1
00:00:00,890 --> 00:00:03,770
Ora ti mostro come convertire una frazione

2
00:00:03,770 --> 00:00:04,920
in un decimale.

3
00:00:04,920 --> 00:00:06,990
E se abbiamo tempo magari impariamo a convertire

4
00:00:06,990 --> 00:00:08,730
un decimale in una frazione.

5
00:00:08,730 --> 00:00:11,420
Quindi cominciamo con un esempio

6
00:00:11,420 --> 00:00:12,480
abbastanza semplice direi.

7
00:00:12,480 --> 00:00:15,210
Cominciamo con la frazione 1 / 2.

8
00:00:15,210 --> 00:00:17,390
E voglio convertirla in un numero decimale.

9
00:00:17,390 --> 00:00:20,170
Il metodo che sto per mostrarti funziona sempre.

10
00:00:20,170 --> 00:00:22,850
Quello che fai è prendere il denominatore e dividerlo

11
00:00:22,850 --> 00:00:24,530
nel numeratore.

12
00:00:24,530 --> 00:00:25,510
Vediamo come funziona.

13
00:00:25,510 --> 00:00:29,110
Quindi prendiamo il denominatore --- è 2 --- e lo dividiamo

14
00:00:29,110 --> 00:00:32,280
nel numeratore, 1.

15
00:00:32,280 --> 00:00:34,110
E magari dici: beh, come faccio a dividere il 2 nell'1?

16
00:00:34,110 --> 00:00:37,010
Bene, se ti ricordi il modulo sulla divisione con i decimali,

17
00:00:37,010 --> 00:00:40,220
puoi semplicemente aggiungere una virgola e aggiungere un po' di zeri alla fine.

18
00:00:40,220 --> 00:00:42,880
In realta' non cambiamo il valore del numero,

19
00:00:42,880 --> 00:00:45,260
ci aggiungiamo solo un po' di precisione.

20
00:00:45,260 --> 00:00:50,200
Mettiamo la virgola qui.

21
00:00:50,260 --> 00:00:50,650
Il 2 ci sta nell'1?

22
00:00:50,650 --> 00:00:51,280
No.

23
00:00:51,280 --> 00:00:56,180
Il 2 sta nel 10, quindi diciamo: il 2 sta nel 10 cinque volte.

24
00:00:56,180 --> 00:00:59,060
5 x 2 fa 10.

25
00:00:59,060 --> 00:01:00,050
Resto di 0.

26
00:01:00,050 --> 00:01:01,150
Abbiamo finito.

27
00:01:01,150 --> 00:01:10,505
Quindi 1 / 2 è uguale a 0,5.

28
00:01:10,570 --> 00:01:12,050
Facciamone una un po' più difficile.

29
00:01:12,050 --> 00:01:15,000
Facciamo 1 / 3.

30
00:01:15,000 --> 00:01:19,190
Bene, ancora una volta, prendiamo il denominatore, 3, e lo dividiamo

31
00:01:19,190 --> 00:01:20,740
nel numeratore.

32
00:01:20,740 --> 00:01:25,470
E ci aggiungo giusto un po' di zeri alla fine.

33
00:01:25,470 --> 00:01:27,800
3 sta nel --- beh, il 3 non sta nell'1.

34
00:01:27,800 --> 00:01:30,150
Il 3 sta nel 10 tre volte.

35
00:01:30,150 --> 00:01:32,452
3 x 3 fa 9.

36
00:01:32,452 --> 00:01:35,720
Sottraiamo, otteniamo un 1, portiamo giu' lo 0.

37
00:01:35,720 --> 00:01:37,700
Il 3 sta nel 10 tre volte.

38
00:01:37,700 --> 00:01:39,700
In realtà la virgola sta qui.

39
00:01:39,700 --> 00:01:42,710
3 x 3 fa 9.

40
00:01:42,710 --> 00:01:43,930
Ci vedi un modello?

41
00:01:43,930 --> 00:01:45,070
Continuiamo ad avere la stessa cosa.

42
00:01:45,070 --> 00:01:47,350
Come vedi in realtà fa 0,3333.

43
00:01:47,350 --> 00:01:48,830
Va avanti all'infinito.

44
00:01:48,830 --> 00:01:52,160
E un modo di rappresentarlo, ovviamente non puoi scrivere

45
00:01:52,160 --> 00:01:54,020
un numero infinito di 3.

46
00:01:54,020 --> 00:02:00,430
Potresti scrivere 0, --- beh, potresti scrivere 0,33

47
00:02:00,430 --> 00:02:03,060
ripetuto, il che significa che 0,33 va avanti per sempre.

