0:00:00.000,0:00:02.594 Benvenuto alla presentazione 0:00:02.594,0:00:05.270 su moltiplicazione e [br]divisione con i numeri negativi. 0:00:05.270,0:00:06.650 Cominciamo. 0:00:06.650,0:00:08.920 Credo che scoprirai [br]che moltiplicare e dividere 0:00:08.920,0:00:11.846 i numeri negativi è molto più facile[br]di quanto possa sembrare. 0:00:11.846,0:00:13.712 Devi solo ricordare un paio di regole. 0:00:13.712,0:00:15.713 Probabilmente te le spiegherò più avanti, 0:00:15.713,0:00:18.341 mentre ora ti mostrerò in modo [br]intuitivo come funziona. 0:00:18.341,0:00:20.498 Prima di tutto ti dico le regole di base. 0:00:20.498,0:00:25.220 Le regole di base sono che [br]quando moltiplichi due numeri negativi 0:00:25.220,0:00:31.496 -- diciamo che ho meno 2 per meno 2 -- 0:00:31.496,0:00:33.392 per prima cosa consideri i numeri 0:00:33.392,0:00:35.390 come se non ci fosse alcun segno negativo. 0:00:35.390,0:00:40.150 Allora dici: "2 per 2 è uguale a 4". 0:00:40.150,0:00:42.930 E se hai un numero negativo [br]moltiplicato per un negativo, 0:00:42.930,0:00:45.175 il risultato è un positivo. 0:00:45.175,0:00:47.710 Quindi scriviamo la prima regola. 0:00:47.710,0:00:56.681 Negativo per negativo uguale positivo. 0:00:56.681,0:01:01.892 E se fosse meno 2 per più 2? 0:01:01.892,0:01:04.394 In questo caso, guardiamo prima di tutto 0:01:04.394,0:01:06.060 i due numeri senza i segni. 0:01:06.060,0:01:10.170 Sappiamo che 2 per 2 fa 4. 0:01:10.170,0:01:13.740 Ma qui abbiamo un numero negativo [br]moltiplicato per un 2 positivo, 0:01:13.740,0:01:15.910 e quando moltiplichi un negativo 0:01:15.910,0:01:18.920 per un positivo ottieni un negativo. 0:01:18.920,0:01:20.260 Questa è un'altra regola. 0:01:20.260,0:01:29.009 Negativo per positivo uguale negativo. 0:01:29.009,0:01:34.786 Cosa succede se hai un 2 [br]positivo per un 2 negativo? 0:01:34.786,0:01:37.140 Probabilmente questo lo indovini, perché 0:01:37.140,0:01:41.170 vedi che questi due sono [br]più o meno la stessa cosa, 0:01:41.170,0:01:44.201 credo sia la proprietà transitiva -- 0:01:44.201,0:01:45.860 no, no è la proprietà commutativa. 0:01:45.860,0:01:47.700 Me lo devo ricordare. 0:01:47.700,0:01:51.780 Ma anche 2 per meno 2 fa meno 4. 0:01:51.780,0:01:53.450 Quindi abbiamo la regola: 0:01:53.450,0:01:58.980 positivo per negativo uguale negativo. 0:01:58.980,0:02:03.386 E in realtà queste due seconde regole 0:02:03.386,0:02:04.990 sono un po' la stessa cosa. 0:02:04.990,0:02:06.905 Negativo per positivo fa negativo o 0:02:06.905,0:02:09.140 positivo per negativo fa negativo. 0:02:09.140,0:02:13.730 Puoi anche dire che [br]quando i segni sono diversi 0:02:13.730,0:02:16.400 e moltiplichi i due numeri,[br]ottieni un numero negativo. 0:02:16.400,0:02:18.890 E ovviamente sai già [br]cosa succede quando hai 0:02:18.890,0:02:21.325 positivo per positivo. 0:02:21.325,0:02:22.840 Beh, fa semplicemente positivo. 0:02:22.840,0:02:23.900 Quindi ricapitoliamo. 0:02:23.900,0:02:27.606 Negativo per negativo fa positivo. 