0:00:00.000,0:00:03.000
Velkommen til videoen,

0:00:03.000,0:00:05.000
der handler om at gange og divdere med negative tal.

0:00:05.000,0:00:06.000
Lad os komme i gang.

0:00:06.000,0:00:08.000
Forhåbentlig vil det efter den her video være lettere

0:00:08.000,0:00:10.000
at gange og dividere med negative tal,

0:00:10.000,0:00:13.000
end det er lige nu.

0:00:13.000,0:00:16.000
For at kunne det skal man dog huske nogle få regler.

0:00:16.000,0:00:20.000
I nogle senere videoer ser vi på,

0:00:20.000,0:00:25.000
hvorfor de regler virker.

0:00:25.000,0:00:31.000
Lad os starte med at se på, hvad der sker, når man ganger 2 negative tal - lad os sige minus 2 gange minus 2.

0:00:31.000,0:00:33.000
Man starter med at se på begge tal,

0:00:33.000,0:00:35.000
som om der ikke var noget minustegn.

0:00:35.000,0:00:40.000
Vi ved, at 2 gange 2 er lig med 4.

0:00:40.000,0:00:42.000
Det viser sig, at hvis man ganger 2 negative tal, bliver resultatet positivt.

0:00:42.000,0:00:45.000
I det her tilfælde vil resultatet være 4.

0:00:45.000,0:00:47.000
Lad os skrive det ned.

0:00:47.000,0:00:54.000
Et negativt tal gange et negativt tal er lig med et positivt tal.

0:00:56.000,0:01:01.000
Hvad sker der, hvis vi har minus 2 gange plus 2?

0:01:01.000,0:01:04.000
Vi starter igen med at se på de 2 tal

0:01:04.000,0:01:06.000
uden at tage hensyn til deres fortegn.

0:01:06.000,0:01:10.000
VI ved, at 2 gange 2 er 4.

0:01:10.000,0:01:13.000
I det her tilfælde ganger vi et negativt tal og et positvt tal,

0:01:13.000,0:01:15.000
og det viser sig, at når man ganger et negativt tal med et positivt tal,

0:01:15.000,0:01:18.000
bliver resultatet negativt.

0:01:18.000,0:01:20.000
Det er endnu en regel.

0:01:20.000,0:01:29.000
Negativ gange positiv er lig med negativ.

0:01:29.000,0:01:34.000
Hvad sker der, hvis vi har plus 2 gange minus 2?

0:01:34.000,0:01:37.000
Det kan man næsten gætte sig til,

0:01:37.000,0:01:41.000
da faktorernes orden jo er ligegyldig,

0:01:41.000,0:01:44.000
så de her 2 regnestykker

0:01:44.000,0:01:45.000
er i virkeligheden præcis de samme.

0:01:45.000,0:01:47.000
Der er ingen forskel.

0:01:47.000,0:01:51.000
Plus 2 gange minus 2 er derfor lig med minus 4.

0:01:51.000,0:01:57.000
Den sidste regel er altså,

0:01:57.000,0:01:58.000
at positiv gange negativ er lig med negativ.

0:01:58.000,0:02:01.000
De 2 sidste regler

0:02:03.000,0:02:04.000
er i virkeligheden det samme.

0:02:04.000,0:02:07.000
Negativ gange positiv er det samme

0:02:07.000,0:02:09.000
som positiv gange negativ.

0:02:09.000,0:02:13.000
Man kan også sige,

0:02:13.000,0:02:16.000
at når man har 2 forskellige fortegn, bliver resultatet negativt,

0:02:16.000,0:02:18.000
og når man har 2 ens, bliver resultatet positivt.

0:02:18.000,0:02:21.000
Positiv gange positiv giver nemlig ligeledes plus.

0:02:21.000,0:02:22.000
Lad os gennemgå reglerne

0:02:22.000,0:02:23.000
en gang til.

0:02:23.000,0:02:27.000
Negativ gange negativ er lig med positiv.

0:02:27.000,0:02:30.000
Negativ gange positiv er lig med negativ.

0:02:30.000,0:02:32.000
Positiv gange negativ er lig med negativ.

