0:00:00.890,0:00:03.770
الآن سأوضح لكم كيفية تحول الكسر

0:00:03.770,0:00:04.920
الى عدد عشري

0:00:04.920,0:00:06.990
وإذا تبقى لدينا وقت، ربما سوف نتعلم كيفية القيام

0:00:06.990,0:00:08.730
بتحويل العدد العشري الى كسر

0:00:08.730,0:00:11.420
لذلك دعونا نبدأ

0:00:11.420,0:00:12.480
بمثال

0:00:12.480,0:00:15.210
لنبدأ مع الكسر 1/2

0:00:15.210,0:00:17.390
و أريد أن احوله إلى عدد عشري

0:00:17.390,0:00:20.170
والطريقة التي سأقوم بها ستنجح معكم دائماً

0:00:20.170,0:00:22.850
اذاً كل ما عليك فعله هو اخذ

0:00:22.850,0:00:24.530
البسط وقسمته على المقام

0:00:24.530,0:00:25.510
دعونا نرى هذا

0:00:25.510,0:00:29.110
اذاً نأخذ المقام 2، و

0:00:29.110,0:00:32.280
نقسم عليه البسط 1

0:00:32.280,0:00:34.110
وسنقول، كيف يمكن ان نقسم 1 على 2؟.

0:00:34.110,0:00:37.010
حسنا، بحسب قاعدة قسمة الاعداد العشرية، فإننا

0:00:37.010,0:00:40.220
يمكن ان نضيف فاصلة عشرية هنا وبالتالي نضع 0

0:00:40.220,0:00:42.880
في الواقع انا لم اقم بتغيير قيمة العدد ذاته، لكن

0:00:42.880,0:00:45.260
لمجرد الحصول على بعض الدقة هنا

0:00:45.260,0:00:46.700
نضع الفاصلة العشرية هنا

0:00:50.260,0:00:50.650
هل 1 يقبل القسمة على 2؟

0:00:50.650,0:00:51.280
بالتأكيد لا

0:00:51.280,0:00:56.180
بل ان 10 تقسم على 2، لذلك نقوم بقسمة 10 على 2 ويكون الناتج 5

