WEBVTT 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 fizemos no exemplo anterior, foi uma multiplicação. 00:00:00.940 --> 00:00:03.530 Bem-vindo a apresentação sobre multiplicação e 00:00:03.530 --> 00:00:05.270 divisão de numeros negativos. 00:00:05.270 --> 00:00:06.750 Vamos começar. 00:00:06.750 --> 00:00:08.920 Acho que voce vai ver que multiplicar e dividir 00:00:08.920 --> 00:00:10.730 numeros negativos é muito mais facil do que 00:00:13.867 --> 00:00:16.168 será ensinado no futuro, do jeito que estou ensinado. 00:00:20.994 --> 00:00:25.220 Então a regra basica quando voce está multiplicando dois numeros negativos, 00:00:25.220 --> 00:00:31.790 vamos dizer que eu tenha um 2 negativo vezes um 2 negativo. 00:00:31.790 --> 00:00:33.970 Em primeiro lugar, voce olha para esses numeros como se 00:00:33.970 --> 00:00:35.240 não houvesse um sinal negativo. 00:00:35.240 --> 00:00:40.150 Então voce pensa, bom, dois vezes dois é igual a 4. 00:00:40.150 --> 00:00:42.670 E, se voce tiver um negativo vezes um 00:00:42.670 --> 00:00:45.175 negativo, isso sempre será positivo. 00:00:45.175 --> 00:00:47.710 Então vamos escrever esta primeira regra. 00:00:47.710 --> 00:00:54.285 Um negativo vezes um negativo é igual a um postivo. 00:00:56.854 --> 00:01:01.892 E se fosse dois negativo vezes 2 positivo? 00:01:01.892 --> 00:01:04.770 Bom, neste caso, vamos em primeiro olhar 00:01:04.770 --> 00:01:06.060 os dois numeros sem os sinais. 00:01:06.060 --> 00:01:10.170 Sabemos que dois vezes dois é quatro. 00:01:10.170 --> 00:01:13.740 Mas temos um negativo vezes um positivo, e 00:01:13.740 --> 00:01:15.910 quando voce multiplica um negativo vezes um 00:01:15.910 --> 00:01:18.920 positivo, o resultado é negativo. 00:01:18.920 --> 00:01:20.260 Então esta é outra regra. 00:01:20.260 --> 00:01:29.009 Negativo vezes positivo é igual a negativo. 00:01:29.009 --> 00:01:34.786 O que acontece se voce tiver um dois positivo vezes um dois negativo? 00:01:34.786 --> 00:01:37.140 Acho que voce adivinhou este certo, como voce pode notar 00:01:37.140 --> 00:01:41.170 esses dois são basicamente a mesma coisa, eu acredito 00:01:41.170 --> 00:01:44.800 que é a propriedade transitiva - não, não, acho que é 00:01:44.800 --> 00:01:45.860 a propriedade comutativa. 00:01:45.860 --> 00:01:47.700 Eu tenho que lembrar isso. 00:01:47.700 --> 00:01:51.780 Mas dois vezes dois negativo, é igual a quatro negativo. 00:01:51.780 --> 00:01:57.640 Então temos a regra final que um positivo vezes um negativo 00:01:57.640 --> 00:01:58.980 é tambem igual a um negativo. 00:01:58.980 --> 00:02:01.490 E na realidade, essas duas ultimas regras, são 00:02:03.985 --> 00:02:04.990 a mesma coisa. 00:02:04.990 --> 00:02:07.570 Um negativo vezes um positivo é um negativo, ou um positivo 00:02:07.570 --> 00:02:09.140 vezes um negativo é um negativo. 00:02:09.140 --> 00:02:13.730 Voce pod tambem dier que quando os sinais são diferentes e 00:02:13.730 --> 00:02:16.400 voce multiplica dois numeros, voce obtem um resultado negativo. 00:02:16.400 --> 00:02:18.890 E claro, voce ja sabe o que acontece quando voce tem um 00:02:18.890 --> 00:02:21.550 positivo vezes um positivo. 00:02:21.550 --> 00:02:22.840 Bom, isso é um positivo. 00:02:22.840 --> 00:02:23.900 Bom, vamos revisar. 00:02:23.900 --> 00:02:27.970 Negativo vezes negativo é positivo. 00:02:27.970 --> 00:02:30.390 Negativo vezes positivo é negativo. 00:02:30.390 --> 00:02:32.730 Positivo vezes negativo é negativo. 