48
00:02:03,060 --> 00:02:06,960
O potresti anche dire 0,3 ripetuto.

49
00:02:06,960 --> 00:02:08,630
Sebbene tenda a vederlo più di frequente.

50
00:02:08,630 --> 00:02:09,840
Magari mi sbaglio.

51
00:02:09,840 --> 00:02:12,410
Ma in generale, questa linea sopra al decimale significa

52
00:02:12,410 --> 00:02:17,320
che questo schema di numeri si ripete all'infinito.

53
00:02:17,320 --> 00:02:25,210
Quindi 1 / 3 è pari a 0,33333 e va avanti all'infinito.

54
00:02:25,210 --> 00:02:29,770
Un altro modo di scrivere che è 0,33 ripetuto.

55
00:02:29,770 --> 00:02:33,400
Facciamone un paio magari un po' più difficili, ma

56
00:02:33,400 --> 00:02:35,060
seguono tutti lo stesso modello.

57
00:02:35,060 --> 00:02:40,440
Fammi scegliere numeri strani.

58
00:02:40,470 --> 00:02:41,890
Fammi scegliere una frazione impropria.

59
00:02:41,890 --> 00:02:49,050
Diciamo 17 / 9.

60
00:02:49,050 --> 00:02:50,160
Percio' qui è interessante.

61
00:02:50,160 --> 00:02:52,260
Il numeratore è più grande del denominatore.

62
00:02:52,260 --> 00:02:54,200
Quindi in realtà otterremo un numero maggiore di 1.

63
00:02:54,200 --> 00:02:55,270
Ma lavoriamoci su.

64
00:02:55,270 --> 00:03:00,586
Quindi prendiamo il 9 lo dividiamo nel 17.

65
00:03:00,586 --> 00:03:06,000
E aggiungiamo qualche 0 finale per la virgola.

66
00:03:06,000 --> 00:03:08,730
Percio' il 9 sta nel 17 una sola volta.

67
00:03:08,730 --> 00:03:11,260
1 x 9 fa 9.

68
00:03:11,260 --> 00:03:14,040
17 - 9 fa 8.

69
00:03:14,040 --> 00:03:16,240
Portiamo giu' uno 0.

70
00:03:16,240 --> 00:03:20,080
Il 9 sta nell'80 - beh, sappiamo che 9 x 9 fa 81, quindi

71
00:03:20,080 --> 00:03:21,830
ci stara' solo 8 volte, perché non ci può stare

72
00:03:21,830 --> 00:03:23,230
9 volte.

73
00:03:23,230 --> 00:03:27,010
9 x 8 fa 72.

74
00:03:27,010 --> 00:03:29,560
80 - 72 fa 8.

75
00:03:29,560 --> 00:03:30,770
Portiamo giu' un altro 0.

76
00:03:30,770 --> 00:03:32,260
Mi sa che c'e' di nuovo uno schema.

77
00:03:32,260 --> 00:03:35,990
Il 9 sta nell'80 otto volte.

78
00:03:35,990 --> 00:03:40,820
9 x 8 fa 72.

79
00:03:40,820 --> 00:03:44,350
E chiaramente potrei continuare all'infinito

80
00:03:44,350 --> 00:03:46,790
e continueremmo ad avere gli 8.

81
00:03:46,790 --> 00:03:53,740
Percio' vediamo che 17 diviso 9 è pari a 1,88 dove lo 0,88

82
00:03:53,740 --> 00:03:56,080
si ripete in realtà per sempre.

83
00:03:56,080 --> 00:03:59,200
Oppure se in realtà lo volessimo arrontondare potremmo dire anche

84
00:03:59,200 --> 00:04:01,430
che è anche uguale a 1, --- a seconda di dove lo vogliamo

85
00:04:01,430 --> 00:04:02,860
arrotondare, su quale posizione ---

86
00:04:02,860 --> 00:04:05,990
potremmo dire circa 1,89.

87
00:04:05,990 --> 00:04:07,480
Oppure potremmo arrotondarlo su un'altra posizione.

88
00:04:07,480 --> 00:04:09,310
L'ho arrotondato ai centesimi

89
00:04:09,310 --> 00:04:11,350
ma in realtà la risposta esatta è questa.

90
00:04:11,350 --> 00:04:15,126
17 / 9 è pari a 1,88.

91
00:04:15,126 --> 00:04:17,380
Potrei farci modulo separato, ma come lo scriviamo

92
00:04:17,380 --> 00:04:20,730
come numero misto?

93
00:04:20,730 --> 00:04:23,030
Beh ok, lo faccio in un modulo separato.

