0:00:00.940,0:00:03.530
எதிர் எண்களை எப்படி பெருக்குவது

0:00:03.530,0:00:05.270
மற்றும் எப்படி வகுப்பது என்று பார்க்கலாம்

0:00:05.270,0:00:06.750
தொடங்கலாம்.

0:00:06.750,0:00:08.920
குறை எண்களை வைத்து

0:00:08.920,0:00:10.730
பெருக்குவது மற்றும் வகுப்பது

0:00:10.760,0:00:13.867
எளிதானது என்பதை நீங்கள் விரைவில் புரிந்துகொள்வீர்கள்..

0:00:13.867,0:00:16.168
நான் எதிர்காலத்தில் உங்களுக்கு

0:00:16.168,0:00:20.840
இதில் உள்ள விதிகள் ஏன் சரியாக இருக்கும் என்று கூறுகிறேன்.

0:00:20.994,0:00:25.220
முதலில் பெருக்குவதற்கான அடிப்படை முறைகளை அறிந்து கொள்ளலாம் ..

0:00:25.220,0:00:31.790
- 2 பெருக்கல் - 2 என்றால் என்ன?

0:00:31.790,0:00:33.970
முதலில் கொடுக்கப்பட்ட எண்களை பெருக்கி கொள்ளலாம்

0:00:33.970,0:00:35.240
இதில் எதிர்ம குறிகள் இல்லை எனலாம்.

0:00:35.240,0:00:40.150
2 பெருக்கல் 2 என்பது 4.

0:00:40.150,0:00:42.670
இரண்டு குறை அல்லது எதிர்ம எண்களை பெருக்கினால்

0:00:42.670,0:00:45.175
விடை நிறை அல்லது நேர்ம எண்ணில் வரும் ..

0:00:45.175,0:00:47.710
இது தான் முதல் விதிமுறை ஆகும்..

0:00:47.710,0:00:56.905
குறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது நிறை எண்

0:00:56.905,0:01:01.892
-2 பெருக்கல் 2 என்றால் என்ன?

0:01:01.892,0:01:04.770
இதில் இரண்டு எண்கள்,

0:01:04.770,0:01:06.060
வெவ்வேறு குறைகளை கொண்டுள்ளது.

0:01:06.060,0:01:10.170
2 பெருக்கல் 2 என்றால் 4 என்று அறிவோம்.

0:01:10.170,0:01:13.740
ஆனால், இங்கு ஒரு குறை எண்ணும் ஒரு நிறை எண்ணும் உள்ளது.

0:01:13.740,0:01:15.910
குறை எண்ணுடன் நிறை எண்ணை பெருக்கினால்

0:01:15.910,0:01:18.920
விடை குறை எண்ணில் வரும்.

0:01:18.920,0:01:20.260
ஆக இது தான் அடுத்த விதிமுறை.

0:01:20.260,0:01:29.009
குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண்

0:01:29.009,0:01:34.786
2 பெருக்கல் -2 என்றால் என்ன?

0:01:34.786,0:01:37.140
மேலே உள்ள கணக்கு போல தான்,

0:01:37.140,0:01:41.170
இதற்கும் விடை வரும்.

0:01:41.170,0:01:44.800
ஏனெனில் இரண்டும் சமம் ஆகும்.

0:01:44.800,0:01:45.860
இது பரிமாற்று விதி ஆகும்.

0:01:45.860,0:01:47.700
நான் இதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

0:01:47.700,0:01:51.780
2 பெருக்கல் 2 என்பது 4 ஆகும்.

0:01:51.780,0:01:57.640
நிறை எண்ணுடன் குறை எண்ணை பெருக்கினால்

0:01:57.640,0:01:58.980
விடை குறை எண்ணில் தான் வரும்

0:01:58.980,0:02:04.020
இது இரண்டாவது விதிமுறைக்கு சமம் ஆகும்

0:02:04.020,0:02:04.990
இது இரண்டாவது விதிமுறைக்கு சமம் ஆகும்

0:02:04.990,0:02:07.570
குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண் (அல்லது)

0:02:07.570,0:02:09.140
நிறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது குறை எண்.

0:02:09.140,0:02:13.730
வெவ்வேறு குறிகள் உள்ள எண்களை பெருக்கினால்,

0:02:13.730,0:02:16.400
எப்பொழுதும் விடை குறை எண்ணில் மட்டுமே வரும்.

0:02:16.400,0:02:18.890
அடுத்து நிறை எண்ணுடன் நிறை எண்ணை பெருக்கினால்

0:02:18.890,0:02:21.550
விடை நிறை எண்ணில் வரும்.

0:02:21.550,0:02:22.840
இது நிறை அல்லது நேர்மம் தான்.