0:00:56.180,0:00:59.060
5x2=10

0:00:59.060,0:01:00.050
ما تبقى 0

0:01:00.050,0:01:01.150
اذاً قمنا بهذا

0:01:01.150,0:01:06.675
بالتالي 1/2 = 0.5

0:01:10.570,0:01:12.050
اذاً دعونا نحل واحدة اصعب بقليل

0:01:12.050,0:01:15.000
لنقل 1/3

0:01:15.000,0:01:19.190
حسنا، مرة أخرى، نأخذ المقام 3

0:01:19.190,0:01:20.740
ونقسم البسط عليه

0:01:20.740,0:01:25.470
وسأقوم باضافة بعض الاصفار هنا

0:01:25.470,0:01:27.800
حسناً، 1 لا يقبل القسمة على 3

0:01:27.800,0:01:30.150
و 10/3=3

0:01:30.150,0:01:32.452
3x3=9

0:01:32.452,0:01:35.720
لنطرح، فننزل 0، والباقي 1

0:01:35.720,0:01:37.700
10/3=3

0:01:37.700,0:01:39.700
ونضع الفاصلة العشرية هنا

0:01:39.700,0:01:42.710
3x3=9

0:01:42.710,0:01:43.930
هل ترى شيئاً مميزاً هنا؟

0:01:43.930,0:01:45.070
نحن نحصل على نفس الناتج

0:01:45.070,0:01:47.350
كما ترون 0.3333

0:01:47.350,0:01:48.830
باستمرار

0:01:48.830,0:01:52.160
وفي الواقع لا يوجد طريقة يمكن بها كتابة

0:01:52.160,0:01:54.020
عدد لا منتهي من 3

0:01:54.020,0:02:00.430
فكل ما يمكن عمله هو كتابة 0.33

0:02:00.430,0:02:03.060
كأسلوب مختصر للعدد المتكرر 0.33

0:02:03.060,0:02:06.960
او انك تستطيع ان تكتبها على النحو 0.3

0:02:06.960,0:02:08.630
ورغم أن اميل إلى رؤية هذا غالباً

0:02:08.630,0:02:09.840
ربما أنا مخطئ

0:02:09.840,0:02:12.410
لكن بصفة عامة، هذا الخط الموجود اعلى العدد العشري

0:02:12.410,0:02:17.320
يعني ان العدد مكرر الى ما لا نهاية

0:02:17.320,0:02:25.210
اذاً 1/3 = 0.33333 مكررة

0:02:25.210,0:02:29.770
وهذه طريقة أخرى لكتابة تكرار 0.33

0:02:29.770,0:02:33.400
دعونا نكمل مع امثلة اصعب بقليل، لكنها

0:02:33.400,0:02:35.060
كلها تتبع نفس النمط

0:02:35.060,0:02:36.890
واسمحوا لي أن اختيار بعض الارقام الغريبة

0:02:40.470,0:02:41.890
وسأختار كسر كالتالي

0:02:41.890,0:02:49.050
ليكن 17/9

0:02:49.050,0:02:50.160
هذا مثير للاهتمام

0:02:50.160,0:02:52.260
البسط هنا أكبر من المقام

0:02:52.260,0:02:54.200
وبهذه الحالة سنحصل على عدد أكبر من 1

0:02:54.200,0:02:55.270
ولكن دعونا نحل المسألة

0:02:55.270,0:03:00.586
فنأخذ 17 ونقسمها على 9

0:03:00.586,0:03:06.000
ونضيف اصفار الى الفاصلة العشرية هنا

0:03:06.000,0:03:08.730
الآن 17/9=1

0:03:08.730,0:03:11.260
9/1=9

0:03:11.260,0:03:14.040
17-9=8

0:03:14.040,0:03:16.240
ننزل 0

0:03:16.240,0:03:20.080
80/9، حسناً، نحن نعلم ان 9x9=81، اذاً

0:03:20.080,0:03:21.830
اذاً يمكننا في هذه الحالة ان نقسم على 8، لأن العدد لا يقبل

0:03:21.830,0:03:23.230
القسمة على 9

0:03:23.230,0:03:27.010
ف 8x9=72

0:03:27.010,0:03:29.560
80-72=8

0:03:29.560,0:03:30.770
ننزل 0 آخر

0:03:30.770,0:03:32.260
وهنا نرى نمطاً آخر

0:03:32.260,0:03:35.990
80/9=8

0:03:35.990,0:03:40.820
8x9=72

0:03:40.820,0:03:44.350
ومن الواضح أنه يمكن لي ان استمر بذلك للأبد

0:03:44.350,0:03:46.790
وسنبقى نحصل على 8

0:03:46.790,0:03:53.740
بالتالي فإن ناتج 17/9=1.88 بينما 0.88

0:03:53.740,0:03:56.080
يعتبر عدد لا منتهي

0:03:56.080,0:03:59.200
أو، إذا أردنا تدوير ذلك فنقول

0:03:59.200,0:04:01.430
بأنه =1 تقريباً، تبعاً لما

0:04:01.430,0:04:02.860
نقوم بتدويره بالطبع

0:04:02.860,0:04:05.990
يمكن أن نقول تقريبا 1.89

0:04:05.990,0:04:07.480
أننا يمكن أن ندوره في مكان آخر

0:04:07.480,0:04:09.310
انا قمت بتدويره في منزلة المئات

0:04:09.310,0:04:11.350
ولكن هذا هو الجواب فعلاً

0:04:11.350,0:04:15.126
17/9 = 1.88

0:04:15.126,0:04:17.380
في الواقع يمكن كتابة العدد بشكل منفصل، لكن كيف يمكن ان نكتبه

