0:00:00.940,0:00:03.530 Vítám vás u videa o násobení 0:00:03.530,0:00:05.270 a dělení záporných čísel. 0:00:05.270,0:00:06.470 Tak tedy začínáme. 0:00:06.470,0:00:09.270 Myslím si, že zjistíte, že násobení a dělení záporných čísel 0:00:09.270,0:00:11.490 je o mnoho jednodušší, než se zpočátku zdá. 0:00:11.490,0:00:13.726 Jen si musíte zapamatovat pár pravidel. 0:00:13.726,0:00:16.758 A později vás naučím,[br]až tomu budete lépe rozumět, 0:00:16.758,0:00:21.000 proč tato pravidla fungují. 0:00:21.000,0:00:25.220 Takže základní pravidla při násobení dvou záporných čísel... 0:00:25.220,0:00:31.790 Řekněme, že máme -2 krát -2. 0:00:31.790,0:00:33.970 Nejdříve se podívejte na každé číslo, 0:00:33.970,0:00:35.240 jako kdyby nemělo žádné negativní znaménko. 0:00:35.240,0:00:40.150 Už dobře víte, že 2 krát 2 se rovná 4. 0:00:40.150,0:00:42.670 A když záporné číslo vynásobíme jiným záporným číslem, 0:00:42.670,0:00:45.175 výsledek je kladný. 0:00:45.175,0:00:47.710 Zapišme si tedy první pravidlo. 0:00:47.710,0:00:56.504 Záporné číslo krát záporné číslo se rovná kladné číslo. 0:00:56.504,0:01:01.892 Ale co kdyby to bylo -2 krát 2? 0:01:01.892,0:01:04.520 No v tomto případě se nejdříve podívejme 0:01:04.520,0:01:06.060 na dvě čísla bez znamének. 0:01:06.060,0:01:10.170 Víme, že 2 krát 2 je 4. 0:01:10.170,0:01:13.740 Ale v našem případě máme záporné číslo násobené kladnou dvojkou. 0:01:13.740,0:01:16.270 Takže když násobíme záporné číslo kladným číslem, 0:01:16.270,0:01:18.920 dostaneme záporné číslo. 0:01:18.920,0:01:20.260 Takže máme další pravidlo. 0:01:20.260,0:01:29.009 Záporné číslo krát kladné číslo rovná se záporné číslo. 0:01:29.009,0:01:34.786 Co se stane, když máme 2 krát -2? 0:01:34.786,0:01:37.140 Myslím si, že to asi uhodnete, když víte, 0:01:37.140,0:01:42.990 že tyto dva příklady jsou totožné. [br]Zdá se mi, že je to tranzitivní vlastnost... 0:01:42.990,0:01:45.960 Ne, ne! Myslím si, že je to komutativní vlastnost. 0:01:45.960,0:01:47.700 To si musím zapamatovat. 0:01:47.700,0:01:51.780 Ale 2 krát -2 se také rovná -4. 0:01:51.780,0:01:54.040 Takže máme poslední pravidlo: 0:01:54.040,0:02:00.740 kladné číslo krát záporné číslo rovná se záporné číslo. 0:02:00.740,0:02:03.490 A jinak tyto dvě poslední pravidla jsou 0:02:03.495,0:02:04.820 úplně ta stejná věc. 0:02:04.820,0:02:07.050 Mínus krát plus je mínus, 0:02:07.050,0:02:09.140 jako i plus krát mínus je mínus. 0:02:09.140,0:02:14.270 Můžete si také říci, že když jsou znaménka různá a násobíte dvě čísla, 0:02:14.270,0:02:16.400 dostanete záporné číslo. 0:02:16.400,0:02:18.890 A samozřejmě už víte, co se stane, 0:02:18.890,0:02:21.360 když násobíme kladné číslo kladným číslem. 0:02:21.360,0:02:22.840 No, výsledek je kladný. 0:02:22.840,0:02:24.270 Takže si to zopakujme. 0:02:24.270,0:02:27.970 Záporné krát záporné je kladné. 