[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.94,0:00:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Vítám vás u videa o násobení
Dialogue: 0,0:00:03.53,0:00:05.27,Default,,0000,0000,0000,,a dělení záporných čísel.
Dialogue: 0,0:00:05.27,0:00:06.47,Default,,0000,0000,0000,,Tak tedy začínáme.
Dialogue: 0,0:00:06.47,0:00:09.27,Default,,0000,0000,0000,,Myslím si, že zjistíte, že násobení a dělení záporných čísel
Dialogue: 0,0:00:09.27,0:00:11.49,Default,,0000,0000,0000,,je o mnoho jednodušší, než se zpočátku zdá.
Dialogue: 0,0:00:11.49,0:00:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Jen si musíte zapamatovat pár pravidel.
Dialogue: 0,0:00:13.73,0:00:16.76,Default,,0000,0000,0000,,A později vás naučím,\Naž tomu budete lépe rozumět,
Dialogue: 0,0:00:16.76,0:00:21.00,Default,,0000,0000,0000,,proč tato pravidla fungují.
Dialogue: 0,0:00:21.00,0:00:25.22,Default,,0000,0000,0000,,Takže základní pravidla při násobení dvou záporných čísel...
Dialogue: 0,0:00:25.22,0:00:31.79,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že máme -2 krát -2.
Dialogue: 0,0:00:31.79,0:00:33.97,Default,,0000,0000,0000,,Nejdříve se podívejte na každé číslo,
Dialogue: 0,0:00:33.97,0:00:35.24,Default,,0000,0000,0000,,jako kdyby nemělo žádné negativní znaménko.
Dialogue: 0,0:00:35.24,0:00:40.15,Default,,0000,0000,0000,,Už dobře víte, že 2 krát 2 se rovná 4.
Dialogue: 0,0:00:40.15,0:00:42.67,Default,,0000,0000,0000,,A když záporné číslo vynásobíme jiným záporným číslem,
Dialogue: 0,0:00:42.67,0:00:45.18,Default,,0000,0000,0000,,výsledek je kladný.
Dialogue: 0,0:00:45.18,0:00:47.71,Default,,0000,0000,0000,,Zapišme si tedy první pravidlo.
Dialogue: 0,0:00:47.71,0:00:56.50,Default,,0000,0000,0000,,Záporné číslo krát záporné číslo se rovná kladné číslo.
Dialogue: 0,0:00:56.50,0:01:01.89,Default,,0000,0000,0000,,Ale co kdyby to bylo -2 krát 2?
Dialogue: 0,0:01:01.89,0:01:04.52,Default,,0000,0000,0000,,No v tomto případě se nejdříve podívejme
Dialogue: 0,0:01:04.52,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,na dvě čísla bez znamének.
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:10.17,Default,,0000,0000,0000,,Víme, že 2 krát 2 je 4.
Dialogue: 0,0:01:10.17,0:01:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Ale v našem případě máme záporné číslo násobené kladnou dvojkou.
Dialogue: 0,0:01:13.74,0:01:16.27,Default,,0000,0000,0000,,Takže když násobíme záporné číslo kladným číslem,
Dialogue: 0,0:01:16.27,0:01:18.92,Default,,0000,0000,0000,,dostaneme záporné číslo.
Dialogue: 0,0:01:18.92,0:01:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Takže máme další pravidlo.
Dialogue: 0,0:01:20.26,0:01:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Záporné číslo krát kladné číslo rovná se záporné číslo.
Dialogue: 0,0:01:29.01,0:01:34.79,Default,,0000,0000,0000,,Co se stane, když máme 2 krát -2?
Dialogue: 0,0:01:34.79,0:01:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Myslím si, že to asi uhodnete, když víte,
Dialogue: 0,0:01:37.14,0:01:42.99,Default,,0000,0000,0000,,že tyto dva příklady jsou totožné. \NZdá se mi, že je to tranzitivní vlastnost...
Dialogue: 0,0:01:42.99,0:01:45.96,Default,,0000,0000,0000,,Ne, ne! Myslím si, že je to komutativní vlastnost.
Dialogue: 0,0:01:45.96,0:01:47.70,Default,,0000,0000,0000,,To si musím zapamatovat.
Dialogue: 0,0:01:47.70,0:01:51.78,Default,,0000,0000,0000,,Ale 2 krát -2 se také rovná -4.
Dialogue: 0,0:01:51.78,0:01:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Takže máme poslední pravidlo:
Dialogue: 0,0:01:54.04,0:02:00.74,Default,,0000,0000,0000,,kladné číslo krát záporné číslo rovná se záporné číslo.
