1
00:00:00,940 --> 00:00:03,530
எதிர் எண்களை எப்படி பெருக்குவது

2
00:00:03,530 --> 00:00:05,270
மற்றும் எப்படி வகுப்பது என்று பார்க்கலாம்

3
00:00:05,270 --> 00:00:06,750
தொடங்கலாம்.

4
00:00:06,750 --> 00:00:08,920
குறை எண்களை வைத்து

5
00:00:08,920 --> 00:00:10,730
பெருக்குவது மற்றும் வகுப்பது

6
00:00:10,760 --> 00:00:13,867
எளிதானது என்பதை நீங்கள் விரைவில் புரிந்துகொள்வீர்கள்..

7
00:00:13,867 --> 00:00:16,168
நான் எதிர்காலத்தில் உங்களுக்கு

8
00:00:16,168 --> 00:00:20,840
இதில் உள்ள விதிகள் ஏன் சரியாக இருக்கும் என்று கூறுகிறேன்.

9
00:00:20,994 --> 00:00:25,220
முதலில் பெருக்குவதற்கான அடிப்படை முறைகளை அறிந்து கொள்ளலாம் ..

10
00:00:25,220 --> 00:00:31,790
- 2 பெருக்கல் - 2 என்றால் என்ன?

11
00:00:31,790 --> 00:00:33,970
முதலில் கொடுக்கப்பட்ட எண்களை பெருக்கி கொள்ளலாம்

12
00:00:33,970 --> 00:00:35,240
இதில் எதிர்ம குறிகள் இல்லை எனலாம்.

13
00:00:35,240 --> 00:00:40,150
2 பெருக்கல் 2 என்பது 4.

14
00:00:40,150 --> 00:00:42,670
இரண்டு குறை அல்லது எதிர்ம எண்களை பெருக்கினால்

15
00:00:42,670 --> 00:00:45,175
விடை நிறை அல்லது நேர்ம எண்ணில் வரும் ..

16
00:00:45,175 --> 00:00:47,710
இது தான் முதல் விதிமுறை ஆகும்..

17
00:00:47,710 --> 00:00:56,905
குறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது நிறை எண்

18
00:00:56,905 --> 00:01:01,892
-2 பெருக்கல் 2 என்றால் என்ன?

19
00:01:01,892 --> 00:01:04,770
இதில் இரண்டு எண்கள்,

20
00:01:04,770 --> 00:01:06,060
வெவ்வேறு குறைகளை கொண்டுள்ளது.

21
00:01:06,060 --> 00:01:10,170
2 பெருக்கல் 2 என்றால் 4 என்று அறிவோம்.

22
00:01:10,170 --> 00:01:13,740
ஆனால், இங்கு ஒரு குறை எண்ணும் ஒரு நிறை எண்ணும் உள்ளது.

23
00:01:13,740 --> 00:01:15,910
குறை எண்ணுடன் நிறை எண்ணை பெருக்கினால்

24
00:01:15,910 --> 00:01:18,920
விடை குறை எண்ணில் வரும்.

25
00:01:18,920 --> 00:01:20,260
ஆக இது தான் அடுத்த விதிமுறை.

26
00:01:20,260 --> 00:01:29,009
குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண்

27
00:01:29,009 --> 00:01:34,786
2 பெருக்கல் -2 என்றால் என்ன?

28
00:01:34,786 --> 00:01:37,140
மேலே உள்ள கணக்கு போல தான்,

29
00:01:37,140 --> 00:01:41,170
இதற்கும் விடை வரும்.

30
00:01:41,170 --> 00:01:44,800
ஏனெனில் இரண்டும் சமம் ஆகும்.

31
00:01:44,800 --> 00:01:45,860
இது பரிமாற்று விதி ஆகும்.

32
00:01:45,860 --> 00:01:47,700
நான் இதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

33
00:01:47,700 --> 00:01:51,780
2 பெருக்கல் 2 என்பது 4 ஆகும்.

