0:00:00.940,0:00:05.260
კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება. განვიხილოთ[br]უარყოფითი რიცხვების გამრავლება-გაყოფა.

0:00:05.270,0:00:06.610
დავიწყოთ.

0:00:06.610,0:00:09.430
ნახავთ, რომ უარყოფითი [br]რიცხვების გამრავლება-გაყოფა

0:00:09.430,0:00:11.610
უფრო მარტივია, ვიდრე ერთი შეხედვით ჩანს.

0:00:11.610,0:00:13.867
უბრალოდ რამდენიმე წესი უნდა გახსოვდეთ.

0:00:13.867,0:00:20.998
მომავალში, ალბათ, გასწავლით,[br]თუ რატომ მოქმედებს ეს წესები.

0:00:20.998,0:00:25.220
ძირითადი წესები შემდეგია: როცა ორ [br]უარყოფით რიცხვს ვამრავლებთ ერთმანეთზე,

0:00:25.220,0:00:31.790
მაგალითად, ვამრავლებთ[br]მინუს ორს მინუს ორზე.

0:00:31.790,0:00:35.240
პირველ რიგში ორივე რიცხვს ისე[br]ვუყურებთ, თითქოს მინუს ნიშანი არ ჰქონდეთ.

0:00:35.240,0:00:40.150
ვამბობთ, რომ ორჯერ ორი უდრის ოთხს

0:00:40.150,0:00:45.170
და აღმოჩნდება, რომ ორი [br]უარყოფითი რიცხვის ნამრავლი დადებითია.

0:00:45.175,0:00:47.710
დავწეროთ ეს წესი.

0:00:47.710,0:00:56.855
უარყოფითი გამრავლებული[br]უარყოფითზე უდრის დადებითს.

0:00:56.855,0:01:01.892
რას მივიღებდით, რომ [br]ყოფილიყო მინუს ორჯერ დადებითი ორი?

0:01:01.892,0:01:06.060
ამ შემთხვევაში, ჯერ რიცხვებს მივხედოთ [br]და ნიშნებს ნუ მივაქცევთ ყურადღებას.

0:01:06.060,0:01:10.170
ვიცით, რომ ორჯერ ორი არის ოთხი.

0:01:10.170,0:01:13.740
აქ უარყოფითი დადებითზე მრავლდება,

0:01:13.740,0:01:16.760
აღმოჩნდება, რომ უარყოფითი [br]რიცხვის დადებით რიცხვზე გამრავლებისას

0:01:16.760,0:01:18.920
ვიღებთ უარყოფით რიცხვს.

0:01:18.920,0:01:20.260
ეს კიდევ ერთი წესია.

0:01:20.260,0:01:29.009
უარყოფითჯერ დადებითი არის უარყოფითი.

0:01:29.009,0:01:34.786
რა ხდება, როცა დადებით ორს [br]გავამრავლებთ უარყოფით ორზე?

0:01:34.786,0:01:41.180
მგონი, ხვდებით, რომ ეს იგივე შემთხვევაა,

0:01:41.180,0:01:45.870
ამას ტრანზიტულობის -- არა, [br]უკაცრავად, კომუტატიურობის კანონი ეწოდება.

0:01:45.870,0:01:47.700
-- უნდა დავიმახსოვრო --

0:01:47.700,0:01:51.780
ორჯერ მინუს ორი, ასევე, მინუს ოთხს უდრის.

0:01:51.780,0:01:58.980
საბოლოო წესი - [br]დადებითჯერ უარყოფითი უდრის უარყოფითს.

0:01:58.980,0:02:04.980
ეს ბოლო ორი წესი რეალურად ერთი და იგივეა.

0:02:04.990,0:02:07.570
უარყოფითჯერ დადებითი[br]იგივეა, რაც დადებითჯერ უარყოფითი

0:02:07.570,0:02:09.140
და უდრის უარყოფითს.

0:02:09.140,0:02:13.730
შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ [br]განსხვავებულნიშნებიანი რიცხვების ნამრავლი

0:02:13.730,0:02:16.400
გვაძლევს უარყოფით რიცხვს.

0:02:16.400,0:02:21.550
ისედაც ვიცით, რა ხდება[br]დადებითის დადებითზე გამრავლებისას.

0:02:21.550,0:02:22.840
ცხადია, დადებითს მივიღებთ.

0:02:22.840,0:02:23.900
გავიმეოროთ.

0:02:23.900,0:02:27.970
უარყოფითჯერ უარყოფითი არის დადებითი.

0:02:27.970,0:02:30.390
უარყოფითჯერ დადებითი არის უარყოფითი.

0:02:30.390,0:02:32.730
დადებითჯერ უარყოფითი არის უარყოფითი.

0:02:32.730,0:02:36.290
დადებითჯერ დადებითი არის დადებითი.

0:02:36.290,0:02:39.980
მგონი, ბოლომ საერთოდ დაგაბნიათ.

0:02:39.980,0:02:42.270
ვეცდები, გავამარტივო თქვენთვის.