Dialogue: 0,0:02:00.74,0:02:03.49,Default,,0000,0000,0000,,A jinak tyto dvě poslední pravidla jsou
Dialogue: 0,0:02:03.50,0:02:04.82,Default,,0000,0000,0000,,úplně ta stejná věc.
Dialogue: 0,0:02:04.82,0:02:07.05,Default,,0000,0000,0000,,Mínus krát plus je mínus,
Dialogue: 0,0:02:07.05,0:02:09.14,Default,,0000,0000,0000,,jako i plus krát mínus je mínus.
Dialogue: 0,0:02:09.14,0:02:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Můžete si také říci, že když jsou znaménka různá a násobíte dvě čísla,
Dialogue: 0,0:02:14.27,0:02:16.40,Default,,0000,0000,0000,,dostanete záporné číslo.
Dialogue: 0,0:02:16.40,0:02:18.89,Default,,0000,0000,0000,,A samozřejmě už víte, co se stane,
Dialogue: 0,0:02:18.89,0:02:21.36,Default,,0000,0000,0000,,když násobíme kladné číslo kladným číslem.
Dialogue: 0,0:02:21.36,0:02:22.84,Default,,0000,0000,0000,,No, výsledek je kladný.
Dialogue: 0,0:02:22.84,0:02:24.27,Default,,0000,0000,0000,,Takže si to zopakujme.
Dialogue: 0,0:02:24.27,0:02:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Záporné krát záporné je kladné.
Dialogue: 0,0:02:27.97,0:02:30.39,Default,,0000,0000,0000,,Záporné krát kladné je záporné.
Dialogue: 0,0:02:30.39,0:02:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Kladné krát záporné je záporné.
Dialogue: 0,0:02:32.73,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,A kladné krát kladné je kladné.
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,Myslím si, že jsem vás tou poslední částí úplně popletl.
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,Mohu vám to zjednodušit.
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:44.99,Default,,0000,0000,0000,,Co kdybych vám řekl,
Dialogue: 0,0:02:44.99,0:02:53.50,Default,,0000,0000,0000,,že když násobíte dvě čísla se stejným znaménkem,
Dialogue: 0,0:02:53.50,0:02:58.51,Default,,0000,0000,0000,,dostanete kladný výsledek.
Dialogue: 0,0:02:58.51,0:03:11.55,Default,,0000,0000,0000,,A při různých znaménkách dostanete záporný výsledek.
Dialogue: 0,0:03:11.55,0:03:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Takže to bude buď 1 krát 1 se rovná 1,
Dialogue: 0,0:03:17.78,0:03:21.51,Default,,0000,0000,0000,,nebo -1 krát -1
Dialogue: 0,0:03:21.51,0:03:23.51,Default,,0000,0000,0000,,bude také 1.
Dialogue: 0,0:03:23.51,0:03:29.15,Default,,0000,0000,0000,,Anebo 1 krát -1 se rovná -1
Dialogue: 0,0:03:29.15,0:03:32.60,Default,,0000,0000,0000,,a -1 krát 1 se rovná -1.
Dialogue: 0,0:03:32.60,0:03:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Vidíte, jak u těchto spodních příkladů mám dvě různá znaménka?
Dialogue: 0,0:03:36.47,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Plus 1 a mínus 1?
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.12,Default,,0000,0000,0000,,A tyto dva vrchní příklady, přímo tady,
Dialogue: 0,0:03:41.12,0:03:42.68,Default,,0000,0000,0000,,obě jedničky jsou kladné.
Dialogue: 0,0:03:42.68,0:03:45.97,Default,,0000,0000,0000,,A tento napravo - obě jedničky jsou záporné.
Dialogue: 0,0:03:45.97,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,Teď vyřešíme několik příkladů a doufám,
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:51.51,Default,,0000,0000,0000,,že to bude jasné. Můžete si přitom zkoušet
Dialogue: 0,0:03:51.51,0:03:56.20,Default,,0000,0000,0000,,praktické příklady a nápovědy na použití těchto pravidel.
Dialogue: 0,0:03:58.50,0:04:05.51,Default,,0000,0000,0000,,Takže máme -4 krát 3.
Dialogue: 0,0:04:05.51,0:04:11.82,Default,,0000,0000,0000,,4 krát 3 je 12 a máme záporná a kladná čísla.
Dialogue: 0,0:04:11.82,0:04:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Různá znaménka tedy tvoří záporný výsledek.
Dialogue: 0,0:04:15.67,0:04:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Takže -4 krát 3 je -12.
Dialogue: 0,0:04:19.06,0:04:21.31,Default,,0000,0000,0000,,To dává smysl, protože vlastně říkáme,
Dialogue: 0,0:04:21.31,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,že -4 krát -4 třikrát, je vlastně jako -4
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:27.80,Default,,0000,0000,0000,,plus -4 plus -4, což je -12.
