[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,przykład, który zrobiliśmy wcześniej był naszym wynikiem.
Dialogue: 0,0:00:00.94,0:00:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Witam na prezentacji dotyczącej mnożenia i
Dialogue: 0,0:00:03.53,0:00:05.27,Default,,0000,0000,0000,,dzielenia liczb ujemnych.
Dialogue: 0,0:00:05.27,0:00:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Zaczynajmy.
Dialogue: 0,0:00:06.75,0:00:08.92,Default,,0000,0000,0000,,Wydaje mi się, że będziecie postrzegali mnożenie \Ni dzielenie
Dialogue: 0,0:00:08.92,0:00:10.73,Default,,0000,0000,0000,,liczb ujemnych jako o wiele łatwiejsze niż to może się wydawać
Dialogue: 0,0:00:13.87,0:00:16.17,Default,,0000,0000,0000,,nauczając. Prawdopodobnie tak się może zdarzyć w przyszłości, a teraz podam wam
Dialogue: 0,0:00:20.99,0:00:25.22,Default,,0000,0000,0000,,podstawową zasadę w jaki sposób \Nmnożymy liczby ujemne.
Dialogue: 0,0:00:25.22,0:00:31.79,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że mamy minus 2 razy minus 2.
Dialogue: 0,0:00:31.79,0:00:33.97,Default,,0000,0000,0000,,Po pierwsze patrzycie na każdą z tych liczb jakby tam nie było
Dialogue: 0,0:00:33.97,0:00:35.24,Default,,0000,0000,0000,,żadnego znaku ujemnego.
Dialogue: 0,0:00:35.24,0:00:40.15,Default,,0000,0000,0000,,W takim razie powiecie cóż, 2 razy 2 równa się 4.
Dialogue: 0,0:00:40.15,0:00:42.67,Default,,0000,0000,0000,,I okazuje się, że jeśli mnożycie coś ujemnego razy coś
Dialogue: 0,0:00:42.67,0:00:45.18,Default,,0000,0000,0000,,ujemnego to daje nam wynik pozytywny.
Dialogue: 0,0:00:45.18,0:00:47.71,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc, zapiszmy pierwszą zasadę.
Dialogue: 0,0:00:47.71,0:00:54.28,Default,,0000,0000,0000,,minus razy minus równa się plus.
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:01:01.89,Default,,0000,0000,0000,,A co, gdybyśmy chcieli pomnożyć minus 2 razy 2?
Dialogue: 0,0:01:01.89,0:01:04.77,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, w tym przypadku, po pierwsze patrzymy na
Dialogue: 0,0:01:04.77,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,dwie liczby bez znaków.
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:10.17,Default,,0000,0000,0000,,Wiemy, że 2 razy 2 równa się 4.
Dialogue: 0,0:01:10.17,0:01:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Ale w tym przypadku mamy minus razy 2 dodatnie, i
Dialogue: 0,0:01:13.74,0:01:15.91,Default,,0000,0000,0000,,okazuje się, że jeśli mnożymy minus razy
Dialogue: 0,0:01:15.91,0:01:18.92,Default,,0000,0000,0000,,plus, zawsze otrzymujemy minus.
Dialogue: 0,0:01:18.92,0:01:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc mamy kolejną zasadę.
Dialogue: 0,0:01:20.26,0:01:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Minus razy plus równa się minus.
Dialogue: 0,0:01:29.01,0:01:34.79,Default,,0000,0000,0000,,I co dzieje się jeśli mamy 2 dodatnie razy minus 2?
Dialogue: 0,0:01:34.79,0:01:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Wydaje mi się, że już prawdopodobnie odgadliście ten wynik, i możecie powiedzieć, że
Dialogue: 0,0:01:37.14,0:01:41.17,Default,,0000,0000,0000,,te dwa przykłady wyglądają tak samo, \Nja wierzę
Dialogue: 0,0:01:41.17,0:01:44.80,Default,,0000,0000,0000,,że to jest właściwość przemienna - nie, nie, to jest
Dialogue: 0,0:01:44.80,0:01:45.86,Default,,0000,0000,0000,,właściwość komunikatywna.
Dialogue: 0,0:01:45.86,0:01:47.70,Default,,0000,0000,0000,,Muszę to zapamiętać.
Dialogue: 0,0:01:47.70,0:01:51.78,Default,,0000,0000,0000,,Ale 2 razy minus 2, równa się także minus 4.
Dialogue: 0,0:01:51.78,0:01:57.64,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc mamy ostateczną zasadę, że plus razy minus
Dialogue: 0,0:01:57.64,0:01:58.98,Default,,0000,0000,0000,,również daje nam minus.
Dialogue: 0,0:01:58.98,0:02:01.49,Default,,0000,0000,0000,,I właściwie te dwie drugie zasady, one mówią nam
Dialogue: 0,0:02:03.98,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,dokładnie o tym samym.
