[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.94,0:00:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Приветствам те в презентацията за умножение
Dialogue: 0,0:00:03.53,0:00:05.27,Default,,0000,0000,0000,,и деление на отрицателни числа.
Dialogue: 0,0:00:05.27,0:00:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Да започваме.
Dialogue: 0,0:00:06.75,0:00:08.92,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че ще намериш умножението и делението
Dialogue: 0,0:00:08.92,0:00:11.56,Default,,0000,0000,0000,,на отрицателни числа за много по-лесно, \Nотколкото първоначално изглежда.
Dialogue: 0,0:00:11.56,0:00:13.38,Default,,0000,0000,0000,,Само трябва да\Nзапомниш няколко правила.
Dialogue: 0,0:00:13.38,0:00:15.82,Default,,0000,0000,0000,,И в бъдеще ще те науча,\Nможе би в някоя лекция,
Dialogue: 0,0:00:15.82,0:00:18.20,Default,,0000,0000,0000,,как да придобиеш повече интуиция\Nза това защо тези правила се получават.
Dialogue: 0,0:00:18.20,0:00:20.99,Default,,0000,0000,0000,,Но първо нека те науча на основните правила.
Dialogue: 0,0:00:20.99,0:00:25.22,Default,,0000,0000,0000,,Основните правила са: когато умножаваш\Nдве отрицателни числа,
Dialogue: 0,0:00:25.22,0:00:31.65,Default,,0000,0000,0000,,да речем, че имам -2 по -2,
Dialogue: 0,0:00:31.65,0:00:35.13,Default,,0000,0000,0000,,първо погледни числата, \Nвсе едно нямат отрицателен знак.
Dialogue: 0,0:00:35.13,0:00:39.81,Default,,0000,0000,0000,,И си казваш: 2 по 2 е 4.
Dialogue: 0,0:00:39.81,0:00:42.67,Default,,0000,0000,0000,,И излиза, че ако имаш отрицателно по
Dialogue: 0,0:00:42.67,0:00:45.54,Default,,0000,0000,0000,,отрицателно, получаваш положително.
Dialogue: 0,0:00:45.54,0:00:47.49,Default,,0000,0000,0000,,Нека запишем това правило.
Dialogue: 0,0:00:47.49,0:00:55.40,Default,,0000,0000,0000,,Отрицателно по отрицателно прави положително.
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:01:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Ами, ако беше -2 по 2?
Dialogue: 0,0:01:02.34,0:01:04.65,Default,,0000,0000,0000,,В този случай нека първо разгледаме
Dialogue: 0,0:01:04.65,0:01:06.27,Default,,0000,0000,0000,,двете числа без знаци.
Dialogue: 0,0:01:06.27,0:01:10.17,Default,,0000,0000,0000,,Вече знаем, че 2 по 2 е 4.
Dialogue: 0,0:01:10.17,0:01:13.80,Default,,0000,0000,0000,,Но тук имаме минус по плюс 2 и се оказва, че
Dialogue: 0,0:01:13.80,0:01:16.38,Default,,0000,0000,0000,,когато умножим отрицателно с положително,
Dialogue: 0,0:01:16.38,0:01:18.88,Default,,0000,0000,0000,,получаваме отрицателно.
Dialogue: 0,0:01:18.88,0:01:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Това е още едно правило.
Dialogue: 0,0:01:20.26,0:01:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Отрицателно по положително прави отрицателно.
Dialogue: 0,0:01:29.01,0:01:34.79,Default,,0000,0000,0000,,Ами ако имаме 2 по -2?
Dialogue: 0,0:01:34.79,0:01:37.35,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че това веднага ще го познаеш,\Nкакто виждаш
Dialogue: 0,0:01:37.35,0:01:41.17,Default,,0000,0000,0000,,тези са горе-долу едни и същи – мисля, че това е
Dialogue: 0,0:01:41.17,0:01:44.31,Default,,0000,0000,0000,,транзитивното свойство – не, не, не е,
Dialogue: 0,0:01:44.31,0:01:46.78,Default,,0000,0000,0000,,мисля, че е комутативност (резултатът запазва \Nстойността си при размяна на местата на числата).
Dialogue: 0,0:01:46.78,0:01:48.10,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да го запомня.
Dialogue: 0,0:01:48.10,0:01:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Но 2 по -2 също е равно на -4.
Dialogue: 0,0:01:52.04,0:01:57.59,Default,,0000,0000,0000,,Ето го последното правило:\Nположително по отрицателно
Dialogue: 0,0:01:57.59,0:02:00.42,Default,,0000,0000,0000,,също прави отрицателно.
Dialogue: 0,0:02:00.42,0:02:04.98,Default,,0000,0000,0000,,И всъщност тези две последни правила са еднакви.