Dialogue: 0,0:04:27.80,0:04:31.12,Default,,0000,0000,0000,,Jestli jste ještě neviděli video o sčítání a odčítání záporných čísel,
Dialogue: 0,0:04:31.12,0:04:34.03,Default,,0000,0000,0000,,měli byste si ho nejdříve zhlédnout.
Dialogue: 0,0:04:34.03,0:04:35.21,Default,,0000,0000,0000,,Vyřešíme si další příklad.
Dialogue: 0,0:04:35.21,0:04:39.76,Default,,0000,0000,0000,,Co když máme -2 krát -7?
Dialogue: 0,0:04:39.76,0:04:42.47,Default,,0000,0000,0000,,A můžete si také pozastavit video,\Nabyste si to sami vyzkoušeli,
Dialogue: 0,0:04:42.47,0:04:45.49,Default,,0000,0000,0000,,a potom jste si ho znovu pustili\Na podívali se, jaká je odpověď.
Dialogue: 0,0:04:45.49,0:04:51.19,Default,,0000,0000,0000,,Takže 2 krát 7 je 14. Znaménka jsou stejná,
Dialogue: 0,0:04:51.19,0:04:53.53,Default,,0000,0000,0000,,takže máme +14. Kladné znaménko obvykle psát nemusíte,
Dialogue: 0,0:04:53.53,0:04:56.93,Default,,0000,0000,0000,,ale aspoň to pořádně vidíte.
Dialogue: 0,0:04:56.93,0:05:05.88,Default,,0000,0000,0000,,A co když máme... například... 9 krát -5?
Dialogue: 0,0:05:05.88,0:05:08.80,Default,,0000,0000,0000,,Takže 9 krát 5 je 45.
Dialogue: 0,0:05:08.80,0:05:13.66,Default,,0000,0000,0000,,A znaménka jsou opět různá, \Ntakže výsledek je záporný.
Dialogue: 0,0:05:13.66,0:05:18.01,Default,,0000,0000,0000,,A nakonec co kdybychom měli... \NHm, nějaká dobrá čísla...
Dialogue: 0,0:05:18.01,0:05:24.54,Default,,0000,0000,0000,,-6 krát -11.
Dialogue: 0,0:05:24.54,0:05:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Takže 6 krát 11 je 66
Dialogue: 0,0:05:28.04,0:05:31.72,Default,,0000,0000,0000,,a máme záporné a záporné číslo, \Ntakže výsledek je kladný.
Dialogue: 0,0:05:31.72,0:05:33.27,Default,,0000,0000,0000,,Zkuste teď vyřešit složitější problém.
Dialogue: 0,0:05:33.27,0:05:39.10,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je 0 krát -12?
Dialogue: 0,0:05:39.10,0:05:42.74,Default,,0000,0000,0000,,Mohli byste říci, že znaménka jsou různá,
Dialogue: 0,0:05:42.74,0:05:46.46,Default,,0000,0000,0000,,avšak 0 nemá ani kladnou ani zápornou hodnotu.
Dialogue: 0,0:05:46.46,0:05:48.32,Default,,0000,0000,0000,,A 0 krát cokoliv je stále 0.
Dialogue: 0,0:05:48.32,0:05:52.08,Default,,0000,0000,0000,,Nezáleží na tom, jestli číslo,\Nkterým ji násobíte,
Dialogue: 0,0:05:52.08,0:05:53.65,Default,,0000,0000,0000,,je záporné nebo kladné.
Dialogue: 0,0:05:53.65,0:05:57.26,Default,,0000,0000,0000,,0 krát cokoliv je stále 0.
Dialogue: 0,0:05:57.26,0:06:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Podívejme se teď, zda můžeme použít stejná pravidla na dělení.
Dialogue: 0,0:06:00.02,0:06:03.08,Default,,0000,0000,0000,,Uvidíte, že fungují stejná pravidla.
Dialogue: 0,0:06:03.08,0:06:09.03,Default,,0000,0000,0000,,Máme 9 děleno -3...
Dialogue: 0,0:06:09.03,0:06:11.82,Default,,0000,0000,0000,,Nejdříve si musíme říci, kolik je 9 děleno 3.
Dialogue: 0,0:06:11.82,0:06:13.64,Default,,0000,0000,0000,,A to je 3.
Dialogue: 0,0:06:13.64,0:06:17.92,Default,,0000,0000,0000,,A mají rozdílná znaménka +9, -3.
Dialogue: 0,0:06:17.92,0:06:22.19,Default,,0000,0000,0000,,Takže to znamená záporný výsledek.
Dialogue: 0,0:06:22.19,0:06:27.52,Default,,0000,0000,0000,,9 děleno -3 se rovná -3.
