WEBVTT

00:00:00.890 --> 00:00:03.770
Ukážu vám, jak převést zlomek

00:00:03.770 --> 00:00:04.920
na desetinné číslo.

00:00:04.920 --> 00:00:07.160
A když nám zbude čas, tak vás možná naučím, 
jak převést

00:00:07.160 --> 00:00:08.730
desetinné číslo na zlomek.

00:00:08.730 --> 00:00:11.420
Začneme jedním, řekl bych,

00:00:11.420 --> 00:00:12.480
celkem jasným příkladem.

00:00:12.480 --> 00:00:15.210
Začneme se zlomkem jedna polovina.

00:00:15.210 --> 00:00:17.390
Chceme ho napsat jako desetinné číslo.

00:00:17.390 --> 00:00:20.170
Metoda, kterou vám ukáži, funguje vždy.

00:00:20.170 --> 00:00:22.850
Musíte vzít jmenovatel

00:00:22.850 --> 00:00:24.530
a tím vydělit čitatele.

00:00:24.530 --> 00:00:25.510
Podíváme se, jak to funguje.

00:00:25.510 --> 00:00:29.110
Vezmeme jmenovatel - ten je 2 -- a vydělíme jím

00:00:29.110 --> 00:00:32.280
čitatel, 1.

00:00:32.280 --> 00:00:34.110
Teď si říkáte, jak vydělím 1 dvěma?

00:00:34.110 --> 00:00:37.010
Pokud si pamatujete dělení desetinných čísel, můžeme

00:00:37.010 --> 00:00:40.220
připsat desetinnou čárku a pár desetinných míst.

00:00:40.220 --> 00:00:42.880
Hodnotu čísla jsme nezměnili,

00:00:42.880 --> 00:00:45.260
jen jsme ho napsali s větší přesností.

00:00:45.260 --> 00:00:48.476
Sem napíšeme desetinnou čárku.

00:00:48.476 --> 00:00:50.650
Vejde se 2 do 1?

00:00:50.650 --> 00:00:51.280
Ne.

00:00:51.280 --> 00:00:56.180
2 se vejde do 10, vejde se tam pětkrát.

00:00:56.180 --> 00:00:59.060
5 krát 2 je 10.

00:00:59.060 --> 00:01:00.050
Zbytek je 0.

00:01:00.050 --> 00:01:01.150
Máme hotovo.

00:01:01.150 --> 00:01:10.575
Takže jedna polovina se rovná 0,5.

00:01:10.575 --> 00:01:12.050
Zkusme něco těžšího.

00:01:12.050 --> 00:01:15.000
Zjistíme jednu třetinu.

00:01:15.000 --> 00:01:19.190
A znovu, vezmeme jmenovatel

00:01:19.190 --> 00:01:20.740
a vydělíme jím čitatel.

00:01:20.740 --> 00:01:25.470
Přidáme spoustu desetinných míst.

00:01:25.470 --> 00:01:27.800
3 se do 1 nevejde.

00:01:27.800 --> 00:01:30.150
3 se vejde do 10 třikrát.

00:01:30.150 --> 00:01:32.452
3 krát 3 je 9.

00:01:32.452 --> 00:01:35.720
Odečteme a dostaneme 1, napíšeme dolů, 
přidáme 0.

00:01:35.720 --> 00:01:37.700
3 se vejde do 10 třikrát.

00:01:37.700 --> 00:01:39.700
Zde máme desetinnou čárku.

00:01:39.700 --> 00:01:42.710
3 krát 3 je 9.

00:01:42.710 --> 00:01:43.930
Už vidíte to opakování?

00:01:43.930 --> 00:01:45.070
Stále nám vychází 3.

00:01:45.070 --> 00:01:47.350
A jak vidíte, je to 0,3333.

00:01:47.350 --> 00:01:48.830
Pokračuje to do nekonečna.

00:01:48.830 --> 00:01:52.160
A způsob, jakým to zapsat, 
protože očividně nelze

00:01:52.160 --> 00:01:54.020
napsat nekonečný počet trojek,

00:01:54.020 --> 00:02:00.430
je ten, že napíšeme 0, ...


00:02:00.430 --> 00:02:03.060
0,33 periodických, 
což znamená, že 0,33 se opakuje donekonečna.

00:02:03.060 --> 00:02:06.960
Nebo můžete říci 0,3 periodických.

