WEBVTT 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 como el ejemplo que hicimos antes, que es positivo. 00:00:00.940 --> 00:00:03.530 Bienvenidos a la presentación sobre multiplicación y 00:00:03.530 --> 00:00:05.270 división de números negativos. 00:00:05.270 --> 00:00:06.750 Vamos a empezar. 00:00:06.750 --> 00:00:08.920 Creo que vamos a encontrar que multiplicar y dividir 00:00:08.920 --> 00:00:10.730 los números negativos es mucho más fácil de lo que podría 00:00:13.867 --> 00:00:16.168 pensar. 00:00:20.994 --> 00:00:25.220 Así que las reglas básicas cuando se multiplican dos números negativos son: 00:00:25.220 --> 00:00:31.790 Vamos a decir que tengo dos veces negativo por dos veces negativo 00:00:31.790 --> 00:00:33.970 En primer lugar, basta con ver cada uno de los números como si no 00:00:33.970 --> 00:00:35.240 hubiera signo negativo 00:00:35.240 --> 00:00:40.150 Bien, entonces dices 2 veces 2 es igual a 4. 00:00:40.150 --> 00:00:42.670 Y resulta que si tienes un numero negativo multiplicado por 00:00:42.670 --> 00:00:45.175 otro negativo, que equivale a uno positivo. 00:00:45.175 --> 00:00:47.710 Así que vamos a escribir esta primera regla. 00:00:47.710 --> 00:00:54.285 Un negativo multiplicado por un negativo equivale a un positivo. 00:00:56.854 --> 00:01:01.892 ¿Y si fuese negativo 2 multiplicado por 2 positivo? 00:01:01.892 --> 00:01:04.770 Bueno, en este caso, primero veamos estos dos números 00:01:04.770 --> 00:01:06.060 sin sus respectivos signos. 00:01:06.060 --> 00:01:10.170 Sabemos que 2 veces 2 es 4. 00:01:10.170 --> 00:01:13.740 Pero aquí tenemos un negativo multiplicado por un 2 positivo y 00:01:13.740 --> 00:01:15.910 Resulta que cuando se multiplica un negativo por un 00:01:15.910 --> 00:01:18.920 positivo se obtiene un negativo. 00:01:18.920 --> 00:01:20.260 Así que esa es otra regla. 00:01:20.260 --> 00:01:29.009 Negativo multiplicado por positivo es igual a negativo. 00:01:29.009 --> 00:01:34.786 ¿Qué sucede si tienes 2 positivo multiplicado por un 2 negativo? 00:01:34.786 --> 00:01:37.140 Creo que probablemente puedas adivinar esta. Como se puede ver 00:01:37.140 --> 00:01:41.170 que estos dos son más o menos lo mismo, creo que 00:01:41.170 --> 00:01:44.800 es la propiedad transitiva - no, no creo que es la 00:01:44.800 --> 00:01:45.860 propiedad comunicativa. 00:01:45.860 --> 00:01:47.700 Tengo que recordar eso. 00:01:47.700 --> 00:01:51.780 Pero dos veces 2 negativo, esto también es igual a 4 negativo. 00:01:51.780 --> 00:01:57.640 Así que tenemos la regla final que un positivo por un negativo 00:01:57.640 --> 00:01:58.980 También es igual a un negativo. 00:01:58.980 --> 00:02:01.490 Y en realidad estas dos últimas reglas, son casi 00:02:03.985 --> 00:02:04.990 la misma cosa. 00:02:04.990 --> 00:02:07.570 Un negativo multiplicado por un positivo, o un positivo 00:02:07.570 --> 00:02:09.140 multiplicado por un negativo es negativo. 00:02:09.140 --> 00:02:13.730 También se podría decir lo mismo cuando los signos son diferentes y 00:02:13.730 --> 00:02:16.400 se multiplican los dos números, se obtiene un número negativo. 00:02:16.400 --> 00:02:18.890 Y, por supuesto, ya sabes lo que pasa cuando se tiene un 00:02:18.890 --> 00:02:21.550 numero positivo multiplicado por otro positivo. 00:02:21.550 --> 00:02:22.840 Bueno, eso es un positivo. 00:02:22.840 --> 00:02:23.900 Así que vamos a repasar 00:02:23.900 --> 00:02:27.970 Negativo por negativo es positivo. 00:02:27.970 --> 00:02:30.390 Negativo por positivo es negativo. 