[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.94,0:00:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til presentasjonen av multiplisering
Dialogue: 0,0:00:03.53,0:00:05.27,Default,,0000,0000,0000,,og divisjon av negative tall.
Dialogue: 0,0:00:05.27,0:00:06.75,Default,,0000,0000,0000,,La oss begynne.
Dialogue: 0,0:00:06.75,0:00:08.92,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror du kommer til å oppdage at multiplikasjon og divisjon
Dialogue: 0,0:00:08.92,0:00:10.73,Default,,0000,0000,0000,,av negative tall er mye enklere enn
Dialogue: 0,0:00:10.76,0:00:13.87,Default,,0000,0000,0000,,det først kan se ut. Du må bare huske et par regler.
Dialogue: 0,0:00:13.87,0:00:16.17,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg kommer til å lære deg --
Dialogue: 0,0:00:16.17,0:00:20.84,Default,,0000,0000,0000,,kommer til å gi deg mye mer intuitive forklaringer på hvorfor disse reglene fungerer.
Dialogue: 0,0:00:20.99,0:00:25.22,Default,,0000,0000,0000,,Så den grunnleggende regelen er at når du ganger to negative tall
Dialogue: 0,0:00:25.22,0:00:31.79,Default,,0000,0000,0000,,la oss si jeg hadde -2 ganger -2
Dialogue: 0,0:00:31.79,0:00:33.97,Default,,0000,0000,0000,,først ser du på hvert av tallene som om det
Dialogue: 0,0:00:33.97,0:00:35.24,Default,,0000,0000,0000,,ikke var noe minus fortegn.
Dialogue: 0,0:00:35.24,0:00:40.15,Default,,0000,0000,0000,,Vel, sier du, 2 ganger 2 er lik 4.
Dialogue: 0,0:00:40.15,0:00:42.67,Default,,0000,0000,0000,,Og det viser seg at dersom du har et negativ
Dialogue: 0,0:00:42.67,0:00:45.18,Default,,0000,0000,0000,,ganger et negativ, får du et positiv.
Dialogue: 0,0:00:45.18,0:00:47.71,Default,,0000,0000,0000,,La oss skrive ned den første regelen.
Dialogue: 0,0:00:47.71,0:00:54.28,Default,,0000,0000,0000,,Et negativ ganger et negativ er lik et positiv.
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:01:01.89,Default,,0000,0000,0000,,Hva om det var -2 ganger +2?
Dialogue: 0,0:01:01.89,0:01:04.77,Default,,0000,0000,0000,,Vel, i dette tilfellet, la oss først se
Dialogue: 0,0:01:04.77,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,på to tall uten fortegn.
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:10.17,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet at 2 ganger 2 er 4.
Dialogue: 0,0:01:10.17,0:01:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Men her har vi et negativ ganger et positivt 2
Dialogue: 0,0:01:13.74,0:01:15.91,Default,,0000,0000,0000,,og det viser seg at når du ganger et negativ
Dialogue: 0,0:01:15.91,0:01:18.92,Default,,0000,0000,0000,,med et positiv får du et negativ.
Dialogue: 0,0:01:18.92,0:01:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Så det er en ny regel.
Dialogue: 0,0:01:20.26,0:01:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Negativ ganger positiv er lik negativ.
Dialogue: 0,0:01:29.01,0:01:34.79,Default,,0000,0000,0000,,Hva skjer dersom du har positiv 2 ganger -2?
Dialogue: 0,0:01:34.79,0:01:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror du kan gjette svaret,
Dialogue: 0,0:01:37.14,0:01:41.17,Default,,0000,0000,0000,,at disse sakene er mye det samme.
Dialogue: 0,0:01:41.17,0:01:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Det er den transitive kvaliteteten --
Dialogue: 0,0:01:44.80,0:01:45.86,Default,,0000,0000,0000,,den kommunikative kvaliteten.
Dialogue: 0,0:01:45.86,0:01:47.70,Default,,0000,0000,0000,,Jeg må huske på det.
Dialogue: 0,0:01:47.70,0:01:51.78,Default,,0000,0000,0000,,Men 2 ganger -2, det er også lik -4.
Dialogue: 0,0:01:51.78,0:01:57.64,Default,,0000,0000,0000,,Så vi har en endelig regel om at et positiv ganger et negativ
Dialogue: 0,0:01:57.64,0:01:58.98,Default,,0000,0000,0000,,også er lik et negativ.
Dialogue: 0,0:01:58.98,0:02:01.49,Default,,0000,0000,0000,,Og faktisk er disse andre to reglene
Dialogue: 0,0:02:03.98,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,nærmest det samme.
