0:00:00.940,0:00:03.530
Bem vindo à apresentação sobre multiplicação e

0:00:03.530,0:00:05.270
divisão de números negativos.

0:00:05.270,0:00:06.750
Vamos começar.

0:00:06.750,0:00:08.920
Acho que você vai descobrir que multiplicar e dividir

0:00:08.920,0:00:10.730
números negativos é bem mais fácil do que pode

0:00:10.760,0:00:13.867
parecer inicialmente. Você só tem que se lembrar de algumas regras.

0:00:13.867,0:00:16.168
E no futuro vou provavelmente ensinar

0:00:16.168,0:00:20.840
mais intuição na razão dessas regras funcionarem.

0:00:20.994,0:00:25.220
Então as regras básicas são que quando você multiplica dois números negativos,

0:00:25.220,0:00:31.790
Então vamos dizer que tenho 2 negativo vezes 2 negativo.

0:00:31.790,0:00:33.970
Primeiro você olha nos dois números como se

0:00:33.970,0:00:35.240
não houvesse sinal negativo.

0:00:35.240,0:00:40.150
Bem, você diz 2 vezes 2, isso é igual a 4

0:00:40.150,0:00:42.670
E acontece que se você tiver um negativo vezes

0:00:42.670,0:00:45.175
negativo, isso iguala um positivo.

0:00:45.175,0:00:47.710
Então vamos escrever essa regra.

0:00:47.710,0:00:54.285
Um negativo vezes um negativo é igual a um positivo.

0:00:56.854,0:01:01.892
E se fosse 2 negativo vezes 2 positivo?

0:01:01.892,0:01:04.770
Nesse caso, vamos primeiramente olhar para os

0:01:04.770,0:01:06.060
dois números sem sinais.

0:01:06.060,0:01:10.170
Sabemos que 2 vezes 2 é 4.

0:01:10.170,0:01:13.740
Mas aqui temos um 2 negativo vezes um positivo, e

0:01:13.740,0:01:15.910
acontece que quando você multiplica um negativo vezes

0:01:15.910,0:01:18.920
um positivo, você fica com um negativo.

0:01:18.920,0:01:20.260
Então essa é outra regra.

0:01:20.260,0:01:29.009
Negativo vezes positivo é igual a negativo.

0:01:29.009,0:01:34.786
O que acontece se você tem um 2 positivo vezes um 2 negativo?

0:01:34.786,0:01:37.140
Acho que você vai saber esse, como você pode dizer que

0:01:37.140,0:01:41.170
esses dois são a mesma coisa, acho

0:01:41.170,0:01:44.800
que é a propriedade transitiva -- não, acho que é a

0:01:44.800,0:01:45.860
propriedade comunicativa.

0:01:45.860,0:01:47.700
Tenho que me lembrar disso.

0:01:47.700,0:01:51.780
Mas 2 vezes 2 negativo, isso também é igual a 4.

0:01:51.780,0:01:57.640
Então temos a regra final que positivo vezes negativo

0:01:57.640,0:01:58.980
é igual a negativo.

0:01:58.980,0:02:01.490
E na verdade essas duas regras, elas são

0:02:03.985,0:02:04.990
a mesma coisa.

0:02:04.990,0:02:07.570
Negativo vezes positivo é negativo, ou positivo

0:02:07.570,0:02:09.140
vezes negativo é negativo.

0:02:09.140,0:02:13.730
Você pode dizer que como os sinais são diferentes e

0:02:13.730,0:02:16.400
você multiplica os dois números, você ganha um número negativo.

0:02:16.400,0:02:18.890
E claro, você já sabe o que acontece quando você tem

0:02:18.890,0:02:21.550
positivo vezes positivo.

0:02:21.550,0:02:22.840
Bem, isso é só positivo.

0:02:22.840,0:02:23.900
Então vamos revisar.

0:02:23.900,0:02:27.970
Negativo vezes negativo é positivo.

0:02:27.970,0:02:30.390
Negativo vezes positivo é negativo.

0:02:30.390,0:02:32.730
Positivo vezes negativo é negativo.

0:02:32.730,0:02:36.290
E positivos entre si dão positivo.

