1 00:00:00,940 --> 00:00:05,260 კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება. განვიხილოთ უარყოფითი რიცხვების გამრავლება-გაყოფა. 2 00:00:05,270 --> 00:00:06,610 დავიწყოთ. 3 00:00:06,610 --> 00:00:09,430 ნახავთ, რომ უარყოფითი რიცხვების გამრავლება-გაყოფა 4 00:00:09,430 --> 00:00:11,610 უფრო მარტივია, ვიდრე ერთი შეხედვით ჩანს. 5 00:00:11,610 --> 00:00:13,867 უბრალოდ რამდენიმე წესი უნდა გახსოვდეთ. 6 00:00:13,867 --> 00:00:20,998 მომავალში, ალბათ, გასწავლით, თუ რატომ მოქმედებს ეს წესები. 7 00:00:20,998 --> 00:00:25,220 ძირითადი წესები შემდეგია: როცა ორ უარყოფით რიცხვს ვამრავლებთ ერთმანეთზე, 8 00:00:25,220 --> 00:00:31,790 მაგალითად, ვამრავლებთ მინუს ორს მინუს ორზე. 9 00:00:31,790 --> 00:00:35,240 პირველ რიგში ორივე რიცხვს ისე ვუყურებთ, თითქოს მინუს ნიშანი არ ჰქონდეთ. 10 00:00:35,240 --> 00:00:40,150 ვამბობთ, რომ ორჯერ ორი უდრის ოთხს 11 00:00:40,150 --> 00:00:45,170 და აღმოჩნდება, რომ ორი უარყოფითი რიცხვის ნამრავლი დადებითია. 12 00:00:45,175 --> 00:00:47,710 დავწეროთ ეს წესი. 13 00:00:47,710 --> 00:00:56,855 უარყოფითი გამრავლებული უარყოფითზე უდრის დადებითს. 14 00:00:56,855 --> 00:01:01,892 რას მივიღებდით, რომ ყოფილიყო მინუს ორჯერ დადებითი ორი? 15 00:01:01,892 --> 00:01:06,060 ამ შემთხვევაში, ჯერ რიცხვებს მივხედოთ და ნიშნებს ნუ მივაქცევთ ყურადღებას. 16 00:01:06,060 --> 00:01:10,170 ვიცით, რომ ორჯერ ორი არის ოთხი. 17 00:01:10,170 --> 00:01:13,740 აქ უარყოფითი დადებითზე მრავლდება, 18 00:01:13,740 --> 00:01:16,760 აღმოჩნდება, რომ უარყოფითი რიცხვის დადებით რიცხვზე გამრავლებისას 19 00:01:16,760 --> 00:01:18,920 ვიღებთ უარყოფით რიცხვს. 20 00:01:18,920 --> 00:01:20,260 ეს კიდევ ერთი წესია. 21 00:01:20,260 --> 00:01:29,009 უარყოფითჯერ დადებითი არის უარყოფითი. 22 00:01:29,009 --> 00:01:34,786 რა ხდება, როცა დადებით ორს გავამრავლებთ უარყოფით ორზე? 23 00:01:34,786 --> 00:01:41,180 მგონი, ხვდებით, რომ ეს იგივე შემთხვევაა, 24 00:01:41,180 --> 00:01:45,870 ამას ტრანზიტულობის -- არა, უკაცრავად, კომუტატიურობის კანონი ეწოდება. 25 00:01:45,870 --> 00:01:47,700 -- უნდა დავიმახსოვრო -- 26 00:01:47,700 --> 00:01:51,780 ორჯერ მინუს ორი, ასევე, მინუს ოთხს უდრის. 27 00:01:51,780 --> 00:01:58,980 საბოლოო წესი - დადებითჯერ უარყოფითი უდრის უარყოფითს. 28 00:01:58,980 --> 00:02:04,980 ეს ბოლო ორი წესი რეალურად ერთი და იგივეა. 29 00:02:04,990 --> 00:02:07,570 უარყოფითჯერ დადებითი იგივეა, რაც დადებითჯერ უარყოფითი 30 00:02:07,570 --> 00:02:09,140 და უდრის უარყოფითს. 