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.57,Default,,0000,0000,0000,,Et negativ ganger et positiv er et negativ, eller et positiv
Dialogue: 0,0:02:07.57,0:02:09.14,Default,,0000,0000,0000,,ganger et negativ er et negativ.
Dialogue: 0,0:02:09.14,0:02:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Du kunne også sagt at når fortegnene er forskjellige
Dialogue: 0,0:02:13.73,0:02:16.40,Default,,0000,0000,0000,,ganger du de to tallene, du får et negativt tall
Dialogue: 0,0:02:16.40,0:02:18.89,Default,,0000,0000,0000,,Og selvfølgelig vet du allerede hva som skjer når du har
Dialogue: 0,0:02:18.89,0:02:21.55,Default,,0000,0000,0000,,et positiv ganger et positiv.
Dialogue: 0,0:02:21.55,0:02:22.84,Default,,0000,0000,0000,,Da er svaret bare et positv.
Dialogue: 0,0:02:22.84,0:02:23.90,Default,,0000,0000,0000,,La oss repetere.
Dialogue: 0,0:02:23.90,0:02:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Negativ ganger negativ er positiv.
Dialogue: 0,0:02:27.97,0:02:30.39,Default,,0000,0000,0000,,Negativ ganger positiv er negativ.
Dialogue: 0,0:02:30.39,0:02:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Positiv ganger negativ er negativ.
Dialogue: 0,0:02:32.73,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Og positiv ganger seg selv er lik positiv.
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror den siste biten forvirret deg totalt.
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,Kanskje jeg kan forenkle det for deg.
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Hva om jeg fortalte deg at når du ganger
Dialogue: 0,0:02:46.35,0:02:55.18,Default,,0000,0000,0000,,og de samme fortegnene gav deg et positiv resultat.
Dialogue: 0,0:02:55.18,0:02:57.84,Default,,0000,0000,0000,,Og forskjellige fortegn gav deg et negativt resultat.
Dialogue: 0,0:03:11.01,0:03:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Så det ville vært enten 1 ganger 1 er lik 1
Dialogue: 0,0:03:17.78,0:03:22.12,Default,,0000,0000,0000,,Eller om jeg sa -1 ganger -1 er lik
Dialogue: 0,0:03:22.12,0:03:23.51,Default,,0000,0000,0000,,positiv 1 også
Dialogue: 0,0:03:23.51,0:03:29.15,Default,,0000,0000,0000,,eller om jeg sa 1 ganger -1 er lik -1, eller
Dialogue: 0,0:03:29.15,0:03:32.60,Default,,0000,0000,0000,,-1 ganger 1 er lik -1
Dialogue: 0,0:03:32.60,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,Du kan se hvordan de siste to hadde to forskjellige fortegn
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,positiv 1 og negativ 1
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.12,Default,,0000,0000,0000,,og de øverste to, dette her,
Dialogue: 0,0:03:41.12,0:03:42.68,Default,,0000,0000,0000,,begge 1 er positive.
Dialogue: 0,0:03:42.68,0:03:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Og denne her, begge 1 er negative.
Dialogue: 0,0:03:45.97,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,la oss gjøre en bråte stykker og forhåpentligvis sitter det.
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:51.51,Default,,0000,0000,0000,,Du kan også forsøke å gjøre dette
Dialogue: 0,0:03:51.51,0:03:56.20,Default,,0000,0000,0000,,sammen med øvelsesstykkene, og også gi deg hintene og reglene, som også burde hjelpe.
Dialogue: 0,0:04:02.86,0:04:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Så om jeg sa negativ 4 ganger positiv 3, vel 4 ganger
Dialogue: 0,0:04:06.75,0:04:11.82,Default,,0000,0000,0000,,3 er 12, og vi har et negativ og et positiv.
Dialogue: 0,0:04:11.82,0:04:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Forskjellige tegn betyr negativt.
Dialogue: 0,0:04:15.67,0:04:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Negativ 4 ganger 3 er negativ 12.
Dialogue: 0,0:04:19.06,0:04:21.31,Default,,0000,0000,0000,,Det følger, fordi vi i bunn og grunn sier
Dialogue: 0,0:04:21.31,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,at negativ 4 i seg selv 3 ganger, så det er som negativ 4
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:27.80,Default,,0000,0000,0000,,plus -4 pluss -4, som er -12.
Dialogue: 0,0:04:27.80,0:04:31.12,Default,,0000,0000,0000,,Om du ser denne videoen om addisjon og subtrahering
Dialogue: 0,0:04:31.12,0:04:34.20,Default,,0000,0000,0000,,av tall, burde du kanskje se den først.
