0:00:00.940,0:00:03.530
Velkommen til presentasjonen av multiplisering

0:00:03.530,0:00:05.270
og divisjon av negative tall.

0:00:05.270,0:00:06.750
La oss begynne.

0:00:06.750,0:00:08.920
Jeg tror du kommer til å oppdage at multiplikasjon og divisjon

0:00:08.920,0:00:10.730
av negative tall er mye enklere enn

0:00:10.760,0:00:13.867
det først kan se ut. Du må bare huske et par regler.

0:00:13.867,0:00:16.168
Og jeg kommer til å lære deg --

0:00:16.168,0:00:20.840
kommer til å gi deg mye mer intuitive forklaringer på hvorfor disse reglene fungerer.

0:00:20.994,0:00:25.220
Så den grunnleggende regelen er at når du ganger to negative tall

0:00:25.220,0:00:31.790
la oss si jeg hadde -2 ganger -2

0:00:31.790,0:00:33.970
først ser du på hvert av tallene som om det

0:00:33.970,0:00:35.240
ikke var noe minus fortegn.

0:00:35.240,0:00:40.150
Vel, sier du, 2 ganger 2 er lik 4.

0:00:40.150,0:00:42.670
Og det viser seg at dersom du har et negativ

0:00:42.670,0:00:45.175
ganger et negativ, får du et positiv.

0:00:45.175,0:00:47.710
La oss skrive ned den første regelen.

0:00:47.710,0:00:54.285
Et negativ ganger et negativ er lik et positiv.

0:00:56.854,0:01:01.892
Hva om det var -2 ganger +2?

0:01:01.892,0:01:04.770
Vel, i dette tilfellet, la oss først se

0:01:04.770,0:01:06.060
på to tall uten fortegn.

0:01:06.060,0:01:10.170
Vi vet at 2 ganger 2 er 4.

0:01:10.170,0:01:13.740
Men her har vi et negativ ganger et positivt 2

0:01:13.740,0:01:15.910
og det viser seg at når du ganger et negativ

0:01:15.910,0:01:18.920
med et positiv får du et negativ.

0:01:18.920,0:01:20.260
Så det er en ny regel.

0:01:20.260,0:01:29.009
Negativ ganger positiv er lik negativ.

0:01:29.009,0:01:34.786
Hva skjer dersom du har positiv 2 ganger -2?

0:01:34.786,0:01:37.140
Jeg tror du kan gjette svaret,

0:01:37.140,0:01:41.170
at disse sakene er mye det samme.

0:01:41.170,0:01:44.800
Det er den transitive kvaliteteten --

0:01:44.800,0:01:45.860
den kommunikative kvaliteten.

0:01:45.860,0:01:47.700
Jeg må huske på det.

0:01:47.700,0:01:51.780
Men 2 ganger -2, det er også lik -4.

0:01:51.780,0:01:57.640
Så vi har en endelig regel om at et positiv ganger et negativ

0:01:57.640,0:01:58.980
også er lik et negativ.

0:01:58.980,0:02:01.490
Og faktisk er disse andre to reglene

0:02:03.985,0:02:04.990
nærmest det samme.

0:02:04.990,0:02:07.570
Et negativ ganger et positiv er et negativ, eller et positiv

0:02:07.570,0:02:09.140
ganger et negativ er et negativ.

0:02:09.140,0:02:13.730
Du kunne også sagt at når fortegnene er forskjellige

0:02:13.730,0:02:16.400
ganger du de to tallene, du får et negativt tall

0:02:16.400,0:02:18.890
Og selvfølgelig vet du allerede hva som skjer når du har

0:02:18.890,0:02:21.550
et positiv ganger et positiv.

0:02:21.550,0:02:22.840
Da er svaret bare et positv.

0:02:22.840,0:02:23.900
La oss repetere.

0:02:23.900,0:02:27.970
Negativ ganger negativ er positiv.

0:02:27.970,0:02:30.390
Negativ ganger positiv er negativ.

0:02:30.390,0:02:32.730
Positiv ganger negativ er negativ.

0:02:32.730,0:02:36.290
Og positiv ganger seg selv er lik positiv.