0:02:22.840,0:02:23.900
இப்பொழுது மீண்டும் ஒரு முறை பார்க்கலாம்

0:02:23.900,0:02:27.970
குறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது நிறை எண்

0:02:27.970,0:02:30.390
குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண்

0:02:30.390,0:02:32.730
நிறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது குறை எண்

0:02:32.730,0:02:36.290
நிறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது நிறை எண்

0:02:36.290,0:02:39.980
இது சற்று குழப்பமாக இருக்கலாம்.

0:02:39.980,0:02:42.270
இதை நான் எளிதாக இப்பொழுது கூறுகிறேன்.

0:02:42.270,0:02:46.350
ஒரே குறிகள் கொண்ட எண்களை பெருக்கினால்.

0:02:46.350,0:02:55.175
விடை நிறை எண்ணில் வரும்..

0:02:55.175,0:03:11.020
வெவ்வேறு குறிகள் கொண்ட எண்களை பெருக்கினால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..

0:03:11.020,0:03:17.780
1 பெருக்கல் 1 என்பது 1.

0:03:17.780,0:03:22.120
-1 பெருக்கல் - 1 என்பது + 1

0:03:22.120,0:03:23.510
இது +1 ஆகும்.

0:03:23.510,0:03:29.150
1 பெருக்கல் -1 என்பது -1

0:03:29.150,0:03:32.600
-1 பெருக்கல் 1 என்பது -1

0:03:32.600,0:03:36.130
கீழே உள்ள இரு கணக்குகளை பார்த்தால்,

0:03:36.130,0:03:38.590
+1 மற்றும் -1, இரு வெவ்வேறு குறிகள் உள்ளது.

0:03:38.590,0:03:41.120
மேலே உள்ள இரு கணக்குகளில்,

0:03:41.120,0:03:42.680
இரண்டும் நேர்மம் அல்லது நிறை எண்கள் தான்.

0:03:42.680,0:03:45.970
இங்கு உள்ளதில், இரண்டும் குறை அல்லது எதிர்ம எண்கள்.

0:03:45.970,0:03:49.110
இப்பொழுது மேலும் சில கணக்குகளை காணலாம்

0:03:49.110,0:03:51.510
இதே போல் நீங்களும் செய்து பாருங்கள்,

0:03:51.510,0:04:02.855
நான் இந்த விதிகளை பற்றி அவ்வப்போது கூறுகிறேன்.

0:04:02.855,0:04:06.750
-4 பெருக்கல் 3 என்பது என்ன?

0:04:06.750,0:04:11.820
4 * 3 = 12

0:04:11.820,0:04:15.670
வெவ்வேறு குறிகள் வந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்

0:04:15.670,0:04:19.060
-4 * 3 = -12

0:04:19.060,0:04:21.310
இது சரியே, ஏனெனில் நாம்

0:04:21.310,0:04:25.070
-4 -ஐ மூன்று முறை பெருக்குகிறோம்,

0:04:25.070,0:04:27.800
இது -4 + (-4) +( -4) = -12 போன்றது.

0:04:27.800,0:04:31.120
குறை எண்களை கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல் காணொளியை

0:04:31.120,0:04:34.200
பார்த்தால், உங்களுக்கு இது நன்கு புரியும்.

0:04:34.200,0:04:35.210
இப்பொழுது அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்

0:04:35.210,0:04:40.430
-2 பெருக்கல் -7 என்றால் என்ன?

0:04:40.430,0:04:42.470
உங்களுக்கு இது புரிந்திருந்தால்

0:04:42.470,0:04:44.030
இந்த காணொளியை இடைநிறுத்தம் செய்து,

0:04:44.030,0:04:45.420
விடையை செய்து பாருங்கள்.

0:04:45.420,0:04:51.190
2 * 7 = 14

0:04:51.190,0:04:53.530
ஒரே குறிகள் வந்தால் விடை நிறை எண்ணில் வரும்

0:04:53.530,0:04:56.930
-2 * -7 = +14

0:04:56.930,0:05:05.880
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்..... 9 * -5 =?

0:05:05.880,0:05:08.800
9 * 5 = 45

0:05:08.800,0:05:13.660
வேறு குறிகள் வந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..எனவே 9 * -5 = -45 ஆகும்

0:05:13.660,0:05:18.010
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்

0:05:18.010,0:05:24.540
-6 பெருக்கல் -11 என்றால் என்ன?

0:05:24.540,0:05:29.730
6 பெருக்கல் 11 என்பது 66 ஆகும்.

0:05:29.730,0:05:31.720
ஒரே குறிகள் வந்தால் விடை நிறை எண்ணில் வரும்.

0:05:31.720,0:05:32.910
நான் சற்று கடினமான கணக்கை தருகிறேன்.

0:05:32.910,0:05:39.100
0 பெருக்கல் -12 என்றால் என்ன?

0:05:39.100,0:05:42.740
இதில் குறிகள் வெவ்வேறாக உள்ளது, ஆனால்

0:05:42.740,0:05:46.460
0 என்பது நிறை எண்ணாகவும் இருக்கலாம் அல்லது குறை எண்ணாகவும் இருக்கலாம்..