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Отрицателно по положително е отрицателно
Dialogue: 0,0:02:07.43,0:02:09.39,Default,,0000,0000,0000,,или положително по отрицателно е отрицателно.
Dialogue: 0,0:02:09.39,0:02:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Може също да кажеш, че когато \Nзнаците са различни,
Dialogue: 0,0:02:13.73,0:02:16.40,Default,,0000,0000,0000,,и умножаваш две числа,\Nполучаваш отрицателно число.
Dialogue: 0,0:02:16.40,0:02:18.89,Default,,0000,0000,0000,,И, разбира се, вече знаеш какво става, когато
Dialogue: 0,0:02:18.89,0:02:21.32,Default,,0000,0000,0000,,умножиш положително по положително.
Dialogue: 0,0:02:21.32,0:02:22.84,Default,,0000,0000,0000,,Това си е просто положително.
Dialogue: 0,0:02:22.84,0:02:24.24,Default,,0000,0000,0000,,Нека ги прегледаме отново.
Dialogue: 0,0:02:24.24,0:02:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Отрицателно по отрицателно е положително.
Dialogue: 0,0:02:27.97,0:02:30.57,Default,,0000,0000,0000,,Отрицателно по положително е отрицателно.
Dialogue: 0,0:02:30.57,0:02:32.89,Default,,0000,0000,0000,,Положително по отрицателно е отрицателно.
Dialogue: 0,0:02:32.89,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,И положително по положително е положително.
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.68,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че това накрая напълно те обърка.
Dialogue: 0,0:02:39.68,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,Може би ще мога да го опростя.
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Ами ако ти кажа, че когато умножаваш и
Dialogue: 0,0:02:46.35,0:02:53.56,Default,,0000,0000,0000,,знаците са едни и същи,
Dialogue: 0,0:02:53.56,0:02:57.92,Default,,0000,0000,0000,,резултатът е положителен?
Dialogue: 0,0:02:57.92,0:03:07.44,Default,,0000,0000,0000,,А ако са различни,
Dialogue: 0,0:03:07.44,0:03:11.09,Default,,0000,0000,0000,,резултатът е отрицателен.
Dialogue: 0,0:03:11.09,0:03:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде, да кажем: \N1 по 1 е равно на 1;
Dialogue: 0,0:03:17.78,0:03:21.49,Default,,0000,0000,0000,,или -1 по -1
Dialogue: 0,0:03:21.49,0:03:23.72,Default,,0000,0000,0000,,също е 1.
Dialogue: 0,0:03:23.72,0:03:28.82,Default,,0000,0000,0000,,А 1 по -1 е равно на -1
Dialogue: 0,0:03:28.82,0:03:32.60,Default,,0000,0000,0000,,и -1 по 1 също е равно на 1.
Dialogue: 0,0:03:32.60,0:03:35.33,Default,,0000,0000,0000,,Виждаш как при долните две задачи
Dialogue: 0,0:03:35.33,0:03:38.31,Default,,0000,0000,0000,,имах различни знаци: +1 и -1?
Dialogue: 0,0:03:38.31,0:03:40.90,Default,,0000,0000,0000,,А при горните две:
Dialogue: 0,0:03:40.90,0:03:42.68,Default,,0000,0000,0000,,в тази и двете са положителни;
Dialogue: 0,0:03:42.68,0:03:45.97,Default,,0000,0000,0000,,а в тази и двете са отрицателни.
Dialogue: 0,0:03:45.97,0:03:50.31,Default,,0000,0000,0000,,Нека решим няколко задачи\Nи да се надяваме, че ще стане ясно.
Dialogue: 0,0:03:50.31,0:03:53.70,Default,,0000,0000,0000,,След това можеш да се опиташ самостоятелно\Nи да видиш
Dialogue: 0,0:03:53.70,0:03:57.04,Default,,0000,0000,0000,,кое правило кога да използваш.
Dialogue: 0,0:03:58.94,0:04:05.51,Default,,0000,0000,0000,,Ако имам -4 по 3,
Dialogue: 0,0:04:05.51,0:04:09.74,Default,,0000,0000,0000,,4 по 3 е 12;
Dialogue: 0,0:04:09.75,0:04:12.29,Default,,0000,0000,0000,,И имаме отрицателно и положително.
Dialogue: 0,0:04:12.29,0:04:15.67,Default,,0000,0000,0000,,А различните знаци означават отрицателен резултат.
Dialogue: 0,0:04:15.67,0:04:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Тоест -4 по 3 е -12.
Dialogue: 0,0:04:19.06,0:04:21.31,Default,,0000,0000,0000,,Това има смисъл, защото на практика
Dialogue: 0,0:04:21.31,0:04:24.21,Default,,0000,0000,0000,,колко прави 3 пъти по -4?
