9:59:59.000,9:59:59.000 ...príklad ktorý sme už spravili[br]a bol to násobok. 0:00:00.940,0:00:03.530 Vitajte pri prezentácii o násobení a 0:00:03.530,0:00:05.270 delení zápornych čísel. 0:00:05.270,0:00:06.750 Tak teda začnime. 0:00:06.750,0:00:08.920 Myslím si, že zistíte, že násobenie [br]a delenie 0:00:08.920,0:00:10.730 záporných čísel je oveľa jednoduchšie, 0:00:10.760,0:00:13.867 než sa spočiatku zdá. Len si musíte [br]zapamätať zopár pravidiel. 0:00:13.867,0:00:16.168 A neskôr vás naučím, keď budete tomu lepšie rozmumieť, 0:00:16.168,0:00:20.840 prečo tieto pravidlá fungujú. 0:00:20.994,0:00:25.220 Takže, základné pravidlá pri násobení [br]dvoch záporných čísel... 0:00:25.220,0:00:31.790 povedzme, že máme -2 krát -2. 0:00:31.790,0:00:33.970 Najprv sa pozrite na každé číslo, ako keby 0:00:33.970,0:00:35.240 nemalo žiadne negatívne znamienko. 0:00:35.240,0:00:40.150 Už viete, že 2 krát 2 sa rovná štyri. 0:00:40.150,0:00:42.670 A ak záporné číslo vynásobíme 0:00:42.670,0:00:45.175 iným záporným číslom, výsledok je kladný. 0:00:45.175,0:00:47.710 Zapíšme si teda toto prvé pravidlo. 0:00:47.710,0:00:54.285 Záporné číslo krát záporné číslo[br]rovná sa kladné číslo. 0:00:56.854,0:01:01.892 Ale čo ak by to bolo: -2 x 2? 0:01:01.892,0:01:04.770 Nuž v tomto prípade sa najprv pozrieme 0:01:04.770,0:01:06.060 na dve čísla bez znamienok. 0:01:06.060,0:01:10.170 Vieme, že 2 krát 2 je 4. 0:01:10.170,0:01:13.740 Ale v tomto prípade je záporné číslo [br]násobené kladnou 2 0:01:13.740,0:01:15.910 a ak násobíme záporné číslo 0:01:15.910,0:01:18.920 kladným číslom, dostaneme záporné číslo. 0:01:18.920,0:01:21.162 Takže máme ďalšie pravidlo. 0:01:25.646,0:01:29.009 Záporné číslo krát kladné číslo [br]rovná sa zápormé číslo. 0:01:29.009,0:01:34.786 Čo sa stane, ak máme 2 x -2? 0:01:34.786,0:01:37.140 Myslím si, že to uhádnete, keďže viete, 0:01:37.140,0:01:41.170 že tieto dva príklady sú totožné. Myslím, 0:01:41.170,0:01:42.733 že je to transitná vlastnosť. Nie, nie! [br]Myslím, že je to 0:01:44.296,0:01:45.860 komutatívna vlastnosť. 0:01:45.860,0:01:47.700 Musím si to zapamätať. 0:01:47.700,0:01:51.780 Ale 2 krát -2 sa tiež rovná -4. 0:01:51.780,0:01:57.640 Takže máme posledné pravidlo. [br]Kladné číslo krát záporné čislo 0:01:57.640,0:01:58.980 rovná sa záporné číslo. 0:01:58.980,0:02:01.490 A mimochodom, posledné dve pravidlá sú 0:02:03.985,0:02:04.990 viac-menej rovnaké. 0:02:04.990,0:02:07.570 Záporné krát kladné je [br]záporné číslo, alebo kladné 0:02:07.570,0:02:09.140 krát záporné je záporné číslo. 0:02:09.140,0:02:13.730 Môžete si tiež povedať, že keď sú [br]znamienka rôzne a 0:02:13.730,0:02:16.400 násobíš dve čísla, dostaneš [br]záporný výsledok. 0:02:16.400,0:02:18.890 A samozrejme, už viete, čo sa stane, [br]keď násobíme 0:02:18.890,0:02:21.550 kladné číslo kladným číslom. 0:02:21.550,0:02:22.840 Nuž, výsledok je kladný. 0:02:22.840,0:02:23.900 Takže si to zopakujme. 