1 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 como el ejemplo que hicimos antes, que es positivo. 2 00:00:00,940 --> 00:00:03,530 Bienvenidos a la presentación sobre multiplicación y 3 00:00:03,530 --> 00:00:05,270 división de números negativos. 4 00:00:05,270 --> 00:00:06,750 Vamos a empezar. 5 00:00:06,750 --> 00:00:08,920 Creo que vamos a encontrar que multiplicar y dividir 6 00:00:08,920 --> 00:00:10,730 los números negativos es mucho más fácil de lo que podría 7 00:00:13,867 --> 00:00:16,168 pensar. 8 00:00:20,994 --> 00:00:25,220 Así que las reglas básicas cuando se multiplican dos números negativos son: 9 00:00:25,220 --> 00:00:31,790 Vamos a decir que tengo dos veces negativo por dos veces negativo 10 00:00:31,790 --> 00:00:33,970 En primer lugar, basta con ver cada uno de los números como si no 11 00:00:33,970 --> 00:00:35,240 hubiera signo negativo 12 00:00:35,240 --> 00:00:40,150 Bien, entonces dices 2 veces 2 es igual a 4. 13 00:00:40,150 --> 00:00:42,670 Y resulta que si tienes un numero negativo multiplicado por 14 00:00:42,670 --> 00:00:45,175 otro negativo, que equivale a uno positivo. 15 00:00:45,175 --> 00:00:47,710 Así que vamos a escribir esta primera regla. 16 00:00:47,710 --> 00:00:54,285 Un negativo multiplicado por un negativo equivale a un positivo. 17 00:00:56,854 --> 00:01:01,892 ¿Y si fuese negativo 2 multiplicado por 2 positivo? 18 00:01:01,892 --> 00:01:04,770 Bueno, en este caso, primero veamos estos dos números 19 00:01:04,770 --> 00:01:06,060 sin sus respectivos signos. 20 00:01:06,060 --> 00:01:10,170 Sabemos que 2 veces 2 es 4. 21 00:01:10,170 --> 00:01:13,740 Pero aquí tenemos un negativo multiplicado por un 2 positivo y 22 00:01:13,740 --> 00:01:15,910 Resulta que cuando se multiplica un negativo por un 23 00:01:15,910 --> 00:01:18,920 positivo se obtiene un negativo. 24 00:01:18,920 --> 00:01:20,260 Así que esa es otra regla. 25 00:01:20,260 --> 00:01:29,009 Negativo multiplicado por positivo es igual a negativo. 26 00:01:29,009 --> 00:01:34,786 ¿Qué sucede si tienes 2 positivo multiplicado por un 2 negativo? 27 00:01:34,786 --> 00:01:37,140 Creo que probablemente puedas adivinar esta. Como se puede ver 28 00:01:37,140 --> 00:01:41,170 que estos dos son más o menos lo mismo, creo que 29 00:01:41,170 --> 00:01:44,800 es la propiedad transitiva - no, no creo que es la 30 00:01:44,800 --> 00:01:45,860 propiedad comunicativa. 31 00:01:45,860 --> 00:01:47,700 Tengo que recordar eso. 32 00:01:47,700 --> 00:01:51,780 Pero dos veces 2 negativo, esto también es igual a 4 negativo. 33 00:01:51,780 --> 00:01:57,640 Así que tenemos la regla final que un positivo por un negativo 34 00:01:57,640 --> 00:01:58,980 También es igual a un negativo. 35 00:01:58,980 --> 00:02:01,490 Y en realidad estas dos últimas reglas, son casi 36 00:02:03,985 --> 00:02:04,990 la misma cosa. 37 00:02:04,990 --> 00:02:07,570 Un negativo multiplicado por un positivo, o un positivo 38 00:02:07,570 --> 00:02:09,140 multiplicado por un negativo es negativo. 39 00:02:09,140 --> 00:02:13,730 También se podría decir lo mismo cuando los signos son diferentes y 40 00:02:13,730 --> 00:02:16,400 se multiplican los dos números, se obtiene un número negativo. 41 00:02:16,400 --> 00:02:18,890 Y, por supuesto, ya sabes lo que pasa cuando se tiene un 42 00:02:18,890 --> 00:02:21,550 numero positivo multiplicado por otro positivo. 43 00:02:21,550 --> 00:02:22,840 Bueno, eso es un positivo. 44 00:02:22,840 --> 00:02:23,900 Así que vamos a repasar 45 00:02:23,900 --> 00:02:27,970 Negativo por negativo es positivo. 46 00:02:27,970 --> 00:02:30,390 Negativo por positivo es negativo. 