WEBVTT 00:00:00.890 --> 00:00:04.950 Ukážu vám, jak převést zlomek na desetinné číslo. 00:00:04.950 --> 00:00:08.730 A když zbude čas, tak vás možná naučím, jak převést desetinné číslo na zlomek. 00:00:08.730 --> 00:00:12.470 Začneme jedním, řekl bych, celkem jasným příkladem. 00:00:12.480 --> 00:00:15.150 Začneme se zlomkem jedna polovina 00:00:15.150 --> 00:00:17.390 a chceme ho převést na desetinné číslo. 00:00:17.390 --> 00:00:20.170 Metoda, kterou vám ukáži, funguje vždy. 00:00:20.170 --> 00:00:22.370 Musíte vzít jmenovatele 00:00:22.370 --> 00:00:24.370 a tím vydělit čitatele. 00:00:24.370 --> 00:00:25.640 Podíváme se, jak to funguje. 00:00:25.640 --> 00:00:28.340 Vezmeme jmenovatele… Ten je 2. 00:00:28.340 --> 00:00:32.280 …a vydělíme jím čitatel, 1. 00:00:32.280 --> 00:00:33.980 Teď si říkáte, jak vydělím 1 dvěma? 00:00:33.980 --> 00:00:36.880 Pokud si pamatujete dělení desetinných čísel, 00:00:36.880 --> 00:00:40.060 můžeme připsat desetinnou čárku a pár desetinných míst. 00:00:40.060 --> 00:00:42.690 Hodnotu čísla jsme nezměnili. 00:00:42.690 --> 00:00:45.260 Jen jsme ho napsali s větší přesností. 00:00:45.260 --> 00:00:48.666 Sem napíšeme desetinnou čárku. 00:00:48.666 --> 00:00:50.580 Vejde se 2 do 1? 00:00:50.580 --> 00:00:51.230 Ne. 00:00:51.230 --> 00:00:56.180 2 se vejde do 10. Vejde se tam pětkrát. 00:00:56.180 --> 00:00:59.060 5 krát 2 je 10. 00:00:59.060 --> 00:01:00.050 Zbytek je 0. 00:01:00.050 --> 00:01:01.150 Máme hotovo. 00:01:01.150 --> 00:01:10.575 Takže jedna polovina se rovná 0,5. 00:01:10.575 --> 00:01:12.050 Zkusme něco těžšího. 00:01:12.050 --> 00:01:15.000 Zjistíme jednu třetinu. 00:01:15.000 --> 00:01:18.730 A znovu, vezmeme jmenovatel 00:01:18.730 --> 00:01:20.740 a vydělíme jím čitatel. 00:01:20.740 --> 00:01:25.470 Přidáme pár desetinných míst. 00:01:25.470 --> 00:01:27.800 3 se do 1 nevejde. 00:01:27.800 --> 00:01:30.150 3 se vejde do 10 třikrát. 00:01:30.150 --> 00:01:32.872 3 krát 3 je 9. 00:01:32.872 --> 00:01:35.720 Odečteme a dostaneme 1. Opíšeme dolů 0. 00:01:35.720 --> 00:01:37.500 3 se vejde do 10 třikrát. 00:01:37.500 --> 00:01:39.700 Zde máme desetinnou čárku. 00:01:39.700 --> 00:01:42.710 3 krát 3 je 9. 00:01:42.710 --> 00:01:43.930 Už vidíte to opakování? 00:01:43.930 --> 00:01:45.070 Stále nám vychází 3. 00:01:45.070 --> 00:01:47.540 A jak vidíte, je to 0,3333. 00:01:47.540 --> 00:01:48.830 Pokračuje to do nekonečna. 00:01:48.830 --> 00:01:54.020 A způsob, jakým to zapsat, protože očividně nelze napsat nekonečný počet trojek, 00:01:54.020 --> 00:02:00.950 je ten, že napíšeme 0,33 periodických, 00:02:00.950 --> 00:02:03.060 což znamená, že 33 se opakuje donekonečna. 00:02:03.060 --> 00:02:07.010 Nebo můžete říci 0,3 periodických. 