WEBVTT

00:00:00.890 --> 00:00:03.770
Ora ti mostro come convertire una frazione

00:00:03.770 --> 00:00:04.920
in un decimale.

00:00:04.920 --> 00:00:06.990
E se abbiamo tempo magari impariamo a convertire

00:00:06.990 --> 00:00:08.730
un decimale in una frazione.

00:00:08.730 --> 00:00:11.420
Quindi cominciamo con un esempio

00:00:11.420 --> 00:00:12.480
abbastanza semplice direi.

00:00:12.480 --> 00:00:15.210
Cominciamo con la frazione 1 / 2.

00:00:15.210 --> 00:00:17.390
E voglio convertirla in un numero decimale.

00:00:17.390 --> 00:00:20.170
Il metodo che sto per mostrarti funziona sempre.

00:00:20.170 --> 00:00:22.850
Quello che fai è prendere il denominatore e dividerlo

00:00:22.850 --> 00:00:24.530
nel numeratore.

00:00:24.530 --> 00:00:25.510
Vediamo come funziona.

00:00:25.510 --> 00:00:29.110
Quindi prendiamo il denominatore --- è 2 --- e lo dividiamo

00:00:29.110 --> 00:00:32.280
nel numeratore, 1.

00:00:32.280 --> 00:00:34.110
E magari dici: beh, come faccio a dividere il 2 nell'1?

00:00:34.110 --> 00:00:37.010
Bene, se ti ricordi il modulo sulla divisione con i decimali,

00:00:37.010 --> 00:00:40.220
puoi semplicemente aggiungere una virgola e aggiungere un po' di zeri alla fine.

00:00:40.220 --> 00:00:42.880
In realta' non cambiamo il valore del numero,

00:00:42.880 --> 00:00:45.260
ci aggiungiamo solo un po' di precisione.

00:00:45.260 --> 00:00:50.200
Mettiamo la virgola qui.

00:00:50.260 --> 00:00:50.650
Il 2 ci sta nell'1?

00:00:50.650 --> 00:00:51.280
No.

00:00:51.280 --> 00:00:56.180
Il 2 sta nel 10, quindi diciamo: il 2 sta nel 10 cinque volte.

00:00:56.180 --> 00:00:59.060
5 x 2 fa 10.

00:00:59.060 --> 00:01:00.050
Resto di 0.

00:01:00.050 --> 00:01:01.150
Abbiamo finito.

00:01:01.150 --> 00:01:10.505
Quindi 1 / 2 è uguale a 0,5.

00:01:10.570 --> 00:01:12.050
Facciamone una un po' più difficile.

00:01:12.050 --> 00:01:15.000
Facciamo 1 / 3.

00:01:15.000 --> 00:01:19.190
Bene, ancora una volta, prendiamo il denominatore, 3, e lo dividiamo

00:01:19.190 --> 00:01:20.740
nel numeratore.

00:01:20.740 --> 00:01:25.470
E ci aggiungo giusto un po' di zeri alla fine.

00:01:25.470 --> 00:01:27.800
3 sta nel --- beh, il 3 non sta nell'1.

00:01:27.800 --> 00:01:30.150
Il 3 sta nel 10 tre volte.

00:01:30.150 --> 00:01:32.452
3 x 3 fa 9.

00:01:32.452 --> 00:01:35.720
Sottraiamo, otteniamo un 1, portiamo giu' lo 0.

00:01:35.720 --> 00:01:37.700
Il 3 sta nel 10 tre volte.

00:01:37.700 --> 00:01:39.700
In realtà la virgola sta qui.

00:01:39.700 --> 00:01:42.710
3 x 3 fa 9.

00:01:42.710 --> 00:01:43.930
Ci vedi un modello?

00:01:43.930 --> 00:01:45.070
Continuiamo ad avere la stessa cosa.

00:01:45.070 --> 00:01:47.350
Come vedi in realtà fa 0,3333.

00:01:47.350 --> 00:01:48.830
Va avanti all'infinito.

00:01:48.830 --> 00:01:52.160
E un modo di rappresentarlo, ovviamente non puoi scrivere

00:01:52.160 --> 00:01:54.020
un numero infinito di 3.

00:01:54.020 --> 00:02:00.430
Potresti scrivere 0, --- beh, potresti scrivere 0,33

00:02:00.430 --> 00:02:03.060
ripetuto, il che significa che 0,33 va avanti per sempre.