0:04:17.380,0:04:20.730
كعدد واحد متصل؟

0:04:20.730,0:04:23.030
حسناً، سأكتبه منفصلاً

0:04:23.030,0:04:24.390
لا أريد أن تختلط الامور عليكم الآن

0:04:24.390,0:04:25.380
دعونا الآن نقوم بحل المزيد من المسائل

0:04:28.560,0:04:29.980
اسمحوا لي أن اقوم بحل مسألة غريبة نوعاً ما

0:04:29.980,0:04:34.360
لتكن 17/93

0:04:34.360,0:04:36.710
كم تساوي بالاعداد العشرية؟

0:04:36.710,0:04:39.130
أيضا، نفعل نفس الشيء

0:04:39.130,0:04:45.630
93 تقسم، وسأرسم خط طويل هنا لأنني

0:04:45.630,0:04:47.930
لا أعرف كم منزلة عشرية سيحتوي الناتج

0:04:50.570,0:04:53.220
وتذكر، فإن المقام هو المقسوم عليه

0:04:53.220,0:04:54.930
والبسط هو المقسوم

0:04:54.930,0:04:56.950
هذا النوع من المسائل يعد مربكاً نوعاً ما لأننا اعتدنا على

0:04:56.950,0:04:59.630
قسمة العدد الاكبر على العدد الاصغر

0:04:59.630,0:05:02.580
اذاً 17/93=0

0:05:02.580,0:05:04.080
وهذه فاصلة عشرية هنا

0:05:04.080,0:05:05.990
اذاً كم ناتج 170/93؟

0:05:05.990,0:05:07.270
الناتج هو 1

0:05:07.270,0:05:11.410
1x93=93

0:05:11.410,0:05:14.370
170-93=77

0:05:17.980,0:05:20.360
ننزل 0

0:05:20.360,0:05:23.700
كم ناتج 770/93؟

0:05:23.700,0:05:24.660
دعونا نرى

0:05:24.660,0:05:29.120
دعوني اقوم بذلك، على ما اعتقد انه يساوي 8

0:05:29.120,0:05:33.330
8x3=24

0:05:33.330,0:05:35.970
8x9=72

0:05:35.970,0:05:39.730
+2=74

0:05:39.730,0:05:42.186
ومن ثم نطرح

0:05:42.186,0:05:43.990
10 و 6

0:05:43.990,0:05:46.710
الناتج 26

0:05:46.710,0:05:47.760
ننزل 0 آخر

0:05:47.760,0:05:52.800
93/26=2

0:05:52.800,0:05:57.020
2x3=6

0:05:57.020,0:05:58.704
18

0:05:58.704,0:05:59.920
هذا هو 74

0:06:03.120,0:06:03.930
0

0:06:03.930,0:06:06.380
حتى أننا يمكن أن نستمر

0:06:06.380,0:06:08.030
يمكن ان نضع المزيد من المنازل العشرية

0:06:08.030,0:06:10.020
ويمكن القيام بذلك إلى أجل غير مسمى

0:06:10.020,0:06:12.090
لكن إذا أردت الحصول على تقريب لذلك، فتستطيع

0:06:12.090,0:06:23.490
القول ان 17/93=0.182 و

0:06:23.490,0:06:25.020
من ثم ستستمر المنازل العشرية

0:06:25.020,0:06:27.170
و يمكن أن تستمر في فعل ذلك إذا أردت

0:06:27.170,0:06:28.650
لكن اذا حدث هذا في امتحان فيمكنك

0:06:28.650,0:06:29.640
ان تقف عند نقطة معينة

0:06:29.640,0:06:31.650
او يمكن تدوير ذلك الى اقرب منزلة مئات او

0:06:31.650,0:06:33.610
منزلة آلاف

0:06:33.610,0:06:36.550
اما الآن فدعونا نحاول تحويلها بطريقة اخرى

0:06:36.550,0:06:37.830
من عدد عشري الى كسر

0:06:37.830,0:06:40.090
واعتقد انكم ستجدون هذا

0:06:40.090,0:06:42.300
اسهل بكثير

0:06:42.300,0:06:49.810
هل لي ان اسأل كيف يكتب 0.035 بالكسور؟

0:06:49.810,0:06:56.845