00:02:07.010 --> 00:02:09.730 Ale většinou se vyskytuje spíše toto. Možná se ale mýlím. 00:02:09.730 --> 00:02:12.410 Ale obecně, tato čára nad desetinnými čísly znamená, 00:02:12.410 --> 00:02:17.320 že se tato čísla opakují donekonečna. 00:02:17.320 --> 00:02:23.740 1/3 je rovna 0,33333 a pokračuje do nekonečna. 00:02:23.740 --> 00:02:25.330 A to je rovné… 00:02:25.330 --> 00:02:29.770 Jinak to můžeme zapsat jako 0,33 periodických. 00:02:29.770 --> 00:02:32.800 Zkusíme ještě pár dalších a možná trochu těžších příkladů, 00:02:32.800 --> 00:02:35.060 všechny se ale počítají stejně. 00:02:35.060 --> 00:02:36.870 Napíši sem nějaké zvláštní číslo. 00:02:36.870 --> 00:02:41.890 Zkusíme třeba nepravý zlomek. 00:02:41.890 --> 00:02:49.050 Řekněme sedmnáct devítin. 00:02:49.050 --> 00:02:50.160 To je zajímavé. 00:02:50.160 --> 00:02:52.260 Čitatel je větší než jmenovatel. 00:02:52.260 --> 00:02:54.200 Dostaneme tedy číslo větší než 1. 00:02:54.200 --> 00:02:55.270 Pojďme to vyřešit. 00:02:55.270 --> 00:03:00.826 Vydělíme 17 devítkou. 00:03:00.826 --> 00:03:06.000 A přidáme nuly za desetinnou čárkou. 00:03:06.000 --> 00:03:08.730 9 se vejde do 17 jednou. 00:03:08.730 --> 00:03:11.260 1 krát 9 je 9. 00:03:11.260 --> 00:03:14.040 17 minus 9 je 8. 00:03:14.040 --> 00:03:16.240 Připíšu 0 ze shora. 00:03:16.240 --> 00:03:19.520 Kolikrát se 9 vejde do 80? Víme, že 9 krát 9 je 81, 00:03:19.520 --> 00:03:21.240 takže se tam vejde jen osmkrát, 00:03:21.240 --> 00:03:23.230 protože devětkrát už se tam nevejde. 00:03:23.230 --> 00:03:27.010 8 krát 9 je 72. 00:03:27.010 --> 00:03:29.560 80 minus 72 je 8. 00:03:29.560 --> 00:03:30.770 Připíšeme nulu ze shora. 00:03:30.770 --> 00:03:32.260 Myslím, že se to opakuje. 00:03:32.260 --> 00:03:35.990 9 se vejde do 80 osmkrát. 00:03:35.990 --> 00:03:40.820 8 krát 9 je 72. 00:03:40.820 --> 00:03:44.350 A mohl bych tohle dělat donekonečna 00:03:44.350 --> 00:03:46.790 a stále bychom dostávali osmičky. 00:03:46.790 --> 00:03:52.550 Vidíme tedy, že 17 děleno 9 je rovno 1,88, 00:03:52.550 --> 00:03:56.080 kde se 88 opakuje donekonečna. 00:03:56.080 --> 00:04:00.650 Nebo pokud bychom chtěli číslo zaokrouhlit, bylo by to rovno... 00:04:00.650 --> 00:04:03.100 Záleželo by, na co bychom chtěli zaokrouhlovat. 00:04:03.100 --> 00:04:05.980 Mohli bychom říct zhruba 1,89. 00:04:05.980 --> 00:04:07.440 Nebo bychom to mohli zaokrouhlit jinak. 00:04:07.440 --> 00:04:09.310 Já jsem zaokrouhlil na setiny. 00:04:09.310 --> 00:04:11.350 Ale toto je přesná odpověď. 00:04:11.350 --> 00:04:15.486 17 děleno 9 je rovno 1,88 periodických. 00:04:15.486 --> 00:04:17.150 Mohl bych to číslo také rozdělit, 00:04:17.150 --> 00:04:20.730 jak bychom ho zapsali jako smíšené číslo? 00:04:20.730 --> 00:04:23.030 Ale to radši udělám jindy. 