WEBVTT 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 her sayıda uygulayalım ve EKOK 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 ve en küçük ortak katlarını bulduk. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Şimdi 10'un katlarını yapalım. 10, 20, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Şimdi problemi çözelim. NOTE Paragraph 00:00:00.369 --> 00:00:07.602 15, 6 ve 10'un en küçük ortak katı, EKOK'u kaçtır? 00:00:07.602 --> 00:00:13.984 EKOK, en küçük ortak kat demektir. 00:00:17.453 --> 00:00:22.275 15, 6 ve 10'un katlarını düşünelim 00:00:22.275 --> 00:00:26.453 ve ortak olan en küçük ortak katlarını bulalım. 00:00:26.453 --> 00:00:34.396 Şimdi 15'in katlarını bulalım; 15, 30 00:00:34.396 --> 00:00:41.373 15 eklersek 45 olur, tekrar eklersek 60, tekrar 15 eklersek 00:00:41.373 --> 00:00:49.012 75 olur, tekrar 15 eklersek 90, tekrar 15 eklersek 105 olur 00:00:49.012 --> 00:00:53.807 ve hala ortak kat bulamadıysak 00:00:54.098 --> 00:00:56.906 devam edebilirsin. Ama ben burada duracağım. 00:00:57.090 --> 00:01:07.119 Bunlar 105'e kadar olan 15'in katları 00:01:07.119 --> 00:01:17.480 Şimdi 6'nın katlarını yapalım. 1x6=6, 2x6=12, 3x6=18, 4x6=24 00:01:17.480 --> 00:01:27.345 5x6=30, 6x6=36, 7x6=42, 8x6=48, 00:01:27.345 --> 00:01:39.734 9x6=54, 10x6=60. 60 hem 15'in hem de 6'nın ortak katı. 00:01:39.734 --> 00:01:44.684 Aynı zamanda 30 da 15 ve 6'nın ortak katı. 00:01:44.684 --> 00:01:47.689 Eğer sadece 15 ve altının EKOK'una bakıyor olsaydık 00:01:47.797 --> 00:01:57.356 cevap 30 olurdu. 00:01:57.356 --> 00:02:06.526 60 da ortak katı 00:02:10.896 --> 00:02:16.325 ama daha büyük. Bize en küçük 00:02:16.617 --> 00:02:22.862 ortak kat gerekiyor, o da 30. 00:02:22.923 --> 00:02:30.592 30,40.. Yeterince ilerledik çünkü 30'a geldik. 00:02:30.592 --> 00:02:38.973 30 15 ve 6'nın en küçük 00:02:39.158 --> 00:02:47.412 ortak katı. Yani 15, 6 ve 10'un EKOK'u 30. 00:02:47.489 --> 00:02:52.920 Bu en küçük katı bulmak için bir yol. 00:02:52.982 --> 00:02:57.333 Her sayının katlarını yazdık 00:02:57.333 --> 00:03:01.973 Şimdi asal çarpanlarına ayırma yöntemini 00:03:02.044 --> 00:03:08.658 asal çarpanların bütün elemanlarını içeren sayıdır. 00:03:08.750 --> 00:03:14.422 Bunla ne demek istediğimi açıklayayım. 15 00:03:14.422 --> 00:03:23.537 3x5 ile aynı şeydir ve 3 ile 5 asal sayıdır. 00:03:23.614 --> 00:03:30.783 6 2x3 ile aynı şeydir ve 2 ile 3 asal sayıdır. 00:03:30.783 --> 00:03:40.249 10 da 2x5 ile aynı şeydir. 00:03:40.249 --> 00:03:50.930 Yani 15, 6 ve 10'un EKOK'u bütün bu 00:03:50.930 --> 00:03:55.599 asal sayıları içermeli. 15'e bölünebilir olabilmesi için 00:03:55.599 --> 00:04:03.672 3'e ve 5'e bölünebilmeli, 6'ya bölünebilmesi için 00:04:09.661 --> 00:04:18.451 2'ye ve 3'e bölünebilmeli. Zaten 3 vardı. 00:04:18.574 --> 00:04:28.346 Sadece 2'ye ihtiyacımız var. 10'a bölünebilmesi için de 00:04:28.946 --> 00:04:41.884 2 ve 5'e bölünebilmeli. Bu sayılar zaten var. 00:04:42.083 --> 00:04:47.655 Yani 2x3x5; 10, 6 ve 15'in asal çarpanlarına sahip. 00:04:52.922 --> 00:04:52.923 Biz de bu çarpma işlemini yaparsak; 2x3=6, 6x5=30. 00:04:55.969 --> 00:05:05.471 İki yöntemde aynı sonucu verdi 00:05:05.594 --> 00:05:13.193 ama 2. yöntem daha kolay oldu.