0:02:36.290,0:02:39.980
Jeg tror den siste biten forvirret deg totalt.

0:02:39.980,0:02:42.270
Kanskje jeg kan forenkle det for deg.

0:02:42.270,0:02:46.350
Hva om jeg fortalte deg at når du ganger

0:02:46.350,0:02:55.175
og de samme fortegnene gav deg et positiv resultat.

0:02:55.175,0:02:57.840
Og forskjellige fortegn gav deg et negativt resultat.

0:03:11.010,0:03:17.780
Så det ville vært enten 1 ganger 1 er lik 1

0:03:17.780,0:03:22.120
Eller om jeg sa -1 ganger -1 er lik

0:03:22.120,0:03:23.510
positiv 1 også

0:03:23.510,0:03:29.150
eller om jeg sa 1 ganger -1 er lik -1, eller

0:03:29.150,0:03:32.600
-1 ganger 1 er lik -1

0:03:32.600,0:03:36.130
Du kan se hvordan de siste to hadde to forskjellige fortegn

0:03:36.130,0:03:38.590
positiv 1 og negativ 1

0:03:38.590,0:03:41.120
og de øverste to, dette her,

0:03:41.120,0:03:42.680
begge 1 er positive.

0:03:42.680,0:03:45.970
Og denne her, begge 1 er negative.

0:03:45.970,0:03:49.110
la oss gjøre en bråte stykker og forhåpentligvis sitter det.

0:03:49.110,0:03:51.510
Du kan også forsøke å gjøre dette

0:03:51.510,0:03:56.195
sammen med øvelsesstykkene, og også gi deg hintene og reglene, som også burde hjelpe.

0:04:02.855,0:04:06.750
Så om jeg sa negativ 4 ganger positiv 3, vel 4 ganger

0:04:06.750,0:04:11.820
3 er 12, og vi har et negativ og et positiv.

0:04:11.820,0:04:15.670
Forskjellige tegn betyr negativt.

0:04:15.670,0:04:19.060
Negativ 4 ganger 3 er negativ 12.

0:04:19.060,0:04:21.310
Det følger, fordi vi i bunn og grunn sier

0:04:21.310,0:04:25.070
at negativ 4 i seg selv 3 ganger, så det er som negativ 4

0:04:25.070,0:04:27.800
plus -4 pluss -4, som er -12.

0:04:27.800,0:04:31.120
Om du ser denne videoen om addisjon og subtrahering

0:04:31.120,0:04:34.200
av tall, burde du kanskje se den først.

0:04:34.200,0:04:35.210
La oss gjøre ett stykke til.

0:04:35.210,0:04:40.430
Hva om jeg sa -2 ganger -7.

0:04:40.430,0:04:42.470
Og du vil kanskje sette videoen på pause når som helst for å se om du

0:04:42.470,0:04:44.030
vet hvordan dette skal gjøres og så starte den opp igjen

0:04:44.030,0:04:45.420
for å finne ut hva svaret er.

0:04:45.420,0:04:51.190
Vel, 2 ganger 7 er 14, og vi har det samme fortegnet her, så

0:04:51.190,0:04:53.530
det er positiv 14, normalt ville du ikke måtte skrive

0:04:53.530,0:04:56.930
pluss tegnet, men det gjør det litt mer eksplisitt.

0:04:56.930,0:05:05.880
Om jeg hadde, la meg tenke, 9 ganger -5.

0:05:05.880,0:05:08.800
Vel, 9 ganger 5 er 45.

0:05:08.800,0:05:13.660
Og nok en gang, fortegnenen er forskjellige, så det er negativt.

0:05:13.660,0:05:18.010
Og her er endelig dersom jeg hadde -- la meg tenke over

0:05:18.010,0:05:24.540
noen gode tall. -6 ganger -11.

0:05:24.540,0:05:29.730
Vel, 6 ganger 11 er 66 og det er et negativ

0:05:29.730,0:05:31.720
og et negativ, det er positivt.

0:05:31.720,0:05:32.910
La meg gi deg et lurespørsmål.

0:05:32.910,0:05:39.100
Hva er 0 ganger -27?