Dialogue: 0,0:04:24.21,0:04:28.15,Default,,0000,0000,0000,,Това е: (-4) + (-4) + (-4), което е -12.
Dialogue: 0,0:04:28.15,0:04:31.12,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да си наясно с видеото за \Nсъбиране и изваждане на отрицателни числа,
Dialogue: 0,0:04:31.12,0:04:33.89,Default,,0000,0000,0000,,което е добре да гледаш най-напред.
Dialogue: 0,0:04:33.89,0:04:35.21,Default,,0000,0000,0000,,Да решим друга задача.
Dialogue: 0,0:04:35.21,0:04:40.35,Default,,0000,0000,0000,,Нека сега имам -2 по -7.
Dialogue: 0,0:04:40.35,0:04:42.24,Default,,0000,0000,0000,,Може да спреш клипа по всяко време,
Dialogue: 0,0:04:42.24,0:04:44.01,Default,,0000,0000,0000,,ако искаш да го направиш самостоятелно,
Dialogue: 0,0:04:44.01,0:04:45.77,Default,,0000,0000,0000,,и след това да го пуснеш отново, \Nза да видиш отговора.
Dialogue: 0,0:04:45.77,0:04:48.59,Default,,0000,0000,0000,,2 по 7 е 14,
Dialogue: 0,0:04:48.59,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,и имаме еднакви знаци,
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:53.86,Default,,0000,0000,0000,,значи е +14 – обикновено няма да ти се налага
Dialogue: 0,0:04:53.86,0:04:56.70,Default,,0000,0000,0000,,да пишеш плюса, но това го прави малко по-ясно.
Dialogue: 0,0:04:56.70,0:05:05.88,Default,,0000,0000,0000,,Нека сега имаме например (9 по -5).
Dialogue: 0,0:05:06.16,0:05:08.80,Default,,0000,0000,0000,,9 по 5 е 45.
Dialogue: 0,0:05:08.80,0:05:13.66,Default,,0000,0000,0000,,И отново имаме различни знаци, \Nтоест ще имаме отрицателен резултат.
Dialogue: 0,0:05:13.66,0:05:18.01,Default,,0000,0000,0000,,И накрая, ако имаме – нека да измисля някои
Dialogue: 0,0:05:18.01,0:05:24.70,Default,,0000,0000,0000,,хубави числа, -6 по -11.
Dialogue: 0,0:05:24.70,0:05:28.41,Default,,0000,0000,0000,,6 по 11 е 66.
Dialogue: 0,0:05:28.41,0:05:31.75,Default,,0000,0000,0000,,И имаме отрицателно по отрицателно, \Nтоест резултатът е положителен.
Dialogue: 0,0:05:31.75,0:05:33.13,Default,,0000,0000,0000,,Нека ти дам задачка–закачка.
Dialogue: 0,0:05:33.13,0:05:39.10,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 0 по -12?
Dialogue: 0,0:05:39.10,0:05:42.50,Default,,0000,0000,0000,,Може да си помислиш, че знаците са различни,
Dialogue: 0,0:05:42.50,0:05:46.24,Default,,0000,0000,0000,,но 0 не е нито положително, нито отрицателно.
Dialogue: 0,0:05:46.24,0:05:48.62,Default,,0000,0000,0000,,0 по каквото и да е пак си е 0.
Dialogue: 0,0:05:48.62,0:05:51.41,Default,,0000,0000,0000,,Няма значение дали числото, с което умножаваш,
Dialogue: 0,0:05:51.41,0:05:53.84,Default,,0000,0000,0000,,е отрицателно или положително.
Dialogue: 0,0:05:53.84,0:05:57.44,Default,,0000,0000,0000,,0 по каквото и да е пак си е 0.
Dialogue: 0,0:05:57.44,0:06:00.26,Default,,0000,0000,0000,,Нека видим дали можем да приложим \Nтези правила при делението.
Dialogue: 0,0:06:00.26,0:06:02.96,Default,,0000,0000,0000,,Оказва се, че същите правила важат.
Dialogue: 0,0:06:02.96,0:06:08.86,Default,,0000,0000,0000,,Ако имам 9, делено на -3:
Dialogue: 0,0:06:08.86,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,първо смятаме колко е 9, делено на 3.
Dialogue: 0,0:06:11.63,0:06:13.53,Default,,0000,0000,0000,,Това е 3.
Dialogue: 0,0:06:13.53,0:06:17.92,Default,,0000,0000,0000,,Те имат различни знаци: +9 и -3.
Dialogue: 0,0:06:17.92,0:06:22.19,Default,,0000,0000,0000,,Различните знаци означават отрицателен резултат.
Dialogue: 0,0:06:22.19,0:06:27.31,Default,,0000,0000,0000,,9, делено на -3, е равно на -3
Dialogue: 0,0:06:27.31,0:06:33.56,Default,,0000,0000,0000,,Колко е -16, делено на 8?
