0:00:00.000,0:00:00.890 . 0:00:00.890,0:00:03.770 I den her video vil vi kigge på, hvordan vi omskriver en brøk 0:00:03.770,0:00:04.920 til et decimaltal. 0:00:04.920,0:00:06.990 Vi kan måske også nå at kigge på, hvordan vi omskriver 0:00:06.990,0:00:08.730 et decimaltal til en brøk. 0:00:08.730,0:00:11.420 Lad os starte med 0:00:11.420,0:00:12.480 et rimeligt simpelt eksempel. 0:00:12.480,0:00:15.210 Lad os starte med brøken 1/2. 0:00:15.210,0:00:17.390 Vi vil gerne omskrive den til et decimaltal. 0:00:17.390,0:00:20.170 Måden vi gør det på vil altid virke. 0:00:20.170,0:00:22.850 Vi tager nævneren og dividerer 0:00:22.850,0:00:24.530 den op i tælleren. 0:00:24.530,0:00:25.510 Lad os se, hvordan det fungerer. 0:00:25.510,0:00:29.110 Nævneren er 2, 0:00:29.110,0:00:32.280 og vi vil dividere den op i tælleren 1. 0:00:32.280,0:00:34.110 Hvordan gør vi det? 0:00:34.110,0:00:37.010 Vi lærte, da vi dividerede med decimaltal, 0:00:37.010,0:00:40.220 at vi gerne må tilføje et komma og nuller bagefter. 0:00:40.220,0:00:42.880 Vi har ikke ændret tallet, 0:00:42.880,0:00:45.260 vi gør det bare mere præcist at regne med. 0:00:45.260,0:00:46.700 Vi sætter kommaet her. 0:00:46.700,0:00:50.260 . 0:00:50.260,0:00:50.650 Går 2 op i 1? 0:00:50.650,0:00:51.280 Nej. 0:00:51.280,0:00:56.180 2 går op i 10 fem gange. 0:00:56.180,0:00:59.060 5 gange 2 er 10. 0:00:59.060,0:01:00.050 0 til rest. 0:01:00.050,0:01:01.150 Vi er færdige. 0:01:01.150,0:01:06.675 1/2 er altså lig med 0,5. 0:01:06.675,0:01:10.570 . 0:01:10.570,0:01:12.050 Lad os prøve en lidt sværere en. 0:01:12.050,0:01:15.000 Lad os regne 1/3 ud. 0:01:15.000,0:01:19.190 Igen tager vi nævneren 3 0:01:19.190,0:01:20.740 og dividerer den op i tælleren. 0:01:20.740,0:01:25.470 Vi tilføjer nogle nuller igen. 0:01:25.470,0:01:27.800 3 går ikke op i 1. 0:01:27.800,0:01:30.150 3 går op i 10 tre gange. 0:01:30.150,0:01:32.452 3 gange 3 er 9. 0:01:32.452,0:01:35.720 Vi trækker 9 fra 10 og får 1. Vi trækker et 0 ned. 0:01:35.720,0:01:37.700 3 går op i 10 tre gange. 0:01:37.700,0:01:39.700 Vi husker også lige kommaet hér. 0:01:39.700,0:01:42.710 3 gange 3 er 9. 0:01:42.710,0:01:43.930 Kan du se et mønster i det? 0:01:43.930,0:01:45.070 Vi får hele tiden det samme. 0:01:45.070,0:01:47.350 Vi kan se, at det faktisk er 0,3333.... 0:01:47.350,0:01:48.830 Det fortsætter uendeligt. 0:01:48.830,0:01:52.160 Vi kan selvfølgelig ikke skrive 0:01:52.160,0:01:54.020 et uendeligt antal treere. 0:01:54.020,0:02:00.430 Vi kan skrive 0,33 "gentages" 0:02:00.430,0:02:03.060 hvilket betyder, at 0,33 vil fortsætte uendeligt. 0:02:03.060,0:02:06.960 Vi kan faktisk også bare skrive 0,3 gentages. 0:02:06.960,0:02:08.630 Det her er dog det mest normale. 