0:05:39.100,0:05:42.740
Vel, du ville kanskje si at fortegnene er forskjellig, men

0:05:42.740,0:05:46.460
0 er faktisk verken negativt eller positivt.

0:05:46.460,0:05:48.315
Og 0 ganger hva som helst er fortsatt 0.

0:05:48.315,0:05:52.080
Det gjør ingenting om saken du ganger det med

0:05:52.080,0:05:53.650
er et negativt tall eller et positivt.

0:05:53.650,0:05:57.630
0 ganger hva som helst er fortsatt 0

0:05:57.630,0:06:00.020
La oss se om vi kan bruke dise samme reglene på divisjon.

0:06:00.020,0:06:03.080
Det viser seg at de samme reglene gjelder.

0:06:03.080,0:06:09.030
Om jeg har 9 delt på -3

0:06:09.030,0:06:11.820
Vel, først sier vi hva er 9 delt på 3?

0:06:11.820,0:06:13.640
Det er 3.

0:06:13.640,0:06:17.920
Og de har forskjellige fortegn, positiv 9, negativ 3

0:06:17.920,0:06:22.190
Så forskjellige fortegn betyr negativ.

0:06:22.190,0:06:27.520
9 delt på -3 er lik -3.

0:06:27.520,0:06:33.830
Hva er -16 delt på 8?

0:06:33.830,0:06:37.790
Vel, nok en gang, 16 delt på 8 er 2, men

0:06:37.790,0:06:39.370
fortegnene er forskjellige.

0:06:39.370,0:06:44.830
Negativ 16 delt på positiv 8, det er lik -2.

0:06:44.830,0:06:49.140
Husk at forskjellige fortegn gir deg et negativt resultat.

0:06:49.140,0:07:00.500
hva er -54 delt på -6?

0:07:00.500,0:07:04.320
54 delt på 6 er 9.

0:07:04.320,0:07:09.050
Og siden både divisoren og dividenden er

0:07:11.470,0:07:13.890
negative, -54, og -6, viser det seg

0:07:13.930,0:07:18.193
at svaret er positivt. Husk, samme fortegn

0:07:18.193,0:07:18.985
resulterer i positivt fortegn.

0:07:22.470,0:07:24.730
La oss gjøre en til.

0:07:24.730,0:07:30.500
Innlysende nok, 0 delt på hva som helst er fortsatt 0.

0:07:30.500,0:07:31.510
Det er ganske rett frem.

0:07:31.510,0:07:33.200
Og selvsagt kan du ikke dele noe på 0

0:07:33.200,0:07:36.210
Det er udefinert.

0:07:36.210,0:07:38.420
La oss gjøre en til.

0:07:38.420,0:07:41.890
Hva er -- jeg tenker bare på tilfeldige tall her --

0:07:41.890,0:07:44.930
4 delt på -17?

0:07:44.930,0:07:50.610
Vel, 4 delt på 1 er 4, men fortegnene er forskjellige.

0:07:50.610,0:07:53.130
Så det er -4.

0:07:53.130,0:07:54.410
Jeg håper det hjelper.

0:07:54.410,0:07:56.865
Nå vil jeg at du skal forsøke

0:07:56.865,0:08:01.380
så mange av disse, multiplisering og divisering, av negative tall

0:08:01.380,0:08:03.010
som du klarer. Og om du klikker på hintene

0:08:03.010,0:08:04.260
minner det deg på hvilke regler du må bruke.

0:08:04.260,0:08:09.445
På egenhånd vil du kanskje tenke over

0:08:09.460,0:08:11.459
hva det betyr å bruke disse reglene

0:08:11.459,0:08:15.320
og hva det betyr å multiplisere negative tall med positive tall.

0:08:15.320,0:08:16.982
Og enda mer interessant, hva det betyr

0:08:16.982,0:08:20.230
å gange negative tall med negative tall.

0:08:20.230,0:08:23.215
Men jeg tror at nå

0:08:23.215,0:08:27.160
forhåpentligvis, er du klar til å gjøre disse stykkene.

0:08:27.160,0:08:29.020
Lykke til.