甚麼是15,6,10的最小公倍數(縮寫LCM)？

最小公倍數 
顧名思義就是這些數最小的共同倍數

我知道這對大家幫助不大
接著讓我們來真正解題

首先 想出15,6,10不同的公倍數

接著找出最小、且它們共有的倍數

先來找出15的倍數

一開始15乘以1是15

15乘以2是30

接著再加15是45

再加15是60

再加上15是 75

再加上15是90

再加上15是105

如果都沒有和15,6,10有共同倍數
你可能要列出更多

但我先列到這裡

這就是15的倍數到105

很顯然我們繼續同樣步驟

但我們換列6的倍數

6的倍數

6乘以1是6

6乘以2是12

6乘以3是18 6乘以4是24

6乘以5是30 6乘以6是36 6乘以7是42

6乘以8是48

6乘以9是54

6乘以10是60

60看起來很有趣，因為60也同為15的公倍數

但這裡我們有2個公倍數 我們還有30

我們找到30和60

所以最小公倍數

若單就15和6而言
我們會說30是他們的最小公倍數

我們將目前結果寫下來
最小公倍數(15,6)

所以最小公倍數

我們可以看到15和6的最小公倍數

15乘以2是30 6乘以5也是30

所以很顯然這是公倍數，也是最小公倍數

60也是公倍數，但是是較大的公倍數

所以30才是最小的公倍數

我們還沒提到10

所以接下來輪到10，我想你懂公倍數是怎麼一回事了

接著列出10的倍數

10,20,30,40

我想夠了，因為我們看到30了

而30也是公倍數，是15和6的公倍數

而且是公倍數中最小的

所以事實證明30就是15,6,10的最小公倍數

這就是找最小公倍數的其一方法

只要逐步列出各數的倍數，並找出最小的共同倍數

另一個方法是看每個數的因數分解

而最小公倍數即是因數分解後的因數乘積

現在來看我所謂的因數分解
你就可以這樣做

或是你可以說 15就等同3乘以5

就這樣，這就是因數分解

15就是3乘以5，因為3和5都是它的因數

同樣我們也可以說6就是2乘以3，這就是6的因數分解

2和3都是因數

我們也可以說

10等於2乘以5，2和5就是10的因數

所以我們因數分解完了

所以最小公倍數

所以得出15,6,10的最小公倍數

只需要所有這些分解出的因數

簡單來說，至少需1個3和5才能將15除盡

從因數分解中可以看到，所以至少需1個3和5

從因數分解中得出的1個3和5確定可以讓15除盡

我們至少需要1個2和3才能將6除盡

所以我們至少需要1個2，但我們已經有3了

所以現在我們所有因數都有了，我們只需要1個3

所以1個2和1個3，2乘以3 可以除盡6

我標示清楚一點，這些黃色乘積是15

確認我們能除盡10，我們至少需有1個2和1個5

我們有至少1個2和1個5

這2個數我們確定能除盡10

現在我們都具備了，2乘3乘5

是所有10,6,15的因數，所以這就是最小公倍數

如果你將它們相乘

會得出 2乘3等於6

6乘5等於30

所以其中一種都能得出結果
希望2種都能引起你的共鳴並了解其意義

如果你的數字較複雜或需要相乘較多次
第2種方法 會比較好一點

但任一種方法都能有效得出最小公倍數