0:02:32.000,0:02:36.000
Til sidst er positiv gange positiv lig med positiv.

0:02:36.000,0:02:39.000
Forhåbentlig forvirrer den sidste regel ikke,

0:02:39.000,0:02:42.000
når nu vi ikke gennemgik den så meget.

0:02:42.000,0:02:46.000
Vi ved dog,

0:02:46.000,0:02:55.000
at når vi ganger 2 tal med ens fortegn, får vi et positivt resultat,

0:02:55.000,0:02:57.000
og når vi ganger 2 tal med negativt fortegn, får vi et negativt resultat.

0:03:11.000,0:03:17.000
Plus 1 gange plus 1 er lig med 1,

0:03:17.000,0:03:22.000
ligsom minus 1 gange minus 1

0:03:22.000,0:03:23.000
er lig med 1.

0:03:23.000,0:03:29.000
Plus 1 gange minus 1 er derimod lig med minus 1,

0:03:29.000,0:03:32.000
og minus 1 gange plus 1 er ligeledes lig med minus 1.

0:03:32.000,0:03:36.000
I de sidste 2 stykker havde vi 2 forskellige fortegn.

0:03:36.000,0:03:38.000
Vi havde plus 1 og minus 1.

0:03:38.000,0:03:41.000
I de 2 øverste havde vi ens fortegn.

0:03:41.000,0:03:42.000
Her var begge 1-taller positive,

0:03:42.000,0:03:45.000
og her var begge 1-taller negative.

0:03:45.000,0:03:49.000
Lad os nu lave en masse regnestykker,

0:03:49.000,0:03:51.000
så vi rigtig kan lære de her regler.

0:03:51.000,0:03:56.000
Jo flere opgaver man regner, jo bedre bliver man.

0:04:02.000,0:04:06.000
Lad os se på minus 4 gange plus 3.

0:04:06.000,0:04:11.000
4 gange 3 er lig med 12, og vi har et negativt tal og et positivt.

0:04:11.000,0:04:15.000
2 forskellige fortegn betyder, at resultatet er negativt.

0:04:15.000,0:04:19.000
Minus 4 gange plus 3 er lig med minus 12.

0:04:19.000,0:04:21.000
Det giver god mening,

0:04:21.000,0:04:25.000
for i virkeligheden siger vi, hvad er minus 4 tre gange.

0:04:25.000,0:04:27.000
Det svarer til minus 4 plus minus 4 plus minus 4, og det giver minus 12.

0:04:27.000,0:04:31.000
Forhåbentlig har man inden den her video set den,

0:04:31.000,0:04:34.000
der handler om at lægge negative tal sammen og trække negative tal fra.

0:04:34.000,0:04:35.000
Lad os lave et regnestykke mere.

0:04:35.000,0:04:40.000
Hvad giver minus 2 gange minus 7?

0:04:40.000,0:04:42.000
Man kan altid pause videoen og selv løse opgaven,

0:04:42.000,0:04:44.000
inden man går videre og ser,

0:04:44.000,0:04:45.000
hvad det rigtige svar er.

0:04:45.000,0:04:51.000
2 gange 7 er 14, og da vi har 2 ens fortegn,

0:04:51.000,0:04:53.000
er svaret plus 14.

0:04:53.000,0:04:56.000
Normalt skriver man ikke plus, men vi gør det her for at gøre det mere tydeligt, at det er plus.

0:04:56.000,0:05:05.000
Lad os prøve at regne plus 9 gange minus 5.

0:05:05.000,0:05:08.000
9 gange 5 er 45.

0:05:08.000,0:05:13.000
I det her tilfælde er fortegnene forskellige, så svaret er minus 45.

0:05:13.000,0:05:18.000
Lad os lave et sidste regnestykke.

0:05:18.000,0:05:24.000
Hvad giver minus 6 gange minus 11?

0:05:24.000,0:05:29.000
6 gange 11 er lig med 66, og siden vi har 2 negative tal,

0:05:29.000,0:05:31.000
er svaret plus 66.

0:05:31.000,0:05:32.000
Lad os også prøve et trickspørgsmål.