0:02:42.270,0:02:53.600
როცა ვამრავლებთ და ნიშნები ერთნაირია,

0:02:53.600,0:02:58.135
ვიღებთ დადებით შედეგს.

0:02:58.135,0:03:11.010
განსხვავებული ნიშნებისას [br]შედეგი უარყოფითია.

0:03:11.010,0:03:17.780
ვთქვათ, ერთჯერ ერთი უდრის ერთს.

0:03:17.780,0:03:23.510
მინუს ერთჯერ მინუს ერთიც უდრის ერთს.

0:03:23.510,0:03:29.150
ერთჯერ მინუს ერთი უდრის მინუს ერთს

0:03:29.150,0:03:32.600
და მინუს ერთჯერ ერთიც უდრის მინუს ერთს.

0:03:32.600,0:03:36.670
ქვედა ორ შემთხვევაში [br]განსხვავებული ნიშნები გვქონდა,

0:03:36.670,0:03:38.590
დადებითი ერთი და უარყოფითი ერთი.

0:03:38.590,0:03:42.680
ზედა ორ ამოცანაში ნიშნები [br]ერთნაირი იყო, აქ ორივე დადებითია,

0:03:42.680,0:03:45.970
აქ კი ორივე მინუს ერთია.

0:03:45.970,0:03:49.590
მოდით, რამდენიმე ამოცანა [br]გავაკეთოთ და იმედია, გასაგები იქნება.

0:03:49.590,0:03:52.830
კარგი იქნება, თუ[br]გააკეთებთ სავარჯიშო ამოცანებს,

0:03:52.830,0:03:58.935
გამოიყენეთ მინიშნებები წესების [br]გასახსენებლად, ეს ყველაფერი დაგეხმარებათ.

0:03:58.935,0:04:10.040
ვთქვათ, გვაქვს მინუს ოთხჯერ[br]დადებითი სამი, ოთხჯერ სამი არის 12,

0:04:10.040,0:04:11.820
და გვაქვს დადებითი და უარყოფითი.

0:04:11.820,0:04:15.670
განსხვავებული ნიშნების[br]ნამრავლი ნიშნავს უარყოფითს.

0:04:15.670,0:04:19.060
ესე იგი, მინუს ოთხჯერ სამი არის მინუს 12.

0:04:19.060,0:04:21.310
ლოგიკურია, რადგან [br]ფაქტობრივად ვამბობთ, რომ

0:04:21.310,0:04:24.400
მინუს ოთხი აღებული სამჯერ, ანუ,

0:04:24.400,0:04:27.800
მინუს ოთხს პლუს მინუს ოთხი [br]პლუს მინუს ოთხი უდრის 12-ს.

0:04:27.800,0:04:34.220
სასურველია, უარყოფითი რიცხვების [br]შეკრება-გამოკლებაზე გქონდეთ ვიდეო ნანახი.

0:04:34.220,0:04:35.210
კიდევ გავაკეთოთ.

0:04:35.210,0:04:40.270
ვთქვათ, გვაქვს მინუს ორჯერ მინუს შვიდი.

0:04:40.270,0:04:43.070
შეგიძლიათ, დაპაუზოთ ვიდეო [br]და სცადოთ, თქვენ თვითონ ამოხსნათ,

0:04:43.070,0:04:45.660
შემდეგ კი გაუშვათ ვიდეო და [br]ნახოთ, რა არის სწორი პასუხი.

0:04:45.660,0:04:50.910
ორჯერ შვიდი არის 14, ნიშნები ერთნაირია,

0:04:50.910,0:04:54.030
ამიტომ, პასუხია დადებითი 14[br]-- "დადებითი"-ს დაწერა არაა საჭირო,

0:04:54.030,0:04:56.930
ახლა იმისთვის ვაკეთებთ, [br]რომ ხაზი გავუსვათ შედეგს.

0:04:56.930,0:05:05.880
ვთქვათ, გვაქვს ცხრაჯერ მინუს ხუთი.

0:05:05.880,0:05:08.800
ცხრაჯერ ხუთი არის 45,

0:05:08.800,0:05:13.660
ნიშნები განსხვავებულია, [br]ესე იგი, პასუხი უარყოფითი იქნება.

0:05:13.660,0:05:19.460
და ბოლოს, ვთქვათ გვაქვს[br]-- კარგ რიცხვებს ავირჩევ --

0:05:19.460,0:05:24.540
მინუს ექვსი გამრავლებული მინუს 11-ზე.

0:05:24.540,0:05:31.720
ექვსჯერ 11 არის 66. უარყოფითჯერ [br]უარყოფითი კი დადებითს მოგცემს.

0:05:31.720,0:05:32.910
ხაფანგიანი ამოცანა:

0:05:32.910,0:05:39.100
რას უდრის ნულჯერ მინუს 12?

0:05:39.100,0:05:42.740
შეიძლება, თქვათ, რომ ნიშნებია განსხვავებული,

0:05:42.740,0:05:46.460
მაგრამ ნულს ნიშანი არ აქვს, [br]არც დადებითია, არც უარყოფითი.

