1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
fizemos no exemplo anterior, foi uma multiplicação.

2
00:00:00,940 --> 00:00:03,530
Bem-vindo a apresentação sobre multiplicação e

3
00:00:03,530 --> 00:00:05,270
divisão de numeros negativos.

4
00:00:05,270 --> 00:00:06,750
Vamos começar.

5
00:00:06,750 --> 00:00:08,920
Acho que voce vai ver que multiplicar e dividir

6
00:00:08,920 --> 00:00:10,730
numeros negativos é muito mais facil do que

7
00:00:13,867 --> 00:00:16,168
será ensinado no futuro, do jeito que estou ensinado.

8
00:00:20,994 --> 00:00:25,220
Então a regra basica quando voce está multiplicando dois numeros negativos,

9
00:00:25,220 --> 00:00:31,790
vamos dizer que eu tenha um 2 negativo vezes um 2 negativo.

10
00:00:31,790 --> 00:00:33,970
Em primeiro lugar, voce olha para esses numeros como se

11
00:00:33,970 --> 00:00:35,240
não houvesse um sinal negativo.

12
00:00:35,240 --> 00:00:40,150
Então voce pensa, bom, dois vezes dois é igual a 4.

13
00:00:40,150 --> 00:00:42,670
E, se voce tiver um negativo vezes um

14
00:00:42,670 --> 00:00:45,175
negativo, isso sempre será positivo.

15
00:00:45,175 --> 00:00:47,710
Então vamos escrever esta primeira regra.

16
00:00:47,710 --> 00:00:54,285
Um negativo vezes um negativo é igual a um postivo.

17
00:00:56,854 --> 00:01:01,892
E se fosse dois negativo vezes 2 positivo?

18
00:01:01,892 --> 00:01:04,770
Bom, neste caso, vamos em primeiro olhar

19
00:01:04,770 --> 00:01:06,060
os dois numeros sem os sinais.

20
00:01:06,060 --> 00:01:10,170
Sabemos que dois vezes dois é quatro.

21
00:01:10,170 --> 00:01:13,740
Mas temos um negativo vezes um positivo, e

22
00:01:13,740 --> 00:01:15,910
quando voce multiplica um negativo vezes um

23
00:01:15,910 --> 00:01:18,920
positivo, o resultado é negativo.

24
00:01:18,920 --> 00:01:20,260
Então esta é outra regra.

25
00:01:20,260 --> 00:01:29,009
Negativo vezes positivo é igual a negativo.

26
00:01:29,009 --> 00:01:34,786
O que acontece se voce tiver um dois positivo vezes um dois negativo?

27
00:01:34,786 --> 00:01:37,140
Acho que voce adivinhou este certo, como voce pode notar

28
00:01:37,140 --> 00:01:41,170
esses dois são basicamente a mesma coisa, eu acredito

29
00:01:41,170 --> 00:01:44,800
que é a propriedade transitiva - não, não, acho que é

30
00:01:44,800 --> 00:01:45,860
a propriedade comutativa.

31
00:01:45,860 --> 00:01:47,700
Eu tenho que lembrar isso.

32
00:01:47,700 --> 00:01:51,780
Mas dois vezes dois negativo, é igual a quatro negativo.

33
00:01:51,780 --> 00:01:57,640
Então temos a regra final que um positivo vezes um negativo

34
00:01:57,640 --> 00:01:58,980
é tambem igual a um negativo.

35
00:01:58,980 --> 00:02:01,490
E na realidade, essas duas ultimas regras, são

36
00:02:03,985 --> 00:02:04,990
a mesma coisa.

37
00:02:04,990 --> 00:02:07,570
Um negativo vezes um positivo é um negativo, ou um positivo

38
00:02:07,570 --> 00:02:09,140
vezes um negativo é um negativo.

39
00:02:09,140 --> 00:02:13,730
Voce pod tambem dier que quando os sinais são diferentes e

40
00:02:13,730 --> 00:02:16,400
voce multiplica dois numeros, voce obtem um resultado negativo.

41
00:02:16,400 --> 00:02:18,890
E claro, voce ja sabe o que acontece quando voce tem um

42
00:02:18,890 --> 00:02:21,550
positivo vezes um positivo.

43
00:02:21,550 --> 00:02:22,840
Bom, isso é um positivo.

44
00:02:22,840 --> 00:02:23,900
Bom, vamos revisar.

45
00:02:23,900 --> 00:02:27,970
Negativo vezes negativo é positivo.

46
00:02:27,970 --> 00:02:30,390
Negativo vezes positivo é negativo.

47
00:02:30,390 --> 00:02:32,730
Positivo vezes negativo é negativo.

48
00:02:32,730 --> 00:02:36,290
E positivo vezes ele mesmo é igual a positivo.

