1
00:00:00,940 --> 00:00:03,530
Bem vindo à apresentação sobre multiplicação e

2
00:00:03,530 --> 00:00:05,270
divisão de números negativos.

3
00:00:05,270 --> 00:00:06,750
Vamos começar.

4
00:00:06,750 --> 00:00:08,920
Acho que você vai descobrir que multiplicar e dividir

5
00:00:08,920 --> 00:00:10,730
números negativos é bem mais fácil do que pode

6
00:00:10,760 --> 00:00:13,867
parecer inicialmente. Você só tem que se lembrar de algumas regras.

7
00:00:13,867 --> 00:00:16,168
E no futuro vou provavelmente ensinar

8
00:00:16,168 --> 00:00:20,840
mais intuição na razão dessas regras funcionarem.

9
00:00:20,994 --> 00:00:25,220
Então as regras básicas são que quando você multiplica dois números negativos,

10
00:00:25,220 --> 00:00:31,790
Então vamos dizer que tenho 2 negativo vezes 2 negativo.

11
00:00:31,790 --> 00:00:33,970
Primeiro você olha nos dois números como se

12
00:00:33,970 --> 00:00:35,240
não houvesse sinal negativo.

13
00:00:35,240 --> 00:00:40,150
Bem, você diz 2 vezes 2, isso é igual a 4

14
00:00:40,150 --> 00:00:42,670
E acontece que se você tiver um negativo vezes

15
00:00:42,670 --> 00:00:45,175
negativo, isso iguala um positivo.

16
00:00:45,175 --> 00:00:47,710
Então vamos escrever essa regra.

17
00:00:47,710 --> 00:00:54,285
Um negativo vezes um negativo é igual a um positivo.

18
00:00:56,854 --> 00:01:01,892
E se fosse 2 negativo vezes 2 positivo?

19
00:01:01,892 --> 00:01:04,770
Nesse caso, vamos primeiramente olhar para os

20
00:01:04,770 --> 00:01:06,060
dois números sem sinais.

21
00:01:06,060 --> 00:01:10,170
Sabemos que 2 vezes 2 é 4.

22
00:01:10,170 --> 00:01:13,740
Mas aqui temos um 2 negativo vezes um positivo, e

23
00:01:13,740 --> 00:01:15,910
acontece que quando você multiplica um negativo vezes

24
00:01:15,910 --> 00:01:18,920
um positivo, você fica com um negativo.

25
00:01:18,920 --> 00:01:20,260
Então essa é outra regra.

26
00:01:20,260 --> 00:01:29,009
Negativo vezes positivo é igual a negativo.

27
00:01:29,009 --> 00:01:34,786
O que acontece se você tem um 2 positivo vezes um 2 negativo?

28
00:01:34,786 --> 00:01:37,140
Acho que você vai saber esse, como você pode dizer que

29
00:01:37,140 --> 00:01:41,170
esses dois são a mesma coisa, acho

30
00:01:41,170 --> 00:01:44,800
que é a propriedade transitiva -- não, acho que é a

31
00:01:44,800 --> 00:01:45,860
propriedade comunicativa.

32
00:01:45,860 --> 00:01:47,700
Tenho que me lembrar disso.

33
00:01:47,700 --> 00:01:51,780
Mas 2 vezes 2 negativo, isso também é igual a 4.

34
00:01:51,780 --> 00:01:57,640
Então temos a regra final que positivo vezes negativo

35
00:01:57,640 --> 00:01:58,980
é igual a negativo.

36
00:01:58,980 --> 00:02:01,490
E na verdade essas duas regras, elas são

37
00:02:03,985 --> 00:02:04,990
a mesma coisa.

38
00:02:04,990 --> 00:02:07,570
Negativo vezes positivo é negativo, ou positivo

39
00:02:07,570 --> 00:02:09,140
vezes negativo é negativo.

40
00:02:09,140 --> 00:02:13,730
Você pode dizer que como os sinais são diferentes e

41
00:02:13,730 --> 00:02:16,400
você multiplica os dois números, você ganha um número negativo.

42
00:02:16,400 --> 00:02:18,890
E claro, você já sabe o que acontece quando você tem

43
00:02:18,890 --> 00:02:21,550
positivo vezes positivo.

44
00:02:21,550 --> 00:02:22,840
Bem, isso é só positivo.

45
00:02:22,840 --> 00:02:23,900
Então vamos revisar.

46
00:02:23,900 --> 00:02:27,970
Negativo vezes negativo é positivo.

47
00:02:27,970 --> 00:02:30,390
Negativo vezes positivo é negativo.

48
00:02:30,390 --> 00:02:32,730
Positivo vezes negativo é negativo.

49
00:02:32,730 --> 00:02:36,290
E positivos entre si dão positivo.

