WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:03.000
Velkommen til videoen,

00:00:03.000 --> 00:00:05.000
der handler om at gange og divdere med negative tal.

00:00:05.000 --> 00:00:06.000
Lad os komme i gang.

00:00:06.000 --> 00:00:08.000
Forhåbentlig vil det efter den her video være lettere

00:00:08.000 --> 00:00:10.000
at gange og dividere med negative tal,

00:00:10.000 --> 00:00:13.000
end det er lige nu.

00:00:13.000 --> 00:00:16.000
For at kunne det skal man dog huske nogle få regler.

00:00:16.000 --> 00:00:20.000
I nogle senere videoer ser vi på,

00:00:20.000 --> 00:00:25.000
hvorfor de regler virker.

00:00:25.000 --> 00:00:31.000
Lad os starte med at se på, hvad der sker, når man ganger 2 negative tal - lad os sige minus 2 gange minus 2.

00:00:31.000 --> 00:00:33.000
Man starter med at se på begge tal,

00:00:33.000 --> 00:00:35.000
som om der ikke var noget minustegn.

00:00:35.000 --> 00:00:40.000
Vi ved, at 2 gange 2 er lig med 4.

00:00:40.000 --> 00:00:42.000
Det viser sig, at hvis man ganger 2 negative tal, bliver resultatet positivt.

00:00:42.000 --> 00:00:45.000
I det her tilfælde vil resultatet være 4.

00:00:45.000 --> 00:00:47.000
Lad os skrive det ned.

00:00:47.000 --> 00:00:54.000
Et negativt tal gange et negativt tal er lig med et positivt tal.

00:00:56.000 --> 00:01:01.000
Hvad sker der, hvis vi har minus 2 gange plus 2?

00:01:01.000 --> 00:01:04.000
Vi starter igen med at se på de 2 tal

00:01:04.000 --> 00:01:06.000
uden at tage hensyn til deres fortegn.

00:01:06.000 --> 00:01:10.000
VI ved, at 2 gange 2 er 4.

00:01:10.000 --> 00:01:13.000
I det her tilfælde ganger vi et negativt tal og et positvt tal,

00:01:13.000 --> 00:01:15.000
og det viser sig, at når man ganger et negativt tal med et positivt tal,

00:01:15.000 --> 00:01:18.000
bliver resultatet negativt.

00:01:18.000 --> 00:01:20.000
Det er endnu en regel.

00:01:20.000 --> 00:01:29.000
Negativ gange positiv er lig med negativ.

00:01:29.000 --> 00:01:34.000
Hvad sker der, hvis vi har plus 2 gange minus 2?

00:01:34.000 --> 00:01:37.000
Det kan man næsten gætte sig til,

00:01:37.000 --> 00:01:41.000
da faktorernes orden jo er ligegyldig,

00:01:41.000 --> 00:01:44.000
så de her 2 regnestykker

00:01:44.000 --> 00:01:45.000
er i virkeligheden præcis de samme.

00:01:45.000 --> 00:01:47.000
Der er ingen forskel.

00:01:47.000 --> 00:01:51.000
Plus 2 gange minus 2 er derfor lig med minus 4.

00:01:51.000 --> 00:01:57.000
Den sidste regel er altså,

00:01:57.000 --> 00:01:58.000
at positiv gange negativ er lig med negativ.

00:01:58.000 --> 00:02:01.000
De 2 sidste regler

00:02:03.000 --> 00:02:04.000
er i virkeligheden det samme.

00:02:04.000 --> 00:02:07.000
Negativ gange positiv er det samme

00:02:07.000 --> 00:02:09.000
som positiv gange negativ.

00:02:09.000 --> 00:02:13.000
Man kan også sige,

00:02:13.000 --> 00:02:16.000
at når man har 2 forskellige fortegn, bliver resultatet negativt,

00:02:16.000 --> 00:02:18.000
og når man har 2 ens, bliver resultatet positivt.

00:02:18.000 --> 00:02:21.000
Positiv gange positiv giver nemlig ligeledes plus.

00:02:21.000 --> 00:02:22.000
Lad os gennemgå reglerne

00:02:22.000 --> 00:02:23.000
en gang til.

00:02:23.000 --> 00:02:27.000
Negativ gange negativ er lig med positiv.

00:02:27.000 --> 00:02:30.000
Negativ gange positiv er lig med negativ.

00:02:30.000 --> 00:02:32.000
Positiv gange negativ er lig med negativ.

