1 00:00:00,890 --> 00:00:03,770 Ahora voy a mostrar cómo convertir una fracción 2 00:00:03,770 --> 00:00:04,920 en un decimal. 3 00:00:04,920 --> 00:00:06,990 Y si tenemos tiempo, tal vez vamos a convertir un 4 00:00:06,990 --> 00:00:08,730 decimal en una fracción. 5 00:00:08,730 --> 00:00:11,420 Así que vamos a empezar, lo que yo diría, es un 6 00:00:11,420 --> 00:00:12,480 ejemplo bastante sencillo. 7 00:00:12,480 --> 00:00:15,210 Vamos a empezar con la fracción 1 / 2. 8 00:00:15,210 --> 00:00:17,390 Y quiero convertir esto en un decimal. 9 00:00:17,390 --> 00:00:20,170 Así que el método que te voy a mostrar siempre va a funcionar. 10 00:00:20,170 --> 00:00:22,850 Lo que haces es tomar el denominador y lo divides 11 00:00:22,850 --> 00:00:24,530 con el numerador. 12 00:00:24,530 --> 00:00:25,510 Vamos a ver cómo funciona. 13 00:00:25,510 --> 00:00:29,110 Así que tomamos el denominador - es 2 - y los vamos a dividir 14 00:00:29,110 --> 00:00:32,280 en el numerador, 1. 15 00:00:32,280 --> 00:00:34,110 Y probablemente estés diciendo, bueno, ¿cómo se divide 2 en 1? 16 00:00:34,110 --> 00:00:37,010 Bueno, si te acuerdas del módulo de dividir decimales, 17 00:00:37,010 --> 00:00:40,220 puedemos simplemente añadir un punto decimal aquí y añadir ceros al final. 18 00:00:40,220 --> 00:00:42,880 No hemos cambiado el valor de la cifra, solo estamos 19 00:00:42,880 --> 00:00:45,260 obteniendo más precisión aquí. 20 00:00:45,260 --> 00:00:46,700 Ponemos el punto decimal aquí. 21 00:00:50,260 --> 00:00:50,650 ¿Cabe 2 en 1? 22 00:00:50,650 --> 00:00:51,280 No. 23 00:00:51,280 --> 00:00:56,180 2 cabe en 10, así que decimos 2 cabe en 10 en cinco ocasiones. 24 00:00:56,180 --> 00:00:59,060 5 veces 2 es 10. 25 00:00:59,060 --> 00:01:00,050 El residuo es 0. 26 00:01:00,050 --> 00:01:01,150 Hemos terminado. 27 00:01:01,150 --> 00:01:06,675 Así que 1 / 2 es igual a 0.5 28 00:01:10,570 --> 00:01:12,050 Vamos a hacer uno un poco más difícil. 29 00:01:12,050 --> 00:01:15,000 Vamos a ver que es 1 / 3. 30 00:01:15,000 --> 00:01:19,190 Bueno, una vez más, tomamos el denominador, 3, y los dividimos 31 00:01:19,190 --> 00:01:20,740 en el numerador. 32 00:01:20,740 --> 00:01:25,470 Y sólo voy a añadir un montón ceros al final. 33 00:01:25,470 --> 00:01:27,800 3 entra en - bueno, 3 no entra en 1. 34 00:01:27,800 --> 00:01:30,150 3 cabe en 10 en tres ocasiones. 35 00:01:30,150 --> 00:01:32,452 3 veces 3 es 9. 36 00:01:32,452 --> 00:01:35,720 Vamos a restar, obtenemos un 1, bajamos el 0. 37 00:01:35,720 --> 00:01:37,700 3 cabe en 10 en tres ocasiones. 38 00:01:37,700 --> 00:01:39,700 En realidad, este punto decimal está aquí. 39 00:01:39,700 --> 00:01:42,710 3 veces 3 es 9. 40 00:01:42,710 --> 00:01:43,930 ¿Ves un patrón aquí? 41 00:01:43,930 --> 00:01:45,070 Seguimos recibiendo lo mismo. 42 00:01:45,070 --> 00:01:47,350 Como se ve en realidad es 0.3333 43 00:01:47,350 --> 00:01:48,830 Se repite por siempre. 44 00:01:48,830 --> 00:01:52,160 Y una forma de representar esto, obviamente no se puede escribir 45 00:01:52,160 --> 00:01:54,020 un número infinito de 3. 46 00:01:54,020 --> 00:02:00,430 es usted podría escribir 0 .-- así, se podría escribir 0.33 47 00:02:00,430 --> 00:02:03,060 repitiendo, lo que significa que el 0,33 seguirá para siempre. 