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.57,Default,,0000,0000,0000,,minus razy plus równa się minus, lub plus
Dialogue: 0,0:02:07.57,0:02:09.14,Default,,0000,0000,0000,,razy minus daje nam minus.
Dialogue: 0,0:02:09.14,0:02:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Moglibyście również powiedzieć, że kiedy znaki są różne i
Dialogue: 0,0:02:13.73,0:02:16.40,Default,,0000,0000,0000,,mnożycie dwie liczby, zawsze otrzymacie wynik ujemny.
Dialogue: 0,0:02:16.40,0:02:18.89,Default,,0000,0000,0000,,I oczywiście, już wiecie co dzieje się kiedy macie przykład
Dialogue: 0,0:02:18.89,0:02:21.55,Default,,0000,0000,0000,,liczba dodatnia razy liczba dodatnia.
Dialogue: 0,0:02:21.55,0:02:22.84,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, wynik jest oczywiście dodatni.
Dialogue: 0,0:02:22.84,0:02:23.90,Default,,0000,0000,0000,,Powtórzmy.
Dialogue: 0,0:02:23.90,0:02:27.97,Default,,0000,0000,0000,,minus razy minus równa się plus.
Dialogue: 0,0:02:27.97,0:02:30.39,Default,,0000,0000,0000,,minus razy plus równa się minus.
Dialogue: 0,0:02:30.39,0:02:32.73,Default,,0000,0000,0000,,plus razy minus daje nam minus.
Dialogue: 0,0:02:32.73,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,I plus razy każda inna dodatnia liczba daje nam wynik dodatni.
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,Wydaje mi się, że ta ostatnia część mogła wam trochę namieszać.
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,Może spróbuję to trochę uprościć.
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Może gdybym powiedział wam w ten sposób, że kiedy mnożycie i znaki są
Dialogue: 0,0:02:46.35,0:02:55.18,Default,,0000,0000,0000,,takie same to zawsze da wam wynik dodatni.
Dialogue: 0,0:02:55.18,0:02:57.84,Default,,0000,0000,0000,,A różne znaki w rezultacie dadzą nam wynik ujemny.
Dialogue: 0,0:03:11.01,0:03:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc, gdyby to było, powiedzmy, 1 razy 1 \Nrówna się 1.
Dialogue: 0,0:03:17.78,0:03:22.12,Default,,0000,0000,0000,,Albo gdybym powiedział minus 1 razy minus 1 równa się
Dialogue: 0,0:03:22.12,0:03:23.51,Default,,0000,0000,0000,,również 1.
Dialogue: 0,0:03:23.51,0:03:29.15,Default,,0000,0000,0000,,Lub gdybym podał 1 razy minus 1 równa się minus 1 \Nalbo
Dialogue: 0,0:03:29.15,0:03:32.60,Default,,0000,0000,0000,,minus 1 razy 1 równa się także minus 1.
Dialogue: 0,0:03:32.60,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,Możecie zobaczyć jak dwóch ostatnich przykładach mieliśmy dwa różne
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,znaki, 1 dodatni i 1 ujemny?
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.12,Default,,0000,0000,0000,,A w dwóch pierwszych przykładach, ten tutaj
Dialogue: 0,0:03:41.12,0:03:42.68,Default,,0000,0000,0000,,obe jedynki są dodatnie.
Dialogue: 0,0:03:42.68,0:03:45.97,Default,,0000,0000,0000,,I w tym przykładzie obie jedynki są ujemne.
Dialogue: 0,0:03:45.97,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc zróbmy teraz kilka przykładów, które mam nadzieję rozwiążą
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:51.51,Default,,0000,0000,0000,,wszelkie niejasności i oczywiście możecie podejmować próby rozwiązywania
Dialogue: 0,0:03:51.51,0:03:56.20,Default,,0000,0000,0000,,innych przykładów, które będą dla was wskazówką w jaki sposób kożystać z tych zasad.
Dialogue: 0,0:04:02.86,0:04:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc, minus 4 razy 3, cóż 4 razy
Dialogue: 0,0:04:06.75,0:04:11.82,Default,,0000,0000,0000,,3 równa się 12, i mamy minus razy plus.
Dialogue: 0,0:04:11.82,0:04:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Różne znaki dają nam wynik ujemny.
Dialogue: 0,0:04:15.67,0:04:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Więc, minus 4 razy 3 daje nam minus 12.
Dialogue: 0,0:04:19.06,0:04:21.31,Default,,0000,0000,0000,,To ma sens, ponieważ zasadniczo mówimy ile to jest
Dialogue: 0,0:04:21.31,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,minus 4 i trzy razy to samo, tak więc to jest jak minus 4
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:27.80,Default,,0000,0000,0000,,dodać minus 4 dodać minus 4, co daje nam \Nminus 12.
