を下に持ってきます．

0:05:47.760,0:05:52.800
93 は 26-- に約2回あります．

0:05:52.800,0:05:57.020
2 かける 3 は 6 です．

0:05:57.020,0:05:58.704
18．

0:05:58.704,0:05:59.920
これは 74 です．

0:05:59.920,0:06:03.120
これは 74 です．

0:06:03.120,0:06:03.930
0.

0:06:03.930,0:06:06.380
さらに続けましょう．

0:06:06.380,0:06:08.030
小数点の場所をみつけます．

0:06:08.030,0:06:10.020
これは無限に続きます．

0:06:10.020,0:06:12.090
しかしもしそうしたければ，[br]少くとも近似の値を知りたい時には，

0:06:12.090,0:06:23.490
17 は 93 に，0.-- [br]または，93 分の 17 は 0.182 に近い．

0:06:23.490,0:06:25.020
この小数がずっと続きます．

0:06:25.020,0:06:27.170
もしそうしたければずっと続けていくことができます．

0:06:27.170,0:06:28.650
もしこれが試験に出たとしたら，問題には

0:06:28.650,0:06:29.640
どこで止まるかが書いてあることでしょう．

0:06:29.640,0:06:31.650
たとえば，100分の1の位へ丸めるとか，

0:06:31.650,0:06:33.610
1000分の1の位とかです．

0:06:33.610,0:06:36.550
では，逆の方向にも変換してみましょう．

0:06:36.550,0:06:37.830
小数から分数です．

0:06:37.830,0:06:40.090
実は，こちらの方がもっと簡単だと思います．

0:06:40.090,0:06:42.300
実は，こちらの方がもっと簡単だと思います．

0:06:42.300,0:06:49.810
もし 0.035 を分数で書きなさいと言われたら?

0:06:49.810,0:06:56.845
そうですね．0.035 はどう書くかと言うと．

0:06:56.845,0:07:05.130
これは 03 と同じ．

0:07:05.130,0:07:06.300
うーん．035 は間違いです．

0:07:06.300,0:07:10.700
これは実は1000 分の 35 です．

0:07:10.700,0:07:11.580
多分，サルさん，どうしていきなり

0:07:11.580,0:07:14.120
1000 分の 35 とわかるのですか? と思うでしょう．

0:07:14.120,0:07:18.590
これは，10 の位です．

0:07:18.590,0:07:20.230
おっと，10分の1の位で 10 の位ではありません．

0:07:20.230,0:07:21.360
これは 100分の1の位です．

0:07:21.360,0:07:23.230
これは 1000分の1の位です．

0:07:23.230,0:07:25.890
つまり，3桁あります．

0:07:25.890,0:07:29.260
なので 1000分の 35 です．

0:07:29.260,0:07:38.650
もし小数が0.030だったらどうなるか．

0:07:38.650,0:07:40.140
これにはいくつかの考え方があります．

0:07:40.140,0:07:42.490
そうですね．ここが

0:07:42.490,0:07:43.570
1000分の1の位です．

0:07:43.570,0:07:48.240
ですから，これは1000分の 30 です．

0:07:48.240,0:07:48.610
または，

0:07:48.610,0:07:55.550
0.030 は 0.03 と同じと言うことができます．

0:07:55.550,0:08:02.710
この 0 は実は何も値を加えていません．

0:08:02.710,0:08:05.920
もし 0.03 だったら，これは 100分の1の位です．

0:08:05.920,0:08:11.100
ですから，これは 100 分の 3 です．

0:08:11.100,0:08:13.160
では質問ですが，この2つは同じものですか?

0:08:13.160,0:08:16.330
では質問ですが，この2つは同じものですか?

0:08:16.330,0:08:16.670
そうです．

0:08:16.670,0:08:17.680
もちろん同じです．

0:08:17.680,0:08:20.065
もしこの式の分子と分母の両方を 10 で割れば，

0:08:20.065,0:08:24.890
100分の 3 になります．

0:08:24.890,0:08:26.220
この場合に戻りましょう．

0:08:26.220,0:08:27.550
これで終わりでしょうか?

0:08:27.550,0:08:30.120
これは 1000 分の 35 です．これは正しい答えです．

0:08:30.120,0:08:31.660
これは分数です．

0:08:31.660,0:08:32.584
1000分の 35 です．

0:08:32.584,0:08:35.440
しかし，これを約分することができます．

0:08:35.440,0:08:38.530
分子と分母の両方を5 で割ることができます．

0:08:38.530,0:08:40.860
すると，一番簡単になった，「既約」と言いますが，[br]その形になります．

0:08:40.860,0:08:47.280
それは 200 分の 7 です．

0:08:47.280,0:08:51.020
そしてもし先程やった方法で，

0:08:51.020,0:08:54.150
200分の7を小数に変換すれば，

0:08:54.150,0:08:56.120
200が7にいくつあるか求められます．

0:08:56.120,0:09:00.170
それは 0.035 にならなくてはなりません．

0:09:00.170,0:09:02.650
これはあなたの練習問題にしましょう．

0:09:02.650,0:09:05.370
少なくとも分数と小数を互いに

0:09:05.370,0:09:09.320
変換する方法がわかってくれたら嬉しいです．

0:09:09.320,0:09:11.840
もし，まだわからない場合には，練習してみて下さい．

0:09:11.840,0:09:16.990
私は他のモジュールか，他のプレゼンテーションで

0:09:16.990,0:09:18.880
これについて説明したいと思います．

0:09:18.880,0:09:20.090
練習問題を楽しんで下さい．

0:09:20.090,0:09:22.808
練習問題を楽しんで下さい．