00:02:30.390 --> 00:02:32.730 Un positivo multiplicado por un negativo es negativo. 00:02:32.730 --> 00:02:36.290 Y un positivo multiplicado por un positivo es igual a positivo. 00:02:36.290 --> 00:02:39.980 Creo que esto último te pudo haber confundido. 00:02:39.980 --> 00:02:42.270 Tal vez pueda simplificarlo para ti 00:02:42.270 --> 00:02:46.350 ¿Qué pasa si te digo que cuando se están multiplicando y son de 00:02:46.350 --> 00:02:55.175 los mismos signos obtienes un resultado positivo. 00:02:55.175 --> 00:02:57.840 Y signos diferentes dan un resultado negativo. 00:03:11.010 --> 00:03:17.780 Así que digamos un 1 multiplicado por 1 es igual a 1, 00:03:17.780 --> 00:03:22.120 o si digo un 1 negativo multiplicado por 1 negativo es 00:03:22.120 --> 00:03:23.510 también 1 positivo. 00:03:23.510 --> 00:03:29.150 O si te dijera que un 1 negativo por un 1 es igual a 1 negativo, o 00:03:29.150 --> 00:03:32.600 1 negativo multiplicado por 1 es igual a 1 negativo. 00:03:32.600 --> 00:03:36.130 Ves cómo en estos dos últimos problemas, tuve dos diferentes 00:03:36.130 --> 00:03:38.590 signos, 1 positivo y 1 negativo? 00:03:38.590 --> 00:03:41.120 Y los dos primeros problemas, estos de aquí 00:03:41.120 --> 00:03:42.680 son ambos 1 positivos. 00:03:42.680 --> 00:03:45.970 Y estos dos de aquí son 1s negativos. 00:03:45.970 --> 00:03:49.110 Así que vamos a hacer un montón de problemas ahora, y espero que se 00:03:49.110 --> 00:03:51.510 comprenda el punto, y también podrías tratar de resolver 00:03:51.510 --> 00:03:56.195 los problemas de la práctica 00:04:02.855 --> 00:04:06.750 Así que si he dicho negativo 4 multiplicado por 3 positivo. Buenos 4 veces 00:04:06.750 --> 00:04:11.820 3 es 12, y tenemos uno positivo y otro negativo. 00:04:11.820 --> 00:04:15.670 Entonces signos diferentes significan negativos. 00:04:15.670 --> 00:04:19.060 Entonces negativo 4 multiplicado por 3 es negativo 12. 00:04:19.060 --> 00:04:21.310 Esto tiene sentido porque estamos diciendo básicamente que 00:04:21.310 --> 00:04:25.070 4 veces negativo tres veces, es como negativo 4 00:04:25.070 --> 00:04:27.800 más 4 negativos 4 más negativo, lo que es negativo 12. 00:04:27.800 --> 00:04:31.120 Si no has visto el video de suma y resta de números negativos 00:04:31.120 --> 00:04:34.200 probablemente los deberías mirar primero. 00:04:34.200 --> 00:04:35.210 Vamos a hacer otro. 00:04:35.210 --> 00:04:40.430 ¿Qué pasa si he dicho menos 2 veces menos 7. 00:04:40.430 --> 00:04:42.470 Y es posible que desees detener el vídeo en cualquier momento para ver si 00:04:42.470 --> 00:04:44.030 sabes cómo hacerlo y reiniciar el programa para ver 00:04:44.030 --> 00:04:45.420 cuál es la respuesta. 00:04:45.420 --> 00:04:51.190 Bueno, dos veces siete es 14, y que tienen el mismo signo aquí, así que 00:04:51.190 --> 00:04:53.530 se trata de un positivo 14 - normalmente no tendría que escribir el 00:04:53.530 --> 00:04:56.930 positivo, pero lo hace un poco más explícito. 00:04:56.930 --> 00:05:05.880 ¿Y si yo tuviera - permíteme pensar - 9 veces 5 negativo. 00:05:05.880 --> 00:05:08.800 Bueno, 9 veces 5 es 45. 00:05:08.800 --> 00:05:13.660 Y una vez más, los signos son diferentes por lo que es un negativo. 00:05:13.660 --> 00:05:18.010 Y, finalmente, que pasa si tengo - quiero pensar en algunos 00:05:18.010 --> 00:05:24.540 buenos números - 6 negativo multiplicado por 11 negativo. 00:05:24.540 --> 00:05:29.730 Bueno, 6 veces 11 es 66 y entonces es un negativo y 00:05:29.730 --> 00:05:31.720 otro negativo, nos da positivo. 