31 00:02:09,140 --> 00:02:13,730 შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ განსხვავებულნიშნებიანი რიცხვების ნამრავლი 32 00:02:13,730 --> 00:02:16,400 გვაძლევს უარყოფით რიცხვს. 33 00:02:16,400 --> 00:02:21,550 ისედაც ვიცით, რა ხდება დადებითის დადებითზე გამრავლებისას. 34 00:02:21,550 --> 00:02:22,840 ცხადია, დადებითს მივიღებთ. 35 00:02:22,840 --> 00:02:23,900 გავიმეოროთ. 36 00:02:23,900 --> 00:02:27,970 უარყოფითჯერ უარყოფითი არის დადებითი. 37 00:02:27,970 --> 00:02:30,390 უარყოფითჯერ დადებითი არის უარყოფითი. 38 00:02:30,390 --> 00:02:32,730 დადებითჯერ უარყოფითი არის უარყოფითი. 39 00:02:32,730 --> 00:02:36,290 დადებითჯერ დადებითი არის დადებითი. 40 00:02:36,290 --> 00:02:39,980 მგონი, ბოლომ საერთოდ დაგაბნიათ. 41 00:02:39,980 --> 00:02:42,270 ვეცდები, გავამარტივო თქვენთვის. 42 00:02:42,270 --> 00:02:53,600 როცა ვამრავლებთ და ნიშნები ერთნაირია, 43 00:02:53,600 --> 00:02:58,135 ვიღებთ დადებით შედეგს. 44 00:02:58,135 --> 00:03:11,010 განსხვავებული ნიშნებისას შედეგი უარყოფითია. 45 00:03:11,010 --> 00:03:17,780 ვთქვათ, ერთჯერ ერთი უდრის ერთს. 46 00:03:17,780 --> 00:03:23,510 მინუს ერთჯერ მინუს ერთიც უდრის ერთს. 47 00:03:23,510 --> 00:03:29,150 ერთჯერ მინუს ერთი უდრის მინუს ერთს 48 00:03:29,150 --> 00:03:32,600 და მინუს ერთჯერ ერთიც უდრის მინუს ერთს. 49 00:03:32,600 --> 00:03:36,670 ქვედა ორ შემთხვევაში განსხვავებული ნიშნები გვქონდა, 50 00:03:36,670 --> 00:03:38,590 დადებითი ერთი და უარყოფითი ერთი. 51 00:03:38,590 --> 00:03:42,680 ზედა ორ ამოცანაში ნიშნები ერთნაირი იყო, აქ ორივე დადებითია, 52 00:03:42,680 --> 00:03:45,970 აქ კი ორივე მინუს ერთია. 53 00:03:45,970 --> 00:03:49,590 მოდით, რამდენიმე ამოცანა გავაკეთოთ და იმედია, გასაგები იქნება. 54 00:03:49,590 --> 00:03:52,830 კარგი იქნება, თუ გააკეთებთ სავარჯიშო ამოცანებს, 55 00:03:52,830 --> 00:03:58,935 გამოიყენეთ მინიშნებები წესების გასახსენებლად, ეს ყველაფერი დაგეხმარებათ. 56 00:03:58,935 --> 00:04:10,040 ვთქვათ, გვაქვს მინუს ოთხჯერ დადებითი სამი, ოთხჯერ სამი არის 12, 57 00:04:10,040 --> 00:04:11,820 და გვაქვს დადებითი და უარყოფითი. 58 00:04:11,820 --> 00:04:15,670 განსხვავებული ნიშნების ნამრავლი ნიშნავს უარყოფითს. 59 00:04:15,670 --> 00:04:19,060 ესე იგი, მინუს ოთხჯერ სამი არის მინუს 12. 