00:04:23.030 --> 00:04:24.390 Teď vás nechci mást. 00:04:24.390 --> 00:04:26.960 Uděláme více příkladů. 00:04:28.340 --> 00:04:29.980 Zkusíme jeden opravdu zvláštní. 00:04:29.980 --> 00:04:34.360 Uděláme 17 děleno 93. 00:04:34.360 --> 00:04:36.710 Jak to zapsat jako desetinné číslo? 00:04:36.710 --> 00:04:39.220 Uděláme opět to stejně. 00:04:39.220 --> 00:04:45.630 93 se vejde do... Dělám nahoře opravdu dlouhou čáru, 00:04:45.630 --> 00:04:50.570 protože nevím, kolik desetinných míst bude potřeba. 00:04:50.570 --> 00:04:54.790 A pamatujte, že vždycky dělím čitatele jmenovatelem. 00:04:54.790 --> 00:04:57.070 Mnohokrát mě to zmátlo, protože se často stává, 00:04:57.070 --> 00:04:59.630 že větší číslo dělíme menším. 00:04:59.630 --> 00:05:02.730 93 se vejde do 17 nulakrát. 00:05:02.730 --> 00:05:03.920 Zde je desetinná čárka. 00:05:03.920 --> 00:05:05.990 93 se vejde do 170? 00:05:05.990 --> 00:05:07.270 Vejde se tam jednou. 00:05:07.270 --> 00:05:11.410 1 krát 93 je 93. 00:05:11.410 --> 00:05:17.980 170 minus 93 je 77. 00:05:17.980 --> 00:05:20.360 Připíšeme nulu ze shora. 00:05:20.360 --> 00:05:23.700 93 se vejde do 770? 00:05:23.700 --> 00:05:24.660 Uvidíme. 00:05:24.660 --> 00:05:29.120 Řekl bych, že to tam vejde zhruba osmkrát. 00:05:29.120 --> 00:05:33.330 8 krát 3 je 24. 00:05:33.330 --> 00:05:35.970 8 krát 9 je 72, 00:05:35.970 --> 00:05:39.730 plus 2 je 74. 00:05:39.730 --> 00:05:42.456 A nyní odečítáme. 00:05:42.456 --> 00:05:43.990 10 a 6. 00:05:43.990 --> 00:05:46.480 To se rovná 26. 00:05:46.480 --> 00:05:48.100 Poté připíšeme ze shora další 0. 00:05:48.100 --> 00:05:52.800 26 se vejde do 93... asi dvakrát. 00:05:52.800 --> 00:05:57.020 2 krát 3 je 6. 00:05:57.020 --> 00:05:59.184 18. 00:05:59.184 --> 00:06:03.020 To je 74. 00:06:03.020 --> 00:06:03.930 0 00:06:03.930 --> 00:06:06.330 Mohli bychom pokračovat. 00:06:06.330 --> 00:06:10.010 Mohli bychom dál zjišťovat desetinná čísla až do nekonečna. 00:06:10.020 --> 00:06:12.400 Ale jestli chceme výsledek přibližně, můžeme říci, 00:06:12.400 --> 00:06:23.150 že do 17 se 93 vejde… Nebo 17 děleno 93 je rovno 0,182 00:06:23.150 --> 00:06:25.020 a další desetinná čísla by následovala. 00:06:25.020 --> 00:06:27.170 A můžete pokračovat, jestli chcete. 00:06:27.170 --> 00:06:28.650 Při testu by vám nejspíš řekli, 00:06:28.650 --> 00:06:29.640 kde máte přestat. 00:06:29.640 --> 00:06:33.610 Třeba zaokrouhlit na setiny nebo tisíciny. 00:06:33.610 --> 00:06:36.400 A nyní to zkusme zapsat opačně, 00:06:36.400 --> 00:06:37.830 z desetinných čísel na zlomky. 00:06:37.830 --> 00:06:42.290 Já si myslím, že tohle je mnohem jednodušší. 00:06:42.300 --> 00:06:49.890 Kdybych měl zapsat 0,035 jako zlomek. 00:06:49.890 --> 00:06:57.505 To co uděláme je, že si řekneme, 0,035 můžeme napsat tímto způsobem… 00:06:57.505 --> 00:07:05.130 Je to to samé jako 03… 00:07:05.130 --> 00:07:06.300 Neměl bych psát 035. 