0:02:36.290,0:02:39.980
Acho que essa última parte te confundiu.

0:02:39.980,0:02:42.270
Talvez eu possa simplificá-la pra você.

0:02:42.270,0:02:46.350
E se eu te falasse que quando você multiplica e eles têm

0:02:46.350,0:02:55.175
o mesmo sinal, você fica com um resultado positivo.

0:02:55.175,0:02:57.840
E sinais diferentes te dão um resultado negativo.

0:03:11.010,0:03:17.780
Então vamos dizer que 1 vezes 1 é igual a 1

0:03:17.780,0:03:22.120
ou se eu falasse que 1 negativo vezes 1 negativo também é

0:03:22.120,0:03:23.510
igual a 1.

0:03:23.510,0:03:29.150
Ou se eu falasse que 1 negativo vezes 1 é igual a 1 negativo, ou

0:03:29.150,0:03:32.600
1 negativo vezes 1 é igual a 1 negativo.

0:03:32.600,0:03:36.130
Você vê como nos dois de baixo eu tive dois diferentes

0:03:36.130,0:03:38.590
sinais, 1 positivo e 1 negativo?

0:03:38.590,0:03:41.120
E nos dois de cima, aqui

0:03:41.120,0:03:42.680
ambos os 1s são positivos.

0:03:42.680,0:03:45.970
E esse aqui os dois são negativos.

0:03:45.970,0:03:49.110
Então vamos fazer uns problemas aqui, e tomara que

0:03:49.110,0:03:51.510
eu acerte, e você pode tentar fazer

0:03:51.510,0:03:56.195
os problemas e também dar as dicas e dar as regras e isso pode te ajudar também.

0:04:02.855,0:04:06.750
Então se eu disser que 4 negativo vezes 3 positivo, bem 4 vezes

0:04:06.750,0:04:11.820
3 é 12, e temos um negativo e um positivo.

0:04:11.820,0:04:15.670
Então sinais diferentes significam negativo.

0:04:15.670,0:04:19.060
Então 4 negativo vezes 3 é um 12 negativo.

0:04:19.060,0:04:21.310
Isso faz sentido porque estamos dizendo o que é

0:04:21.310,0:04:25.070
4 negativo ele mesmo 3 vezes, então é 4 negativo

0:04:25.070,0:04:27.800
mais 4 negativo mais 4 negativo, que é 12 negativo.

0:04:27.800,0:04:31.120
Se você viu o vídeo de adicionar e subtrair números

0:04:31.120,0:04:34.200
negativos, você deve ver ele antes.

0:04:34.200,0:04:35.210
Então vamos fazer outro.

0:04:35.210,0:04:40.430
E se eu falar menos 2 vezes menos 7.

0:04:40.430,0:04:42.470
E você pode parar o vídeo a qualquer hora se você

0:04:42.470,0:04:44.030
sabe fazer isso e então recomeçar pra ver

0:04:44.030,0:04:45.420
qual é a resposta.

0:04:45.420,0:04:51.190
Bem, 2 vezes 7 é 14, e temos o mesmo sinal aqui, então

0:04:51.190,0:04:53.530
é 14 positivo -- normalmente você não precisa escrever o

0:04:53.530,0:04:56.930
positivo, mas isso deixa um pouco mais explícito.

0:04:56.930,0:05:05.880
E se eu tivesse -- deixe-me pensar -- 9 vezes 5 negativo.

0:05:05.880,0:05:08.800
Bem, 9 vezes 5 é 45.

0:05:08.800,0:05:13.660
E mais uma vez, os sinais são diferentes, então é um negativo.

0:05:13.660,0:05:18.010
E finalmente, se eu tiver -- deixe-me pensar em uns

0:05:18.010,0:05:24.540
bons números -- menos 6 vezes menos 11.

0:05:24.540,0:05:29.730
Bem, 6 vezes 11 é 66 e então é um negativo e

0:05:29.730,0:05:31.720
negativo, então é positivo.

0:05:31.720,0:05:32.910
Deixe-me te dar uma pegadinha.

0:05:32.910,0:05:39.100
O que é 0 vezes 12 negativo?