49
00:02:36,290 --> 00:02:39,980
Acho que este pedacinho final deve ter complicado voce.

50
00:02:39,980 --> 00:02:42,270
Vou tentar simplificar para voce.

51
00:02:42,270 --> 00:02:46,350
Se eu lhe disesse, quando voce estivesse multiplicando e eles tivessem

52
00:02:46,350 --> 00:02:55,175
os mesmos sinais, que o resultado seria positivo.

53
00:02:55,175 --> 00:02:57,840
E que sinais diferentes te dá um resultado negativo.

54
00:03:11,010 --> 00:03:17,780
Então isso seria, digamos um vezes um é igual a um

55
00:03:17,780 --> 00:03:22,120
ou um negativo vezes um negativo é igual a

56
00:03:22,120 --> 00:03:23,510
um positivo tambem.

57
00:03:23,510 --> 00:03:29,150
Ou, se eu disesse um vezes um negativo igual a um negativo ou

58
00:03:29,150 --> 00:03:32,600
um negativo vezes um é igual a um negativo.

59
00:03:32,600 --> 00:03:36,130
Voce viu que na parte de baixo, com os dois exemplos eu tenho dois diferentes

60
00:03:36,130 --> 00:03:38,590
sinais, um positivo e um negativo?

61
00:03:38,590 --> 00:03:41,120
E na parte de cima com os dois exemplos, este aqui

62
00:03:41,120 --> 00:03:42,680
ambos são um positivo.

63
00:03:42,680 --> 00:03:45,970
E este aqui, ambos os um são negativos.

64
00:03:45,970 --> 00:03:49,110
Bom, vamos fazer varios exemplos agora, e tomara que fique gravado

65
00:03:49,110 --> 00:03:51,510
na sua memoria, e voce poderia tambem tentar fazer

66
00:03:51,510 --> 00:03:56,195
nos exercicios de pratica e tambem dar as dicas.

67
00:04:02,855 --> 00:04:06,750
Então, se eu disser quatro negativo vezes tres positivo, bom quatro vezes

68
00:04:06,750 --> 00:04:11,820
tres é doze, e temos um negativo e um positivo.

69
00:04:11,820 --> 00:04:15,670
Sinais diferentes dão um resultado negativo.

70
00:04:15,670 --> 00:04:19,060
Então quatro negativo vezes tres é doze negativo.

71
00:04:19,060 --> 00:04:21,310
Isso faz sentifo pois estamos essencialmente dizendo que

72
00:04:21,310 --> 00:04:25,070
quatro negativo vezes ele mesmo tres vezes, então é como se fosse quatro negativo

73
00:04:25,070 --> 00:04:27,800
mais quatro negativo mais quatro negativo, dá doze negativo.

74
00:04:27,800 --> 00:04:31,120
Se voce viu o video sobre soma e subtração negativa

75
00:04:31,120 --> 00:04:34,200
de numeros, voce deveria ve-lo em primeiro.

76
00:04:34,200 --> 00:04:35,210
Vamos fazer outro.

77
00:04:35,210 --> 00:04:40,430
E se eu disesse menos dois vezes menos sete.

78
00:04:40,430 --> 00:04:42,470
E voce pode pausar o video a qualquer momento para ver se voce

79
00:04:42,470 --> 00:04:44,030
sabe faze-lo e recomeçar para ver

80
00:04:44,030 --> 00:04:45,420
qual a resposta.

81
00:04:45,420 --> 00:04:51,190
Bom, dois vezes sete é quatorze, e temos o mesmo sinal aqui, então

82
00:04:51,190 --> 00:04:53,530
é quatorze positivo - normalmente voce não precisa escrever o

83
00:04:53,530 --> 00:04:56,930
positivo, mas isso o deixa um pouco mais explicito.

84
00:04:56,930 --> 00:05:05,880
E se eu tivesse - deixe eu pensar - nove vezes cinco negativo.

85
00:05:05,880 --> 00:05:08,800
Bom, nove vezes cinco é quarenta e cinco.

86
00:05:08,800 --> 00:05:13,660
E mais uma vez, os sinais são diferentes, então é um negativo.

87
00:05:13,660 --> 00:05:18,010
E finalmente se eu tivesse - deixe eu pensar em

88
00:05:18,010 --> 00:05:24,540
numeros bons - menos seis vezes menos onze.

89
00:05:24,540 --> 00:05:29,730
Bom, seise vezes onze é sessenta e seis e é um negativo vezes

90
00:05:29,730 --> 00:05:31,720
um negativo, é um positivo.

91
00:05:31,720 --> 00:05:32,910
Vamos fazer um exercicio um pouco mais dificil.

92
00:05:32,910 --> 00:05:39,100
O que é zero vezes doze negativo?