0:02:23.900,0:02:27.970 Záporné krát záporné je kladné. 0:02:27.970,0:02:30.390 Záporné krát kladné je záporné. 0:02:30.390,0:02:32.730 Kladné krát záporné je záporné. 0:02:32.730,0:02:36.290 A kladné krát ďalšie kladné je kladné. 0:02:36.290,0:02:39.980 Myslím si, že táto posledná časť vás [br]úplne poplietla. 0:02:39.980,0:02:42.270 Môžem vám to zjednodušiť. 0:02:42.270,0:02:46.350 Čo ak by som vám povedal, že keď násobíte dve čísla 0:02:46.350,0:02:55.175 s rovnakým znamienkom, dostanete kladný výsledok? 0:02:55.175,0:02:57.840 A pri rôznych znamienkach, dostanete záporný výsledok. 0:03:11.010,0:03:17.780 Takže to bude napr. 1 krát 1 rovná sa 1, 0:03:17.780,0:03:22.120 alebo -1 krát -1 rovná sa 0:03:22.120,0:03:23.510 tiež 1. 0:03:23.510,0:03:29.150 Alebo napr. 1 krát -1 rovná sa -1 0:03:29.150,0:03:32.600 a -1 krát 1 rovná sa -1. 0:03:32.600,0:03:36.130 Vidíte, ako pri týchto spodných príkladoch [br]mám dve rôzne 0:03:36.130,0:03:38.590 znamienka? +1 a -1? 0:03:38.590,0:03:41.120 A tieto dva vrchné príklady, tento tu, 0:03:41.120,0:03:42.680 obe jednotky sú kladné. 0:03:42.680,0:03:45.970 A pri tomto sú obe jednotky záporné. 0:03:45.970,0:03:49.110 Takže poďme vyriešiť niekoľko príkladov [br]a dúfam, že 0:03:49.110,0:03:51.510 to bude jasné. Môžete si popritom skúšať 0:03:51.510,0:03:56.195 praktické príklady a nápovedy na použitie [br]týchto pravidiel. 0:04:02.855,0:04:06.750 Takže ak máme -4 krát 3. Nuž, 4 krát 0:04:06.750,0:04:11.820 3 je 12 a máme záporné a kladné znamienko. 0:04:11.820,0:04:15.670 Rôzne znamienka teda tvoria záporný výsledok. 0:04:15.670,0:04:19.060 Takže -4 krát 3 je -12. 0:04:19.060,0:04:21.310 To dáva zmysel, pretože vlastne hovoríme, 0:04:21.310,0:04:25.070 že -4 sa trojnásoví, takže je to je vlastne ako -4 0:04:25.070,0:04:27.800 plus -4 plus -4, čo sa rovná -12. 0:04:27.800,0:04:31.120 Ak ste ešte nevideli video o sčítaní a odčítaní záporných 0:04:31.120,0:04:34.200 čisel, mali by ste si ho najskôr pozrieť 0:04:34.200,0:04:35.210 Vyriešme si ďalší príklad. 0:04:35.210,0:04:40.430 Čo ak máme: -2 krát-7? 0:04:40.430,0:04:42.470 A video si môžete kedykoľvek pozastaviť, [br]aby ste si zistili, 0:04:42.470,0:04:44.030 či už viete, ako to počítať a znovu ho [br]pustiť a pozrieť sa 0:04:44.030,0:04:45.420 aký je výsledok. 0:04:45.420,0:04:51.190 Takže 2 krát 7 je 14. Znamienka sú rovnaké, takže 0:04:51.190,0:04:53.530 máme +14! Zvyčajne nemusíte písať 0:04:53.530,0:04:56.930 kladné znamienko, ale aspoň to poriadne [br]zvýrazníte. 0:04:56.930,0:05:05.880 A čo ak máme... napríklad... 9 krát -5? 0:05:05.880,0:05:08.800 Takže 9 krát 5 je 45. 0:05:08.800,0:05:13.660 A znamienka sú opať rôzne, takže výsledok je záporný. 0:05:13.660,0:05:18.010 A nakoniec, čo ak by sme mali... Hm, nejaké 0:05:18.010,0:05:24.540 dobré čísla... -6 krát -11. 0:05:24.540,0:05:29.730 Takže, 6 krát 11 je 66 a máme záporné a 0:05:29.730,0:05:31.720 záporné čísla, takže kladný výsledok. 