48 00:02:03,060 --> 00:02:06,960 O usted puede incluso decir 0.3 repitiendose. 49 00:02:06,960 --> 00:02:08,630 A pesar de que se tiende a ver más a menudo. 50 00:02:08,630 --> 00:02:09,840 Tal vez estoy equivocado. 51 00:02:09,840 --> 00:02:12,410 Pero, en general, esta línea en la parte superior del decimal significa 52 00:02:12,410 --> 00:02:17,320 que este patrón numérico se repite indefinidamente. 53 00:02:17,320 --> 00:02:25,210 Así que 1 / 3 es igual a 0,33333 y se repite para siempre. 54 00:02:25,210 --> 00:02:29,770 Otra forma de escribir es 0,33 repitiendose 55 00:02:29,770 --> 00:02:33,400 Vamos a hacer un par de ejercicios, tal vez un poco más difíciles, pero 56 00:02:33,400 --> 00:02:35,060 todos siguen el mismo patrón. 57 00:02:35,060 --> 00:02:36,890 Permítanme escoger algunos números extraños. 58 00:02:40,470 --> 00:02:41,890 Déjenme hacer una fracción impropia. 59 00:02:41,890 --> 00:02:49,050 Permítanme decir 17 / 9. 60 00:02:49,050 --> 00:02:50,160 Así que aquí, es interesante. 61 00:02:50,160 --> 00:02:52,260 El numerador es mayor que el denominador. 62 00:02:52,260 --> 00:02:54,200 Así que en realidad vamos a obtener un número mayor que 1. 63 00:02:54,200 --> 00:02:55,270 Pero vamos a resolverlo. 64 00:02:55,270 --> 00:03:00,586 Así que tomamos 9 dividiendo 17. 65 00:03:00,586 --> 00:03:06,000 Y vamos a añadir un poco ceros para el punto decimal aquí. 66 00:03:06,000 --> 00:03:08,730 Así que 9 cabe en 17 una vez. 67 00:03:08,730 --> 00:03:11,260 1 veces 9 es 9. 68 00:03:11,260 --> 00:03:14,040 17 menos 9 es 8. 69 00:03:14,040 --> 00:03:16,240 Bajamos el 0. 70 00:03:16,240 --> 00:03:20,080 9 cabe en 80 -, así, sabemos que 9 veces 9 es 81, por lo que tiene 71 00:03:20,080 --> 00:03:21,830 que caber sólo ocho veces porque no cabe 72 00:03:21,830 --> 00:03:23,230 nueve veces. 73 00:03:23,230 --> 00:03:27,010 8 veces 9 es 72. 74 00:03:27,010 --> 00:03:29,560 80 menos 72 es 8. 75 00:03:29,560 --> 00:03:30,770 Bajamos otro 0. 76 00:03:30,770 --> 00:03:32,260 Creo que podemos ver un patrón de formándose de nuevo. 77 00:03:32,260 --> 00:03:35,990 9 cabe en 80 en ocho ocasiones. 78 00:03:35,990 --> 00:03:40,820 8 veces 9 es 72. 79 00:03:40,820 --> 00:03:44,350 Y claro, yo podría seguir haciendo esto para siempre y 80 00:03:44,350 --> 00:03:46,790 seguiríamos obteniendo el 8. 81 00:03:46,790 --> 00:03:53,740 Vemos, pues, 17 dividido por 9 es igual a 1.88 adonde 0.88 82 00:03:53,740 --> 00:03:56,080 en realidad se repite para siempre. 83 00:03:56,080 --> 00:03:59,200 O bien, si realmente quisiéramos redondear esto podemos decir que 84 00:03:59,200 --> 00:04:01,430 que también es igual a 1 .-- dependiendo donde queríamos 85 00:04:01,430 --> 00:04:02,860 redondear ... en qué lugar. 86 00:04:02,860 --> 00:04:05,990 Se puede decir más o menos 1,89. 87 00:04:05,990 --> 00:04:07,480 O podríamos redondear en un lugar diferente. 88 00:04:07,480 --> 00:04:09,310 Redondeamos en los centésimos. 89 00:04:09,310 --> 00:04:11,350 Pero esto es en realidad la respuesta exacta. 90 00:04:11,350 --> 00:04:15,126 17 / 9 es igual a 1.88 91 00:04:15,126 --> 00:04:17,380 De hecho, podría hacer un módulo aparte, pero ¿cómo se escribe 92 00:04:17,380 --> 00:04:20,730 esto como un número mixto? 93 00:04:20,730 --> 00:04:23,030 Bueno, en realidad, yo voy a hacer eso en otra ocasión. 