93
00:05:39,100 --> 00:05:42,740
Bom, voce pode dizer que os sinais são diferentes, mas

94
00:05:42,740 --> 00:05:46,460
zero é na verdade nem positivo nem negativo.

95
00:05:46,460 --> 00:05:48,315
E zero vezes qualquer coisa ainda é zero.

96
00:05:48,315 --> 00:05:52,080
Não importa se voce o está multiplicando por

97
00:05:52,080 --> 00:05:53,650
um numero negativo ou um numero positivo.

98
00:05:53,650 --> 00:05:57,630
zero vezes qualquer coisa é sempre zero.

99
00:05:57,630 --> 00:06:00,020
Então vamos ver se conseguimos aplicar estas mesmas regras a divisão.

100
00:06:00,020 --> 00:06:03,080
Na realidade, as mesmas regras são aplicaveis.

101
00:06:03,080 --> 00:06:09,030
Se eu tenho nove dividido por tres negativo.

102
00:06:09,030 --> 00:06:11,820
Bom, em primeiro eu vejo quanto é nove dividido por tres?

103
00:06:11,820 --> 00:06:13,640
Bom isso é tres.

104
00:06:13,640 --> 00:06:17,920
E eles tem sinais diferentes, nove positivo, tres negativo.

105
00:06:17,920 --> 00:06:22,190
E sinais diferentes é igual a negativo.

106
00:06:22,190 --> 00:06:27,520
Nove dividido por tres negativo é igual a tres negativo.

107
00:06:27,520 --> 00:06:33,830
O que é menos dezesseis dividido por oito?

108
00:06:33,830 --> 00:06:37,790
Bom, uma vez mais, dezesseis dividido por oito é dois, mas

109
00:06:37,790 --> 00:06:39,370
os sinais são diferentes.

110
00:06:39,370 --> 00:06:44,830
Dezesseis negativo dividido por oito positivo, iss é igual a dois negativo.

111
00:06:44,830 --> 00:06:49,140
Lembre, sinais diferentes lhe darão um resultado negativo.

112
00:06:49,140 --> 00:07:00,500
Quanto é menos cinquenta e quatro dividido por menos seis?

113
00:07:00,500 --> 00:07:04,320
Bom, cinquenta e quatro dividido por seis é nove.

114
00:07:04,320 --> 00:07:09,050
E já que ambos os termos, o divisor e o divisivel, são

115
00:07:11,470 --> 00:07:13,890
ambos negativos - negativo cinquenta e quatro e negativo seis - o que

116
00:07:22,470 --> 00:07:24,730
Vamos fazer mais um.

117
00:07:24,730 --> 00:07:30,500
Obviamente, zero dividido por qualquer coisa ainda é zero.

118
00:07:30,500 --> 00:07:31,510
Isso é bem simples.

119
00:07:31,510 --> 00:07:33,200
E claro, voce não pode dividir nada por zero

120
00:07:33,200 --> 00:07:36,210
- isso não é definido.

121
00:07:36,210 --> 00:07:38,420
Vamos fazer mais um.

122
00:07:38,420 --> 00:07:41,890
Quanto é - vou pensar em numeros aleatorios -

123
00:07:41,890 --> 00:07:44,930
quatro dividido por um negativo?

124
00:07:44,930 --> 00:07:50,610
Bom, quatro dividido por um é quatro, mas os sinais são diferentes.

125
00:07:50,610 --> 00:07:53,130
Então é quatro negativo.

126
00:07:53,130 --> 00:07:54,410
Espero que isso tenha ajudado.

127
00:07:54,410 --> 00:07:56,865
Agora, o que eu gostaria é que voce tentasse fazer varios exercicios

128
00:07:56,865 --> 00:08:01,380
de multiplicação e divisão de numeros negativos.

129
00:08:01,380 --> 00:08:03,010
E é só clicar nas dicas (hints) e voce vai lembrar

130
00:08:03,010 --> 00:08:04,260
que regra voce tem que usar.

131
00:08:04,260 --> 00:08:09,445
No tempo que voce tiver, voce pode querer pensar por que

132
00:08:09,460 --> 00:08:11,459
estas regras são assim e o que significa multiplicar um numero

133
00:08:11,459 --> 00:08:15,320
negativo vezes um numero positivo.

134
00:08:15,320 --> 00:08:16,982
E ainda mais interessante, o que significa multiplicar um numero

135
00:08:16,982 --> 00:08:20,230
negativo vezes um numero negativo.

136
00:08:20,230 --> 00:08:23,215
Mas acho que agora, voce esta pronto para

137
00:08:23,215 --> 00:08:27,160
começar a fazer alguns exercicios.

138
00:08:27,160 --> 00:08:29,020
Boa sorte.