0:02:08.630,0:02:09.840 . 0:02:09.840,0:02:12.410 Den her linje oven over decimalerne betyder altså, 0:02:12.410,0:02:17.320 at den her talrække gentager sig selv uendeligt. 0:02:17.320,0:02:25.210 Så 1/3 er lig med 0,33333, og det fortsætter for evigt. 0:02:25.210,0:02:29.770 En anden måde at skrive det på er 0,33 gentages. 0:02:29.770,0:02:33.400 Lad os løse et par opgaver mere. De er måske lidt sværere, 0:02:33.400,0:02:35.060 men de følger alle det samme mønster. 0:02:35.060,0:02:36.890 Lad os bruge nogle anderledes tal. 0:02:36.890,0:02:40.470 . 0:02:40.470,0:02:41.890 Lad os prøve en uægte brøk. 0:02:41.890,0:02:49.050 Vi siger 17/9. 0:02:49.050,0:02:50.160 Den her er interessant. 0:02:50.160,0:02:52.260 Tælleren er større end nævneren. 0:02:52.260,0:02:54.200 Vi får altså et tal, der er større end 1. 0:02:54.200,0:02:55.270 Lad os regne det ud. 0:02:55.270,0:03:00.586 Vi tager 9 og dividerer det op i 17. 0:03:00.586,0:03:06.000 Lad os skrive nogle flere nuller efter kommaet her. 0:03:06.000,0:03:08.730 9 går op i 17 én gang. 0:03:08.730,0:03:11.260 1 gange 9 er 9. 0:03:11.260,0:03:14.040 17 minus 9 er 8. 0:03:14.040,0:03:16.240 Vi trækker et 0 ned. 0:03:16.240,0:03:20.080 Vi ved, at 9 gange 9 er 81, 0:03:20.080,0:03:21.830 så 9 må gå op i 80 otte gange. 0:03:21.830,0:03:23.230 . 0:03:23.230,0:03:27.010 8 gange 9 er 72. 0:03:27.010,0:03:29.560 80 minus 72 er 8. 0:03:29.560,0:03:30.770 Vi trækker endnu et 0 ned. 0:03:30.770,0:03:32.260 Vi ser igen et mønster. 0:03:32.260,0:03:35.990 9 går op i 80 otte gange. 0:03:35.990,0:03:40.820 8 gange 9 er 72. 0:03:40.820,0:03:44.350 Vi kunne fortsætte med at gøre det for evigt, 0:03:44.350,0:03:46.790 og vi ville blive ved med at få ottere. 0:03:46.790,0:03:53.740 Vi ser altså, at 17 divideret med 9 er lig med 1,88 0:03:53.740,0:03:56.080 hvor otterne faktisk fortsætter for evigt. 0:03:56.080,0:03:59.200 Afhængig af, hvor vi vil afrunde det fra, 0:03:59.200,0:04:01.430 er det også lig med 1,89. 0:04:01.430,0:04:02.860 . 0:04:02.860,0:04:05.990 . 0:04:05.990,0:04:07.480 Vi kunne også afrunde det et andet sted, 0:04:07.480,0:04:09.310 men her har vi afrundet det til nærmeste hundrededel. 0:04:09.310,0:04:11.350 Men det her er faktisk det præcise svar. 0:04:11.350,0:04:15.126 17/9 er lig med 1,88 hvor otterne gentages. 0:04:15.126,0:04:17.380 Vi kunne også omskrive det 0:04:17.380,0:04:20.730 til et blandet tal, 0:04:20.730,0:04:23.030 men det vil vi ikke gøre nu. 0:04:23.030,0:04:24.390 . 0:04:24.390,0:04:25.380 Lad os løse et par opgaver mere. 0:04:25.380,0:04:28.560 . 0:04:28.560,0:04:29.980 Lad os lave en rigtig underlig en. 0:04:29.980,0:04:34.360 Lad os løse 17/93. 0:04:34.360,0:04:36.710 Hvad er det omskrevet til et decimaltal? 