WEBVTT 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 przykład, który zrobiliśmy wcześniej był naszym wynikiem. 00:00:00.940 --> 00:00:03.530 Witam na prezentacji dotyczącej mnożenia i 00:00:03.530 --> 00:00:05.270 dzielenia liczb ujemnych. 00:00:05.270 --> 00:00:06.750 Zaczynajmy. 00:00:06.750 --> 00:00:08.920 Wydaje mi się, że będziecie postrzegali mnożenie i dzielenie 00:00:08.920 --> 00:00:10.730 liczb ujemnych jako o wiele łatwiejsze niż to może się wydawać 00:00:13.867 --> 00:00:16.168 nauczając. Prawdopodobnie tak się może zdarzyć w przyszłości, a teraz podam wam 00:00:20.994 --> 00:00:25.220 podstawową zasadę w jaki sposób mnożymy liczby ujemne. 00:00:25.220 --> 00:00:31.790 Powiedzmy, że mamy minus 2 razy minus 2. 00:00:31.790 --> 00:00:33.970 Po pierwsze patrzycie na każdą z tych liczb jakby tam nie było 00:00:33.970 --> 00:00:35.240 żadnego znaku ujemnego. 00:00:35.240 --> 00:00:40.150 W takim razie powiecie cóż, 2 razy 2 równa się 4. 00:00:40.150 --> 00:00:42.670 I okazuje się, że jeśli mnożycie coś ujemnego razy coś 00:00:42.670 --> 00:00:45.175 ujemnego to daje nam wynik pozytywny. 00:00:45.175 --> 00:00:47.710 Tak więc, zapiszmy pierwszą zasadę. 00:00:47.710 --> 00:00:54.285 minus razy minus równa się plus. 00:00:56.854 --> 00:01:01.892 A co, gdybyśmy chcieli pomnożyć minus 2 razy 2? 00:01:01.892 --> 00:01:04.770 Cóż, w tym przypadku, po pierwsze patrzymy na 00:01:04.770 --> 00:01:06.060 dwie liczby bez znaków. 00:01:06.060 --> 00:01:10.170 Wiemy, że 2 razy 2 równa się 4. 00:01:10.170 --> 00:01:13.740 Ale w tym przypadku mamy minus razy 2 dodatnie, i 00:01:13.740 --> 00:01:15.910 okazuje się, że jeśli mnożymy minus razy 00:01:15.910 --> 00:01:18.920 plus, zawsze otrzymujemy minus. 00:01:18.920 --> 00:01:20.260 Tak więc mamy kolejną zasadę. 00:01:20.260 --> 00:01:29.009 Minus razy plus równa się minus. 00:01:29.009 --> 00:01:34.786 I co dzieje się jeśli mamy 2 dodatnie razy minus 2? 00:01:34.786 --> 00:01:37.140 Wydaje mi się, że już prawdopodobnie odgadliście ten wynik, i możecie powiedzieć, że 00:01:37.140 --> 00:01:41.170 te dwa przykłady wyglądają tak samo, ja wierzę 00:01:41.170 --> 00:01:44.800 że to jest właściwość przemienna - nie, nie, to jest 00:01:44.800 --> 00:01:45.860 właściwość komunikatywna. 00:01:45.860 --> 00:01:47.700 Muszę to zapamiętać. 00:01:47.700 --> 00:01:51.780 Ale 2 razy minus 2, równa się także minus 4. 00:01:51.780 --> 00:01:57.640 Tak więc mamy ostateczną zasadę, że plus razy minus 00:01:57.640 --> 00:01:58.980 również daje nam minus. 00:01:58.980 --> 00:02:01.490 I właściwie te dwie drugie zasady, one mówią nam 00:02:03.985 --> 00:02:04.990 dokładnie o tym samym. 00:02:04.990 --> 00:02:07.570 minus razy plus równa się minus, lub plus 00:02:07.570 --> 00:02:09.140 razy minus daje nam minus. 00:02:09.140 --> 00:02:13.730 Moglibyście również powiedzieć, że kiedy znaki są różne i 00:02:13.730 --> 00:02:16.400 mnożycie dwie liczby, zawsze otrzymacie wynik ujemny. 00:02:16.400 --> 00:02:18.890 I oczywiście, już wiecie co dzieje się kiedy macie przykład 00:02:18.890 --> 00:02:21.550 liczba dodatnia razy liczba dodatnia. 00:02:21.550 --> 00:02:22.840 Cóż, wynik jest oczywiście dodatni. 00:02:22.840 --> 00:02:23.900 Powtórzmy. 00:02:23.900 --> 00:02:27.970 minus razy minus równa się plus. 00:02:27.970 --> 00:02:30.390 minus razy plus równa się minus. 00:02:30.390 --> 00:02:32.730 plus razy minus daje nam minus. 00:02:32.730 --> 00:02:36.290 I plus razy każda inna dodatnia liczba daje nam wynik dodatni. 