00:02:06.960 --> 00:02:08.630
Ale většinou se vyskytuje spíše toto.

00:02:08.630 --> 00:02:09.840
Možná se ale mýlím.

00:02:09.840 --> 00:02:12.410
Ale obecně, tato čára nahoře nad desetinnými čísly znamená,

00:02:12.410 --> 00:02:17.320
že čísla se opakují donekonečna.

00:02:17.320 --> 00:02:25.210
Jedna třetina je rovna 0,33333 a pokračuje to do nekonečna.

00:02:25.210 --> 00:02:29.770
Jinak to můžeme zapsat jako 0,33 periodických.

00:02:29.770 --> 00:02:33.400
Zkusíme ještě pár dalších a možná trochu těžších příkladů,

00:02:33.400 --> 00:02:35.060
všechny se ale počítají stejně.

00:02:35.060 --> 00:02:36.870
Napíši sem nějaké zvláštní číslo.

00:02:36.870 --> 00:02:41.890
Zkusíme třeba nepravý zlomek.

00:02:41.890 --> 00:02:49.050
Řekněme sedmnáct devítin.

00:02:49.050 --> 00:02:50.160
To je zajímavé.

00:02:50.160 --> 00:02:52.260
Čitatel je větší než jmenovatel.

00:02:52.260 --> 00:02:54.200
Dostaneme tedy číslo větší než 1.

00:02:54.200 --> 00:02:55.270
Pojďme to vyřešit.

00:02:55.270 --> 00:03:00.586
Vydělíme 17 devítkou.

00:03:00.586 --> 00:03:06.000
A přidáme nuly za desetinnou čárkou.

00:03:06.000 --> 00:03:08.730
9 se vejde do 17 jednou.

00:03:08.730 --> 00:03:11.260
1 krát 9 je 9.

00:03:11.260 --> 00:03:14.040
17 minus 9 je 8.

00:03:14.040 --> 00:03:16.240
Připíšu 0 ze shora.

00:03:16.240 --> 00:03:20.080
Kolikrát se 9 vejde do 80 -- víme, že 9 krát 9 je 81, takže

00:03:20.080 --> 00:03:21.830
se tam vejde jen osmkrát, protože devětkrát už

00:03:21.830 --> 00:03:23.230
se tam nevejde.

00:03:23.230 --> 00:03:27.010
8 krát 9 je 72.

00:03:27.010 --> 00:03:29.560
80 minus 72 je 8.

00:03:29.560 --> 00:03:30.770
Připíšeme nulu ze shora.

00:03:30.770 --> 00:03:32.260
Myslím, že se to opakuje.

00:03:32.260 --> 00:03:35.990
9 se vejde do 80 osmkrát.

00:03:35.990 --> 00:03:40.820
8 krát 9 je 72.

00:03:40.820 --> 00:03:44.350
A očividně bych tohle mohl dělat donekonečna a

00:03:44.350 --> 00:03:46.790
stále bychom dostávali osmičky.

00:03:46.790 --> 00:03:53.740
Vidíme tedy, že 17 děleno 9 je rovno 1,88, kde 0,88 se

00:03:53.740 --> 00:03:56.080
opakuje donekonečna.

00:03:56.080 --> 00:03:59.200
Nebo pokud bychom chtěli číslo zaokrouhlit,

00:03:59.200 --> 00:04:01.430
bylo by to rovno 1, -- záleželo by,

00:04:01.430 --> 00:04:02.860
na co bychom chtěli zaokrouhlovat.

00:04:02.860 --> 00:04:05.990
Mohli bychom říct zhruba 1,89.

00:04:05.990 --> 00:04:07.480
Nebo bychom to mohli zaokrouhlit na něco jiného.

00:04:07.480 --> 00:04:09.310
Já jsem zaokrouhlil na setiny.

00:04:09.310 --> 00:04:11.350
Ale toto je přesná odpověď.

00:04:11.350 --> 00:04:15.126
17 děleno 9 je rovno 1,88 periodických.

00:04:15.126 --> 00:04:17.380
Mohl bych to číslo také rozdělit, jak bychom

00:04:17.380 --> 00:04:20.730
ho zapsali jako smíšené číslo?

00:04:20.730 --> 00:04:23.030
Ale to radši udělám jindy.

00:04:23.030 --> 00:04:24.390
Teď vás nechci mást.