0:04:36.710,0:04:39.130 Vi gør det samme som før. 0:04:39.130,0:04:45.630 Vi laver linjen heroppe meget lang, 0:04:45.630,0:04:47.930 for vi ved ikke endnu, hvor mange decimaler, der kommer. 0:04:47.930,0:04:50.570 . 0:04:50.570,0:04:53.220 Husk, det er altid nævneren divideret 0:04:53.220,0:04:54.930 op i tælleren. 0:04:54.930,0:04:56.950 Det kan godt være lidt forvirrende, 0:04:56.950,0:04:59.630 for man dividerer ofte et større tal op i et mindre tal. 0:04:59.630,0:05:02.580 93 går op i 17 nul gange. 0:05:02.580,0:05:04.080 Kommaet står hér. 0:05:04.080,0:05:05.990 Hvor mange gange går 93 op i 170? 0:05:05.990,0:05:07.270 Det gør det 1 gang. 0:05:07.270,0:05:11.410 1 gange 93 er 93. 0:05:11.410,0:05:14.370 170 minus 93 er 77. 0:05:14.370,0:05:17.980 . 0:05:17.980,0:05:20.360 Vi trækker et 0 ned. 0:05:20.360,0:05:23.700 Hvor mange gange går 93 op i 770? 0:05:23.700,0:05:24.660 Lad os se. 0:05:24.660,0:05:29.120 Det gør det 8 gange. 0:05:29.120,0:05:33.330 8 gange 3 er 24. 0:05:33.330,0:05:35.970 8 gange 9 er 72. 0:05:35.970,0:05:39.730 Plus 2 er 74. 0:05:39.730,0:05:42.186 Så trækker vi fra. 0:05:42.186,0:05:43.990 Vi skal låne 10, så 7 bliver til 6. 0:05:43.990,0:05:46.710 Det er lig med 26. 0:05:46.710,0:05:47.760 Vi trækker endnu et 0 ned. 0:05:47.760,0:05:52.800 93 går op i 260 to gange. 0:05:52.800,0:05:57.020 2 gange 3 er 6, og 2 gange 9 er 18, så det bliver 186. 0:05:57.020,0:05:58.704 Vi trækker fra, 0:05:58.704,0:05:59.920 så bliver det 74. 0:05:59.920,0:06:03.120 . 0:06:03.120,0:06:03.930 Vi kunne sagtens trække endnu et 0 ned og fortsætte. 0:06:03.930,0:06:06.380 . 0:06:06.380,0:06:08.030 Vi kunne blive ved med at udregne decimalerne, 0:06:08.030,0:06:10.020 og vi ville aldrig blive færdige. 0:06:10.020,0:06:12.090 Hvis vi vil finde et cirkatal, 0:06:12.090,0:06:23.490 er 17/93 lig med 0,182, 0:06:23.490,0:06:25.020 og decimalerne ville fortsætte. 0:06:25.020,0:06:27.170 Vi kunne fortsætte, hvis vi ville. 0:06:27.170,0:06:28.650 Hvis det her var med i en opgave, 0:06:28.650,0:06:29.640 var vi nok blevet bedt om afrunde. 0:06:29.640,0:06:31.650 For eksempel var vi blevet bedt om at 0:06:31.650,0:06:33.610 afrunde til nærmeste hundrededele eller tusindedele. 0:06:33.610,0:06:36.550 Lad os prøve at omskrive det 0:06:36.550,0:06:37.830 fra decimaltal til brøker. 0:06:37.830,0:06:40.090 Det vil du måske synes 0:06:40.090,0:06:42.300 er lettere at gøre. 0:06:42.300,0:06:49.810 Hvad er 0,035 som en brøk? 0:06:49.810,0:06:56.845 Hvis vi kigger på tallet, så kan vi se, at der står 3 på hundrededelenes plads 0:06:56.845,0:07:05.130 og 5 på tusindedelenes plads, 0:07:05.130,0:07:06.300 så det er det samme som...hov, det var ikke det, jeg ville skrive. 