34
00:01:51,780 --> 00:01:57,640
நிறை எண்ணுடன் குறை எண்ணை பெருக்கினால்

35
00:01:57,640 --> 00:01:58,980
விடை குறை எண்ணில் தான் வரும்

36
00:01:58,980 --> 00:02:04,020
இது இரண்டாவது விதிமுறைக்கு சமம் ஆகும்

37
00:02:04,020 --> 00:02:04,990
இது இரண்டாவது விதிமுறைக்கு சமம் ஆகும்

38
00:02:04,990 --> 00:02:07,570
குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண் (அல்லது)

39
00:02:07,570 --> 00:02:09,140
நிறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது குறை எண்.

40
00:02:09,140 --> 00:02:13,730
வெவ்வேறு குறிகள் உள்ள எண்களை பெருக்கினால்,

41
00:02:13,730 --> 00:02:16,400
எப்பொழுதும் விடை குறை எண்ணில் மட்டுமே வரும்.

42
00:02:16,400 --> 00:02:18,890
அடுத்து நிறை எண்ணுடன் நிறை எண்ணை பெருக்கினால்

43
00:02:18,890 --> 00:02:21,550
விடை நிறை எண்ணில் வரும்.

44
00:02:21,550 --> 00:02:22,840
இது நிறை அல்லது நேர்மம் தான்.

45
00:02:22,840 --> 00:02:23,900
இப்பொழுது மீண்டும் ஒரு முறை பார்க்கலாம்

46
00:02:23,900 --> 00:02:27,970
குறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது நிறை எண்

47
00:02:27,970 --> 00:02:30,390
குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண்

48
00:02:30,390 --> 00:02:32,730
நிறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது குறை எண்

49
00:02:32,730 --> 00:02:36,290
நிறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது நிறை எண்

50
00:02:36,290 --> 00:02:39,980
இது சற்று குழப்பமாக இருக்கலாம்.

51
00:02:39,980 --> 00:02:42,270
இதை நான் எளிதாக இப்பொழுது கூறுகிறேன்.

52
00:02:42,270 --> 00:02:46,350
ஒரே குறிகள் கொண்ட எண்களை பெருக்கினால்.

53
00:02:46,350 --> 00:02:55,175
விடை நிறை எண்ணில் வரும்..

54
00:02:55,175 --> 00:03:11,020
வெவ்வேறு குறிகள் கொண்ட எண்களை பெருக்கினால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..

55
00:03:11,020 --> 00:03:17,780
1 பெருக்கல் 1 என்பது 1.

56
00:03:17,780 --> 00:03:22,120
-1 பெருக்கல் - 1 என்பது + 1

57
00:03:22,120 --> 00:03:23,510
இது +1 ஆகும்.

58
00:03:23,510 --> 00:03:29,150
1 பெருக்கல் -1 என்பது -1

59
00:03:29,150 --> 00:03:32,600
-1 பெருக்கல் 1 என்பது -1

60
00:03:32,600 --> 00:03:36,130
கீழே உள்ள இரு கணக்குகளை பார்த்தால்,

61
00:03:36,130 --> 00:03:38,590
+1 மற்றும் -1, இரு வெவ்வேறு குறிகள் உள்ளது.

62
00:03:38,590 --> 00:03:41,120
மேலே உள்ள இரு கணக்குகளில்,

63
00:03:41,120 --> 00:03:42,680
இரண்டும் நேர்மம் அல்லது நிறை எண்கள் தான்.

64
00:03:42,680 --> 00:03:45,970
இங்கு உள்ளதில், இரண்டும் குறை அல்லது எதிர்ம எண்கள்.

65
00:03:45,970 --> 00:03:49,110
இப்பொழுது மேலும் சில கணக்குகளை காணலாம்

66
00:03:49,110 --> 00:03:51,510
இதே போல் நீங்களும் செய்து பாருங்கள்,

67
00:03:51,510 --> 00:04:02,855
நான் இந்த விதிகளை பற்றி அவ்வப்போது கூறுகிறேன்.

68
00:04:02,855 --> 00:04:06,750
-4 பெருக்கல் 3 என்பது என்ன?