0:05:39.100,0:05:42.740
Você pode dizer que os sinais são diferentes, mas

0:05:42.740,0:05:46.460
0 não é nem positivo nem negativo.

0:05:46.460,0:05:48.315
E 0 vezes qualquer coisa ainda é 0.

0:05:48.315,0:05:52.080
Não importa se a coisa que você multiplica é um

0:05:52.080,0:05:53.650
número negativo ou um positivo.

0:05:53.650,0:05:57.630
0 vezes qualquer coisa ainda é 0.

0:05:57.630,0:06:00.020
Então vamos ver se essas regras se aplicam à divisão.

0:06:00.020,0:06:03.080
E acontece que as mesmas regras são aplicadas.

0:06:03.080,0:06:09.030
Se eu tiver 9 dividido por 3 negativo,

0:06:09.030,0:06:11.820
Bem, primeiro o que é 9 dividido por 3?

0:06:11.820,0:06:13.640
Bem, isso é 3.

0:06:13.640,0:06:17.920
E eles têm sinais negativos, 9 positivo, 3 negativo.

0:06:17.920,0:06:22.190
Então sinais diferentes signigica um negativo.

0:06:22.190,0:06:27.520
9 dividido por 3 negativo é igual a 3 negativo.

0:06:27.520,0:06:33.830
O que é menos 16 dividido por 8?

0:06:33.830,0:06:37.790
Bem, mais uma vez, 16 dividido por 8 é 2, mas

0:06:37.790,0:06:39.370
os sinais são diferentes.

0:06:39.370,0:06:44.830
16 negativo dividido por 8 positivo, isso é igual a 2 negativo.

0:06:44.830,0:06:49.140
Lembre-se, sinais diferentes te dão um resultado negativo.

0:06:49.140,0:07:00.500
O que é menos 54 dividido por 6?

0:07:00.500,0:07:04.320
Bem, 54 dividido por 6 é 9.

0:07:04.320,0:07:09.050
E como o divisor e o dividendo são ambos

0:07:11.470,0:07:13.890
negativo s-- 54 negativo e 6 negativo -- acontece que

0:07:13.930,0:07:18.193
A resposta é positiva. Lembre-se, mesmos sinais

0:07:18.193,0:07:18.985
resultam em sinal positivo.

0:07:22.470,0:07:24.730
Vamos fazer mais um.

0:07:24.730,0:07:30.500
Obviamente, 0 dividido por alguma coisa ainda dá 0.

0:07:30.500,0:07:31.510
Isso é bem claro.

0:07:31.510,0:07:33.200
E claro, você não pode dividir nada por 0

0:07:33.200,0:07:36.210
-- isso é indefinido.

0:07:36.210,0:07:38.420
Vamos fazer mais um.

0:07:38.420,0:07:41.890
O que é -- vou pensar em números aleatórios --

0:07:41.890,0:07:44.930
4 dividido por 1 negativo?

0:07:44.930,0:07:50.610
Bem, 4 dividido por 1 é 4, mas os sinais são diferentes.

0:07:50.610,0:07:53.130
Então é 4 negativo.

0:07:53.130,0:07:54.410
Espero que isso ajude.

0:07:54.410,0:07:56.865
Agora o que eu quero é que você tente

0:07:56.865,0:08:01.380
o tanto dessas multiplicações e divisões de negativos você conseguir.

0:08:01.380,0:08:03.010
E você clica nas dicas

0:08:03.010,0:08:04.260
e vão te lembrar de que regra usar.

0:08:04.260,0:08:09.445
No seu próprio tempo você pode pensar sobre

0:08:09.460,0:08:11.459
o porquê dessas regras se aplicarem e o que significa

0:08:11.459,0:08:15.320
multiplicar um número negativo vezes um positivo.

0:08:15.320,0:08:16.982
E mais interessante ainda, o que significa

0:08:16.982,0:08:20.230
Multiplicar um negativo vezes um negativo.

0:08:20.230,0:08:23.215
Mas acho que nesse ponto,

0:08:23.215,0:08:27.160
tomara, você esteja pronto para fazer alguns problemas.

0:08:27.160,0:08:29.020
Boa sorte.