WEBVTT

00:00:00.890 --> 00:00:03.770
Ahora voy a mostrar cómo convertir una fracción

00:00:03.770 --> 00:00:04.920
en un decimal.

00:00:04.920 --> 00:00:06.990
Y si tenemos tiempo, tal vez vamos a convertir un

00:00:06.990 --> 00:00:08.730
decimal en una fracción.

00:00:08.730 --> 00:00:11.420
Así que vamos a empezar, lo que yo diría, es un

00:00:11.420 --> 00:00:12.480
ejemplo bastante sencillo.

00:00:12.480 --> 00:00:15.210
Vamos a empezar con la fracción 1 / 2.

00:00:15.210 --> 00:00:17.390
Y quiero convertir esto en un decimal.

00:00:17.390 --> 00:00:20.170
Así que el método que te voy a mostrar siempre va a funcionar.

00:00:20.170 --> 00:00:22.850
Lo que haces es tomar el denominador y lo divides

00:00:22.850 --> 00:00:24.530
con el numerador.

00:00:24.530 --> 00:00:25.510
Vamos a ver cómo funciona.

00:00:25.510 --> 00:00:29.110
Así que tomamos el denominador - es 2 - y los vamos a dividir

00:00:29.110 --> 00:00:32.280
en el numerador, 1.

00:00:32.280 --> 00:00:34.110
Y probablemente estés diciendo, bueno, ¿cómo se divide 2 en 1?

00:00:34.110 --> 00:00:37.010
Bueno, si te acuerdas del módulo de dividir decimales,

00:00:37.010 --> 00:00:40.220
puedemos simplemente añadir un punto decimal aquí y añadir ceros al final.

00:00:40.220 --> 00:00:42.880
No hemos cambiado el valor de la cifra, solo estamos

00:00:42.880 --> 00:00:45.260
obteniendo más precisión aquí.

00:00:45.260 --> 00:00:46.700
Ponemos el punto decimal aquí.

00:00:50.260 --> 00:00:50.650
¿Cabe 2 en 1?

00:00:50.650 --> 00:00:51.280
No.

00:00:51.280 --> 00:00:56.180
2 cabe en 10, así que decimos 2 cabe en 10 en cinco ocasiones.

00:00:56.180 --> 00:00:59.060
5 veces 2 es 10.

00:00:59.060 --> 00:01:00.050
El residuo es 0.

00:01:00.050 --> 00:01:01.150
Hemos terminado.

00:01:01.150 --> 00:01:06.675
Así que 1 / 2 es igual a 0.5

00:01:10.570 --> 00:01:12.050
Vamos a hacer uno un poco más difícil.

00:01:12.050 --> 00:01:15.000
Vamos a ver que es 1 / 3.

00:01:15.000 --> 00:01:19.190
Bueno, una vez más, tomamos el denominador, 3, y los dividimos

00:01:19.190 --> 00:01:20.740
en el numerador.

00:01:20.740 --> 00:01:25.470
Y sólo voy a añadir un montón ceros al final.

00:01:25.470 --> 00:01:27.800
3 entra en - bueno, 3 no entra en 1.

00:01:27.800 --> 00:01:30.150
3 cabe en 10 en tres ocasiones.

00:01:30.150 --> 00:01:32.452
3 veces 3 es 9.

00:01:32.452 --> 00:01:35.720
Vamos a restar, obtenemos un 1, bajamos el 0.

00:01:35.720 --> 00:01:37.700
3 cabe en 10 en tres ocasiones.

00:01:37.700 --> 00:01:39.700
En realidad, este punto decimal está aquí.

00:01:39.700 --> 00:01:42.710
3 veces 3 es 9.

00:01:42.710 --> 00:01:43.930
¿Ves un patrón aquí?

00:01:43.930 --> 00:01:45.070
Seguimos recibiendo lo mismo.

00:01:45.070 --> 00:01:47.350
Como se ve en realidad es 0.3333

00:01:47.350 --> 00:01:48.830
Se repite por siempre.

00:01:48.830 --> 00:01:52.160
Y una forma de representar esto, obviamente no se puede escribir

00:01:52.160 --> 00:01:54.020
un número infinito de 3.

00:01:54.020 --> 00:02:00.430
es usted podría escribir 0 .-- así, se podría escribir 0.33

00:02:00.430 --> 00:02:03.060
repitiendo, lo que significa que el 0,33 seguirá para siempre.