69
00:04:06,750 --> 00:04:11,820
4 * 3 = 12

70
00:04:11,820 --> 00:04:15,670
வெவ்வேறு குறிகள் வந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்

71
00:04:15,670 --> 00:04:19,060
-4 * 3 = -12

72
00:04:19,060 --> 00:04:21,310
இது சரியே, ஏனெனில் நாம்

73
00:04:21,310 --> 00:04:25,070
-4 -ஐ மூன்று முறை பெருக்குகிறோம்,

74
00:04:25,070 --> 00:04:27,800
இது -4 + (-4) +( -4) = -12 போன்றது.

75
00:04:27,800 --> 00:04:31,120
குறை எண்களை கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல் காணொளியை

76
00:04:31,120 --> 00:04:34,200
பார்த்தால், உங்களுக்கு இது நன்கு புரியும்.

77
00:04:34,200 --> 00:04:35,210
இப்பொழுது அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்

78
00:04:35,210 --> 00:04:40,430
-2 பெருக்கல் -7 என்றால் என்ன?

79
00:04:40,430 --> 00:04:42,470
உங்களுக்கு இது புரிந்திருந்தால்

80
00:04:42,470 --> 00:04:44,030
இந்த காணொளியை இடைநிறுத்தம் செய்து,

81
00:04:44,030 --> 00:04:45,420
விடையை செய்து பாருங்கள்.

82
00:04:45,420 --> 00:04:51,190
2 * 7 = 14

83
00:04:51,190 --> 00:04:53,530
ஒரே குறிகள் வந்தால் விடை நிறை எண்ணில் வரும்

84
00:04:53,530 --> 00:04:56,930
-2 * -7 = +14

85
00:04:56,930 --> 00:05:05,880
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்..... 9 * -5 =?

86
00:05:05,880 --> 00:05:08,800
9 * 5 = 45

87
00:05:08,800 --> 00:05:13,660
வேறு குறிகள் வந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..எனவே 9 * -5 = -45 ஆகும்

88
00:05:13,660 --> 00:05:18,010
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்

89
00:05:18,010 --> 00:05:24,540
-6 பெருக்கல் -11 என்றால் என்ன?

90
00:05:24,540 --> 00:05:29,730
6 பெருக்கல் 11 என்பது 66 ஆகும்.

91
00:05:29,730 --> 00:05:31,720
ஒரே குறிகள் வந்தால் விடை நிறை எண்ணில் வரும்.

92
00:05:31,720 --> 00:05:32,910
நான் சற்று கடினமான கணக்கை தருகிறேன்.

93
00:05:32,910 --> 00:05:39,100
0 பெருக்கல் -12 என்றால் என்ன?

94
00:05:39,100 --> 00:05:42,740
இதில் குறிகள் வெவ்வேறாக உள்ளது, ஆனால்

95
00:05:42,740 --> 00:05:46,460
0 என்பது நிறை எண்ணாகவும் இருக்கலாம் அல்லது குறை எண்ணாகவும் இருக்கலாம்..

96
00:05:46,460 --> 00:05:48,315
எந்த எண்ணுடனும் 0-ஐ பெருக்கினால் வரும் விடை 0 ஆகும்..

97
00:05:48,315 --> 00:05:52,080
ஆக விடை குறை எண்ணா அல்லது

98
00:05:52,080 --> 00:05:53,650
நிறை எண்ணா என்பதை பற்றி கவலை கொள்ள வேண்டாம்

99
00:05:53,650 --> 00:05:57,630
0-உடன் எதை பெருக்கினாலும் விடை 0 தான் வரும்..

100
00:05:57,630 --> 00:06:00,020
இப்பொழுது வகுத்தல் கணக்கை பார்க்கலாம்.

101
00:06:00,020 --> 00:06:03,080
பெருக்கலில் உள்ள அதே விதிமுறை தான் இதிலும் வரும்

102
00:06:03,080 --> 00:06:09,030
9/-3 என்றால் என்ன?

103
00:06:09,030 --> 00:06:11,820
9 ÷ 3 = ?

104
00:06:11,820 --> 00:06:13,640
9 ÷ 3 = 3

105
00:06:13,640 --> 00:06:17,920
வேறு குறிகள் இருந்தால் (+9 வகுத்தல் -3)

106
00:06:17,920 --> 00:06:22,190
விடை குறை எண்ணில் வரும்..