00:02:32.000 --> 00:02:36.000
Til sidst er positiv gange positiv lig med positiv.

00:02:36.000 --> 00:02:39.000
Forhåbentlig forvirrer den sidste regel ikke,

00:02:39.000 --> 00:02:42.000
når nu vi ikke gennemgik den så meget.

00:02:42.000 --> 00:02:46.000
Vi ved dog,

00:02:46.000 --> 00:02:55.000
at når vi ganger 2 tal med ens fortegn, får vi et positivt resultat,

00:02:55.000 --> 00:02:57.000
og når vi ganger 2 tal med negativt fortegn, får vi et negativt resultat.

00:03:11.000 --> 00:03:17.000
Plus 1 gange plus 1 er lig med 1,

00:03:17.000 --> 00:03:22.000
ligsom minus 1 gange minus 1

00:03:22.000 --> 00:03:23.000
er lig med 1.

00:03:23.000 --> 00:03:29.000
Plus 1 gange minus 1 er derimod lig med minus 1,

00:03:29.000 --> 00:03:32.000
og minus 1 gange plus 1 er ligeledes lig med minus 1.

00:03:32.000 --> 00:03:36.000
I de sidste 2 stykker havde vi 2 forskellige fortegn.

00:03:36.000 --> 00:03:38.000
Vi havde plus 1 og minus 1.

00:03:38.000 --> 00:03:41.000
I de 2 øverste havde vi ens fortegn.

00:03:41.000 --> 00:03:42.000
Her var begge 1-taller positive,

00:03:42.000 --> 00:03:45.000
og her var begge 1-taller negative.

00:03:45.000 --> 00:03:49.000
Lad os nu lave en masse regnestykker,

00:03:49.000 --> 00:03:51.000
så vi rigtig kan lære de her regler.

00:03:51.000 --> 00:03:56.000
Jo flere opgaver man regner, jo bedre bliver man.

00:04:02.000 --> 00:04:06.000
Lad os se på minus 4 gange plus 3.

00:04:06.000 --> 00:04:11.000
4 gange 3 er lig med 12, og vi har et negativt tal og et positivt.

00:04:11.000 --> 00:04:15.000
2 forskellige fortegn betyder, at resultatet er negativt.

00:04:15.000 --> 00:04:19.000
Minus 4 gange plus 3 er lig med minus 12.

00:04:19.000 --> 00:04:21.000
Det giver god mening,

00:04:21.000 --> 00:04:25.000
for i virkeligheden siger vi, hvad er minus 4 tre gange.

00:04:25.000 --> 00:04:27.000
Det svarer til minus 4 plus minus 4 plus minus 4, og det giver minus 12.

00:04:27.000 --> 00:04:31.000
Forhåbentlig har man inden den her video set den,

00:04:31.000 --> 00:04:34.000
der handler om at lægge negative tal sammen og trække negative tal fra.

00:04:34.000 --> 00:04:35.000
Lad os lave et regnestykke mere.

00:04:35.000 --> 00:04:40.000
Hvad giver minus 2 gange minus 7?

00:04:40.000 --> 00:04:42.000
Man kan altid pause videoen og selv løse opgaven,

00:04:42.000 --> 00:04:44.000
inden man går videre og ser,

00:04:44.000 --> 00:04:45.000
hvad det rigtige svar er.

00:04:45.000 --> 00:04:51.000
2 gange 7 er 14, og da vi har 2 ens fortegn,

00:04:51.000 --> 00:04:53.000
er svaret plus 14.

00:04:53.000 --> 00:04:56.000
Normalt skriver man ikke plus, men vi gør det her for at gøre det mere tydeligt, at det er plus.

00:04:56.000 --> 00:05:05.000
Lad os prøve at regne plus 9 gange minus 5.

00:05:05.000 --> 00:05:08.000
9 gange 5 er 45.

00:05:08.000 --> 00:05:13.000
I det her tilfælde er fortegnene forskellige, så svaret er minus 45.

00:05:13.000 --> 00:05:18.000
Lad os lave et sidste regnestykke.

00:05:18.000 --> 00:05:24.000
Hvad giver minus 6 gange minus 11?

00:05:24.000 --> 00:05:29.000
6 gange 11 er lig med 66, og siden vi har 2 negative tal,

00:05:29.000 --> 00:05:31.000
er svaret plus 66.

00:05:31.000 --> 00:05:32.000
Lad os også prøve et trickspørgsmål.