00:02:03.060 --> 00:02:06.960
O usted puede incluso decir 0.3 repitiendose.

00:02:06.960 --> 00:02:08.630
A pesar de que se tiende a ver más a menudo.

00:02:08.630 --> 00:02:09.840
Tal vez estoy equivocado.

00:02:09.840 --> 00:02:12.410
Pero, en general, esta línea en la parte superior del decimal significa

00:02:12.410 --> 00:02:17.320
que este patrón numérico se repite indefinidamente.

00:02:17.320 --> 00:02:25.210
Así que 1 / 3 es igual a 0,33333 y se repite para siempre.

00:02:25.210 --> 00:02:29.770
Otra forma de escribir es 0,33 repitiendose

00:02:29.770 --> 00:02:33.400
Vamos a hacer un par de ejercicios, tal vez un poco más difíciles, pero

00:02:33.400 --> 00:02:35.060
todos siguen el mismo patrón.

00:02:35.060 --> 00:02:36.890
Permítanme escoger algunos números extraños.

00:02:40.470 --> 00:02:41.890
Déjenme hacer una fracción impropia.

00:02:41.890 --> 00:02:49.050
Permítanme decir 17 / 9.

00:02:49.050 --> 00:02:50.160
Así que aquí, es interesante.

00:02:50.160 --> 00:02:52.260
El numerador es mayor que el denominador.

00:02:52.260 --> 00:02:54.200
Así que en realidad vamos a obtener un número mayor que 1.

00:02:54.200 --> 00:02:55.270
Pero vamos a resolverlo.

00:02:55.270 --> 00:03:00.586
Así que tomamos 9 dividiendo 17.

00:03:00.586 --> 00:03:06.000
Y vamos a añadir un poco ceros para el punto decimal aquí.

00:03:06.000 --> 00:03:08.730
Así que 9 cabe en 17 una vez.

00:03:08.730 --> 00:03:11.260
1 veces 9 es 9.

00:03:11.260 --> 00:03:14.040
17 menos 9 es 8.

00:03:14.040 --> 00:03:16.240
Bajamos el 0.

00:03:16.240 --> 00:03:20.080
9 cabe en 80 -, así, sabemos que 9 veces 9 es 81, por lo que tiene

00:03:20.080 --> 00:03:21.830
que caber sólo ocho veces porque no cabe

00:03:21.830 --> 00:03:23.230
nueve veces.

00:03:23.230 --> 00:03:27.010
8 veces 9 es 72.

00:03:27.010 --> 00:03:29.560
80 menos 72 es 8.

00:03:29.560 --> 00:03:30.770
Bajamos otro 0.

00:03:30.770 --> 00:03:32.260
Creo que podemos ver un patrón de formándose de nuevo.

00:03:32.260 --> 00:03:35.990
9 cabe en 80 en ocho ocasiones.

00:03:35.990 --> 00:03:40.820
8 veces 9 es 72.

00:03:40.820 --> 00:03:44.350
Y claro, yo podría seguir haciendo esto para siempre y

00:03:44.350 --> 00:03:46.790
seguiríamos obteniendo el 8.

00:03:46.790 --> 00:03:53.740
Vemos, pues, 17 dividido por 9 es igual a 1.88 adonde 0.88

00:03:53.740 --> 00:03:56.080
en realidad se repite para siempre.

00:03:56.080 --> 00:03:59.200
O bien, si realmente quisiéramos redondear esto podemos decir que

00:03:59.200 --> 00:04:01.430
que también es igual a 1 .-- dependiendo donde queríamos

00:04:01.430 --> 00:04:02.860
redondear ... en qué lugar.

00:04:02.860 --> 00:04:05.990
Se puede decir más o menos 1,89.

00:04:05.990 --> 00:04:07.480
O podríamos redondear en un lugar diferente.

00:04:07.480 --> 00:04:09.310
Redondeamos en los centésimos.

00:04:09.310 --> 00:04:11.350
Pero esto es en realidad la respuesta exacta.

00:04:11.350 --> 00:04:15.126
17 / 9 es igual a 1.88

00:04:15.126 --> 00:04:17.380
De hecho, podría hacer un módulo aparte, pero ¿cómo se escribe

00:04:17.380 --> 00:04:20.730
esto como un número mixto?