0:02:27.606,0:02:30.390 Negativo per positivo fa negativo. 0:02:30.390,0:02:32.730 Positivo per negativo fa negativo. 0:02:32.730,0:02:36.290 E positivo per positivo fa positivo. 0:02:36.290,0:02:39.980 Penso che quest'ultima parte[br]ti abbia confuso del tutto. 0:02:39.980,0:02:42.270 Forse posso dirlo più semplicemente. 0:02:42.270,0:02:52.810 Quando moltiplichi e hai i segni uguali 0:02:52.810,0:02:56.915 ottieni un risultato positivo. 0:02:56.915,0:03:10.942 Se hai segni diversi, [br]ottieni un risultato negativo. 0:03:10.942,0:03:17.780 Quindi 1 per 1 è uguale a 1, 0:03:17.780,0:03:22.120 ma anche meno 1 per meno 1 0:03:22.120,0:03:23.510 è uguale a 1 positivo. 0:03:23.510,0:03:29.150 1 per meno 1 è uguale a meno 1 0:03:29.150,0:03:32.600 o meno 1 per 1 è uguale a meno 1. 0:03:32.600,0:03:36.130 Vedi che nei due esempi qui sotto 0:03:36.130,0:03:38.590 ho due segni diversi, più 1 e meno 1. 0:03:38.590,0:03:41.120 E nei primi due esempi, in questo qui 0:03:41.120,0:03:42.680 entrambi gli 1 sono positivi. 0:03:42.680,0:03:45.970 E in questo entrambi gli 1 sono negativi. 0:03:45.970,0:03:48.340 Allora adesso facciamo un po' di problemi 0:03:48.340,0:03:50.928 e spero che capirai come funziona 0:03:50.928,0:03:54.078 e puoi anche provare a fare [br]gli esercizi usando i suggerimenti 0:03:54.078,0:03:58.918 che ti diranno quale regola usare,[br]e questo ti dovrebbe aiutare. 0:03:58.918,0:04:05.639 Quindi, meno 4 per 3 positivo 0:04:05.639,0:04:11.820 beh, 4 per 3 fa 12, e [br]abbiamo un negativo e un positivo. 0:04:11.820,0:04:15.670 Quindi segni diversi significano meno. 0:04:15.670,0:04:19.060 Quindi meno 4 per 3 fa meno 12. 0:04:19.060,0:04:21.310 Ha senso, perché in pratica stiamo dicendo 0:04:21.310,0:04:25.070 quanto fa meno 4 moltiplicato [br]per se stesso 3 volte, quindi 0:04:25.070,0:04:27.800 è come -4 più -4 più -4, che fa -12. 0:04:27.800,0:04:31.120 Se non hai visto il video su somma[br]e sottrazione di numeri negativi, 0:04:31.120,0:04:34.200 probabilmente dovresti [br]vedere prima quello. 0:04:34.200,0:04:35.500 Facciamo un altro esempio. 0:04:35.500,0:04:40.430 Quanto fa -2 per -7? 0:04:40.430,0:04:42.470 E puoi mettere in pausa quando vuoi, 0:04:42.470,0:04:44.030 per vedere se riesci a farlo 0:04:44.030,0:04:45.420 e poi guardare la risposta. 0:04:45.420,0:04:51.190 Beh, 2 per 7 fa 14, e [br]abbiamo lo stesso segno, 0:04:51.190,0:04:53.530 quindi è 14 positivo -- [br]normalmente non si scrive 0:04:53.530,0:04:56.930 il segno +, ma lo rende più chiaro. 0:04:56.930,0:05:05.880 E -- fammi pensare -- 9 per meno 5? 0:05:05.880,0:05:08.800 Beh, 9 per 5 fa 45. 0:05:08.800,0:05:13.660 E, di nuovo, i segni sono [br]diversi, quindi è negativo. 0:05:13.660,0:05:18.010 E infine -- fammi pensare a qualche 0:05:18.010,0:05:24.540 bel numero -- meno 6 per meno 11. 0:05:24.540,0:05:29.730 Beh, 6 per 11 fa 66, e abbiamo un negativo 0:05:29.730,0:05:31.720 e un negativo, quindi è positivo. 0:05:31.720,0:05:33.340 Ora un trabocchetto. 