0:00:00.940,0:00:03.530 Välkommen till presentationen om multiplikation och 0:00:03.530,0:00:05.270 divission med negativa tal. 0:00:05.270,0:00:06.750 Nu börjar vi. 0:00:06.750,0:00:08.920 Jag tror att du kommer upptäcka att multiplikation och divission 0:00:08.920,0:00:10.730 med negativa tal är betydligt enklare än vad det kan verka. 0:00:13.867,0:00:16.168 ??? 0:00:20.994,0:00:25.220 Så de grundläggande reglerna när du multiplicerar 2 negativa tal... 0:00:25.220,0:00:31.790 Vi tar minus 2 gånger minus 2. 0:00:31.790,0:00:33.970 Först se du på talen som om det 0:00:33.970,0:00:35.240 inte fanns något minustecken. 0:00:35.240,0:00:40.150 Som 2 gånger 2 = 4. 0:00:40.150,0:00:42.670 Och det visar sig att om du har ett negativ tal gånger ett 0:00:42.670,0:00:45.175 negativt tal, är det lika med ett positivt tal. 0:00:45.175,0:00:47.710 Så vi skriver ner den första regeln. 0:00:47.710,0:00:54.285 Ett negativ tal gånger ett negativt tal är lika med ett positivt tal. 0:00:56.854,0:01:01.892 Men om det var -2 gånger 2? 0:01:01.892,0:01:04.770 Då tittar vi först på 0:01:04.770,0:01:06.060 de två talen utan tecken. 0:01:06.060,0:01:10.170 Vi vet att 2 gånger 2 är 4. 0:01:10.170,0:01:13.740 Men här har vi -2 gånger 2 och det 0:01:13.740,0:01:15.910 visar sig att när vi multiplicerar ett negativt tal med 0:01:15.910,0:01:18.920 ett positivt frår vi ett negativt. 0:01:18.920,0:01:20.260 Så det är den andra regeln. 0:01:20.260,0:01:29.009 Negativt gånger positivt är lika med negativt. 0:01:29.009,0:01:34.786 Vad händer om du har 2 gånger -2? 0:01:34.786,0:01:37.140 Jag tror att du antagligen kan gissa rätt, som du ser 0:01:37.140,0:01:41.170 är dessa två ungefär samma sak, jag tror 0:01:41.170,0:01:44.800 att det är den transitiva egenskapen, nej nej det är den 0:01:44.800,0:01:45.860 komuttativa egenskapen. 0:01:45.860,0:01:47.700 Jag måste komma ihåg det. 0:01:47.700,0:01:51.780 Men 2 gånger (-2) är också lika med (-4). 0:01:51.780,0:01:57.640 Så vi har den sista regeln att positivt gånger negativt 0:01:57.640,0:01:58.980 också är lika med negativt. 0:01:58.980,0:02:01.490 Och de haär sista två reglerna är ju typ 0:02:03.985,0:02:04.990 samma sak. 0:02:04.990,0:02:07.570 Ett negativt gånger ett positivt eller ett positivt 0:02:07.570,0:02:09.140 gånger ett negativt är negativt. 0:02:09.140,0:02:13.730 Du kan också säga att när tecknen är olika och 0:02:13.730,0:02:16.400 du multiplicerar talen, får du ett negativt tal. 0:02:16.400,0:02:18.890 Och du vet naturligtvis redan vad som händer när du har ett 0:02:18.890,0:02:21.550 positivt gånger ett positivt. 0:02:21.550,0:02:22.840 Ja, det är ju bara ett positivt. 0:02:22.840,0:02:23.900 Nu repeterar vi. 0:02:23.900,0:02:27.970 Negativt gånger negativt är positivt. 0:02:27.970,0:02:30.390 Negativt gånger positivt är negativt. 0:02:30.390,0:02:32.730 Positivt gånger negativt är negativt. 0:02:32.730,0:02:36.290 Och positivt gånger vart annat är positivt. 