00:02:32.730 --> 00:02:36.290 E positivo vezes ele mesmo é igual a positivo. 00:02:36.290 --> 00:02:39.980 Acho que este pedacinho final deve ter complicado voce. 00:02:39.980 --> 00:02:42.270 Vou tentar simplificar para voce. 00:02:42.270 --> 00:02:46.350 Se eu lhe disesse, quando voce estivesse multiplicando e eles tivessem 00:02:46.350 --> 00:02:55.175 os mesmos sinais, que o resultado seria positivo. 00:02:55.175 --> 00:02:57.840 E que sinais diferentes te dá um resultado negativo. 00:03:11.010 --> 00:03:17.780 Então isso seria, digamos um vezes um é igual a um 00:03:17.780 --> 00:03:22.120 ou um negativo vezes um negativo é igual a 00:03:22.120 --> 00:03:23.510 um positivo tambem. 00:03:23.510 --> 00:03:29.150 Ou, se eu disesse um vezes um negativo igual a um negativo ou 00:03:29.150 --> 00:03:32.600 um negativo vezes um é igual a um negativo. 00:03:32.600 --> 00:03:36.130 Voce viu que na parte de baixo, com os dois exemplos eu tenho dois diferentes 00:03:36.130 --> 00:03:38.590 sinais, um positivo e um negativo? 00:03:38.590 --> 00:03:41.120 E na parte de cima com os dois exemplos, este aqui 00:03:41.120 --> 00:03:42.680 ambos são um positivo. 00:03:42.680 --> 00:03:45.970 E este aqui, ambos os um são negativos. 00:03:45.970 --> 00:03:49.110 Bom, vamos fazer varios exemplos agora, e tomara que fique gravado 00:03:49.110 --> 00:03:51.510 na sua memoria, e voce poderia tambem tentar fazer 00:03:51.510 --> 00:03:56.195 nos exercicios de pratica e tambem dar as dicas. 00:04:02.855 --> 00:04:06.750 Então, se eu disser quatro negativo vezes tres positivo, bom quatro vezes 00:04:06.750 --> 00:04:11.820 tres é doze, e temos um negativo e um positivo. 00:04:11.820 --> 00:04:15.670 Sinais diferentes dão um resultado negativo. 00:04:15.670 --> 00:04:19.060 Então quatro negativo vezes tres é doze negativo. 00:04:19.060 --> 00:04:21.310 Isso faz sentifo pois estamos essencialmente dizendo que 00:04:21.310 --> 00:04:25.070 quatro negativo vezes ele mesmo tres vezes, então é como se fosse quatro negativo 00:04:25.070 --> 00:04:27.800 mais quatro negativo mais quatro negativo, dá doze negativo. 00:04:27.800 --> 00:04:31.120 Se voce viu o video sobre soma e subtração negativa 00:04:31.120 --> 00:04:34.200 de numeros, voce deveria ve-lo em primeiro. 00:04:34.200 --> 00:04:35.210 Vamos fazer outro. 00:04:35.210 --> 00:04:40.430 E se eu disesse menos dois vezes menos sete. 00:04:40.430 --> 00:04:42.470 E voce pode pausar o video a qualquer momento para ver se voce 00:04:42.470 --> 00:04:44.030 sabe faze-lo e recomeçar para ver 00:04:44.030 --> 00:04:45.420 qual a resposta. 00:04:45.420 --> 00:04:51.190 Bom, dois vezes sete é quatorze, e temos o mesmo sinal aqui, então 00:04:51.190 --> 00:04:53.530 é quatorze positivo - normalmente voce não precisa escrever o 00:04:53.530 --> 00:04:56.930 positivo, mas isso o deixa um pouco mais explicito. 00:04:56.930 --> 00:05:05.880 E se eu tivesse - deixe eu pensar - nove vezes cinco negativo. 00:05:05.880 --> 00:05:08.800 Bom, nove vezes cinco é quarenta e cinco. 00:05:08.800 --> 00:05:13.660 E mais uma vez, os sinais são diferentes, então é um negativo. 00:05:13.660 --> 00:05:18.010 E finalmente se eu tivesse - deixe eu pensar em 00:05:18.010 --> 00:05:24.540 numeros bons - menos seis vezes menos onze. 00:05:24.540 --> 00:05:29.730 Bom, seise vezes onze é sessenta e seis e é um negativo vezes 00:05:29.730 --> 00:05:31.720 um negativo, é um positivo. 00:05:31.720 --> 00:05:32.910 Vamos fazer um exercicio um pouco mais dificil. 