00:02:03.060 --> 00:02:06.960
O potresti anche dire 0,3 ripetuto.

00:02:06.960 --> 00:02:08.630
Sebbene tenda a vederlo più di frequente.

00:02:08.630 --> 00:02:09.840
Magari mi sbaglio.

00:02:09.840 --> 00:02:12.410
Ma in generale, questa linea sopra al decimale significa

00:02:12.410 --> 00:02:17.320
che questo schema di numeri si ripete all'infinito.

00:02:17.320 --> 00:02:25.210
Quindi 1 / 3 è pari a 0,33333 e va avanti all'infinito.

00:02:25.210 --> 00:02:29.770
Un altro modo di scrivere che è 0,33 ripetuto.

00:02:29.770 --> 00:02:33.400
Facciamone un paio magari un po' più difficili, ma

00:02:33.400 --> 00:02:35.060
seguono tutti lo stesso modello.

00:02:35.060 --> 00:02:40.440
Fammi scegliere numeri strani.

00:02:40.470 --> 00:02:41.890
Fammi scegliere una frazione impropria.

00:02:41.890 --> 00:02:49.050
Diciamo 17 / 9.

00:02:49.050 --> 00:02:50.160
Percio' qui è interessante.

00:02:50.160 --> 00:02:52.260
Il numeratore è più grande del denominatore.

00:02:52.260 --> 00:02:54.200
Quindi in realtà otterremo un numero maggiore di 1.

00:02:54.200 --> 00:02:55.270
Ma lavoriamoci su.

00:02:55.270 --> 00:03:00.586
Quindi prendiamo il 9 lo dividiamo nel 17.

00:03:00.586 --> 00:03:06.000
E aggiungiamo qualche 0 finale per la virgola.

00:03:06.000 --> 00:03:08.730
Percio' il 9 sta nel 17 una sola volta.

00:03:08.730 --> 00:03:11.260
1 x 9 fa 9.

00:03:11.260 --> 00:03:14.040
17 - 9 fa 8.

00:03:14.040 --> 00:03:16.240
Portiamo giu' uno 0.

00:03:16.240 --> 00:03:20.080
Il 9 sta nell'80 - beh, sappiamo che 9 x 9 fa 81, quindi

00:03:20.080 --> 00:03:21.830
ci stara' solo 8 volte, perché non ci può stare

00:03:21.830 --> 00:03:23.230
9 volte.

00:03:23.230 --> 00:03:27.010
9 x 8 fa 72.

00:03:27.010 --> 00:03:29.560
80 - 72 fa 8.

00:03:29.560 --> 00:03:30.770
Portiamo giu' un altro 0.

00:03:30.770 --> 00:03:32.260
Mi sa che c'e' di nuovo uno schema.

00:03:32.260 --> 00:03:35.990
Il 9 sta nell'80 otto volte.

00:03:35.990 --> 00:03:40.820
9 x 8 fa 72.

00:03:40.820 --> 00:03:44.350
E chiaramente potrei continuare all'infinito

00:03:44.350 --> 00:03:46.790
e continueremmo ad avere gli 8.

00:03:46.790 --> 00:03:53.740
Percio' vediamo che 17 diviso 9 è pari a 1,88 dove lo 0,88

00:03:53.740 --> 00:03:56.080
si ripete in realtà per sempre.

00:03:56.080 --> 00:03:59.200
Oppure se in realtà lo volessimo arrontondare potremmo dire anche

00:03:59.200 --> 00:04:01.430
che è anche uguale a 1, --- a seconda di dove lo vogliamo

00:04:01.430 --> 00:04:02.860
arrotondare, su quale posizione ---

00:04:02.860 --> 00:04:05.990
potremmo dire circa 1,89.

00:04:05.990 --> 00:04:07.480
Oppure potremmo arrotondarlo su un'altra posizione.

00:04:07.480 --> 00:04:09.310
L'ho arrotondato ai centesimi

00:04:09.310 --> 00:04:11.350
ma in realtà la risposta esatta è questa.

00:04:11.350 --> 00:04:15.126
17 / 9 è pari a 1,88.

00:04:15.126 --> 00:04:17.380
Potrei farci modulo separato, ma come lo scriviamo

00:04:17.380 --> 00:04:20.730
come numero misto?

00:04:20.730 --> 00:04:23.030
Beh ok, lo faccio in un modulo separato.