Dialogue: 0,0:06:27.52,0:06:33.83,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je -16 děleno 8?
Dialogue: 0,0:06:33.83,0:06:37.79,Default,,0000,0000,0000,,Takže ještě jednou: 16 děleno 8 jsou 2,
Dialogue: 0,0:06:37.79,0:06:39.37,Default,,0000,0000,0000,,ale znaménka jsou různá.
Dialogue: 0,0:06:39.37,0:06:44.83,Default,,0000,0000,0000,,-16 děleno +8 se rovná -2.
Dialogue: 0,0:06:44.83,0:06:49.14,Default,,0000,0000,0000,,Pamatujte si, že různá znaménka vám dají záporný výsledek.
Dialogue: 0,0:06:49.14,0:07:00.50,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je -54 děleno -6?
Dialogue: 0,0:07:00.50,0:07:04.32,Default,,0000,0000,0000,,Takže 54 děleno 6 je 9.
Dialogue: 0,0:07:04.32,0:07:08.99,Default,,0000,0000,0000,,A když oba, dělenec a dělitel,
Dialogue: 0,0:07:08.99,0:07:13.96,Default,,0000,0000,0000,,jsou záporné, tedy -54 a -6,
Dialogue: 0,0:07:13.96,0:07:17.49,Default,,0000,0000,0000,,dostaneme kladný výsledek. \NPamatujte si, že stejná znaménka
Dialogue: 0,0:07:17.49,0:07:20.96,Default,,0000,0000,0000,,dávají kladný výsledek.
Dialogue: 0,0:07:21.95,0:07:24.49,Default,,0000,0000,0000,,Udělejme si ještě jeden příklad.
Dialogue: 0,0:07:24.49,0:07:30.27,Default,,0000,0000,0000,,Samozřejmě 0 děleno cokoliv je stále 0.
Dialogue: 0,0:07:30.27,0:07:31.51,Default,,0000,0000,0000,,To je celkem jasné.
Dialogue: 0,0:07:31.51,0:07:34.00,Default,,0000,0000,0000,,Ale samozřejmě, že nic nemůžete dělit nulou.
Dialogue: 0,0:07:34.00,0:07:36.21,Default,,0000,0000,0000,,To není definované.
Dialogue: 0,0:07:36.21,0:07:38.42,Default,,0000,0000,0000,,Další příklad.
Dialogue: 0,0:07:38.42,0:07:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je... přemýšlím nad nějakými náhodnými čísly...
Dialogue: 0,0:07:41.89,0:07:44.93,Default,,0000,0000,0000,,4 děleno -1?
Dialogue: 0,0:07:44.93,0:07:50.61,Default,,0000,0000,0000,,No, 4 děleno 1 jsou 4, ale znaménka jsou různá.
Dialogue: 0,0:07:50.61,0:07:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Tedy výsledek je -4.
Dialogue: 0,0:07:53.13,0:07:54.41,Default,,0000,0000,0000,,Doufám, že vám to pomůže.
Dialogue: 0,0:07:54.41,0:07:56.86,Default,,0000,0000,0000,,Teď chci, abyste si sami vypočítali
Dialogue: 0,0:07:56.86,0:08:00.98,Default,,0000,0000,0000,,tolik příkladů na násobení a dělení \Nzáporných čísel, kolik zvládnete.
Dialogue: 0,0:08:00.98,0:08:02.75,Default,,0000,0000,0000,,A když kliknete na nápovědu,
Dialogue: 0,0:08:02.75,0:08:05.00,Default,,0000,0000,0000,,připomenu vám, které pravidlo máte použít.
Dialogue: 0,0:08:05.00,0:08:08.74,Default,,0000,0000,0000,,Možná budete chtít popřemýšlet,
Dialogue: 0,0:08:08.74,0:08:11.78,Default,,0000,0000,0000,,proč se tato pravidla používají\Na co to vlastně znamená,
Dialogue: 0,0:08:11.78,0:08:15.32,Default,,0000,0000,0000,,když násobíte záporné číslo kladným.
Dialogue: 0,0:08:15.32,0:08:16.98,Default,,0000,0000,0000,,A co je zajímavější, co to znamená,
Dialogue: 0,0:08:16.98,0:08:20.23,Default,,0000,0000,0000,,když násobíte záporné číslo záporným.
Dialogue: 0,0:08:20.23,0:08:23.22,Default,,0000,0000,0000,,Ale myslím si, že teď jste
Dialogue: 0,0:08:23.22,0:08:27.16,Default,,0000,0000,0000,,připraveni řešit příklady.
Dialogue: 0,0:08:27.16,0:08:29.02,Default,,0000,0000,0000,,Hodně štěstí.