94
00:04:23,030 --> 00:04:24,390
Non voglio per confonderti, per adesso.

95
00:04:24,390 --> 00:04:28,520
Facciamo un altro paio di problemi.

96
00:04:28,560 --> 00:04:29,980
Fammene fare uno proprio strano.

97
00:04:29,980 --> 00:04:34,360
Fammi fare 17/93.

98
00:04:34,360 --> 00:04:36,710
Quanto fa come decimale?

99
00:04:36,710 --> 00:04:39,130
Beh, facciamo la stessa cosa.

100
00:04:39,130 --> 00:04:45,630
93 sta nel --- faccio una linea lunga qui perché

101
00:04:45,630 --> 00:04:50,500
non so quanti decimali avremo.

102
00:04:50,570 --> 00:04:53,220
E ricordati, è sempre il denominatore che viene diviso

103
00:04:53,220 --> 00:04:54,930
nel numeratore.

104
00:04:54,930 --> 00:04:56,950
Questo mi confondeva un sacco perché spesso

105
00:04:56,950 --> 00:04:59,630
dividi un numero maggiore in un numero minore.

106
00:04:59,630 --> 00:05:02,580
Percio' 93 sta nel 17 zero volte.

107
00:05:02,580 --> 00:05:04,080
C'è un decimale.

108
00:05:04,080 --> 00:05:05,990
Il 93 sta nel 170?

109
00:05:05,990 --> 00:05:07,270
Ci sta una volta sola.

110
00:05:07,270 --> 00:05:11,410
1 x 93 fa 93.

111
00:05:11,410 --> 00:05:17,960
170 - 93 fa 77.

112
00:05:17,980 --> 00:05:20,360
Porti giu' lo 0.

113
00:05:20,360 --> 00:05:23,700
93 sta nel 770?

114
00:05:23,700 --> 00:05:24,660
Vediamo.

115
00:05:24,660 --> 00:05:29,120
Ci stara' credo circa 8 volte.

116
00:05:29,120 --> 00:05:33,330
8 x 3 fa 24.

117
00:05:33,330 --> 00:05:35,970
9 x 8 fa 72.

118
00:05:35,970 --> 00:05:39,730
Piu' 2 fa 74.

119
00:05:39,730 --> 00:05:42,186
E poi sottraiamo.

120
00:05:42,186 --> 00:05:43,990
10 e 6.

121
00:05:43,990 --> 00:05:46,710
E' pari a 26.

122
00:05:46,710 --> 00:05:47,760
Poi portiamo giù un altro 0.

123
00:05:47,760 --> 00:05:52,800
93 sta nel 26 circa 2 volte.

124
00:05:52,800 --> 00:05:57,020
2 x 3 fa 6.

125
00:05:57,020 --> 00:05:58,704
18.

126
00:05:58,704 --> 00:06:03,060
Si tratta di 74.

127
00:06:03,120 --> 00:06:03,930
0.

128
00:06:03,930 --> 00:06:06,380
Percio' potremmo andare avanti.

129
00:06:06,380 --> 00:06:08,030
Potremmo continuare a calcolare i decimali.

130
00:06:08,030 --> 00:06:10,020
Potresti farlo indeterminatamente.

131
00:06:10,020 --> 00:06:12,090
Ma se volessi ottenere almeno un'approssimazione

132
00:06:12,090 --> 00:06:23,490
diresti: il 17 sta nel 93 zero virgola --- o 17/93 è uguale a 0,182

133
00:06:23,490 --> 00:06:25,020
e poi i decimali continuano.

134
00:06:25,020 --> 00:06:27,170
E si può continuare a farlo se vuoi.

135
00:06:27,170 --> 00:06:28,650
Se ce l'avessi in un esame probabilmente diresti

136
00:06:28,650 --> 00:06:29,640
che a un certo punto ti fermi.

137
00:06:29,640 --> 00:06:31,650
Sai, arrotondando ai centesimi o

138
00:06:31,650 --> 00:06:33,610
o ai millesimi.

139
00:06:33,610 --> 00:06:36,550
E giusto perche' tu lo sappia, cerchiamo di convertire al contrario,

140
00:06:36,550 --> 00:06:37,830
da decimali a frazioni.

141
00:06:37,830 --> 00:06:40,090
In realtà questo è, credo che la troverai

142
00:06:40,090 --> 00:06:42,300
una cosa molto più facile da fare.

143
00:06:42,300 --> 00:06:49,810
Se dovessi chiederti: 0,035 quanto fa scritto come frazione?