0:05:46.460,0:05:48.315
ნულჯერ ნებისმიერი რამ არის ნული.

0:05:48.315,0:05:52.080
არ აქვს მნიშვნელობა, თუ რაზე გავამრავლებთ,

0:05:52.080,0:05:53.650
დადებითი იქნება, თუ უარყოფითი,

0:05:53.650,0:05:57.630
ნულჯერ რაიმე რიცხვი უდრის ნულს.

0:05:57.630,0:06:00.420
ვნახოთ იგივე წესების[br]გამოყენება გაყოფისას თუ შეიძლება.

0:06:00.420,0:06:03.080
აღმოჩნდება, რომ იგივე[br]წესებს ვიყენებთ გაყოფისასაც.

0:06:03.080,0:06:09.030
თუ გვაქვს ცხრა გაყოფილი მინუს სამზე,

0:06:09.030,0:06:11.820
პირველ რიგში, ვნახულობთ,[br]რას უდრის ცხრა გაყოფილი სამზე,

0:06:11.820,0:06:13.640
ეს არის სამი.

0:06:13.640,0:06:17.920
ნიშნები განსხვავებულია, [br]დადებითი ცხრა და უარყოფითი სამი.

0:06:17.920,0:06:22.190
განსხვავებული ნიშნებია,[br]ამიტომ, პასუხი უარყოფითია.

0:06:22.190,0:06:27.520
ცხრა გაყოფილი[br]მინუს სამზე უდრის მინუს სამს.

0:06:27.520,0:06:33.830
რას უდრის მინუს 16 გაყოფილი რვაზე?

0:06:33.830,0:06:39.380
ისევ, 16 გაყოფილი რვაზე [br]არის ორი, მაგრამ ნიშნები განსხვავებულია.

0:06:39.380,0:06:44.830
მინუს 16 გაყოფილი რვაზე არის მინუს ორი.

0:06:44.830,0:06:49.140
გახსოვდეთ, განსხვავბული [br]ნიშნები ყოველთვის უარყოფითს გვაძლევს.

0:06:49.140,0:07:00.500
რას უდრის მინუს 54 გაყოფილი მინუს ექვსზე?

0:07:00.500,0:07:04.320
54 გაყოფილი ექვსზე უდრის ცხრას.

0:07:04.320,0:07:10.630
რადგან ორივე, გასაყოფიც [br]და გამყოფიც, უარყოფითია,

0:07:10.630,0:07:14.070
-- მინუს 54 გაყოფილი [br]მინუს ექვსზე -- გამოდის, რომ

0:07:14.070,0:07:22.473
პასუხი იქნება დადებითი. გახსოვდეთ,[br]ერთნაირი ნიშნები გვაძლევს დადებით პასუხს.

0:07:22.473,0:07:24.730
კიდევ გავაკეთოთ.

0:07:24.730,0:07:30.500
ცხადია, ნული გაყოფილი[br]ნებისმიერ რამეზე უდრის ნულს.

0:07:30.500,0:07:31.510
ეს ცხადია.

0:07:31.510,0:07:33.610
რა თქმა უნდა, ნულზე ვერაფერს გავყოფთ,

0:07:33.610,0:07:36.210
ეს არაა განმარტებული.

0:07:36.210,0:07:38.420
კიდევ გავაკეთოთ.

0:07:38.420,0:07:41.890
რას უდრის[br]-- ნებისმიერ რიცხვების ამოვირჩევ --

0:07:41.890,0:07:44.930
რას უდრის ოთხი გაყოფილი მინუს ერთზე?

0:07:44.930,0:07:50.610
ოთხი გაყოფილი ერთზე არის [br]ოთხი, მაგრამ ნიშნები განსხვავებულია,

0:07:50.610,0:07:53.130
ამიტომ, პასუხია მინუს ოთხი.

0:07:53.130,0:07:54.410
იმედია, გასაგებია.

0:07:54.410,0:07:56.265
ძალიან კარგი იქნება, თუ გააკეთებთ

0:07:56.265,0:08:01.140
რაც შეიძლება მეტ ამოცანას [br]უარყოფითი რიცხვების გამრავლება-გაყოფაზე.

0:08:01.140,0:08:04.290
შეგიძლიათ, მინიშნებებიც ნახოთ [br]და მიხვდებით, რა წესი უნდა გამოიყენოთ.

0:08:04.290,0:08:10.595
შეგიძლიათ იმაზეც იფიქროთ, [br]თუ რატომ მოქმედებს ეს წესები

0:08:10.595,0:08:15.339
და რას ნიშნავს[br]უარყოფითი რიცხვის დადებითზე გამრავლება.

0:08:15.339,0:08:20.232
უფრო საინტერესოა, თუ რას ნიშნავს[br]უარყოფითი რიცხვის უარყოფითზე გამრავლება.

0:08:20.232,0:08:27.165
ამ ეტაპზე, იმედია, თქვენ თვითონვე [br]დაიწყებთ ასეთი ამოცანების ამოხსნას.

0:08:27.165,0:08:29.020
წარმატებები.