0:05:31.720,0:05:32.910 Skúste teraz vyriešiť zložitejší problém. 0:05:32.910,0:05:39.100 Koľko je 0 krát -12? 0:05:39.100,0:05:42.740 Mohli by ste povedať, že znamienka sú rôzne, 0:05:42.740,0:05:46.460 avšak 0 nemá ani kladnú, ani zápornú [br]hodnotu. 0:05:46.460,0:05:48.315 A 0 krát hocičo je stále 0. 0:05:48.315,0:05:52.080 Nezálaží, či číslo, ktorým ju násobíš, 0:05:52.080,0:05:53.650 je záporné alebo kladné. 0:05:53.650,0:05:57.630 0 krát hocičo je stále 0. 0:05:57.630,0:06:00.020 Pozrime sa teraz, či môžeme použiť tie isté pravidlá na delenie. 0:06:00.020,0:06:03.080 Vlastne, fungujú tu rovnaké pravidlá. 0:06:03.080,0:06:09.030 Máme 9 delené -3... 0:06:09.030,0:06:11.820 Najprv si musíme povedať koľko je 9 delené 3. 0:06:11.820,0:06:13.640 Nuž, je to 3. 0:06:13.640,0:06:17.920 A majú rôzne znamienka +9 a -3. 0:06:17.920,0:06:22.190 Takže rôzne znamienka znamenajú záporný výsledok. 0:06:22.190,0:06:27.520 9 delené -3 sa rovná -3. 0:06:27.520,0:06:33.830 Koľko je -16 delené 8? 0:06:33.830,0:06:37.790 Takže ešte raz, 16 delené 8 je 2, ale 0:06:37.790,0:06:39.370 znamienka sú rôzne. 0:06:39.370,0:06:44.830 -16 delené +8 rovná sa -2. 0:06:44.830,0:06:49.140 Pamätajte si, že rôzne znamienka vám dajú záporný výsledok. 0:06:49.140,0:07:00.500 Koľko je -54 delené -6? 0:07:00.500,0:07:04.320 Takže, 54 delené 6 je 9. 0:07:04.320,0:07:09.050 A kedže oba, deliteľ a delenec, 0:07:11.470,0:07:13.890 sú záporné, teda -54 a -6 a vyjde nám, že 0:07:13.930,0:07:18.193 výsledok je kladný. Pamätajte si, že [br]rovnaké znamienka 0:07:18.193,0:07:18.985 rovná sa kladný výsledok. 0:07:22.470,0:07:24.730 Spravme si ešte jeden príklad. 0:07:24.730,0:07:30.500 Samozrejme, 0 delené hocičo je stále 0. 0:07:30.500,0:07:31.510 To je celkom jasné. 0:07:31.510,0:07:33.200 Ale samozrejme, že nič nemôžete deliť nulou. 0:07:33.200,0:07:36.210 To sa nedá. 0:07:36.210,0:07:38.420 Ďalší príklad. 0:07:38.420,0:07:41.890 Koľko je... premýšľam nad nejakými náhodnými číslami... 0:07:41.890,0:07:44.930 4 delené -1? 0:07:44.930,0:07:50.610 Nuž, 4 delené 1 je 4, ale znamienka sú rôzne. 0:07:50.610,0:07:53.130 Teda výsledok je -4. 0:07:53.130,0:07:54.410 Dúfam, že vám to pomôže. 0:07:54.410,0:07:56.865 Teraz chcem, aby ste si sami vyrátali 0:07:56.865,0:08:01.380 toľko príkladov na násobenie a delenie záporných čísel, koľko vládzete. 0:08:01.380,0:08:03.010 A keď kliknete na nápovedu, 0:08:03.010,0:08:04.260 pripomenie vám, ktoré pravidlo máte použiť. 0:08:04.260,0:08:09.445 Možno budete chcieť popremýšľať, prečo 0:08:09.460,0:08:11.459 sa tieto pravidlá používajú a čo to vlastne znamená, 0:08:11.459,0:08:15.320 keď násobíte záporné číslo kladným. 0:08:15.320,0:08:16.982 A čo je zaujímavejšie, čo to znamená, keď 0:08:16.982,0:08:20.230 násobíte záporné číslo záporným. 0:08:20.230,0:08:23.215 Ale myslím, že teraz, 0:08:23.215,0:08:27.160 dúfajme, ste pripravení začať [br]riešiť nejaké príklady 0:08:27.160,0:08:29.020 Veľa šťastia.