0:02:36.290,0:02:39.980 Jag tror att den där sista biten förvirrade dig. 0:02:39.980,0:02:42.270 Jag kanske kan förenkla det för dig. 0:02:42.270,0:02:46.350 Om jag helt enkelt säger att om du multiplicerar och de har 0:02:46.350,0:02:55.175 samma tecken får du ett positvt svar. 0:02:55.175,0:02:57.840 Och om de har olika tecken får du ett negativt svar. 0:03:11.010,0:03:17.780 Så det skulle kunna vara antingen, säg 1 gånger 1 lika med 1, 0:03:17.780,0:03:22.120 eller (-1) gånger (-1) lika med 1 0:03:23.510,0:03:29.150 Eller om vi säger 1 gånger (-1) lika med 1, eller 0:03:29.150,0:03:32.600 (-1) gånger 1 är lika med (-1). 0:03:32.600,0:03:36.130 Du ser att i de två sista problemen hade jag två olika 0:03:36.130,0:03:38.590 tecken 1 och (-1)? 0:03:38.590,0:03:41.120 Och i de översta två, i det här 0:03:41.120,0:03:42.680 är båda positiva. 0:03:42.680,0:03:45.970 Och i det här är båda negativa. 0:03:45.970,0:03:49.110 Så nu gör vi en massa uppgifter, och förhoppningsvis sätter det sig, 0:03:49.110,0:03:51.510 ?? 0:03:51.510,0:03:56.195 ?? 0:04:02.855,0:04:06.750 Så om jag säger (-4) gånger 3, 4 gånger 0:04:06.750,0:04:11.820 3 är 12, och vi har ett positivt och ett negativt. 0:04:11.820,0:04:15.670 Så olika tecken betyder negativt. 0:04:15.670,0:04:19.060 Så (-4) gånger 3 är (-12). 0:04:19.060,0:04:21.310 Det är rimligt eftersom vad vi egentligen säger är att 0:04:21.310,0:04:25.070 (-4) gånger plus sig själv 3 gånger, alltså 0:04:25.070,0:04:27.800 (-4) plus (-4) plus(-4), Som är (-12). 0:04:27.800,0:04:31.120 Om du tittar på den här videon och kämpar med addition och subtraktion av negativa tal 0:04:31.120,0:04:34.200 så borde du se den filmen först. 0:04:34.200,0:04:35.210 Vi gör en till. 0:04:35.210,0:04:40.430 Om vi tar (-2) gånger (-7). 0:04:40.430,0:04:42.470 Du kanske vill pausa ock se om du 0:04:42.470,0:04:44.030 du vet hur man gör och sedan starta igen för och se 0:04:44.030,0:04:45.420 vad svaret var. 0:04:45.420,0:04:51.190 Så, 2 gånger 7 är 14, och vi har samma tecken här så, 0:04:51.190,0:04:53.530 det är 14 -- normalt sett skriver man inte 0:04:53.530,0:04:56.930 plustecknet men det gör det lite tydligare. 0:04:56.930,0:05:05.880 Och om vi har -- Hmm -- 9 gånger (-5). 0:05:05.880,0:05:08.800 Ja, 9 gånger 5 är 45. 0:05:08.800,0:05:13.660 Och igen så är tecnen olika så det är negativt. 0:05:13.660,0:05:18.010 Och till slut, om vi har -- Hmmm -- 0:05:18.010,0:05:24.540 (-6) gånger (-11). 0:05:24.540,0:05:29.730 Ja, 6 gånger 11 är 66 och när det är ett negativt och 0:05:29.730,0:05:31.720 ett negativt så är svaret positivt. 0:05:31.720,0:05:32.910 Nu ger jag er ett klurigt problem. 0:05:32.910,0:05:39.100 vad är 0 gånger (-12)? 0:05:39.100,0:05:42.740 Ja, man skulle kunna säga att tecknen är olika men, 0:05:42.740,0:05:46.460 0 är eg varken positivt eller neagativt. 0:05:46.460,0:05:48.315 Och 0 gånger vad som helt är fortfarande 0. 0:05:48.315,0:05:52.080 Det spelar ingen roll om det du multiplicerar med är 0:05:52.080,0:05:53.650 ett negativt tal eller ett positivt tal. 0:05:53.650,0:05:57.630 0 gånger vad som helst är fortfarande 0. 0:05:57.630,0:06:00.020 Så nu skall vi se om vi kan använda samma regler på division.