Dialogue: 0,0:04:27.80,0:04:31.12,Default,,0000,0000,0000,,Gdybyście zobaczyli film wyjaśniający dodawanie i odejmowanie
Dialogue: 0,0:04:31.12,0:04:34.20,Default,,0000,0000,0000,,liczb ujemnych, co prawdopodobnie widzieliście już wcześniej.
Dialogue: 0,0:04:34.20,0:04:35.21,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy jeszcze jeden przykład.
Dialogue: 0,0:04:35.21,0:04:40.43,Default,,0000,0000,0000,,A co gdybym powiedział minus 2 razy minus 7.
Dialogue: 0,0:04:40.43,0:04:42.47,Default,,0000,0000,0000,,I możecie zatrzymać w tym momencie prezentację, aby zobaczyć czy
Dialogue: 0,0:04:42.47,0:04:44.03,Default,,0000,0000,0000,,wiecie jak to zrobić i potem włączyć dalej w celu zobaczenia
Dialogue: 0,0:04:44.03,0:04:45.42,Default,,0000,0000,0000,,jaki jest wynik.
Dialogue: 0,0:04:45.42,0:04:51.19,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, 2 razy 7 równa się 14, i mamy te same znaki, więc
Dialogue: 0,0:04:51.19,0:04:53.53,Default,,0000,0000,0000,,wynik jest 14 dodatnie - normalnie nie musicie pisać znaku dodatniego
Dialogue: 0,0:04:53.53,0:04:56.93,Default,,0000,0000,0000,,ale w tym momencie to wydaje się być jaśniejsze.
Dialogue: 0,0:04:56.93,0:05:05.88,Default,,0000,0000,0000,,A gdybyśmy mieli - pomyślmy - 9 razy minus 5.
Dialogue: 0,0:05:05.88,0:05:08.80,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, 9 razy 5 równa się 45.
Dialogue: 0,0:05:08.80,0:05:13.66,Default,,0000,0000,0000,,I znowu, znaki są różne więc wynik jest ujemny.
Dialogue: 0,0:05:13.66,0:05:18.01,Default,,0000,0000,0000,,I na zakończenie mamy - pozwólcie, że wymyślę
Dialogue: 0,0:05:18.01,0:05:24.54,Default,,0000,0000,0000,,jakieś dobre liczby - minus 6 razy minus 11.
Dialogue: 0,0:05:24.54,0:05:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, 6 razy 11 równa się 66 i dalej mamy minus
Dialogue: 0,0:05:29.73,0:05:31.72,Default,,0000,0000,0000,,i minus, a to daje nam plus.
Dialogue: 0,0:05:31.72,0:05:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Pozwólcie, że dam wam trochę podstępny przykład.
Dialogue: 0,0:05:32.91,0:05:39.10,Default,,0000,0000,0000,,Ile to jest 0 razy minus 12?
Dialogue: 0,0:05:39.10,0:05:42.74,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, moglibyście powiedzieć, że znaki są różne, ale
Dialogue: 0,0:05:42.74,0:05:46.46,Default,,0000,0000,0000,,0 nie jest właściwie ani pozytywne, ani negatywne.
Dialogue: 0,0:05:46.46,0:05:48.32,Default,,0000,0000,0000,,I 0 razy cokolwiek daje nam zawsze 0.
Dialogue: 0,0:05:48.32,0:05:52.08,Default,,0000,0000,0000,,I nie ma znaczenia czy liczbą przez którą mnożycie
Dialogue: 0,0:05:52.08,0:05:53.65,Default,,0000,0000,0000,,jest pozytywna czy negatywna.
Dialogue: 0,0:05:53.65,0:05:57.63,Default,,0000,0000,0000,,0 razy cokolwiek zawsze daje nam zero.
Dialogue: 0,0:05:57.63,0:06:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Zobaczmy teraz, czy możemy zastosować te same reguły jeśli chodzi o dzielenie.
Dialogue: 0,0:06:00.02,0:06:03.08,Default,,0000,0000,0000,,Właściwie okazuje się, że te same zasady stosuje się.
Dialogue: 0,0:06:03.08,0:06:09.03,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli mamy 9 podzielić przez minus 3.
Dialogue: 0,0:06:09.03,0:06:11.82,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, najpierw obliczmy ile to jest 9 podzielić przez 3?
Dialogue: 0,0:06:11.82,0:06:13.64,Default,,0000,0000,0000,,To daje nam 3.
Dialogue: 0,0:06:13.64,0:06:17.92,Default,,0000,0000,0000,,A liczby te mają różne znaki, 9 dodatnie i 3 ujemne.
Dialogue: 0,0:06:17.92,0:06:22.19,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc różne znaki dają nam wynik ujemny.
Dialogue: 0,0:06:22.19,0:06:27.52,Default,,0000,0000,0000,,9 podzielone przez minus 3 równa się minus 3.