00:07:06.300 --> 00:07:10.440 …je to to stejné jako 35 děleno 1 000. 00:07:10.440 --> 00:07:14.110 Nyní si asi říkáte, jak vím, že je to stejné jako 35 děleno 1 000? 00:07:14.120 --> 00:07:18.590 Protože jsme vzali 3... Tohle jsou desetiny. 00:07:18.590 --> 00:07:20.230 Desetiny, nikoliv desítky. 00:07:20.230 --> 00:07:21.360 Tohle jsou setiny. 00:07:21.360 --> 00:07:23.230 Tohle jsou tisíciny. 00:07:23.230 --> 00:07:25.890 Takže jsme šli o 3 desetinná místa. 00:07:25.890 --> 00:07:28.890 Je to tedy 35 tisícin. 00:07:28.890 --> 00:07:38.650 Pokud by desetinná čárka byla, řekněme, pokud by to bylo 0,030… 00:07:38.650 --> 00:07:40.140 Je více způsobů, jak to přečíst. 00:07:40.140 --> 00:07:43.550 Mohli bychom říci, máme 3... Došli jsme na místo tisícin, 00:07:43.570 --> 00:07:48.240 tak je to stejné jako 30 děleno 1 000. 00:07:48.240 --> 00:07:58.340 Nebo bychom si mohli říci, že je to stejné jako 0,03, 00:07:58.340 --> 00:08:02.710 protože poslední 0 už nám číslo nemění. 00:08:02.710 --> 00:08:05.920 Kdybychom měli 0,03, tak to jsou jen setiny. 00:08:05.920 --> 00:08:11.100 Je to tedy stejné jako 3 děleno 100. 00:08:11.100 --> 00:08:16.090 Jsou tedy tyhle dva zlomky stejné? 00:08:16.090 --> 00:08:17.690 Ano. Jasně, že jsou. 00:08:17.690 --> 00:08:21.855 Pokud vydělíme čitatele a jmenovatele číslem 10, 00:08:21.855 --> 00:08:24.800 dostaneme 3 děleno 100. 00:08:24.800 --> 00:08:26.220 Vraťme se k prvnímu příkladu. 00:08:26.220 --> 00:08:27.550 Máme hotovo? 00:08:27.550 --> 00:08:30.120 Je 35 děleno 1 000... Je to samozřejmě dobře. 00:08:30.120 --> 00:08:31.660 Je to zlomek. 00:08:31.660 --> 00:08:32.584 35 děleno 1 000. 00:08:32.584 --> 00:08:35.440 Ale pokud bychom ho chtěli zjednodušit, 00:08:35.440 --> 00:08:38.530 tak bychom mohli vydělit čitatele i jmenovatele 5. 00:08:38.530 --> 00:08:40.860 Tím celý zlomek dostaneme do základního tvaru. 00:08:40.860 --> 00:08:47.280 To se rovná 7 děleno 200. 00:08:47.280 --> 00:08:50.640 A pokud bychom chtěli 7/200 zapsat jako desetinné číslo, 00:08:50.640 --> 00:08:52.630 použijeme stejnou techniku jako dříve. 00:08:52.630 --> 00:08:56.120 7 bych vydělil 200 a pak to dále vypočítám. 00:08:56.120 --> 00:09:00.170 Měli bychom dostat 0,035. 00:09:00.170 --> 00:09:02.650 To vám nechám na procvičení. 00:09:02.650 --> 00:09:05.040 Doufám, že teď už rozumíte tomu, 00:09:05.040 --> 00:09:09.320 jak se převádí zlomek na desetinné číslo a opačně. 00:09:09.320 --> 00:09:11.840 A pokud ne, zkuste si ještě nějaké příklady. 00:09:11.840 --> 00:09:16.990 Na toto téma zkusím nahrát ještě jedno video 00:09:16.990 --> 00:09:18.880 nebo další prezentaci. 00:09:18.880 --> 00:09:20.670 Užijte si procvičování.