00:04:24.390 --> 00:04:25.380
Uděláme více příkladů.

00:04:28.560 --> 00:04:29.980
Zkusíme jeden opravdu zvláštní.

00:04:29.980 --> 00:04:34.360
Uděláme 17 děleno 93.

00:04:34.360 --> 00:04:36.710
Jak to zapsat jako desetinné číslo?

00:04:36.710 --> 00:04:39.130
Uděláme opět to stejně.

00:04:39.130 --> 00:04:45.630
93 se vejde do... tady nahoře uděláme opravdu dlouhou čáru,

00:04:45.630 --> 00:04:50.570
nevím kolik desetinných míst budu dělat.

00:04:50.570 --> 00:04:53.220
A pamatujte, že vždycky dělím čitatele

00:04:53.220 --> 00:04:54.930
jmenovatelem.

00:04:54.930 --> 00:04:56.950
Mnohokrát mě to zmátlo, protože často se stává,

00:04:56.950 --> 00:04:59.630
že větší číslo dělíme menším.

00:04:59.630 --> 00:05:02.580
93 se vejde do 17 nulakrát.

00:05:02.580 --> 00:05:04.080
Zde je desetinná čárka.

00:05:04.080 --> 00:05:05.990
93 se vejde do 170?

00:05:05.990 --> 00:05:07.270
Vejde se tam jednou.

00:05:07.270 --> 00:05:11.410
1 krát 93 je 93.

00:05:11.410 --> 00:05:17.980
170 minus 93 je 77.

00:05:17.980 --> 00:05:20.360
Připíšeme nulu ze shora.

00:05:20.360 --> 00:05:23.700
93 se vejde do 770?

00:05:23.700 --> 00:05:24.660
Uvidíme.

00:05:24.660 --> 00:05:29.120
Řekl bych, že to tam vejde zhruba osmkrát.

00:05:29.120 --> 00:05:33.330
8 krát 3 je 24.

00:05:33.330 --> 00:05:35.970
8 krát 9 je 72,

00:05:35.970 --> 00:05:39.730
plus 2 je 74.

00:05:39.730 --> 00:05:42.186
A nyní odečítáme.

00:05:42.186 --> 00:05:43.990
10 a 6.

00:05:43.990 --> 00:05:46.710
To se rovná 26.

00:05:46.710 --> 00:05:47.760
Poté připíšeme ze shora další 0.

00:05:47.760 --> 00:05:52.800
26 se vejde do 93... asi dvakrát.

00:05:52.800 --> 00:05:57.020
2 krát 3 je 6.

00:05:57.020 --> 00:05:58.704
18.

00:05:58.704 --> 00:06:03.020
To je 74.

00:06:03.020 --> 00:06:03.930
0

00:06:03.930 --> 00:06:06.380
Mohli bychom pokračovat.

00:06:06.380 --> 00:06:08.030
Mohli bychom dál zjišťovat desetinná čísla.

00:06:08.030 --> 00:06:10.020
Až do nekonečna.

00:06:10.020 --> 00:06:12.090
Ale jestli chceme výsledek přibližně, můžeme říci, že

00:06:12.090 --> 00:06:23.490
17 jde do 93. -- nebo 17 děleno 93 je rovno 0,182 a

00:06:23.490 --> 00:06:25.020
další desetinná čísla by následovala.

00:06:25.020 --> 00:06:27.170
A můžete pokračovat, jestli chcete.

00:06:27.170 --> 00:06:28.650
Při testu by vám nejspíš řekli,

00:06:28.650 --> 00:06:29.640
kde máte přestat.

00:06:29.640 --> 00:06:31.650
Třeba zaokrouhlit na setiny

00:06:31.650 --> 00:06:33.610
nebo tisíciny.

00:06:33.610 --> 00:06:36.550
A nyní to zkusme zapsat opačně,

00:06:36.550 --> 00:06:37.830
z desetinných čísel na zlomky.

00:06:37.830 --> 00:06:40.090
Já si myslím, že tohle je

00:06:40.090 --> 00:06:42.300
mnohem jednodušší.

00:06:42.300 --> 00:06:49.810
Kdybych měl zapsat 0,035 jako zlomek.