00:05:31.720 --> 00:05:32.910 Déjame darte un problema complicado. 00:05:32.910 --> 00:05:39.100 ¿Cuánto es 0 veces 12 negativo? 00:05:39.100 --> 00:05:42.740 Bueno, se podría decir que los signos son diferentes, pero 00:05:42.740 --> 00:05:46.460 0 en realidad no es ni positivo ni negativo. 00:05:46.460 --> 00:05:48.315 Y 0 veces nada sigue siendo 0. 00:05:48.315 --> 00:05:52.080 No importa si lo que se multiplica es por un 00:05:52.080 --> 00:05:53.650 número negativo o un número positivo. 00:05:53.650 --> 00:05:57.630 0 veces nada sigue siendo 0. 00:05:57.630 --> 00:06:00.020 Así que vamos a ver si podemos aplicar las mismas reglas para la división. 00:06:00.020 --> 00:06:03.080 En realidad, resulta que aplican las mismas reglas. 00:06:03.080 --> 00:06:09.030 Si tengo 9 dividido por 3 negativo . 00:06:09.030 --> 00:06:11.820 Bueno, primero decimos que es 9 dividido por 3? 00:06:11.820 --> 00:06:13.640 Bueno, eso es 3. 00:06:13.640 --> 00:06:17.920 Y tienen signos diferentes, 9 positivo, 3 negativo. 00:06:17.920 --> 00:06:22.190 Signos diferentes significan un negativo. 00:06:22.190 --> 00:06:27.520 9 dividido por tres negativo es igual a 3 negativo. 00:06:27.520 --> 00:06:33.830 ¿Qué es menos 16 dividido por 8? 00:06:33.830 --> 00:06:37.790 Bueno, una vez más, 16 dividido por 8 es 2, pero 00:06:37.790 --> 00:06:39.370 los signos son diferentes. 00:06:39.370 --> 00:06:44.830 16 negativo dividido por 8 positivo, es igual a 2 negativo. 00:06:44.830 --> 00:06:49.140 Recuerda, los signos diferentes producen un resultado negativo. 00:06:49.140 --> 00:07:00.500 ¿Qué es la menos 54 dividido por menos 6? 00:07:00.500 --> 00:07:04.320 Bueno, 54 dividido por 6 es 9. 00:07:04.320 --> 00:07:09.050 Y puesto que ambos términos, el divisor y el dividendo, son 00:07:11.470 --> 00:07:13.890 ambos negativos - negativo 54 y negativo 6 - resulta 00:07:22.470 --> 00:07:24.730 Vamos a hacer una más. 00:07:24.730 --> 00:07:30.500 Obviamente, 0 dividido por cualquier cosa sigue siendo 0. 00:07:30.500 --> 00:07:31.510 Eso es bastante sencillo. 00:07:31.510 --> 00:07:33.200 Y, por supuesto, no se puede dividir cualquier cosa por 0 00:07:33.200 --> 00:07:36.210 - Esto es indefinido. 00:07:36.210 --> 00:07:38.420 Vamos a hacer una más. 00:07:38.420 --> 00:07:41.890 ¿Qué es - Voy a pensar en números al azar - 00:07:41.890 --> 00:07:44.930 4 dividido por uno negativo? 00:07:44.930 --> 00:07:50.610 Bueno, 4 dividido por 1 es 4, pero los signos son diferentes. 00:07:50.610 --> 00:07:53.130 Por lo que es negativo 4. 00:07:53.130 --> 00:07:54.410 Espero que este ejemplo ayude. 00:07:54.410 --> 00:07:56.865 Ahora lo que quiero que hagas es probar con tantas 00:07:56.865 --> 00:08:01.380 multiplicaciones y divisiones de números negativos como puedas. 00:08:01.380 --> 00:08:03.010 Y haz clic en las pistas y te recordará 00:08:03.010 --> 00:08:04.260 la regla a utilizar. 00:08:04.260 --> 00:08:09.445 Luego puedes pensar por qué es que realmente 00:08:09.460 --> 00:08:11.459 Estas reglas se aplican y lo que significa multiplicar un 00:08:11.459 --> 00:08:15.320 número negativo por un número positivo. 00:08:15.320 --> 00:08:16.982 Y aún más interesante, lo que significa multiplicar un negativo 00:08:16.982 --> 00:08:20.230 por otro número negativo. 00:08:20.230 --> 00:08:23.215 Pero creo que en este momento, espero, que ya estés listo para 00:08:23.215 --> 00:08:27.160 empezar a hacer algunos problemas. 00:08:27.160 --> 00:08:29.020 Buena suerte.