0:05:32.000,0:05:39.000
Hvad giver 0 gange minus 12?

0:05:39.000,0:05:42.000
Man tænker måske, at der her er 2 forskellige fortegn,

0:05:42.000,0:05:46.000
men 0 er faktisk hverken positivt eller negativt.

0:05:46.000,0:05:48.000
Alt ganget med 0 giver 0.

0:05:48.000,0:05:52.000
Det er ligegyldigt,

0:05:52.000,0:05:53.000
om man ganger negative eller positive tal med 0.

0:05:53.000,0:05:57.000
Det giver altid 0.

0:05:57.000,0:06:00.000
Lad os nu bruge de samme regler til at regne divisionsstykker.

0:06:00.000,0:06:03.000
Man kan bruge præcis de samme regler, når man dividerer med negative tal.

0:06:03.000,0:06:09.000
Lad os se på plus 9 divideret med minus 3.

0:06:09.000,0:06:11.000
Først ser vi på, hvad 9 divideret med 3 giver.

0:06:11.000,0:06:13.000
Det giver 3.

0:06:13.000,0:06:17.000
De 2 tal har forskellige fortegn - plus 9 og minus 3,

0:06:17.000,0:06:22.000
så svaret er negativt.

0:06:22.000,0:06:27.000
Plus 9 divideret med minus 3 er lig med minus 3.

0:06:27.000,0:06:33.000
Hvad giver minus 16 divideret med plus 8?

0:06:33.000,0:06:37.000
16 divideret med 8 giver 2,

0:06:37.000,0:06:39.000
og de 2 fortegn er forskellige,

0:06:39.000,0:06:44.000
så minus 16 divideret med plus 8 giver minus 2.

0:06:44.000,0:06:49.000
Husk, at forskellige fortegn giver et negativt resultat.

0:06:49.000,0:07:00.000
Hvad giver minus 54 divideret med minus 6?

0:07:00.000,0:07:04.000
54 divideret med 6 er lig med 9.

0:07:04.000,0:07:09.000
Her har begge tal positive fortegn,

0:07:11.000,0:07:13.000
og det betyder,

0:07:13.000,0:07:18.000
at resultatet er positivt.

0:07:18.000,0:07:18.000
Svaret er derfor plus 9.

0:07:22.000,0:07:24.000
Det gælder også,

0:07:24.000,0:07:30.000
at 0 divideret med hvad som helst giver 0.

0:07:30.000,0:07:31.000
Det gør det altid.

0:07:31.000,0:07:33.000
Vi ved også,

0:07:33.000,0:07:36.000
at hvad som helst divideret med 0 er udefineret.

0:07:36.000,0:07:38.000
Lad os løse et regnestykke mere,

0:07:38.000,0:07:41.000
så vi får helt styr på det her.

0:07:41.000,0:07:44.000
Hvad er plus 4 divideret med minus 1?

0:07:44.000,0:07:50.000
4 divideret med 1 er lig med 4, og fortegnene er forskellige.

0:07:50.000,0:07:53.000
Det betyder, at resultatet er minus 4.

0:07:53.000,0:07:54.000
Forhåbentlig har man nu fået styr på det her.

0:07:54.000,0:07:56.000
Når man løser opgaverne,

0:07:56.000,0:08:01.000
kan det være en god idé at bede om et hint,

0:08:01.000,0:08:03.000
for det vil fortælle,

0:08:03.000,0:08:04.000
hvilken regel man skal bruge.

0:08:04.000,0:08:09.000
Hvis man har lyst,

0:08:09.000,0:08:11.000
kan man også prøve at tænke over,

0:08:11.000,0:08:15.000
hvad der egentlig sker, når man ganger et negativt tal med et positivt tal,

0:08:15.000,0:08:16.000
eller hvad der sker,

0:08:16.000,0:08:20.000
når man ganger 2 negative tal. Det ser vi på senere.

0:08:20.000,0:08:23.000
Nu er det ved at være tid til

0:08:23.000,0:08:27.000
at komme i gang med at løse opgaver selv.

0:08:27.000,0:08:29.000
Held og lykke.