47 00:02:30,390 --> 00:02:32,730 Un positivo multiplicado por un negativo es negativo. 48 00:02:32,730 --> 00:02:36,290 Y un positivo multiplicado por un positivo es igual a positivo. 49 00:02:36,290 --> 00:02:39,980 Creo que esto último te pudo haber confundido. 50 00:02:39,980 --> 00:02:42,270 Tal vez pueda simplificarlo para ti 51 00:02:42,270 --> 00:02:46,350 ¿Qué pasa si te digo que cuando se están multiplicando y son de 52 00:02:46,350 --> 00:02:55,175 los mismos signos obtienes un resultado positivo. 53 00:02:55,175 --> 00:02:57,840 Y signos diferentes dan un resultado negativo. 54 00:03:11,010 --> 00:03:17,780 Así que digamos un 1 multiplicado por 1 es igual a 1, 55 00:03:17,780 --> 00:03:22,120 o si digo un 1 negativo multiplicado por 1 negativo es 56 00:03:22,120 --> 00:03:23,510 también 1 positivo. 57 00:03:23,510 --> 00:03:29,150 O si te dijera que un 1 negativo por un 1 es igual a 1 negativo, o 58 00:03:29,150 --> 00:03:32,600 1 negativo multiplicado por 1 es igual a 1 negativo. 59 00:03:32,600 --> 00:03:36,130 Ves cómo en estos dos últimos problemas, tuve dos diferentes 60 00:03:36,130 --> 00:03:38,590 signos, 1 positivo y 1 negativo? 61 00:03:38,590 --> 00:03:41,120 Y los dos primeros problemas, estos de aquí 62 00:03:41,120 --> 00:03:42,680 son ambos 1 positivos. 63 00:03:42,680 --> 00:03:45,970 Y estos dos de aquí son 1s negativos. 64 00:03:45,970 --> 00:03:49,110 Así que vamos a hacer un montón de problemas ahora, y espero que se 65 00:03:49,110 --> 00:03:51,510 comprenda el punto, y también podrías tratar de resolver 66 00:03:51,510 --> 00:03:56,195 los problemas de la práctica 67 00:04:02,855 --> 00:04:06,750 Así que si he dicho negativo 4 multiplicado por 3 positivo. Buenos 4 veces 68 00:04:06,750 --> 00:04:11,820 3 es 12, y tenemos uno positivo y otro negativo. 69 00:04:11,820 --> 00:04:15,670 Entonces signos diferentes significan negativos. 70 00:04:15,670 --> 00:04:19,060 Entonces negativo 4 multiplicado por 3 es negativo 12. 71 00:04:19,060 --> 00:04:21,310 Esto tiene sentido porque estamos diciendo básicamente que 72 00:04:21,310 --> 00:04:25,070 4 veces negativo tres veces, es como negativo 4 73 00:04:25,070 --> 00:04:27,800 más 4 negativos 4 más negativo, lo que es negativo 12. 74 00:04:27,800 --> 00:04:31,120 Si no has visto el video de suma y resta de números negativos 75 00:04:31,120 --> 00:04:34,200 probablemente los deberías mirar primero. 76 00:04:34,200 --> 00:04:35,210 Vamos a hacer otro. 77 00:04:35,210 --> 00:04:40,430 ¿Qué pasa si he dicho menos 2 veces menos 7. 78 00:04:40,430 --> 00:04:42,470 Y es posible que desees detener el vídeo en cualquier momento para ver si 79 00:04:42,470 --> 00:04:44,030 sabes cómo hacerlo y reiniciar el programa para ver 80 00:04:44,030 --> 00:04:45,420 cuál es la respuesta. 81 00:04:45,420 --> 00:04:51,190 Bueno, dos veces siete es 14, y que tienen el mismo signo aquí, así que 82 00:04:51,190 --> 00:04:53,530 se trata de un positivo 14 - normalmente no tendría que escribir el 83 00:04:53,530 --> 00:04:56,930 positivo, pero lo hace un poco más explícito. 84 00:04:56,930 --> 00:05:05,880 ¿Y si yo tuviera - permíteme pensar - 9 veces 5 negativo. 85 00:05:05,880 --> 00:05:08,800 Bueno, 9 veces 5 es 45. 86 00:05:08,800 --> 00:05:13,660 Y una vez más, los signos son diferentes por lo que es un negativo. 87 00:05:13,660 --> 00:05:18,010 Y, finalmente, que pasa si tengo - quiero pensar en algunos 88 00:05:18,010 --> 00:05:24,540 buenos números - 6 negativo multiplicado por 11 negativo. 89 00:05:24,540 --> 00:05:29,730 Bueno, 6 veces 11 es 66 y entonces es un negativo y 90 00:05:29,730 --> 00:05:31,720 otro negativo, nos da positivo. 