00:04:20.730 --> 00:04:23.030
Bueno, en realidad, yo voy a hacer eso en otra ocasión.

00:04:23.030 --> 00:04:24.390
No quiero que te confundas.

00:04:24.390 --> 00:04:25.380
Vamos a hacer un par de problemas más.

00:04:28.560 --> 00:04:29.980
Permítanse hacer uno extraño.

00:04:29.980 --> 00:04:34.360
Déjame hacer 17/93.

00:04:34.360 --> 00:04:36.710
¿Qué es a lo que equivale como decimal?

00:04:36.710 --> 00:04:39.130
Bueno, hacemos lo mismo.

00:04:39.130 --> 00:04:45.630
93 cabe - Hago una línea muy larga aquí, porque

00:04:45.630 --> 00:04:47.930
No sé cuántos decimales vamos a hacer.

00:04:50.570 --> 00:04:53.220
Y recuerda, siempre es el denominador que se divide

00:04:53.220 --> 00:04:54.930
entre el numerador.

00:04:54.930 --> 00:04:56.950
Esto solía confundirme mucho porque estás a menudo

00:04:56.950 --> 00:04:59.630
dividiendo un número más grande en un número menor.

00:04:59.630 --> 00:05:02.580
Así que 93 no cabe en 17.

00:05:02.580 --> 00:05:04.080
Aquí hay un decimal.

00:05:04.080 --> 00:05:05.990
¿93 cabe 170?

00:05:05.990 --> 00:05:07.270
Cabe una vez.

00:05:07.270 --> 00:05:11.410
1 veces 93 es 93.

00:05:11.410 --> 00:05:14.370
170 menos 93 es 77.

00:05:17.980 --> 00:05:20.360
Baja el 0.

00:05:20.360 --> 00:05:23.700
¿93 cabe en 770?

00:05:23.700 --> 00:05:24.660
Vamos a ver.

00:05:24.660 --> 00:05:29.120
Si cabe, creo que, más o menos en ocho ocasiones.

00:05:29.120 --> 00:05:33.330
8 veces 3 es 24.

00:05:33.330 --> 00:05:35.970
8 veces 9 es 72.

00:05:35.970 --> 00:05:39.730
Más 2 es 74.

00:05:39.730 --> 00:05:42.186
Y luego restamos.

00:05:42.186 --> 00:05:43.990
10 y 6.

00:05:43.990 --> 00:05:46.710
Es igual a 26.

00:05:46.710 --> 00:05:47.760
Luego bajamos otro 0.

00:05:47.760 --> 00:05:52.800
93 cabe en 26 - cerca de dos veces.

00:05:52.800 --> 00:05:57.020
2 por 3 es 6.

00:05:57.020 --> 00:05:58.704
18.

00:05:58.704 --> 00:05:59.920
Esto es 74.

00:06:03.120 --> 00:06:03.930
0.

00:06:03.930 --> 00:06:06.380
Así que podemos seguir adelante.

00:06:06.380 --> 00:06:08.030
Podríamos seguir averiguando los puntos decimales.

00:06:08.030 --> 00:06:10.020
Puedes hacer esto por tiempo indefinido.

00:06:10.020 --> 00:06:12.090
Pero si quieres conseguir al menos una aproximación,

00:06:12.090 --> 00:06:23.490
dirías que 17 cabe en 93 0 .-- o 17/93 es igual a 0.182 y

00:06:23.490 --> 00:06:25.020
luego los decimales siguen adelante.

00:06:25.020 --> 00:06:27.170
Y puede seguir haciéndolo si lo deseas.

00:06:27.170 --> 00:06:28.650
Si ves esto en un examen, probablemente diría que pares

00:06:28.650 --> 00:06:29.640
en algún momento.

00:06:29.640 --> 00:06:31.650
Algo como, redondea a las centésimas

00:06:31.650 --> 00:06:33.610
o milésimas

00:06:33.610 --> 00:06:36.550
Y para que lo sepas, vamos a tratar de convertir a la inversa,

00:06:36.550 --> 00:06:37.830
de decimales a fracciones.

00:06:37.830 --> 00:06:40.090
En realidad, esto es, creo yo

00:06:40.090 --> 00:06:42.300
Más fácil de hacer.

00:06:42.300 --> 00:06:49.810
Si yo te preguntara lo que 0.035 como una fracción?