00:04:23.030 --> 00:04:24.390
Non voglio per confonderti, per adesso.

00:04:24.390 --> 00:04:28.520
Facciamo un altro paio di problemi.

00:04:28.560 --> 00:04:29.980
Fammene fare uno proprio strano.

00:04:29.980 --> 00:04:34.360
Fammi fare 17/93.

00:04:34.360 --> 00:04:36.710
Quanto fa come decimale?

00:04:36.710 --> 00:04:39.130
Beh, facciamo la stessa cosa.

00:04:39.130 --> 00:04:45.630
93 sta nel --- faccio una linea lunga qui perché

00:04:45.630 --> 00:04:50.500
non so quanti decimali avremo.

00:04:50.570 --> 00:04:53.220
E ricordati, è sempre il denominatore che viene diviso

00:04:53.220 --> 00:04:54.930
nel numeratore.

00:04:54.930 --> 00:04:56.950
Questo mi confondeva un sacco perché spesso

00:04:56.950 --> 00:04:59.630
dividi un numero maggiore in un numero minore.

00:04:59.630 --> 00:05:02.580
Percio' 93 sta nel 17 zero volte.

00:05:02.580 --> 00:05:04.080
C'è un decimale.

00:05:04.080 --> 00:05:05.990
Il 93 sta nel 170?

00:05:05.990 --> 00:05:07.270
Ci sta una volta sola.

00:05:07.270 --> 00:05:11.410
1 x 93 fa 93.

00:05:11.410 --> 00:05:17.960
170 - 93 fa 77.

00:05:17.980 --> 00:05:20.360
Porti giu' lo 0.

00:05:20.360 --> 00:05:23.700
93 sta nel 770?

00:05:23.700 --> 00:05:24.660
Vediamo.

00:05:24.660 --> 00:05:29.120
Ci stara' credo circa 8 volte.

00:05:29.120 --> 00:05:33.330
8 x 3 fa 24.

00:05:33.330 --> 00:05:35.970
9 x 8 fa 72.

00:05:35.970 --> 00:05:39.730
Piu' 2 fa 74.

00:05:39.730 --> 00:05:42.186
E poi sottraiamo.

00:05:42.186 --> 00:05:43.990
10 e 6.

00:05:43.990 --> 00:05:46.710
E' pari a 26.

00:05:46.710 --> 00:05:47.760
Poi portiamo giù un altro 0.

00:05:47.760 --> 00:05:52.800
93 sta nel 26 circa 2 volte.

00:05:52.800 --> 00:05:57.020
2 x 3 fa 6.

00:05:57.020 --> 00:05:58.704
18.

00:05:58.704 --> 00:06:03.060
Si tratta di 74.

00:06:03.120 --> 00:06:03.930
0.

00:06:03.930 --> 00:06:06.380
Percio' potremmo andare avanti.

00:06:06.380 --> 00:06:08.030
Potremmo continuare a calcolare i decimali.

00:06:08.030 --> 00:06:10.020
Potresti farlo indeterminatamente.

00:06:10.020 --> 00:06:12.090
Ma se volessi ottenere almeno un'approssimazione

00:06:12.090 --> 00:06:23.490
diresti: il 17 sta nel 93 zero virgola --- o 17/93 è uguale a 0,182

00:06:23.490 --> 00:06:25.020
e poi i decimali continuano.

00:06:25.020 --> 00:06:27.170
E si può continuare a farlo se vuoi.

00:06:27.170 --> 00:06:28.650
Se ce l'avessi in un esame probabilmente diresti

00:06:28.650 --> 00:06:29.640
che a un certo punto ti fermi.

00:06:29.640 --> 00:06:31.650
Sai, arrotondando ai centesimi o

00:06:31.650 --> 00:06:33.610
o ai millesimi.

00:06:33.610 --> 00:06:36.550
E giusto perche' tu lo sappia, cerchiamo di convertire al contrario,

00:06:36.550 --> 00:06:37.830
da decimali a frazioni.

00:06:37.830 --> 00:06:40.090
In realtà questo è, credo che la troverai

00:06:40.090 --> 00:06:42.300
una cosa molto più facile da fare.

00:06:42.300 --> 00:06:49.810
Se dovessi chiederti: 0,035 quanto fa scritto come frazione?