50
00:02:36,290 --> 00:02:39,980
Acho que essa última parte te confundiu.

51
00:02:39,980 --> 00:02:42,270
Talvez eu possa simplificá-la pra você.

52
00:02:42,270 --> 00:02:46,350
E se eu te falasse que quando você multiplica e eles têm

53
00:02:46,350 --> 00:02:55,175
o mesmo sinal, você fica com um resultado positivo.

54
00:02:55,175 --> 00:02:57,840
E sinais diferentes te dão um resultado negativo.

55
00:03:11,010 --> 00:03:17,780
Então vamos dizer que 1 vezes 1 é igual a 1

56
00:03:17,780 --> 00:03:22,120
ou se eu falasse que 1 negativo vezes 1 negativo também é

57
00:03:22,120 --> 00:03:23,510
igual a 1.

58
00:03:23,510 --> 00:03:29,150
Ou se eu falasse que 1 negativo vezes 1 é igual a 1 negativo, ou

59
00:03:29,150 --> 00:03:32,600
1 negativo vezes 1 é igual a 1 negativo.

60
00:03:32,600 --> 00:03:36,130
Você vê como nos dois de baixo eu tive dois diferentes

61
00:03:36,130 --> 00:03:38,590
sinais, 1 positivo e 1 negativo?

62
00:03:38,590 --> 00:03:41,120
E nos dois de cima, aqui

63
00:03:41,120 --> 00:03:42,680
ambos os 1s são positivos.

64
00:03:42,680 --> 00:03:45,970
E esse aqui os dois são negativos.

65
00:03:45,970 --> 00:03:49,110
Então vamos fazer uns problemas aqui, e tomara que

66
00:03:49,110 --> 00:03:51,510
eu acerte, e você pode tentar fazer

67
00:03:51,510 --> 00:03:56,195
os problemas e também dar as dicas e dar as regras e isso pode te ajudar também.

68
00:04:02,855 --> 00:04:06,750
Então se eu disser que 4 negativo vezes 3 positivo, bem 4 vezes

69
00:04:06,750 --> 00:04:11,820
3 é 12, e temos um negativo e um positivo.

70
00:04:11,820 --> 00:04:15,670
Então sinais diferentes significam negativo.

71
00:04:15,670 --> 00:04:19,060
Então 4 negativo vezes 3 é um 12 negativo.

72
00:04:19,060 --> 00:04:21,310
Isso faz sentido porque estamos dizendo o que é

73
00:04:21,310 --> 00:04:25,070
4 negativo ele mesmo 3 vezes, então é 4 negativo

74
00:04:25,070 --> 00:04:27,800
mais 4 negativo mais 4 negativo, que é 12 negativo.

75
00:04:27,800 --> 00:04:31,120
Se você viu o vídeo de adicionar e subtrair números

76
00:04:31,120 --> 00:04:34,200
negativos, você deve ver ele antes.

77
00:04:34,200 --> 00:04:35,210
Então vamos fazer outro.

78
00:04:35,210 --> 00:04:40,430
E se eu falar menos 2 vezes menos 7.

79
00:04:40,430 --> 00:04:42,470
E você pode parar o vídeo a qualquer hora se você

80
00:04:42,470 --> 00:04:44,030
sabe fazer isso e então recomeçar pra ver

81
00:04:44,030 --> 00:04:45,420
qual é a resposta.

82
00:04:45,420 --> 00:04:51,190
Bem, 2 vezes 7 é 14, e temos o mesmo sinal aqui, então

83
00:04:51,190 --> 00:04:53,530
é 14 positivo -- normalmente você não precisa escrever o

84
00:04:53,530 --> 00:04:56,930
positivo, mas isso deixa um pouco mais explícito.

85
00:04:56,930 --> 00:05:05,880
E se eu tivesse -- deixe-me pensar -- 9 vezes 5 negativo.

86
00:05:05,880 --> 00:05:08,800
Bem, 9 vezes 5 é 45.

87
00:05:08,800 --> 00:05:13,660
E mais uma vez, os sinais são diferentes, então é um negativo.

88
00:05:13,660 --> 00:05:18,010
E finalmente, se eu tiver -- deixe-me pensar em uns

89
00:05:18,010 --> 00:05:24,540
bons números -- menos 6 vezes menos 11.

90
00:05:24,540 --> 00:05:29,730
Bem, 6 vezes 11 é 66 e então é um negativo e

91
00:05:29,730 --> 00:05:31,720
negativo, então é positivo.

92
00:05:31,720 --> 00:05:32,910
Deixe-me te dar uma pegadinha.

93
00:05:32,910 --> 00:05:39,100
O que é 0 vezes 12 negativo?