Dialogue: 0,0:06:33.56,0:06:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Отново, 16, делено на 8, е равно на 2,
Dialogue: 0,0:06:37.50,0:06:39.37,Default,,0000,0000,0000,,но знаците са различни.
Dialogue: 0,0:06:39.37,0:06:44.83,Default,,0000,0000,0000,,-16, делено на +8, е -2
Dialogue: 0,0:06:44.83,0:06:49.14,Default,,0000,0000,0000,,Помни, че различните знаци дават \Nотрицателен резултат.
Dialogue: 0,0:06:49.14,0:07:00.33,Default,,0000,0000,0000,,Колко е -54, делено на -6?
Dialogue: 0,0:07:00.33,0:07:04.32,Default,,0000,0000,0000,,54, делено на 6, е равно на 9
Dialogue: 0,0:07:04.32,0:07:08.93,Default,,0000,0000,0000,,И понеже и делителят, и делимото
Dialogue: 0,0:07:08.93,0:07:12.86,Default,,0000,0000,0000,,са отрицателни, -54 и -6,
Dialogue: 0,0:07:12.86,0:07:15.13,Default,,0000,0000,0000,,следователно отговорът е положителен.
Dialogue: 0,0:07:15.13,0:07:18.78,Default,,0000,0000,0000,,Помни, че еднаквите знаци водят \Nдо положителен резултат,
Dialogue: 0,0:07:18.78,0:07:22.28,Default,,0000,0000,0000,,или частно, в този случай.
Dialogue: 0,0:07:22.29,0:07:24.73,Default,,0000,0000,0000,,Да направим още една задача.
Dialogue: 0,0:07:24.73,0:07:30.25,Default,,0000,0000,0000,,Очевидно 0, делено на каквото и да е, пак е 0.
Dialogue: 0,0:07:30.25,0:07:31.54,Default,,0000,0000,0000,,Това е ясно.
Dialogue: 0,0:07:31.54,0:07:33.57,Default,,0000,0000,0000,,И, разбира се, не можем да делим на 0,
Dialogue: 0,0:07:33.57,0:07:36.08,Default,,0000,0000,0000,,това е неопределено.
Dialogue: 0,0:07:36.08,0:07:38.42,Default,,0000,0000,0000,,Да направим още една.
Dialogue: 0,0:07:38.42,0:07:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Колко е – ще измисля някакви произволни числа –
Dialogue: 0,0:07:41.89,0:07:44.98,Default,,0000,0000,0000,,4, делено на -1, е равно на колко?
Dialogue: 0,0:07:44.98,0:07:48.35,Default,,0000,0000,0000,,4, делено на 1, е 4, \N
Dialogue: 0,0:07:48.35,0:07:50.61,Default,,0000,0000,0000,,но знаците са различни.
Dialogue: 0,0:07:50.61,0:07:53.09,Default,,0000,0000,0000,,Значи е -4.
Dialogue: 0,0:07:53.09,0:07:54.54,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се, че това ти е помогнало.
Dialogue: 0,0:07:54.54,0:07:56.86,Default,,0000,0000,0000,,Сега искам да се опиташ да \Nнаправиш колкото се може
Dialogue: 0,0:07:56.86,0:08:01.04,Default,,0000,0000,0000,,повече задачи с умножение и деление\Nна отрицателни числа.
Dialogue: 0,0:08:01.04,0:08:02.96,Default,,0000,0000,0000,,Може да поискаш подсказка
Dialogue: 0,0:08:02.96,0:08:04.42,Default,,0000,0000,0000,,и ще ти напомним кое правило да използваш.
Dialogue: 0,0:08:04.42,0:08:08.63,Default,,0000,0000,0000,,Може да поискаш самостоятелно да помислиш
Dialogue: 0,0:08:08.63,0:08:12.52,Default,,0000,0000,0000,,защо тези правила важат и какво означава да умножаваме
Dialogue: 0,0:08:12.52,0:08:15.32,Default,,0000,0000,0000,,отрицателно число с положително число.
Dialogue: 0,0:08:15.32,0:08:17.34,Default,,0000,0000,0000,,И още по-интересното – какво означава да умножаваме
Dialogue: 0,0:08:17.34,0:08:20.23,Default,,0000,0000,0000,,отрицателно число по отрицателно число.
Dialogue: 0,0:08:20.23,0:08:22.80,Default,,0000,0000,0000,,Но мисля, че на този етап,
Dialogue: 0,0:08:22.80,0:08:27.16,Default,,0000,0000,0000,,да се надяваме, можеш вече да решаваш задачи.
Dialogue: 0,0:08:27.16,0:08:29.02,Default,,0000,0000,0000,,Успех!