00:06:49.810 --> 00:06:56.845
Bene, tutto quello che fai è dire: bene, 0,035, potremmo scriverlo

00:06:56.845 --> 00:07:05.130
in questo modo --- potresti scrivere che è la stessa cosa di 03 ---

00:07:05.130 --> 00:07:06.300
beh, non dovrei scrivere 035.

00:07:06.300 --> 00:07:10.700
E' come dire 35 / 1.000.

00:07:10.700 --> 00:07:11.580
E magari dici: Sal, come ha fatto

00:07:11.580 --> 00:07:14.120
a sapere che è 35/1.000?

00:07:14.120 --> 00:07:18.590
Beh perché ci siamo spostati di 3 --- questo è il posto dei decimi.

00:07:18.590 --> 00:07:20.230
Decimi non decine.

00:07:20.230 --> 00:07:21.360
Questi sono i centesimi.

00:07:21.360 --> 00:07:23.230
Questi i millesimi.

00:07:23.230 --> 00:07:25.890
Percio' ci siamo spostati di 3 posizioni decimali.

00:07:25.890 --> 00:07:29.260
Quindi questo è 35 millesimi.

00:07:29.260 --> 00:07:38.650
Se il decimale fosse stato diciamo, se fosse stato 0,030.

00:07:38.650 --> 00:07:40.140
Ci sono un paio di modi in cui potremmo dirlo.

00:07:40.140 --> 00:07:42.490
Beh, potremmo dire: oh beh siamo arrivati alla terza --- siamo arrivati

00:07:42.490 --> 00:07:43.570
ai millesimi.

00:07:43.570 --> 00:07:48.240
Quindi e' come dire 30 / 1.000.

00:07:48.240 --> 00:07:48.610
Oppure.

00:07:48.610 --> 00:07:55.550
Avremmo potuto dire: beh, 0,030 è la stessa cosa di

00:07:55.550 --> 00:08:02.710
0,03 perché questo 0 in realtà non aggiunge alcun valore.

00:08:02.710 --> 00:08:05.920
Se abbiamo 0,03 allora raggiungiamo solo i centesimi.

00:08:05.920 --> 00:08:11.100
Quindi è la stessa cosa di 3 / 100.

00:08:11.100 --> 00:08:16.300
Allora lascia che ti chieda: questi due sono la stessa cosa?

00:08:16.330 --> 00:08:16.670
Be', sì.

00:08:16.670 --> 00:08:17.680
Certo che si'.

00:08:17.680 --> 00:08:20.065
Dividendo sia il numeratore che il denominatore di entrambe

00:08:20.065 --> 00:08:24.890
queste espressioni per 10 otteniamo 3 / 100.

00:08:24.890 --> 00:08:26.220
Torniamo a questo caso.

00:08:26.220 --> 00:08:27.550
Abbiamo finito con questo?

00:08:27.550 --> 00:08:30.120
È 35 / 1.000 - Voglio dire, è giusto.

00:08:30.120 --> 00:08:31.660
E' una frazione.

00:08:31.660 --> 00:08:32.584
35 / 1000.

00:08:32.584 --> 00:08:35.440
Ma se volessimo semplificare ancora di più sembra proprio che potremmo

00:08:35.440 --> 00:08:38.530
dividere sia il numeratore che il denominatore per 5.

00:08:38.530 --> 00:08:40.860
E quindi, giusto per ottenerlo in una forma più semplice,

00:08:40.860 --> 00:08:47.280
diventa uguale a 7 / 200.

00:08:47.280 --> 00:08:51.020
E se volessimo convertire 7 / 200 in un decimale

00:08:51.020 --> 00:08:54.150
con la tecnica che abbiamo appena usato, faremmo 200 va nel 7

00:08:54.150 --> 00:08:56.120
e lo calcoleremmo.

00:08:56.120 --> 00:09:00.170
Otterremmo 0,035.

00:09:00.170 --> 00:09:02.650
Te lo lascio come esercizio.

00:09:02.650 --> 00:09:05.370
Spero che ora tu abbia almeno una comprensione iniziale di come

00:09:05.370 --> 00:09:09.320
convertire una frazione in un decimale e magari viceversa.

00:09:09.320 --> 00:09:11.840
E se non ce l'hai, basta fare alcuni degli esercizi.

00:09:11.840 --> 00:09:16.990
E provero' a registrare un altro modulo su questo argomento

00:09:16.990 --> 00:09:18.880
o un'altra presentazione.

00:09:18.880 --> 00:09:20.090
Buon divertimento con gli esercizi.