0:02:27.970,0:02:30.390 Záporné krát kladné je záporné. 0:02:30.390,0:02:32.730 Kladné krát záporné je záporné. 0:02:32.730,0:02:36.290 A kladné krát kladné je kladné. 0:02:36.290,0:02:39.980 Myslím si, že jsem vás tou poslední částí úplně popletl. 0:02:39.980,0:02:42.270 Mohu vám to zjednodušit. 0:02:42.270,0:02:44.990 Co kdybych vám řekl, 0:02:44.990,0:02:53.496 že když násobíte dvě čísla se stejným znaménkem, 0:02:53.496,0:02:58.512 dostanete kladný výsledek. 0:02:58.512,0:03:11.550 A při různých znaménkách dostanete záporný výsledek. 0:03:11.550,0:03:17.780 Takže to bude buď 1 krát 1 se rovná 1, 0:03:17.780,0:03:21.510 nebo -1 krát -1 0:03:21.510,0:03:23.510 bude také 1. 0:03:23.510,0:03:29.150 Anebo 1 krát -1 se rovná -1 0:03:29.150,0:03:32.600 a -1 krát 1 se rovná -1. 0:03:32.600,0:03:36.470 Vidíte, jak u těchto spodních příkladů mám dvě různá znaménka? 0:03:36.470,0:03:38.590 Plus 1 a mínus 1? 0:03:38.590,0:03:41.120 A tyto dva vrchní příklady, přímo tady, 0:03:41.120,0:03:42.680 obě jedničky jsou kladné. 0:03:42.680,0:03:45.970 A tento napravo - obě jedničky jsou záporné. 0:03:45.970,0:03:49.110 Teď vyřešíme několik příkladů a doufám, 0:03:49.110,0:03:51.510 že to bude jasné. Můžete si přitom zkoušet 0:03:51.510,0:03:56.195 praktické příklady a nápovědy na použití těchto pravidel. 0:03:58.505,0:04:05.510 Takže máme -4 krát 3. 0:04:05.510,0:04:11.820 4 krát 3 je 12 a máme záporná a kladná čísla. 0:04:11.820,0:04:15.670 Různá znaménka tedy tvoří záporný výsledek. 0:04:15.670,0:04:19.060 Takže -4 krát 3 je -12. 0:04:19.060,0:04:21.310 To dává smysl, protože vlastně říkáme, 0:04:21.310,0:04:25.070 že -4 krát -4 třikrát, je vlastně jako -4 0:04:25.070,0:04:27.800 plus -4 plus -4, což je -12. 0:04:27.800,0:04:31.120 Jestli jste ještě neviděli video o sčítání a odčítání záporných čísel, 0:04:31.120,0:04:34.030 měli byste si ho nejdříve zhlédnout. 0:04:34.030,0:04:35.210 Vyřešíme si další příklad. 0:04:35.210,0:04:39.760 Co když máme -2 krát -7? 0:04:39.760,0:04:42.470 A můžete si také pozastavit video,[br]abyste si to sami vyzkoušeli, 0:04:42.470,0:04:45.490 a potom jste si ho znovu pustili[br]a podívali se, jaká je odpověď. 0:04:45.490,0:04:51.190 Takže 2 krát 7 je 14. Znaménka jsou stejná, 0:04:51.190,0:04:53.530 takže máme +14. Kladné znaménko obvykle psát nemusíte, 0:04:53.530,0:04:56.930 ale aspoň to pořádně vidíte. 0:04:56.930,0:05:05.880 A co když máme... například... 9 krát -5? 0:05:05.880,0:05:08.800 Takže 9 krát 5 je 45. 0:05:08.800,0:05:13.660 A znaménka jsou opět různá, [br]takže výsledek je záporný. 0:05:13.660,0:05:18.010 A nakonec co kdybychom měli... [br]Hm, nějaká dobrá čísla... 0:05:18.010,0:05:24.540 -6 krát -11. 0:05:24.540,0:05:28.040 Takže 6 krát 11 je 66 0:05:28.040,0:05:31.720 a máme záporné a záporné číslo, [br]takže výsledek je kladný. 0:05:31.720,0:05:33.270 Zkuste teď vyřešit složitější problém. 