00:02:36.290 --> 00:02:39.980 Wydaje mi się, że ta ostatnia część mogła wam trochę namieszać. 00:02:39.980 --> 00:02:42.270 Może spróbuję to trochę uprościć. 00:02:42.270 --> 00:02:46.350 Może gdybym powiedział wam w ten sposób, że kiedy mnożycie i znaki są 00:02:46.350 --> 00:02:55.175 takie same to zawsze da wam wynik dodatni. 00:02:55.175 --> 00:02:57.840 A różne znaki w rezultacie dadzą nam wynik ujemny. 00:03:11.010 --> 00:03:17.780 Tak więc, gdyby to było, powiedzmy, 1 razy 1 równa się 1. 00:03:17.780 --> 00:03:22.120 Albo gdybym powiedział minus 1 razy minus 1 równa się 00:03:22.120 --> 00:03:23.510 również 1. 00:03:23.510 --> 00:03:29.150 Lub gdybym podał 1 razy minus 1 równa się minus 1 albo 00:03:29.150 --> 00:03:32.600 minus 1 razy 1 równa się także minus 1. 00:03:32.600 --> 00:03:36.130 Możecie zobaczyć jak dwóch ostatnich przykładach mieliśmy dwa różne 00:03:36.130 --> 00:03:38.590 znaki, 1 dodatni i 1 ujemny? 00:03:38.590 --> 00:03:41.120 A w dwóch pierwszych przykładach, ten tutaj 00:03:41.120 --> 00:03:42.680 obe jedynki są dodatnie. 00:03:42.680 --> 00:03:45.970 I w tym przykładzie obie jedynki są ujemne. 00:03:45.970 --> 00:03:49.110 Tak więc zróbmy teraz kilka przykładów, które mam nadzieję rozwiążą 00:03:49.110 --> 00:03:51.510 wszelkie niejasności i oczywiście możecie podejmować próby rozwiązywania 00:03:51.510 --> 00:03:56.195 innych przykładów, które będą dla was wskazówką w jaki sposób kożystać z tych zasad. 00:04:02.855 --> 00:04:06.750 Tak więc, minus 4 razy 3, cóż 4 razy 00:04:06.750 --> 00:04:11.820 3 równa się 12, i mamy minus razy plus. 00:04:11.820 --> 00:04:15.670 Różne znaki dają nam wynik ujemny. 00:04:15.670 --> 00:04:19.060 Więc, minus 4 razy 3 daje nam minus 12. 00:04:19.060 --> 00:04:21.310 To ma sens, ponieważ zasadniczo mówimy ile to jest 00:04:21.310 --> 00:04:25.070 minus 4 i trzy razy to samo, tak więc to jest jak minus 4 00:04:25.070 --> 00:04:27.800 dodać minus 4 dodać minus 4, co daje nam minus 12. 00:04:27.800 --> 00:04:31.120 Gdybyście zobaczyli film wyjaśniający dodawanie i odejmowanie 00:04:31.120 --> 00:04:34.200 liczb ujemnych, co prawdopodobnie widzieliście już wcześniej. 00:04:34.200 --> 00:04:35.210 Zróbmy jeszcze jeden przykład. 00:04:35.210 --> 00:04:40.430 A co gdybym powiedział minus 2 razy minus 7. 00:04:40.430 --> 00:04:42.470 I możecie zatrzymać w tym momencie prezentację, aby zobaczyć czy 00:04:42.470 --> 00:04:44.030 wiecie jak to zrobić i potem włączyć dalej w celu zobaczenia 00:04:44.030 --> 00:04:45.420 jaki jest wynik. 00:04:45.420 --> 00:04:51.190 Cóż, 2 razy 7 równa się 14, i mamy te same znaki, więc 00:04:51.190 --> 00:04:53.530 wynik jest 14 dodatnie - normalnie nie musicie pisać znaku dodatniego 00:04:53.530 --> 00:04:56.930 ale w tym momencie to wydaje się być jaśniejsze. 00:04:56.930 --> 00:05:05.880 A gdybyśmy mieli - pomyślmy - 9 razy minus 5. 00:05:05.880 --> 00:05:08.800 Cóż, 9 razy 5 równa się 45. 00:05:08.800 --> 00:05:13.660 I znowu, znaki są różne więc wynik jest ujemny. 00:05:13.660 --> 00:05:18.010 I na zakończenie mamy - pozwólcie, że wymyślę 00:05:18.010 --> 00:05:24.540 jakieś dobre liczby - minus 6 razy minus 11. 00:05:24.540 --> 00:05:29.730 Cóż, 6 razy 11 równa się 66 i dalej mamy minus 00:05:29.730 --> 00:05:31.720 i minus, a to daje nam plus. 00:05:31.720 --> 00:05:32.910 Pozwólcie, że dam wam trochę podstępny przykład. 00:05:32.910 --> 00:05:39.100 Ile to jest 0 razy minus 12? 