94
00:05:39,100 --> 00:05:42,740
Você pode dizer que os sinais são diferentes, mas

95
00:05:42,740 --> 00:05:46,460
0 não é nem positivo nem negativo.

96
00:05:46,460 --> 00:05:48,315
E 0 vezes qualquer coisa ainda é 0.

97
00:05:48,315 --> 00:05:52,080
Não importa se a coisa que você multiplica é um

98
00:05:52,080 --> 00:05:53,650
número negativo ou um positivo.

99
00:05:53,650 --> 00:05:57,630
0 vezes qualquer coisa ainda é 0.

100
00:05:57,630 --> 00:06:00,020
Então vamos ver se essas regras se aplicam à divisão.

101
00:06:00,020 --> 00:06:03,080
E acontece que as mesmas regras são aplicadas.

102
00:06:03,080 --> 00:06:09,030
Se eu tiver 9 dividido por 3 negativo,

103
00:06:09,030 --> 00:06:11,820
Bem, primeiro o que é 9 dividido por 3?

104
00:06:11,820 --> 00:06:13,640
Bem, isso é 3.

105
00:06:13,640 --> 00:06:17,920
E eles têm sinais negativos, 9 positivo, 3 negativo.

106
00:06:17,920 --> 00:06:22,190
Então sinais diferentes signigica um negativo.

107
00:06:22,190 --> 00:06:27,520
9 dividido por 3 negativo é igual a 3 negativo.

108
00:06:27,520 --> 00:06:33,830
O que é menos 16 dividido por 8?

109
00:06:33,830 --> 00:06:37,790
Bem, mais uma vez, 16 dividido por 8 é 2, mas

110
00:06:37,790 --> 00:06:39,370
os sinais são diferentes.

111
00:06:39,370 --> 00:06:44,830
16 negativo dividido por 8 positivo, isso é igual a 2 negativo.

112
00:06:44,830 --> 00:06:49,140
Lembre-se, sinais diferentes te dão um resultado negativo.

113
00:06:49,140 --> 00:07:00,500
O que é menos 54 dividido por 6?

114
00:07:00,500 --> 00:07:04,320
Bem, 54 dividido por 6 é 9.

115
00:07:04,320 --> 00:07:09,050
E como o divisor e o dividendo são ambos

116
00:07:11,470 --> 00:07:13,890
negativo s-- 54 negativo e 6 negativo -- acontece que

117
00:07:13,930 --> 00:07:18,193
A resposta é positiva. Lembre-se, mesmos sinais

118
00:07:18,193 --> 00:07:18,985
resultam em sinal positivo.

119
00:07:22,470 --> 00:07:24,730
Vamos fazer mais um.

120
00:07:24,730 --> 00:07:30,500
Obviamente, 0 dividido por alguma coisa ainda dá 0.

121
00:07:30,500 --> 00:07:31,510
Isso é bem claro.

122
00:07:31,510 --> 00:07:33,200
E claro, você não pode dividir nada por 0

123
00:07:33,200 --> 00:07:36,210
-- isso é indefinido.

124
00:07:36,210 --> 00:07:38,420
Vamos fazer mais um.

125
00:07:38,420 --> 00:07:41,890
O que é -- vou pensar em números aleatórios --

126
00:07:41,890 --> 00:07:44,930
4 dividido por 1 negativo?

127
00:07:44,930 --> 00:07:50,610
Bem, 4 dividido por 1 é 4, mas os sinais são diferentes.

128
00:07:50,610 --> 00:07:53,130
Então é 4 negativo.

129
00:07:53,130 --> 00:07:54,410
Espero que isso ajude.

130
00:07:54,410 --> 00:07:56,865
Agora o que eu quero é que você tente

131
00:07:56,865 --> 00:08:01,380
o tanto dessas multiplicações e divisões de negativos você conseguir.

132
00:08:01,380 --> 00:08:03,010
E você clica nas dicas

133
00:08:03,010 --> 00:08:04,260
e vão te lembrar de que regra usar.

134
00:08:04,260 --> 00:08:09,445
No seu próprio tempo você pode pensar sobre

135
00:08:09,460 --> 00:08:11,459
o porquê dessas regras se aplicarem e o que significa

136
00:08:11,459 --> 00:08:15,320
multiplicar um número negativo vezes um positivo.

137
00:08:15,320 --> 00:08:16,982
E mais interessante ainda, o que significa

138
00:08:16,982 --> 00:08:20,230
Multiplicar um negativo vezes um negativo.

139
00:08:20,230 --> 00:08:23,215
Mas acho que nesse ponto,

140
00:08:23,215 --> 00:08:27,160
tomara, você esteja pronto para fazer alguns problemas.

141
00:08:27,160 --> 00:08:29,020
Boa sorte.