00:06:49.810 --> 00:06:56.845
To, co uděláme je, že si řekneme, 0,035 můžeme napsat

00:06:56.845 --> 00:07:05.130
tímto způsobem... Je to to samé jako 03--

00:07:05.130 --> 00:07:06.300
neměl bych psát 035.

00:07:06.300 --> 00:07:10.700
Je to stejné jako 35 děleno 1 000.

00:07:10.700 --> 00:07:11.580
Nyní si asi říkáte, jak vím, že je to

00:07:11.580 --> 00:07:14.120
stejné jako 35 děleno 1 000?

00:07:14.120 --> 00:07:18.590
Protože jsme vzali 3 -- tohle jsou desetiny.

00:07:18.590 --> 00:07:20.230
Desetiny, nikoliv desítky.

00:07:20.230 --> 00:07:21.360
Tohle jsou setiny.

00:07:21.360 --> 00:07:23.230
Tohle jsou tisíciny.

00:07:23.230 --> 00:07:25.890
Takže jsme šli o 3 desetinná místa.

00:07:25.890 --> 00:07:29.260
Je to tedy 35 tisícin.

00:07:29.260 --> 00:07:38.650
Pokud by desetinná čárka byla, řekněme, pokud by to bylo 0,030

00:07:38.650 --> 00:07:40.140
Je více způsobů, jak to říci.

00:07:40.140 --> 00:07:42.490
Mohli bychom říci, máme 3 -- došli jsme na místo

00:07:42.490 --> 00:07:43.570
tisícin.

00:07:43.570 --> 00:07:48.240
Tak je to stejné jako 30 děleno 1 000.

00:07:48.240 --> 00:07:48.610
Nebo

00:07:48.610 --> 00:07:55.550
Mohli bychom si říci, že je to stejné jako

00:07:55.550 --> 00:08:02.710
0,03, protože poslední 0 už nám číslo nemění.

00:08:02.710 --> 00:08:05.920
Kdybychom měli 0,03, to jsou jen setiny.

00:08:05.920 --> 00:08:11.100
Je to tedy stejné jako 3 děleno 100.

00:08:11.100 --> 00:08:16.090
Jsou tedy tyhle dva zlomky stejné?

00:08:16.090 --> 00:08:16.670
Ano.

00:08:16.670 --> 00:08:17.680
Jasně, že jsou.

00:08:17.680 --> 00:08:20.065
Pokud vydělíme čitatele a jmenovatele

00:08:20.065 --> 00:08:24.890
číslem 10, dostaneme 3 děleno 100.

00:08:24.890 --> 00:08:26.220
Vraťme se k prvnímu příkladu.

00:08:26.220 --> 00:08:27.550
Máme hotovo?

00:08:27.550 --> 00:08:30.120
Je 35 děleno 1 000 -- Je to samozřejmě dobře.

00:08:30.120 --> 00:08:31.660
Je to zlomek.

00:08:31.660 --> 00:08:32.584
35 děleno 1 000.

00:08:32.584 --> 00:08:35.440
Ale pokud bychom ho chtěli zjednodušit, vypadá to,

00:08:35.440 --> 00:08:38.530
že bychom mohli vydělit čitatele i jmenovatele 5.

00:08:38.530 --> 00:08:40.860
Tím celý zlomek zjednodušíme.

00:08:40.860 --> 00:08:47.280
To se rovná 7 děleno 200.

00:08:47.280 --> 00:08:51.020
A pokud bychom chtěli 7 děleno 200 zapsat jako desetinné číslo,

00:08:51.020 --> 00:08:54.150
použijeme techniku, kterou jsme právě dělali.

00:08:54.150 --> 00:08:56.120
7 bych vydělil 200 a pak to dále vypočítám.

00:08:56.120 --> 00:09:00.170
Měli bychom dostat 0,035.

00:09:00.170 --> 00:09:02.650
To vám nechám na procvičení.

00:09:02.650 --> 00:09:05.370
Doufám, že teď už rozumíte tomu,

00:09:05.370 --> 00:09:09.320
jak se převádí zlomek na desetinné číslo a opačně.

00:09:09.320 --> 00:09:11.840
A pokud ne, zkuste si ještě nějaké příklady.

00:09:11.840 --> 00:09:16.990
Na toto téma zkusím nahrát ještě jedno video

00:09:16.990 --> 00:09:18.880
nebo další prezentaci.

00:09:18.880 --> 00:09:20.090
Užijte si procvičování.