00:05:32.910 --> 00:05:39.100 O que é zero vezes doze negativo? 00:05:39.100 --> 00:05:42.740 Bom, voce pode dizer que os sinais são diferentes, mas 00:05:42.740 --> 00:05:46.460 zero é na verdade nem positivo nem negativo. 00:05:46.460 --> 00:05:48.315 E zero vezes qualquer coisa ainda é zero. 00:05:48.315 --> 00:05:52.080 Não importa se voce o está multiplicando por 00:05:52.080 --> 00:05:53.650 um numero negativo ou um numero positivo. 00:05:53.650 --> 00:05:57.630 zero vezes qualquer coisa é sempre zero. 00:05:57.630 --> 00:06:00.020 Então vamos ver se conseguimos aplicar estas mesmas regras a divisão. 00:06:00.020 --> 00:06:03.080 Na realidade, as mesmas regras são aplicaveis. 00:06:03.080 --> 00:06:09.030 Se eu tenho nove dividido por tres negativo. 00:06:09.030 --> 00:06:11.820 Bom, em primeiro eu vejo quanto é nove dividido por tres? 00:06:11.820 --> 00:06:13.640 Bom isso é tres. 00:06:13.640 --> 00:06:17.920 E eles tem sinais diferentes, nove positivo, tres negativo. 00:06:17.920 --> 00:06:22.190 E sinais diferentes é igual a negativo. 00:06:22.190 --> 00:06:27.520 Nove dividido por tres negativo é igual a tres negativo. 00:06:27.520 --> 00:06:33.830 O que é menos dezesseis dividido por oito? 00:06:33.830 --> 00:06:37.790 Bom, uma vez mais, dezesseis dividido por oito é dois, mas 00:06:37.790 --> 00:06:39.370 os sinais são diferentes. 00:06:39.370 --> 00:06:44.830 Dezesseis negativo dividido por oito positivo, iss é igual a dois negativo. 00:06:44.830 --> 00:06:49.140 Lembre, sinais diferentes lhe darão um resultado negativo. 00:06:49.140 --> 00:07:00.500 Quanto é menos cinquenta e quatro dividido por menos seis? 00:07:00.500 --> 00:07:04.320 Bom, cinquenta e quatro dividido por seis é nove. 00:07:04.320 --> 00:07:09.050 E já que ambos os termos, o divisor e o divisivel, são 00:07:11.470 --> 00:07:13.890 ambos negativos - negativo cinquenta e quatro e negativo seis - o que 00:07:22.470 --> 00:07:24.730 Vamos fazer mais um. 00:07:24.730 --> 00:07:30.500 Obviamente, zero dividido por qualquer coisa ainda é zero. 00:07:30.500 --> 00:07:31.510 Isso é bem simples. 00:07:31.510 --> 00:07:33.200 E claro, voce não pode dividir nada por zero 00:07:33.200 --> 00:07:36.210 - isso não é definido. 00:07:36.210 --> 00:07:38.420 Vamos fazer mais um. 00:07:38.420 --> 00:07:41.890 Quanto é - vou pensar em numeros aleatorios - 00:07:41.890 --> 00:07:44.930 quatro dividido por um negativo? 00:07:44.930 --> 00:07:50.610 Bom, quatro dividido por um é quatro, mas os sinais são diferentes. 00:07:50.610 --> 00:07:53.130 Então é quatro negativo. 00:07:53.130 --> 00:07:54.410 Espero que isso tenha ajudado. 00:07:54.410 --> 00:07:56.865 Agora, o que eu gostaria é que voce tentasse fazer varios exercicios 00:07:56.865 --> 00:08:01.380 de multiplicação e divisão de numeros negativos. 00:08:01.380 --> 00:08:03.010 E é só clicar nas dicas (hints) e voce vai lembrar 00:08:03.010 --> 00:08:04.260 que regra voce tem que usar. 00:08:04.260 --> 00:08:09.445 No tempo que voce tiver, voce pode querer pensar por que 00:08:09.460 --> 00:08:11.459 estas regras são assim e o que significa multiplicar um numero 00:08:11.459 --> 00:08:15.320 negativo vezes um numero positivo. 00:08:15.320 --> 00:08:16.982 E ainda mais interessante, o que significa multiplicar um numero 00:08:16.982 --> 00:08:20.230 negativo vezes um numero negativo. 00:08:20.230 --> 00:08:23.215 Mas acho que agora, voce esta pronto para 00:08:23.215 --> 00:08:27.160 começar a fazer alguns exercicios. 00:08:27.160 --> 00:08:29.020 Boa sorte.