00:05:39.100 --> 00:05:42.740 Cóż, moglibyście powiedzieć, że znaki są różne, ale 00:05:42.740 --> 00:05:46.460 0 nie jest właściwie ani pozytywne, ani negatywne. 00:05:46.460 --> 00:05:48.315 I 0 razy cokolwiek daje nam zawsze 0. 00:05:48.315 --> 00:05:52.080 I nie ma znaczenia czy liczbą przez którą mnożycie 00:05:52.080 --> 00:05:53.650 jest pozytywna czy negatywna. 00:05:53.650 --> 00:05:57.630 0 razy cokolwiek zawsze daje nam zero. 00:05:57.630 --> 00:06:00.020 Zobaczmy teraz, czy możemy zastosować te same reguły jeśli chodzi o dzielenie. 00:06:00.020 --> 00:06:03.080 Właściwie okazuje się, że te same zasady stosuje się. 00:06:03.080 --> 00:06:09.030 Jeśli mamy 9 podzielić przez minus 3. 00:06:09.030 --> 00:06:11.820 Cóż, najpierw obliczmy ile to jest 9 podzielić przez 3? 00:06:11.820 --> 00:06:13.640 To daje nam 3. 00:06:13.640 --> 00:06:17.920 A liczby te mają różne znaki, 9 dodatnie i 3 ujemne. 00:06:17.920 --> 00:06:22.190 Tak więc różne znaki dają nam wynik ujemny. 00:06:22.190 --> 00:06:27.520 9 podzielone przez minus 3 równa się minus 3. 00:06:27.520 --> 00:06:33.830 Ile to jest minus 16 podzielić przez 8? 00:06:33.830 --> 00:06:37.790 Cóż, jeszcze raz, 16 podzielone przez 8 daje nam 2, ale 00:06:37.790 --> 00:06:39.370 znaki są różne. 00:06:39.370 --> 00:06:44.830 Minus 16 podzielone przez 8 równa się minus 2. 00:06:44.830 --> 00:06:49.140 Pamiętajcie, różne znaki dadzą nam zawsze wynik ujemny. 00:06:49.140 --> 00:07:00.500 Ile to jest minus 54 podzielić przez minus 6? 00:07:00.500 --> 00:07:04.320 Cóż, 54 podzielić przez 6 równa się 9. 00:07:04.320 --> 00:07:09.050 A z uwagi na to, że obie liczby, dzielnik i dzielna, są 00:07:11.470 --> 00:07:13.890 ujemne - minus 54 i minus 6 - okazuje się, że 00:07:22.470 --> 00:07:24.730 Zróbmy jeszcze jeden. 00:07:24.730 --> 00:07:30.500 Oczywiście, zero dzielone przez cokolwiek zawsze daje nam zero. 00:07:30.500 --> 00:07:31.510 To jest całkiem proste. 00:07:31.510 --> 00:07:33.200 I oczywiście, nie możecie dzielić nic przez 0 00:07:33.200 --> 00:07:36.210 - to jest nieokreślone. 00:07:36.210 --> 00:07:38.420 Zróbmy jeszcze jeden. 00:07:38.420 --> 00:07:41.890 Ile to jest - próbuję wymyśleć jakieś przypadkowe liczby - 00:07:41.890 --> 00:07:44.930 4 podzielić przez minus 1? 00:07:44.930 --> 00:07:50.610 Cóż, 4 podzielić przez 1 równa się 4, ale znaki są różne. 00:07:50.610 --> 00:07:53.130 Tak więc wynik to minus 4. 00:07:53.130 --> 00:07:54.410 Mam nadzieję że to pomogło. 00:07:54.410 --> 00:07:56.865 teraz, to co chciałbym abyście zrobili to właściwie spróbujcie zrobić tak wiele z tych 00:07:56.865 --> 00:08:01.380 przykładów na mnożenie i dzielenie liczb ujemnych ile jesteście w stanie. 00:08:01.380 --> 00:08:03.010 I kliknijcie na wskazówkę a to wam przypomni 00:08:03.010 --> 00:08:04.260 którą zasadę macie wykorzystać. 00:08:04.260 --> 00:08:09.445 W swoim wolnym czasie możecie przemyśleć to i zastanowić się 00:08:09.460 --> 00:08:11.459 dlaczego te reguły stosuje się i co to oznacza mnożyć ujemną liczbę 00:08:11.459 --> 00:08:15.320 przez dodatnią liczbę. 00:08:15.320 --> 00:08:16.982 I jeszcze bardziej interesujące, co oznacza i jaki jest wynik kiedy mnożymy ujemną 00:08:16.982 --> 00:08:20.230 liczbę przez ujemną liczbę. 00:08:20.230 --> 00:08:23.215 Aczkolwiek myślę, że w tym miejscu, mam nadzieję, jesteście gotowi, aby 00:08:23.215 --> 00:08:27.160 zacząć rozwiązywać kolejne przykłady. 00:08:27.160 --> 00:08:29.020 Powodzenia.