0:07:06.300,0:07:10.700 Så det er det samme som 35/1000. 0:07:10.700,0:07:11.580 Hvordan ved vi, 0:07:11.580,0:07:14.120 at det er det samme? 0:07:14.120,0:07:18.590 Det her er tiendedelenes plads, hvor der står 0. 0:07:18.590,0:07:20.230 . 0:07:20.230,0:07:21.360 Det her er 3 hundrededele - eller 30 tusindedele - 0:07:21.360,0:07:23.230 og det her er 5 tusindedele. 0:07:23.230,0:07:25.890 30 tusindedele plus 5 tusindedele, 0:07:25.890,0:07:29.260 er det samme som 35 tusindedele. 0:07:29.260,0:07:38.650 Lad os sige, at decimaltallet var 0,030. 0:07:38.650,0:07:40.140 Der er et par måder at sige det på. 0:07:40.140,0:07:42.490 Vi kunne sige, 0:07:42.490,0:07:43.570 at tallet går til tusindedelenes plads. 0:07:43.570,0:07:48.240 Det er altså det sammen som 30 tusindedele - eller 30 over 1000. 0:07:48.240,0:07:48.610 . 0:07:48.610,0:07:55.550 Vi kan også sige, 0:07:55.550,0:08:02.710 at 0,030 er det samme som 0,03, fordi det sidste 0 ikke ændrer på tallets værdi, 0:08:02.710,0:08:05.920 men hvis vi har 0,03, ender vi på hundrededelenes plads. 0:08:05.920,0:08:11.100 Det er altså det samme som 3/100. 0:08:11.100,0:08:13.160 Spørgsmålet er så, 0:08:13.160,0:08:16.330 om 3 hundredele og 30 tusindedele er det samme? 0:08:16.330,0:08:16.670 Ja. 0:08:16.670,0:08:17.680 Det er det. 0:08:17.680,0:08:20.065 Hvis vi dividerer både tæller og nævner 0:08:20.065,0:08:24.890 med 10, får vi 3/100. 0:08:24.890,0:08:26.220 Lad os gå tilbage hertil. 0:08:26.220,0:08:27.550 Er vi færdige med de 35/1000 her ovre? 0:08:27.550,0:08:30.120 Det er jo blevet lavet om til brøk, men vi kan faktisk forkorte den. 0:08:30.120,0:08:31.660 . 0:08:31.660,0:08:32.584 . 0:08:32.584,0:08:35.440 Hvis vi vil forkorte den, ser det ud til, 0:08:35.440,0:08:38.530 at vi kan dividere både tælleren og nævneren med 5. 0:08:38.530,0:08:40.860 Hvis vi gør det, så får vi brøken i den simpleste form, 0:08:40.860,0:08:47.280 nemlig 7/200. 0:08:47.280,0:08:51.020 Hvis vi ville omskrive 7/200 til et decimaltal ved at bruge den teknik, 0:08:51.020,0:08:54.150 vi lige har brugt, 0:08:54.150,0:08:56.120 kan vi se, hvor mange gange 200 går op i 7. 0:08:56.120,0:09:00.170 Vi skulle gerne få 0,035. 0:09:00.170,0:09:02.650 Det kan du jo selv prøve at gøre som øvelse. 0:09:02.650,0:09:05.370 Forhåbentlig har du nu fået en forståelse for, 0:09:05.370,0:09:09.320 hvordan man omskriver en brøk til et decimaltal og omvendt. 0:09:09.320,0:09:11.840 Hvis ikke, kan du lave nogle af øvelserne, 0:09:11.840,0:09:16.990 og der er også flere videoer, der viser de samme ting. 0:09:16.990,0:09:18.880 Men prøv at løse nogle opgaver selv. 0:09:18.880,0:09:20.090 God fornøjelse. 0:09:20.090,0:09:22.808 .