60 00:04:19,060 --> 00:04:21,310 ლოგიკურია, რადგან ფაქტობრივად ვამბობთ, რომ 61 00:04:21,310 --> 00:04:24,400 მინუს ოთხი აღებული სამჯერ, ანუ, 62 00:04:24,400 --> 00:04:27,800 მინუს ოთხს პლუს მინუს ოთხი პლუს მინუს ოთხი უდრის 12-ს. 63 00:04:27,800 --> 00:04:34,220 სასურველია, უარყოფითი რიცხვების შეკრება-გამოკლებაზე გქონდეთ ვიდეო ნანახი. 64 00:04:34,220 --> 00:04:35,210 კიდევ გავაკეთოთ. 65 00:04:35,210 --> 00:04:40,270 ვთქვათ, გვაქვს მინუს ორჯერ მინუს შვიდი. 66 00:04:40,270 --> 00:04:43,070 შეგიძლიათ, დაპაუზოთ ვიდეო და სცადოთ, თქვენ თვითონ ამოხსნათ, 67 00:04:43,070 --> 00:04:45,660 შემდეგ კი გაუშვათ ვიდეო და ნახოთ, რა არის სწორი პასუხი. 68 00:04:45,660 --> 00:04:50,910 ორჯერ შვიდი არის 14, ნიშნები ერთნაირია, 69 00:04:50,910 --> 00:04:54,030 ამიტომ, პასუხია დადებითი 14 -- "დადებითი"-ს დაწერა არაა საჭირო, 70 00:04:54,030 --> 00:04:56,930 ახლა იმისთვის ვაკეთებთ, რომ ხაზი გავუსვათ შედეგს. 71 00:04:56,930 --> 00:05:05,880 ვთქვათ, გვაქვს ცხრაჯერ მინუს ხუთი. 72 00:05:05,880 --> 00:05:08,800 ცხრაჯერ ხუთი არის 45, 73 00:05:08,800 --> 00:05:13,660 ნიშნები განსხვავებულია, ესე იგი, პასუხი უარყოფითი იქნება. 74 00:05:13,660 --> 00:05:19,460 და ბოლოს, ვთქვათ გვაქვს -- კარგ რიცხვებს ავირჩევ -- 75 00:05:19,460 --> 00:05:24,540 მინუს ექვსი გამრავლებული მინუს 11-ზე. 76 00:05:24,540 --> 00:05:31,720 ექვსჯერ 11 არის 66. უარყოფითჯერ უარყოფითი კი დადებითს მოგცემს. 77 00:05:31,720 --> 00:05:32,910 ხაფანგიანი ამოცანა: 78 00:05:32,910 --> 00:05:39,100 რას უდრის ნულჯერ მინუს 12? 79 00:05:39,100 --> 00:05:42,740 შეიძლება, თქვათ, რომ ნიშნებია განსხვავებული, 80 00:05:42,740 --> 00:05:46,460 მაგრამ ნულს ნიშანი არ აქვს, არც დადებითია, არც უარყოფითი. 81 00:05:46,460 --> 00:05:48,315 ნულჯერ ნებისმიერი რამ არის ნული. 82 00:05:48,315 --> 00:05:52,080 არ აქვს მნიშვნელობა, თუ რაზე გავამრავლებთ, 83 00:05:52,080 --> 00:05:53,650 დადებითი იქნება, თუ უარყოფითი, 84 00:05:53,650 --> 00:05:57,630 ნულჯერ რაიმე რიცხვი უდრის ნულს. 85 00:05:57,630 --> 00:06:00,420 ვნახოთ იგივე წესების გამოყენება გაყოფისას თუ შეიძლება. 86 00:06:00,420 --> 00:06:03,080 აღმოჩნდება, რომ იგივე წესებს ვიყენებთ გაყოფისასაც. 87 00:06:03,080 --> 00:06:09,030 თუ გვაქვს ცხრა გაყოფილი მინუს სამზე, 88 00:06:09,030 --> 00:06:11,820 პირველ რიგში, ვნახულობთ, რას უდრის ცხრა გაყოფილი სამზე, 89 00:06:11,820 --> 00:06:13,640 ეს არის სამი. 90 00:06:13,640 --> 00:06:17,920 ნიშნები განსხვავებულია, დადებითი ცხრა და უარყოფითი სამი. 91 00:06:17,920 --> 00:06:22,190 განსხვავებული ნიშნებია, ამიტომ, პასუხი უარყოფითია. 