0:05:46.460,0:05:48.315
எந்த எண்ணுடனும் 0-ஐ பெருக்கினால் வரும் விடை 0 ஆகும்..

0:05:48.315,0:05:52.080
ஆக விடை குறை எண்ணா அல்லது

0:05:52.080,0:05:53.650
நிறை எண்ணா என்பதை பற்றி கவலை கொள்ள வேண்டாம்

0:05:53.650,0:05:57.630
0-உடன் எதை பெருக்கினாலும் விடை 0 தான் வரும்..

0:05:57.630,0:06:00.020
இப்பொழுது வகுத்தல் கணக்கை பார்க்கலாம்.

0:06:00.020,0:06:03.080
பெருக்கலில் உள்ள அதே விதிமுறை தான் இதிலும் வரும்

0:06:03.080,0:06:09.030
9/-3 என்றால் என்ன?

0:06:09.030,0:06:11.820
9 ÷ 3 = ?

0:06:11.820,0:06:13.640
9 ÷ 3 = 3

0:06:13.640,0:06:17.920
வேறு குறிகள் இருந்தால் (+9 வகுத்தல் -3)

0:06:17.920,0:06:22.190
விடை குறை எண்ணில் வரும்..

0:06:22.190,0:06:27.520
9 ÷ -3 = -3

0:06:27.520,0:06:33.830
-16 வகுத்தல் 8 என்றால் என்ன?

0:06:33.830,0:06:37.790
16 வகுத்தல் 8 என்பது 2 ஆகும்.

0:06:37.790,0:06:39.370
வேறு குறிகள் ( -16 , +8 )உள்ளது...வேறு குறிகள் இருந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..

0:06:39.370,0:06:44.830
-16 ÷ 8 = -2

0:06:44.830,0:06:49.140
வெவ்வேறு குறிகள் இருந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..

0:06:49.140,0:07:00.500
-54 வகுத்தல் -6 என்றால் என்ன?

0:07:00.500,0:07:04.320
54 ÷ 6 = 9

0:07:04.320,0:07:11.460
ஒரே குறிகள் இருந்தால்,

0:07:11.470,0:07:13.890
விடை நிறை எண்ணில் வரும்.

0:07:13.930,0:07:18.193
நினைவில் கொள்ளுங்கள்,

0:07:18.193,0:07:22.505
ஒரே குறி என்றால், விடை நிறை எண் ஆகும்.

0:07:22.505,0:07:24.730
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்.

0:07:24.730,0:07:30.500
0-உடன் எதை வகுத்தாலும் விடை 0 தான் ஆகும்..

0:07:30.500,0:07:31.510
இது சற்று நேரான கணக்கு.

0:07:31.510,0:07:33.200
நீங்கள் 0-ஆல் எதையும் வகுக்க முடியாது.

0:07:33.200,0:07:36.210
இது வரையறுக்க முடியாதது.

0:07:36.210,0:07:38.420
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்.

0:07:38.420,0:07:41.890
நாம் தோராயமான ஒரு எண்ணை பார்க்கலாம்.

0:07:41.890,0:07:44.930
4 வகுத்தல் -1 என்றால் என்ன?

0:07:44.930,0:07:50.610
4 வகுத்தல் 1 என்பது 4... வெவ்வேறு குறிகள் உள்ளது..

0:07:50.610,0:07:53.130
ஆக, 4 ÷ -1 = -4.

0:07:53.130,0:07:54.410
இது புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்.

0:07:54.410,0:07:56.865
இப்பொழுது, நீங்கள் என்ன வேண்டும் என்றால்,

0:07:56.865,0:08:01.380
அதிக எதிர்ம அல்லது குறை எண்களை செய்து பார்க்க வேண்டும்.

0:08:01.380,0:08:03.010
இந்த குறிப்புகளில்,

0:08:03.010,0:08:04.260
நான் எந்த விதியை பயன்படுத்த வேண்டும் என்று கூறுகிறேன்.

0:08:04.260,0:08:09.445
இப்பொழுது, நீங்களே இதில்

0:08:09.460,0:08:11.459
எந்த விதி பயன்படும் என்று சிந்திக்க வேண்டும்.

0:08:11.459,0:08:15.320
ஏன் இந்த விதி முறைகளை பயன்படுத்துகிறோம்

0:08:15.320,0:08:16.982
எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம் என்பதை

0:08:16.982,0:08:20.230
இதை மூலம் நாம் அறிந்து கொள்ளலாம் ...

0:08:20.230,0:08:23.215
இந்த நிலையில் இருந்து,

0:08:23.215,0:08:27.160
நீங்களே செய்யலாம் என்று நினைக்கிறேன்.

0:08:27.160,0:08:29.020
வாழ்த்துக்கள்.