91 00:05:31,720 --> 00:05:32,910 Déjame darte un problema complicado. 92 00:05:32,910 --> 00:05:39,100 ¿Cuánto es 0 veces 12 negativo? 93 00:05:39,100 --> 00:05:42,740 Bueno, se podría decir que los signos son diferentes, pero 94 00:05:42,740 --> 00:05:46,460 0 en realidad no es ni positivo ni negativo. 95 00:05:46,460 --> 00:05:48,315 Y 0 veces nada sigue siendo 0. 96 00:05:48,315 --> 00:05:52,080 No importa si lo que se multiplica es por un 97 00:05:52,080 --> 00:05:53,650 número negativo o un número positivo. 98 00:05:53,650 --> 00:05:57,630 0 veces nada sigue siendo 0. 99 00:05:57,630 --> 00:06:00,020 Así que vamos a ver si podemos aplicar las mismas reglas para la división. 100 00:06:00,020 --> 00:06:03,080 En realidad, resulta que aplican las mismas reglas. 101 00:06:03,080 --> 00:06:09,030 Si tengo 9 dividido por 3 negativo . 102 00:06:09,030 --> 00:06:11,820 Bueno, primero decimos que es 9 dividido por 3? 103 00:06:11,820 --> 00:06:13,640 Bueno, eso es 3. 104 00:06:13,640 --> 00:06:17,920 Y tienen signos diferentes, 9 positivo, 3 negativo. 105 00:06:17,920 --> 00:06:22,190 Signos diferentes significan un negativo. 106 00:06:22,190 --> 00:06:27,520 9 dividido por tres negativo es igual a 3 negativo. 107 00:06:27,520 --> 00:06:33,830 ¿Qué es menos 16 dividido por 8? 108 00:06:33,830 --> 00:06:37,790 Bueno, una vez más, 16 dividido por 8 es 2, pero 109 00:06:37,790 --> 00:06:39,370 los signos son diferentes. 110 00:06:39,370 --> 00:06:44,830 16 negativo dividido por 8 positivo, es igual a 2 negativo. 111 00:06:44,830 --> 00:06:49,140 Recuerda, los signos diferentes producen un resultado negativo. 112 00:06:49,140 --> 00:07:00,500 ¿Qué es la menos 54 dividido por menos 6? 113 00:07:00,500 --> 00:07:04,320 Bueno, 54 dividido por 6 es 9. 114 00:07:04,320 --> 00:07:09,050 Y puesto que ambos términos, el divisor y el dividendo, son 115 00:07:11,470 --> 00:07:13,890 ambos negativos - negativo 54 y negativo 6 - resulta 116 00:07:22,470 --> 00:07:24,730 Vamos a hacer una más. 117 00:07:24,730 --> 00:07:30,500 Obviamente, 0 dividido por cualquier cosa sigue siendo 0. 118 00:07:30,500 --> 00:07:31,510 Eso es bastante sencillo. 119 00:07:31,510 --> 00:07:33,200 Y, por supuesto, no se puede dividir cualquier cosa por 0 120 00:07:33,200 --> 00:07:36,210 - Esto es indefinido. 121 00:07:36,210 --> 00:07:38,420 Vamos a hacer una más. 122 00:07:38,420 --> 00:07:41,890 ¿Qué es - Voy a pensar en números al azar - 123 00:07:41,890 --> 00:07:44,930 4 dividido por uno negativo? 124 00:07:44,930 --> 00:07:50,610 Bueno, 4 dividido por 1 es 4, pero los signos son diferentes. 125 00:07:50,610 --> 00:07:53,130 Por lo que es negativo 4. 126 00:07:53,130 --> 00:07:54,410 Espero que este ejemplo ayude. 127 00:07:54,410 --> 00:07:56,865 Ahora lo que quiero que hagas es probar con tantas 128 00:07:56,865 --> 00:08:01,380 multiplicaciones y divisiones de números negativos como puedas. 129 00:08:01,380 --> 00:08:03,010 Y haz clic en las pistas y te recordará 130 00:08:03,010 --> 00:08:04,260 la regla a utilizar. 131 00:08:04,260 --> 00:08:09,445 Luego puedes pensar por qué es que realmente 132 00:08:09,460 --> 00:08:11,459 Estas reglas se aplican y lo que significa multiplicar un 133 00:08:11,459 --> 00:08:15,320 número negativo por un número positivo. 134 00:08:15,320 --> 00:08:16,982 Y aún más interesante, lo que significa multiplicar un negativo 135 00:08:16,982 --> 00:08:20,230 por otro número negativo. 136 00:08:20,230 --> 00:08:23,215 Pero creo que en este momento, espero, que ya estés listo para 137 00:08:23,215 --> 00:08:27,160 empezar a hacer algunos problemas. 138 00:08:27,160 --> 00:08:29,020 Buena suerte.