Dialogue: 0,0:06:27.52,0:06:33.83,Default,,0000,0000,0000,,Ile to jest minus 16 podzielić przez 8?
Dialogue: 0,0:06:33.83,0:06:37.79,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, jeszcze raz, 16 podzielone przez 8 daje nam 2, ale
Dialogue: 0,0:06:37.79,0:06:39.37,Default,,0000,0000,0000,,znaki są różne.
Dialogue: 0,0:06:39.37,0:06:44.83,Default,,0000,0000,0000,,Minus 16 podzielone przez 8 równa się minus 2.
Dialogue: 0,0:06:44.83,0:06:49.14,Default,,0000,0000,0000,,Pamiętajcie, różne znaki dadzą nam zawsze wynik ujemny.
Dialogue: 0,0:06:49.14,0:07:00.50,Default,,0000,0000,0000,,Ile to jest minus 54 podzielić przez minus 6?
Dialogue: 0,0:07:00.50,0:07:04.32,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, 54 podzielić przez 6 równa się 9.
Dialogue: 0,0:07:04.32,0:07:09.05,Default,,0000,0000,0000,,A z uwagi na to, że obie liczby, dzielnik i dzielna, są
Dialogue: 0,0:07:11.47,0:07:13.89,Default,,0000,0000,0000,,ujemne - minus 54 i minus 6 - okazuje się, że
Dialogue: 0,0:07:22.47,0:07:24.73,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy jeszcze jeden.
Dialogue: 0,0:07:24.73,0:07:30.50,Default,,0000,0000,0000,,Oczywiście, zero dzielone przez cokolwiek zawsze daje nam zero.
Dialogue: 0,0:07:30.50,0:07:31.51,Default,,0000,0000,0000,,To jest całkiem proste.
Dialogue: 0,0:07:31.51,0:07:33.20,Default,,0000,0000,0000,,I oczywiście, nie możecie dzielić nic przez 0
Dialogue: 0,0:07:33.20,0:07:36.21,Default,,0000,0000,0000,,- to jest nieokreślone.
Dialogue: 0,0:07:36.21,0:07:38.42,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy jeszcze jeden.
Dialogue: 0,0:07:38.42,0:07:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Ile to jest - próbuję wymyśleć jakieś przypadkowe liczby -
Dialogue: 0,0:07:41.89,0:07:44.93,Default,,0000,0000,0000,,4 podzielić przez minus 1?
Dialogue: 0,0:07:44.93,0:07:50.61,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, 4 podzielić przez 1 równa się 4, ale znaki są różne.
Dialogue: 0,0:07:50.61,0:07:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc wynik to minus 4.
Dialogue: 0,0:07:53.13,0:07:54.41,Default,,0000,0000,0000,,Mam nadzieję że to pomogło.
Dialogue: 0,0:07:54.41,0:07:56.86,Default,,0000,0000,0000,,teraz, to co chciałbym abyście zrobili to właściwie spróbujcie zrobić tak wiele z tych
Dialogue: 0,0:07:56.86,0:08:01.38,Default,,0000,0000,0000,,przykładów na mnożenie i dzielenie liczb ujemnych ile jesteście w stanie.
Dialogue: 0,0:08:01.38,0:08:03.01,Default,,0000,0000,0000,,I kliknijcie na wskazówkę a to wam przypomni
Dialogue: 0,0:08:03.01,0:08:04.26,Default,,0000,0000,0000,,którą zasadę macie wykorzystać.
Dialogue: 0,0:08:04.26,0:08:09.44,Default,,0000,0000,0000,,W swoim wolnym czasie możecie przemyśleć to i zastanowić się
Dialogue: 0,0:08:09.46,0:08:11.46,Default,,0000,0000,0000,,dlaczego te reguły stosuje się i co to oznacza mnożyć ujemną liczbę
Dialogue: 0,0:08:11.46,0:08:15.32,Default,,0000,0000,0000,,przez dodatnią liczbę.
Dialogue: 0,0:08:15.32,0:08:16.98,Default,,0000,0000,0000,,I jeszcze bardziej interesujące, co oznacza i jaki jest wynik kiedy mnożymy ujemną
Dialogue: 0,0:08:16.98,0:08:20.23,Default,,0000,0000,0000,,liczbę przez ujemną liczbę.
Dialogue: 0,0:08:20.23,0:08:23.22,Default,,0000,0000,0000,,Aczkolwiek myślę, że w tym miejscu, mam nadzieję, jesteście gotowi, aby
Dialogue: 0,0:08:23.22,0:08:27.16,Default,,0000,0000,0000,,zacząć rozwiązywać kolejne przykłady.
Dialogue: 0,0:08:27.16,0:08:29.02,Default,,0000,0000,0000,,Powodzenia.