107
00:06:22,190 --> 00:06:27,520
9 ÷ -3 = -3

108
00:06:27,520 --> 00:06:33,830
-16 வகுத்தல் 8 என்றால் என்ன?

109
00:06:33,830 --> 00:06:37,790
16 வகுத்தல் 8 என்பது 2 ஆகும்.

110
00:06:37,790 --> 00:06:39,370
வேறு குறிகள் ( -16 , +8 )உள்ளது...வேறு குறிகள் இருந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..

111
00:06:39,370 --> 00:06:44,830
-16 ÷ 8 = -2

112
00:06:44,830 --> 00:06:49,140
வெவ்வேறு குறிகள் இருந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..

113
00:06:49,140 --> 00:07:00,500
-54 வகுத்தல் -6 என்றால் என்ன?

114
00:07:00,500 --> 00:07:04,320
54 ÷ 6 = 9

115
00:07:04,320 --> 00:07:11,460
ஒரே குறிகள் இருந்தால்,

116
00:07:11,470 --> 00:07:13,890
விடை நிறை எண்ணில் வரும்.

117
00:07:13,930 --> 00:07:18,193
நினைவில் கொள்ளுங்கள்,

118
00:07:18,193 --> 00:07:22,505
ஒரே குறி என்றால், விடை நிறை எண் ஆகும்.

119
00:07:22,505 --> 00:07:24,730
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்.

120
00:07:24,730 --> 00:07:30,500
0-உடன் எதை வகுத்தாலும் விடை 0 தான் ஆகும்..

121
00:07:30,500 --> 00:07:31,510
இது சற்று நேரான கணக்கு.

122
00:07:31,510 --> 00:07:33,200
நீங்கள் 0-ஆல் எதையும் வகுக்க முடியாது.

123
00:07:33,200 --> 00:07:36,210
இது வரையறுக்க முடியாதது.

124
00:07:36,210 --> 00:07:38,420
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்.

125
00:07:38,420 --> 00:07:41,890
நாம் தோராயமான ஒரு எண்ணை பார்க்கலாம்.

126
00:07:41,890 --> 00:07:44,930
4 வகுத்தல் -1 என்றால் என்ன?

127
00:07:44,930 --> 00:07:50,610
4 வகுத்தல் 1 என்பது 4... வெவ்வேறு குறிகள் உள்ளது..

128
00:07:50,610 --> 00:07:53,130
ஆக, 4 ÷ -1 = -4.

129
00:07:53,130 --> 00:07:54,410
இது புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்.

130
00:07:54,410 --> 00:07:56,865
இப்பொழுது, நீங்கள் என்ன வேண்டும் என்றால்,

131
00:07:56,865 --> 00:08:01,380
அதிக எதிர்ம அல்லது குறை எண்களை செய்து பார்க்க வேண்டும்.

132
00:08:01,380 --> 00:08:03,010
இந்த குறிப்புகளில்,

133
00:08:03,010 --> 00:08:04,260
நான் எந்த விதியை பயன்படுத்த வேண்டும் என்று கூறுகிறேன்.

134
00:08:04,260 --> 00:08:09,445
இப்பொழுது, நீங்களே இதில்

135
00:08:09,460 --> 00:08:11,459
எந்த விதி பயன்படும் என்று சிந்திக்க வேண்டும்.

136
00:08:11,459 --> 00:08:15,320
ஏன் இந்த விதி முறைகளை பயன்படுத்துகிறோம்

137
00:08:15,320 --> 00:08:16,982
எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம் என்பதை

138
00:08:16,982 --> 00:08:20,230
இதை மூலம் நாம் அறிந்து கொள்ளலாம் ...

139
00:08:20,230 --> 00:08:23,215
இந்த நிலையில் இருந்து,

140
00:08:23,215 --> 00:08:27,160
நீங்களே செய்யலாம் என்று நினைக்கிறேன்.

141
00:08:27,160 --> 00:08:29,020
வாழ்த்துக்கள்.