144
00:06:49,810 --> 00:06:56,845
Bene, tutto quello che fai è dire: bene, 0,035, potremmo scriverlo

145
00:06:56,845 --> 00:07:05,130
in questo modo --- potresti scrivere che è la stessa cosa di 03 ---

146
00:07:05,130 --> 00:07:06,300
beh, non dovrei scrivere 035.

147
00:07:06,300 --> 00:07:10,700
E' come dire 35 / 1.000.

148
00:07:10,700 --> 00:07:11,580
E magari dici: Sal, come ha fatto

149
00:07:11,580 --> 00:07:14,120
a sapere che è 35/1.000?

150
00:07:14,120 --> 00:07:18,590
Beh perché ci siamo spostati di 3 --- questo è il posto dei decimi.

151
00:07:18,590 --> 00:07:20,230
Decimi non decine.

152
00:07:20,230 --> 00:07:21,360
Questi sono i centesimi.

153
00:07:21,360 --> 00:07:23,230
Questi i millesimi.

154
00:07:23,230 --> 00:07:25,890
Percio' ci siamo spostati di 3 posizioni decimali.

155
00:07:25,890 --> 00:07:29,260
Quindi questo è 35 millesimi.

156
00:07:29,260 --> 00:07:38,650
Se il decimale fosse stato diciamo, se fosse stato 0,030.

157
00:07:38,650 --> 00:07:40,140
Ci sono un paio di modi in cui potremmo dirlo.

158
00:07:40,140 --> 00:07:42,490
Beh, potremmo dire: oh beh siamo arrivati alla terza --- siamo arrivati

159
00:07:42,490 --> 00:07:43,570
ai millesimi.

160
00:07:43,570 --> 00:07:48,240
Quindi e' come dire 30 / 1.000.

161
00:07:48,240 --> 00:07:48,610
Oppure.

162
00:07:48,610 --> 00:07:55,550
Avremmo potuto dire: beh, 0,030 è la stessa cosa di

163
00:07:55,550 --> 00:08:02,710
0,03 perché questo 0 in realtà non aggiunge alcun valore.

164
00:08:02,710 --> 00:08:05,920
Se abbiamo 0,03 allora raggiungiamo solo i centesimi.

165
00:08:05,920 --> 00:08:11,100
Quindi è la stessa cosa di 3 / 100.

166
00:08:11,100 --> 00:08:16,300
Allora lascia che ti chieda: questi due sono la stessa cosa?

167
00:08:16,330 --> 00:08:16,670
Be', sì.

168
00:08:16,670 --> 00:08:17,680
Certo che si'.

169
00:08:17,680 --> 00:08:20,065
Dividendo sia il numeratore che il denominatore di entrambe

170
00:08:20,065 --> 00:08:24,890
queste espressioni per 10 otteniamo 3 / 100.

171
00:08:24,890 --> 00:08:26,220
Torniamo a questo caso.

172
00:08:26,220 --> 00:08:27,550
Abbiamo finito con questo?

173
00:08:27,550 --> 00:08:30,120
È 35 / 1.000 - Voglio dire, è giusto.

174
00:08:30,120 --> 00:08:31,660
E' una frazione.

175
00:08:31,660 --> 00:08:32,584
35 / 1000.

176
00:08:32,584 --> 00:08:35,440
Ma se volessimo semplificare ancora di più sembra proprio che potremmo

177
00:08:35,440 --> 00:08:38,530
dividere sia il numeratore che il denominatore per 5.

178
00:08:38,530 --> 00:08:40,860
E quindi, giusto per ottenerlo in una forma più semplice,

179
00:08:40,860 --> 00:08:47,280
diventa uguale a 7 / 200.

180
00:08:47,280 --> 00:08:51,020
E se volessimo convertire 7 / 200 in un decimale

181
00:08:51,020 --> 00:08:54,150
con la tecnica che abbiamo appena usato, faremmo 200 va nel 7

182
00:08:54,150 --> 00:08:56,120
e lo calcoleremmo.

183
00:08:56,120 --> 00:09:00,170
Otterremmo 0,035.

184
00:09:00,170 --> 00:09:02,650
Te lo lascio come esercizio.

185
00:09:02,650 --> 00:09:05,370
Spero che ora tu abbia almeno una comprensione iniziale di come

186
00:09:05,370 --> 00:09:09,320
convertire una frazione in un decimale e magari viceversa.

187
00:09:09,320 --> 00:09:11,840
E se non ce l'hai, basta fare alcuni degli esercizi.

188
00:09:11,840 --> 00:09:16,990
E provero' a registrare un altro modulo su questo argomento

189
00:09:16,990 --> 00:09:18,880
o un'altra presentazione.

190
00:09:18,880 --> 00:09:20,090
Buon divertimento con gli esercizi.