Dialogue: 0,0:04:34.20,0:04:35.21,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre ett stykke til.
Dialogue: 0,0:04:35.21,0:04:40.43,Default,,0000,0000,0000,,Hva om jeg sa -2 ganger -7.
Dialogue: 0,0:04:40.43,0:04:42.47,Default,,0000,0000,0000,,Og du vil kanskje sette videoen på pause når som helst for å se om du
Dialogue: 0,0:04:42.47,0:04:44.03,Default,,0000,0000,0000,,vet hvordan dette skal gjøres og så starte den opp igjen
Dialogue: 0,0:04:44.03,0:04:45.42,Default,,0000,0000,0000,,for å finne ut hva svaret er.
Dialogue: 0,0:04:45.42,0:04:51.19,Default,,0000,0000,0000,,Vel, 2 ganger 7 er 14, og vi har det samme fortegnet her, så
Dialogue: 0,0:04:51.19,0:04:53.53,Default,,0000,0000,0000,,det er positiv 14, normalt ville du ikke måtte skrive
Dialogue: 0,0:04:53.53,0:04:56.93,Default,,0000,0000,0000,,pluss tegnet, men det gjør det litt mer eksplisitt.
Dialogue: 0,0:04:56.93,0:05:05.88,Default,,0000,0000,0000,,Om jeg hadde, la meg tenke, 9 ganger -5.
Dialogue: 0,0:05:05.88,0:05:08.80,Default,,0000,0000,0000,,Vel, 9 ganger 5 er 45.
Dialogue: 0,0:05:08.80,0:05:13.66,Default,,0000,0000,0000,,Og nok en gang, fortegnenen er forskjellige, så det er negativt.
Dialogue: 0,0:05:13.66,0:05:18.01,Default,,0000,0000,0000,,Og her er endelig dersom jeg hadde -- la meg tenke over
Dialogue: 0,0:05:18.01,0:05:24.54,Default,,0000,0000,0000,,noen gode tall. -6 ganger -11.
Dialogue: 0,0:05:24.54,0:05:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Vel, 6 ganger 11 er 66 og det er et negativ
Dialogue: 0,0:05:29.73,0:05:31.72,Default,,0000,0000,0000,,og et negativ, det er positivt.
Dialogue: 0,0:05:31.72,0:05:32.91,Default,,0000,0000,0000,,La meg gi deg et lurespørsmål.
Dialogue: 0,0:05:32.91,0:05:39.10,Default,,0000,0000,0000,,Hva er 0 ganger -27?
Dialogue: 0,0:05:39.10,0:05:42.74,Default,,0000,0000,0000,,Vel, du ville kanskje si at fortegnene er forskjellig, men
Dialogue: 0,0:05:42.74,0:05:46.46,Default,,0000,0000,0000,,0 er faktisk verken negativt eller positivt.
Dialogue: 0,0:05:46.46,0:05:48.32,Default,,0000,0000,0000,,Og 0 ganger hva som helst er fortsatt 0.
Dialogue: 0,0:05:48.32,0:05:52.08,Default,,0000,0000,0000,,Det gjør ingenting om saken du ganger det med
Dialogue: 0,0:05:52.08,0:05:53.65,Default,,0000,0000,0000,,er et negativt tall eller et positivt.
Dialogue: 0,0:05:53.65,0:05:57.63,Default,,0000,0000,0000,,0 ganger hva som helst er fortsatt 0
Dialogue: 0,0:05:57.63,0:06:00.02,Default,,0000,0000,0000,,La oss se om vi kan bruke dise samme reglene på divisjon.
Dialogue: 0,0:06:00.02,0:06:03.08,Default,,0000,0000,0000,,Det viser seg at de samme reglene gjelder.
Dialogue: 0,0:06:03.08,0:06:09.03,Default,,0000,0000,0000,,Om jeg har 9 delt på -3
Dialogue: 0,0:06:09.03,0:06:11.82,Default,,0000,0000,0000,,Vel, først sier vi hva er 9 delt på 3?
Dialogue: 0,0:06:11.82,0:06:13.64,Default,,0000,0000,0000,,Det er 3.
Dialogue: 0,0:06:13.64,0:06:17.92,Default,,0000,0000,0000,,Og de har forskjellige fortegn, positiv 9, negativ 3
Dialogue: 0,0:06:17.92,0:06:22.19,Default,,0000,0000,0000,,Så forskjellige fortegn betyr negativ.
Dialogue: 0,0:06:22.19,0:06:27.52,Default,,0000,0000,0000,,9 delt på -3 er lik -3.