94 00:04:23,030 --> 00:04:24,390 No quiero que te confundas. 95 00:04:24,390 --> 00:04:25,380 Vamos a hacer un par de problemas más. 96 00:04:28,560 --> 00:04:29,980 Permítanse hacer uno extraño. 97 00:04:29,980 --> 00:04:34,360 Déjame hacer 17/93. 98 00:04:34,360 --> 00:04:36,710 ¿Qué es a lo que equivale como decimal? 99 00:04:36,710 --> 00:04:39,130 Bueno, hacemos lo mismo. 100 00:04:39,130 --> 00:04:45,630 93 cabe - Hago una línea muy larga aquí, porque 101 00:04:45,630 --> 00:04:47,930 No sé cuántos decimales vamos a hacer. 102 00:04:50,570 --> 00:04:53,220 Y recuerda, siempre es el denominador que se divide 103 00:04:53,220 --> 00:04:54,930 entre el numerador. 104 00:04:54,930 --> 00:04:56,950 Esto solía confundirme mucho porque estás a menudo 105 00:04:56,950 --> 00:04:59,630 dividiendo un número más grande en un número menor. 106 00:04:59,630 --> 00:05:02,580 Así que 93 no cabe en 17. 107 00:05:02,580 --> 00:05:04,080 Aquí hay un decimal. 108 00:05:04,080 --> 00:05:05,990 ¿93 cabe 170? 109 00:05:05,990 --> 00:05:07,270 Cabe una vez. 110 00:05:07,270 --> 00:05:11,410 1 veces 93 es 93. 111 00:05:11,410 --> 00:05:14,370 170 menos 93 es 77. 112 00:05:17,980 --> 00:05:20,360 Baja el 0. 113 00:05:20,360 --> 00:05:23,700 ¿93 cabe en 770? 114 00:05:23,700 --> 00:05:24,660 Vamos a ver. 115 00:05:24,660 --> 00:05:29,120 Si cabe, creo que, más o menos en ocho ocasiones. 116 00:05:29,120 --> 00:05:33,330 8 veces 3 es 24. 117 00:05:33,330 --> 00:05:35,970 8 veces 9 es 72. 118 00:05:35,970 --> 00:05:39,730 Más 2 es 74. 119 00:05:39,730 --> 00:05:42,186 Y luego restamos. 120 00:05:42,186 --> 00:05:43,990 10 y 6. 121 00:05:43,990 --> 00:05:46,710 Es igual a 26. 122 00:05:46,710 --> 00:05:47,760 Luego bajamos otro 0. 123 00:05:47,760 --> 00:05:52,800 93 cabe en 26 - cerca de dos veces. 124 00:05:52,800 --> 00:05:57,020 2 por 3 es 6. 125 00:05:57,020 --> 00:05:58,704 18. 126 00:05:58,704 --> 00:05:59,920 Esto es 74. 127 00:06:03,120 --> 00:06:03,930 0. 128 00:06:03,930 --> 00:06:06,380 Así que podemos seguir adelante. 129 00:06:06,380 --> 00:06:08,030 Podríamos seguir averiguando los puntos decimales. 130 00:06:08,030 --> 00:06:10,020 Puedes hacer esto por tiempo indefinido. 131 00:06:10,020 --> 00:06:12,090 Pero si quieres conseguir al menos una aproximación, 132 00:06:12,090 --> 00:06:23,490 dirías que 17 cabe en 93 0 .-- o 17/93 es igual a 0.182 y 133 00:06:23,490 --> 00:06:25,020 luego los decimales siguen adelante. 134 00:06:25,020 --> 00:06:27,170 Y puede seguir haciéndolo si lo deseas. 135 00:06:27,170 --> 00:06:28,650 Si ves esto en un examen, probablemente diría que pares 136 00:06:28,650 --> 00:06:29,640 en algún momento. 137 00:06:29,640 --> 00:06:31,650 Algo como, redondea a las centésimas 138 00:06:31,650 --> 00:06:33,610 o milésimas 139 00:06:33,610 --> 00:06:36,550 Y para que lo sepas, vamos a tratar de convertir a la inversa, 140 00:06:36,550 --> 00:06:37,830 de decimales a fracciones. 141 00:06:37,830 --> 00:06:40,090 En realidad, esto es, creo yo 142 00:06:40,090 --> 00:06:42,300 Más fácil de hacer. 143 00:06:42,300 --> 00:06:49,810 Si yo te preguntara lo que 0.035 como una fracción? 144 00:06:49,810 --> 00:06:56,845 Bueno, todo lo que haces es decir, bueno, 0.035, podríamos escribirlo 145 00:06:56,845 --> 00:07:05,130 de esta manera - se podría escribir que es lo mismo que 03 - 146 00:07:05,130 --> 00:07:06,300 bueno, yo no debería escribir 035. 