00:05:32.000 --> 00:05:39.000
Hvad giver 0 gange minus 12?

00:05:39.000 --> 00:05:42.000
Man tænker måske, at der her er 2 forskellige fortegn,

00:05:42.000 --> 00:05:46.000
men 0 er faktisk hverken positivt eller negativt.

00:05:46.000 --> 00:05:48.000
Alt ganget med 0 giver 0.

00:05:48.000 --> 00:05:52.000
Det er ligegyldigt,

00:05:52.000 --> 00:05:53.000
om man ganger negative eller positive tal med 0.

00:05:53.000 --> 00:05:57.000
Det giver altid 0.

00:05:57.000 --> 00:06:00.000
Lad os nu bruge de samme regler til at regne divisionsstykker.

00:06:00.000 --> 00:06:03.000
Man kan bruge præcis de samme regler, når man dividerer med negative tal.

00:06:03.000 --> 00:06:09.000
Lad os se på plus 9 divideret med minus 3.

00:06:09.000 --> 00:06:11.000
Først ser vi på, hvad 9 divideret med 3 giver.

00:06:11.000 --> 00:06:13.000
Det giver 3.

00:06:13.000 --> 00:06:17.000
De 2 tal har forskellige fortegn - plus 9 og minus 3,

00:06:17.000 --> 00:06:22.000
så svaret er negativt.

00:06:22.000 --> 00:06:27.000
Plus 9 divideret med minus 3 er lig med minus 3.

00:06:27.000 --> 00:06:33.000
Hvad giver minus 16 divideret med plus 8?

00:06:33.000 --> 00:06:37.000
16 divideret med 8 giver 2,

00:06:37.000 --> 00:06:39.000
og de 2 fortegn er forskellige,

00:06:39.000 --> 00:06:44.000
så minus 16 divideret med plus 8 giver minus 2.

00:06:44.000 --> 00:06:49.000
Husk, at forskellige fortegn giver et negativt resultat.

00:06:49.000 --> 00:07:00.000
Hvad giver minus 54 divideret med minus 6?

00:07:00.000 --> 00:07:04.000
54 divideret med 6 er lig med 9.

00:07:04.000 --> 00:07:09.000
Her har begge tal positive fortegn,

00:07:11.000 --> 00:07:13.000
og det betyder,

00:07:13.000 --> 00:07:18.000
at resultatet er positivt.

00:07:18.000 --> 00:07:18.000
Svaret er derfor plus 9.

00:07:22.000 --> 00:07:24.000
Det gælder også,

00:07:24.000 --> 00:07:30.000
at 0 divideret med hvad som helst giver 0.

00:07:30.000 --> 00:07:31.000
Det gør det altid.

00:07:31.000 --> 00:07:33.000
Vi ved også,

00:07:33.000 --> 00:07:36.000
at hvad som helst divideret med 0 er udefineret.

00:07:36.000 --> 00:07:38.000
Lad os løse et regnestykke mere,

00:07:38.000 --> 00:07:41.000
så vi får helt styr på det her.

00:07:41.000 --> 00:07:44.000
Hvad er plus 4 divideret med minus 1?

00:07:44.000 --> 00:07:50.000
4 divideret med 1 er lig med 4, og fortegnene er forskellige.

00:07:50.000 --> 00:07:53.000
Det betyder, at resultatet er minus 4.

00:07:53.000 --> 00:07:54.000
Forhåbentlig har man nu fået styr på det her.

00:07:54.000 --> 00:07:56.000
Når man løser opgaverne,

00:07:56.000 --> 00:08:01.000
kan det være en god idé at bede om et hint,

00:08:01.000 --> 00:08:03.000
for det vil fortælle,

00:08:03.000 --> 00:08:04.000
hvilken regel man skal bruge.

00:08:04.000 --> 00:08:09.000
Hvis man har lyst,

00:08:09.000 --> 00:08:11.000
kan man også prøve at tænke over,

00:08:11.000 --> 00:08:15.000
hvad der egentlig sker, når man ganger et negativt tal med et positivt tal,

00:08:15.000 --> 00:08:16.000
eller hvad der sker,

00:08:16.000 --> 00:08:20.000
når man ganger 2 negative tal. Det ser vi på senere.

00:08:20.000 --> 00:08:23.000
Nu er det ved at være tid til

00:08:23.000 --> 00:08:27.000
at komme i gang med at løse opgaver selv.

00:08:27.000 --> 00:08:29.000
Held og lykke.