92 00:06:22,190 --> 00:06:27,520 ცხრა გაყოფილი მინუს სამზე უდრის მინუს სამს. 93 00:06:27,520 --> 00:06:33,830 რას უდრის მინუს 16 გაყოფილი რვაზე? 94 00:06:33,830 --> 00:06:39,380 ისევ, 16 გაყოფილი რვაზე არის ორი, მაგრამ ნიშნები განსხვავებულია. 95 00:06:39,380 --> 00:06:44,830 მინუს 16 გაყოფილი რვაზე არის მინუს ორი. 96 00:06:44,830 --> 00:06:49,140 გახსოვდეთ, განსხვავბული ნიშნები ყოველთვის უარყოფითს გვაძლევს. 97 00:06:49,140 --> 00:07:00,500 რას უდრის მინუს 54 გაყოფილი მინუს ექვსზე? 98 00:07:00,500 --> 00:07:04,320 54 გაყოფილი ექვსზე უდრის ცხრას. 99 00:07:04,320 --> 00:07:10,630 რადგან ორივე, გასაყოფიც და გამყოფიც, უარყოფითია, 100 00:07:10,630 --> 00:07:14,070 -- მინუს 54 გაყოფილი მინუს ექვსზე -- გამოდის, რომ 101 00:07:14,070 --> 00:07:22,473 პასუხი იქნება დადებითი. გახსოვდეთ, ერთნაირი ნიშნები გვაძლევს დადებით პასუხს. 102 00:07:22,473 --> 00:07:24,730 კიდევ გავაკეთოთ. 103 00:07:24,730 --> 00:07:30,500 ცხადია, ნული გაყოფილი ნებისმიერ რამეზე უდრის ნულს. 104 00:07:30,500 --> 00:07:31,510 ეს ცხადია. 105 00:07:31,510 --> 00:07:33,610 რა თქმა უნდა, ნულზე ვერაფერს გავყოფთ, 106 00:07:33,610 --> 00:07:36,210 ეს არაა განმარტებული. 107 00:07:36,210 --> 00:07:38,420 კიდევ გავაკეთოთ. 108 00:07:38,420 --> 00:07:41,890 რას უდრის -- ნებისმიერ რიცხვების ამოვირჩევ -- 109 00:07:41,890 --> 00:07:44,930 რას უდრის ოთხი გაყოფილი მინუს ერთზე? 110 00:07:44,930 --> 00:07:50,610 ოთხი გაყოფილი ერთზე არის ოთხი, მაგრამ ნიშნები განსხვავებულია, 111 00:07:50,610 --> 00:07:53,130 ამიტომ, პასუხია მინუს ოთხი. 112 00:07:53,130 --> 00:07:54,410 იმედია, გასაგებია. 113 00:07:54,410 --> 00:07:56,265 ძალიან კარგი იქნება, თუ გააკეთებთ 114 00:07:56,265 --> 00:08:01,140 რაც შეიძლება მეტ ამოცანას უარყოფითი რიცხვების გამრავლება-გაყოფაზე. 115 00:08:01,140 --> 00:08:04,290 შეგიძლიათ, მინიშნებებიც ნახოთ და მიხვდებით, რა წესი უნდა გამოიყენოთ. 116 00:08:04,290 --> 00:08:10,595 შეგიძლიათ იმაზეც იფიქროთ, თუ რატომ მოქმედებს ეს წესები 117 00:08:10,595 --> 00:08:15,339 და რას ნიშნავს უარყოფითი რიცხვის დადებითზე გამრავლება. 118 00:08:15,339 --> 00:08:20,232 უფრო საინტერესოა, თუ რას ნიშნავს უარყოფითი რიცხვის უარყოფითზე გამრავლება. 119 00:08:20,232 --> 00:08:27,165 ამ ეტაპზე, იმედია, თქვენ თვითონვე დაიწყებთ ასეთი ამოცანების ამოხსნას. 120 00:08:27,165 --> 00:08:29,020 წარმატებები.