0:05:33.340,0:05:39.100 Quanto fa 0 per meno 12? 0:05:39.100,0:05:42.617 Beh, potresti dire [br]che i segni sono diversi, 0:05:42.617,0:05:46.460 ma 0 in realtà non è [br]né positivo né negativo. 0:05:46.460,0:05:48.315 E 0 per qualsiasi cosa fa sempre 0. 0:05:48.315,0:05:51.460 Non importa se quello per cui moltiplichi 0:05:51.460,0:05:53.650 è un numero negativo o un numero positivo. 0:05:53.650,0:05:56.936 0 per qualsiasi cosa fa sempre 0. 0:05:56.936,0:06:00.090 Vediamo se possiamo applicare [br]queste stesse regole alla divisione. 0:06:00.090,0:06:03.080 In effetti si applicano le stesse regole. 0:06:03.080,0:06:09.030 Se ho 9 diviso meno 3, 0:06:09.030,0:06:11.820 beh, prima diciamo: quanto fa 9 diviso 3? 0:06:11.820,0:06:13.640 Fa 3. 0:06:13.640,0:06:17.920 E hanno segni diversi:[br]9 positivo, 3 negativo. 0:06:17.920,0:06:22.190 Segni diversi significano negativo. 0:06:22.190,0:06:27.520 9 diviso -3 fa -3. 0:06:27.520,0:06:33.830 Quanto fa -16 diviso 8? 0:06:33.830,0:06:37.790 Beh, di nuovo, 16 diviso 8 fa 2, 0:06:37.790,0:06:39.370 ma i segni sono diversi. 0:06:39.370,0:06:44.830 -16 diviso +8 è uguale a -2. 0:06:44.830,0:06:49.140 Ricorda, segni diversi [br]ti daranno un risultato negativo. 0:06:49.140,0:07:00.500 Quanto fa -54 diviso -6? 0:07:00.500,0:07:04.320 Beh, 54 diviso 6 fa 9. 0:07:04.320,0:07:09.260 E poiché entrambi i termini, [br]il divisore e il dividendo, 0:07:09.260,0:07:14.917 sono negativi (-54 e -6),[br]il risultato è positivo. 0:07:14.917,0:07:21.990 Ricorda: se i segni sono uguali[br]il risultato è positivo. 0:07:21.990,0:07:24.730 Facciamo un altro esempio. 0:07:24.730,0:07:29.961 Ovviamente, 0 diviso [br]qualsiasi cosa fa sempre 0. 0:07:29.961,0:07:31.510 È abbastanza immediato. 0:07:31.510,0:07:33.490 E ovviamente non si può dividere per 0. 0:07:33.490,0:07:36.210 Non è definito. 0:07:36.210,0:07:38.420 Facciamo un altro esempio. 0:07:38.420,0:07:41.890 Quanto fa -- sto pensando [br]a qualche numero a caso -- 0:07:41.890,0:07:44.930 4 diviso -1? 0:07:44.930,0:07:50.610 Beh, 4 diviso 1 fa 4 [br]ma i segni sono diversi. 0:07:50.610,0:07:53.020 Quindi fa meno 4. 0:07:53.020,0:07:54.410 Spero che questo ti aiuti. 0:07:54.410,0:07:56.865 Ora vorrei che tu provassi a fare 0:07:56.865,0:08:01.150 più moltiplicazioni e divisioni [br]con i numeri negativi che puoi. 0:08:01.150,0:08:02.720 E se clicchi su Suggerimento 0:08:02.720,0:08:04.260 ti ricorderà quale regola usare. 0:08:04.260,0:08:08.797 Potresti anche riflettere sul perché 0:08:08.797,0:08:12.489 si applicano queste regole e [br]cosa vuol dire moltiplicare un numero 0:08:12.489,0:08:15.200 negativo per un numero positivo. 0:08:15.200,0:08:18.252 E ancora più interessante, [br]cosa vuol dire moltiplicare un numero 0:08:18.252,0:08:20.230 negativo per un numero negativo. 0:08:20.230,0:08:23.215 Ma penso che a questo punto tu sia pronto 0:08:23.215,0:08:27.160 per iniziare a fare qualche problema. 0:08:27.160,0:08:29.670 Buona fortuna.