Dialogue: 0,0:06:27.52,0:06:33.83,Default,,0000,0000,0000,,Hva er -16 delt på 8?
Dialogue: 0,0:06:33.83,0:06:37.79,Default,,0000,0000,0000,,Vel, nok en gang, 16 delt på 8 er 2, men
Dialogue: 0,0:06:37.79,0:06:39.37,Default,,0000,0000,0000,,fortegnene er forskjellige.
Dialogue: 0,0:06:39.37,0:06:44.83,Default,,0000,0000,0000,,Negativ 16 delt på positiv 8, det er lik -2.
Dialogue: 0,0:06:44.83,0:06:49.14,Default,,0000,0000,0000,,Husk at forskjellige fortegn gir deg et negativt resultat.
Dialogue: 0,0:06:49.14,0:07:00.50,Default,,0000,0000,0000,,hva er -54 delt på -6?
Dialogue: 0,0:07:00.50,0:07:04.32,Default,,0000,0000,0000,,54 delt på 6 er 9.
Dialogue: 0,0:07:04.32,0:07:09.05,Default,,0000,0000,0000,,Og siden både divisoren og dividenden er
Dialogue: 0,0:07:11.47,0:07:13.89,Default,,0000,0000,0000,,negative, -54, og -6, viser det seg
Dialogue: 0,0:07:13.93,0:07:18.19,Default,,0000,0000,0000,,at svaret er positivt. Husk, samme fortegn
Dialogue: 0,0:07:18.19,0:07:18.98,Default,,0000,0000,0000,,resulterer i positivt fortegn.
Dialogue: 0,0:07:22.47,0:07:24.73,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre en til.
Dialogue: 0,0:07:24.73,0:07:30.50,Default,,0000,0000,0000,,Innlysende nok, 0 delt på hva som helst er fortsatt 0.
Dialogue: 0,0:07:30.50,0:07:31.51,Default,,0000,0000,0000,,Det er ganske rett frem.
Dialogue: 0,0:07:31.51,0:07:33.20,Default,,0000,0000,0000,,Og selvsagt kan du ikke dele noe på 0
Dialogue: 0,0:07:33.20,0:07:36.21,Default,,0000,0000,0000,,Det er udefinert.
Dialogue: 0,0:07:36.21,0:07:38.42,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre en til.
Dialogue: 0,0:07:38.42,0:07:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Hva er -- jeg tenker bare på tilfeldige tall her --
Dialogue: 0,0:07:41.89,0:07:44.93,Default,,0000,0000,0000,,4 delt på -17?
Dialogue: 0,0:07:44.93,0:07:50.61,Default,,0000,0000,0000,,Vel, 4 delt på 1 er 4, men fortegnene er forskjellige.
Dialogue: 0,0:07:50.61,0:07:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Så det er -4.
Dialogue: 0,0:07:53.13,0:07:54.41,Default,,0000,0000,0000,,Jeg håper det hjelper.
Dialogue: 0,0:07:54.41,0:07:56.86,Default,,0000,0000,0000,,Nå vil jeg at du skal forsøke
Dialogue: 0,0:07:56.86,0:08:01.38,Default,,0000,0000,0000,,så mange av disse, multiplisering og divisering, av negative tall
Dialogue: 0,0:08:01.38,0:08:03.01,Default,,0000,0000,0000,,som du klarer. Og om du klikker på hintene
Dialogue: 0,0:08:03.01,0:08:04.26,Default,,0000,0000,0000,,minner det deg på hvilke regler du må bruke.
Dialogue: 0,0:08:04.26,0:08:09.44,Default,,0000,0000,0000,,På egenhånd vil du kanskje tenke over
Dialogue: 0,0:08:09.46,0:08:11.46,Default,,0000,0000,0000,,hva det betyr å bruke disse reglene
Dialogue: 0,0:08:11.46,0:08:15.32,Default,,0000,0000,0000,,og hva det betyr å multiplisere negative tall med positive tall.
Dialogue: 0,0:08:15.32,0:08:16.98,Default,,0000,0000,0000,,Og enda mer interessant, hva det betyr
Dialogue: 0,0:08:16.98,0:08:20.23,Default,,0000,0000,0000,,å gange negative tall med negative tall.
Dialogue: 0,0:08:20.23,0:08:23.22,Default,,0000,0000,0000,,Men jeg tror at nå
Dialogue: 0,0:08:23.22,0:08:27.16,Default,,0000,0000,0000,,forhåpentligvis, er du klar til å gjøre disse stykkene.
Dialogue: 0,0:08:27.16,0:08:29.02,Default,,0000,0000,0000,,Lykke til.