00:06:49.810 --> 00:06:56.845
Bueno, todo lo que haces es decir, bueno, 0.035, podríamos escribirlo

00:06:56.845 --> 00:07:05.130
de esta manera - se podría escribir que es lo mismo que 03 -

00:07:05.130 --> 00:07:06.300
bueno, yo no debería escribir 035.

00:07:06.300 --> 00:07:10.700
Eso es lo mismo que 35 / 1000.

00:07:10.700 --> 00:07:11.580
Y probablemente estés diciendo, Sal, ¿cómo

00:07:11.580 --> 00:07:14.120
sabes que es 35/1000?

00:07:14.120 --> 00:07:18.590
Bien porque fuimos a 3 - esta en los decimales.

00:07:18.590 --> 00:07:20.230
Decimales no dieces.

00:07:20.230 --> 00:07:21.360
Esto es centésimas.

00:07:21.360 --> 00:07:23.230
Este es el lugar de las milésimas.

00:07:23.230 --> 00:07:25.890
Así que fuimos a tres decimales.

00:07:25.890 --> 00:07:29.260
Así que esto es 35 milésimas.

00:07:29.260 --> 00:07:38.650
Si el decimal era, digamos, si era 0.030.

00:07:38.650 --> 00:07:40.140
Hay un par de maneras en que podría decir esto.

00:07:40.140 --> 00:07:42.490
Bueno, podría decir, así que llegamos a 3 - fuimos a

00:07:42.490 --> 00:07:43.570
al lugar de las milésimas.

00:07:43.570 --> 00:07:48.240
Así que esto es lo mismo que 30 / 1000.

00:07:48.240 --> 00:07:48.610
o.

00:07:48.610 --> 00:07:55.550
Podríamos también haber dicho que, 0.030 es lo mismo que

00:07:55.550 --> 00:08:02.710
0.03 porque realmente este 0 no agrega ningún valor.

00:08:02.710 --> 00:08:05.920
Si tenemos 0.03 entonces sólo vamos al lugar de las centésimas.

00:08:05.920 --> 00:08:11.100
Así que esto es lo mismo que 3 / 100.

00:08:11.100 --> 00:08:13.160
Así que déjame preguntarte, ¿son estos dos lo mismo?

00:08:16.330 --> 00:08:16.670
Bueno, sí.

00:08:16.670 --> 00:08:17.680
Claro que lo son.

00:08:17.680 --> 00:08:20.065
Si dividimos el numerador y el denominador de ambos

00:08:20.065 --> 00:08:24.890
estas expresiones entre 10 obtenemos 3 / 100.

00:08:24.890 --> 00:08:26.220
Volvamos a este caso.

00:08:26.220 --> 00:08:27.550
¿Hemos terminado con esto?

00:08:27.550 --> 00:08:30.120
Es 35 / 1000 - quiero decir, que está bien.

00:08:30.120 --> 00:08:31.660
Es una fracción.

00:08:31.660 --> 00:08:32.584
35 / 1000.

00:08:32.584 --> 00:08:35.440
Pero si queremos simplificar aún más parece que podríamos

00:08:35.440 --> 00:08:38.530
Dividir a ambos el numerador y el denominador por 5.

00:08:38.530 --> 00:08:40.860
Y entonces, justo para entrar en forma más simple,

00:08:40.860 --> 00:08:47.280
que es igual a 7 / 200.

00:08:47.280 --> 00:08:51.020
Y si queremos convertir 7 / 200 en decimales, mediante la

00:08:51.020 --> 00:08:54.150
técnica que acabamos ver, haríamos .. ¿cabe 200 en 7?

00:08:54.150 --> 00:08:56.120
y lo calculamos

00:08:56.120 --> 00:09:00.170
Deberíamos de obtener 0.035.

00:09:00.170 --> 00:09:02.650
Te voy a dejar esto como un ejercicio.

00:09:02.650 --> 00:09:05.370
Esperemos que ahora tengas por lo menos un entendimiento inicial de cómo

00:09:05.370 --> 00:09:09.320
convertir una fracción en un decimal y quizá viceversa.

00:09:09.320 --> 00:09:11.840
Y si no, realiza algunos ejercicios.

00:09:11.840 --> 00:09:16.990
Y también voy a intentar grabar otro módulo sobre este tema

00:09:16.990 --> 00:09:18.880
u otra presentación.

00:09:18.880 --> 00:09:20.090
Diviértete con los ejercicios.