0:05:33.270,0:05:39.100 Kolik je 0 krát -12? 0:05:39.100,0:05:42.740 Mohli byste říci, že znaménka jsou různá, 0:05:42.740,0:05:46.460 avšak 0 nemá ani kladnou ani zápornou hodnotu. 0:05:46.460,0:05:48.315 A 0 krát cokoliv je stále 0. 0:05:48.315,0:05:52.080 Nezáleží na tom, jestli číslo,[br]kterým ji násobíte, 0:05:52.080,0:05:53.650 je záporné nebo kladné. 0:05:53.650,0:05:57.260 0 krát cokoliv je stále 0. 0:05:57.260,0:06:00.020 Podívejme se teď, zda můžeme použít stejná pravidla na dělení. 0:06:00.020,0:06:03.080 Uvidíte, že fungují stejná pravidla. 0:06:03.080,0:06:09.030 Máme 9 děleno -3... 0:06:09.030,0:06:11.820 Nejdříve si musíme říci, kolik je 9 děleno 3. 0:06:11.820,0:06:13.640 A to je 3. 0:06:13.640,0:06:17.920 A mají rozdílná znaménka +9, -3. 0:06:17.920,0:06:22.190 Takže to znamená záporný výsledek. 0:06:22.190,0:06:27.520 9 děleno -3 se rovná -3. 0:06:27.520,0:06:33.830 Kolik je -16 děleno 8? 0:06:33.830,0:06:37.790 Takže ještě jednou: 16 děleno 8 jsou 2, 0:06:37.790,0:06:39.370 ale znaménka jsou různá. 0:06:39.370,0:06:44.830 -16 děleno +8 se rovná -2. 0:06:44.830,0:06:49.140 Pamatujte si, že různá znaménka vám dají záporný výsledek. 0:06:49.140,0:07:00.500 Kolik je -54 děleno -6? 0:07:00.500,0:07:04.320 Takže 54 děleno 6 je 9. 0:07:04.320,0:07:08.990 A když oba, dělenec a dělitel, 0:07:08.990,0:07:13.960 jsou záporné, tedy -54 a -6, 0:07:13.960,0:07:17.493 dostaneme kladný výsledek. [br]Pamatujte si, že stejná znaménka 0:07:17.493,0:07:20.965 dávají kladný výsledek. 0:07:21.950,0:07:24.490 Udělejme si ještě jeden příklad. 0:07:24.490,0:07:30.270 Samozřejmě 0 děleno cokoliv je stále 0. 0:07:30.270,0:07:31.510 To je celkem jasné. 0:07:31.510,0:07:34.000 Ale samozřejmě, že nic nemůžete dělit nulou. 0:07:34.000,0:07:36.210 To není definované. 0:07:36.210,0:07:38.420 Další příklad. 0:07:38.420,0:07:41.890 Kolik je... přemýšlím nad nějakými náhodnými čísly... 0:07:41.890,0:07:44.930 4 děleno -1? 0:07:44.930,0:07:50.610 No, 4 děleno 1 jsou 4, ale znaménka jsou různá. 0:07:50.610,0:07:53.130 Tedy výsledek je -4. 0:07:53.130,0:07:54.410 Doufám, že vám to pomůže. 0:07:54.410,0:07:56.865 Teď chci, abyste si sami vypočítali 0:07:56.865,0:08:00.980 tolik příkladů na násobení a dělení [br]záporných čísel, kolik zvládnete. 0:08:00.980,0:08:02.750 A když kliknete na nápovědu, 0:08:02.750,0:08:05.000 připomenu vám, které pravidlo máte použít. 0:08:05.000,0:08:08.740 Možná budete chtít popřemýšlet, 0:08:08.740,0:08:11.779 proč se tato pravidla používají[br]a co to vlastně znamená, 0:08:11.779,0:08:15.320 když násobíte záporné číslo kladným. 0:08:15.320,0:08:16.982 A co je zajímavější, co to znamená, 0:08:16.982,0:08:20.230 když násobíte záporné číslo záporným. 0:08:20.230,0:08:23.215 Ale myslím si, že teď jste 0:08:23.215,0:08:27.160 připraveni řešit příklady. 0:08:27.160,0:08:29.020 Hodně štěstí.