147 00:07:06,300 --> 00:07:10,700 Eso es lo mismo que 35 / 1000. 148 00:07:10,700 --> 00:07:11,580 Y probablemente estés diciendo, Sal, ¿cómo 149 00:07:11,580 --> 00:07:14,120 sabes que es 35/1000? 150 00:07:14,120 --> 00:07:18,590 Bien porque fuimos a 3 - esta en los decimales. 151 00:07:18,590 --> 00:07:20,230 Decimales no dieces. 152 00:07:20,230 --> 00:07:21,360 Esto es centésimas. 153 00:07:21,360 --> 00:07:23,230 Este es el lugar de las milésimas. 154 00:07:23,230 --> 00:07:25,890 Así que fuimos a tres decimales. 155 00:07:25,890 --> 00:07:29,260 Así que esto es 35 milésimas. 156 00:07:29,260 --> 00:07:38,650 Si el decimal era, digamos, si era 0.030. 157 00:07:38,650 --> 00:07:40,140 Hay un par de maneras en que podría decir esto. 158 00:07:40,140 --> 00:07:42,490 Bueno, podría decir, así que llegamos a 3 - fuimos a 159 00:07:42,490 --> 00:07:43,570 al lugar de las milésimas. 160 00:07:43,570 --> 00:07:48,240 Así que esto es lo mismo que 30 / 1000. 161 00:07:48,240 --> 00:07:48,610 o. 162 00:07:48,610 --> 00:07:55,550 Podríamos también haber dicho que, 0.030 es lo mismo que 163 00:07:55,550 --> 00:08:02,710 0.03 porque realmente este 0 no agrega ningún valor. 164 00:08:02,710 --> 00:08:05,920 Si tenemos 0.03 entonces sólo vamos al lugar de las centésimas. 165 00:08:05,920 --> 00:08:11,100 Así que esto es lo mismo que 3 / 100. 166 00:08:11,100 --> 00:08:13,160 Así que déjame preguntarte, ¿son estos dos lo mismo? 167 00:08:16,330 --> 00:08:16,670 Bueno, sí. 168 00:08:16,670 --> 00:08:17,680 Claro que lo son. 169 00:08:17,680 --> 00:08:20,065 Si dividimos el numerador y el denominador de ambos 170 00:08:20,065 --> 00:08:24,890 estas expresiones entre 10 obtenemos 3 / 100. 171 00:08:24,890 --> 00:08:26,220 Volvamos a este caso. 172 00:08:26,220 --> 00:08:27,550 ¿Hemos terminado con esto? 173 00:08:27,550 --> 00:08:30,120 Es 35 / 1000 - quiero decir, que está bien. 174 00:08:30,120 --> 00:08:31,660 Es una fracción. 175 00:08:31,660 --> 00:08:32,584 35 / 1000. 176 00:08:32,584 --> 00:08:35,440 Pero si queremos simplificar aún más parece que podríamos 177 00:08:35,440 --> 00:08:38,530 Dividir a ambos el numerador y el denominador por 5. 178 00:08:38,530 --> 00:08:40,860 Y entonces, justo para entrar en forma más simple, 179 00:08:40,860 --> 00:08:47,280 que es igual a 7 / 200. 180 00:08:47,280 --> 00:08:51,020 Y si queremos convertir 7 / 200 en decimales, mediante la 181 00:08:51,020 --> 00:08:54,150 técnica que acabamos ver, haríamos .. ¿cabe 200 en 7? 182 00:08:54,150 --> 00:08:56,120 y lo calculamos 183 00:08:56,120 --> 00:09:00,170 Deberíamos de obtener 0.035. 184 00:09:00,170 --> 00:09:02,650 Te voy a dejar esto como un ejercicio. 185 00:09:02,650 --> 00:09:05,370 Esperemos que ahora tengas por lo menos un entendimiento inicial de cómo 186 00:09:05,370 --> 00:09:09,320 convertir una fracción en un decimal y quizá viceversa. 187 00:09:09,320 --> 00:09:11,840 Y si no, realiza algunos ejercicios. 188 00:09:11,840 --> 00:09:16,990 Y también voy a intentar grabar otro módulo sobre este tema 189 00:09:16,990 --> 00:09:18,880 u otra presentación. 190 00:09:18,880 --> 00:09:20,090 Diviértete con los ejercicios.