حسنا، يمكن كتابة العدد العشري 0.035 بالكسور

0:06:56.845,0:07:05.130
على النحو، يمكن كتابته كذلك 03

0:07:05.130,0:07:06.300
حسنا، لا ينبغي أن اكتب 035

0:07:06.300,0:07:10.700
هذا هو الشيء نفسه ك 35/1000

0:07:10.700,0:07:11.580
وعلى الارجح كنت ستسأل، كيف

0:07:11.580,0:07:14.120
عرفت ذلك

0:07:14.120,0:07:18.590
جيدا لأن ذهبنا إلى 3، وبالمناسبة هي في منزلة العشرات

0:07:18.590,0:07:20.230
تذكر ان منزلة العشرات ليست المقصود بها العدد 10

0:07:20.230,0:07:21.360
وهذه منزلة المئات

0:07:21.360,0:07:23.230
هنا منزلة الآلاف

0:07:23.230,0:07:25.890
اذاً هكذا سرنا نحو 3 منازل عشرية

0:07:25.890,0:07:29.260
وهذا 35 بالالف

0:07:29.260,0:07:38.650
إذا كانت الفاصلة العشرية دعوني اقول، إذا كان 0.030

0:07:38.650,0:07:40.140
فهناك عدة طرق لقول هذا

0:07:40.140,0:07:42.490
حسنا، يمكن ان نقوللقد وصلنا الى 3 وهي في منزلة

0:07:42.490,0:07:43.570
الآلاف

0:07:43.570,0:07:48.240
اذاً لهذا العدد نفس قيمة 30/1000

0:07:48.240,0:07:48.610
أو

0:07:48.610,0:07:55.550
كما يمكن القول ايضاً، ان 0.030 هو الشيء نفسه

0:07:55.550,0:08:02.710
0.03 لأن الصفر الاخير ليس له قيمة

0:08:02.710,0:08:05.920
فإذا لدينا العدد 0.03 فإننا تلقائياً نذهب الى منزلة المئات

0:08:05.920,0:08:11.100
وله نفس قيمة 3/100

0:08:11.100,0:08:13.160
لذا اسمحوا لي أن اطرح عليكم، هل هذان العددان متساويان؟

0:08:16.330,0:08:16.670
حسنا، نعم

0:08:16.670,0:08:17.680
انهم كذلك

0:08:17.680,0:08:20.065
فإذا قمنا بقسمة كل من البسط والمقام

0:08:20.065,0:08:24.890
على 10 سنحصل على 3/100

0:08:24.890,0:08:26.220
دعونا نذهب الآن إلى هذه القضية

0:08:26.220,0:08:27.550
هل قمنا بحلها؟

0:08:27.550,0:08:30.120
هل 35/100، اقصد، نعم هذا صحيح

0:08:30.120,0:08:31.660
وهذا كسر

0:08:31.660,0:08:32.584
35/1000

0:08:32.584,0:08:35.440
ولكن إذا أردنا تبسيطه في ابسط صورة

0:08:35.440,0:08:38.530
فنقسم البسط والمقام على 5

0:08:38.530,0:08:40.860
وبهذا نحصل على ابسط صورة

0:08:40.860,0:08:47.280
وهي 7/200

0:08:47.280,0:08:51.020
واذا اردنا تحويل الكسر 7/200 الى عدد عشري باستخدام

0:08:51.020,0:08:54.150
الطريقة ذاتها، فيمكن ان نقسم 200 على

0:08:54.150,0:08:56.120
7

0:08:56.120,0:09:00.170
ونحصل على 0.035

0:09:00.170,0:09:02.650
وسوف اترك لكم هذه المسألة كواجب تحلوه بأنفسكم

0:09:02.650,0:09:05.370
واتمنى انكم قد تعلمتم المبادئ الاساسية

0:09:05.370,0:09:09.320
لتحويل الكسور الى اعداد عشرية وبالعكس

0:09:09.320,0:09:11.840
وإذا لم تقم بذلك، فقط اجروا بعض التدريبات

0:09:11.840,0:09:16.990
وسأحاول تسجيل بعض التمرينات الاخرى لكم

0:09:16.990,0:09:18.880
أو عروض اخرى

0:09:18.880,0:09:20.090
استمتعوا بحل التمرينات