9:59:59.000,9:59:59.000
her sayıda uygulayalım ve EKOK

9:59:59.000,9:59:59.000
ve en küçük ortak katlarını bulduk.

9:59:59.000,9:59:59.000
Şimdi 10'un katlarını yapalım. 10, 20,

9:59:59.000,9:59:59.000
Şimdi problemi çözelim.

0:00:00.369,0:00:07.602
15, 6 ve 10'un en küçük ortak katı, EKOK'u kaçtır?

0:00:07.602,0:00:13.984
EKOK, en küçük ortak kat demektir.

0:00:17.453,0:00:22.275
15, 6 ve 10'un katlarını düşünelim

0:00:22.275,0:00:26.453
ve ortak olan en küçük ortak katlarını bulalım.

0:00:26.453,0:00:34.396
Şimdi 15'in katlarını bulalım; 15, 30

0:00:34.396,0:00:41.373
15 eklersek 45 olur, tekrar eklersek 60, tekrar 15 eklersek

0:00:41.373,0:00:49.012
75 olur, tekrar 15 eklersek 90, tekrar 15 eklersek 105 olur

0:00:49.012,0:00:53.807
ve hala ortak kat bulamadıysak

0:00:54.098,0:00:56.906
devam edebilirsin. Ama ben burada duracağım.

0:00:57.090,0:01:07.119
Bunlar 105'e kadar olan 15'in katları

0:01:07.119,0:01:17.480
Şimdi 6'nın katlarını yapalım. 1x6=6, 2x6=12, 3x6=18, 4x6=24

0:01:17.480,0:01:27.345
5x6=30, 6x6=36, 7x6=42, 8x6=48,

0:01:27.345,0:01:39.734
9x6=54, 10x6=60. 60 hem 15'in hem de 6'nın ortak katı.

0:01:39.734,0:01:44.684
Aynı zamanda 30 da 15 ve 6'nın ortak katı.

0:01:44.684,0:01:47.689
Eğer sadece 15 ve altının EKOK'una bakıyor olsaydık

0:01:47.797,0:01:57.356
cevap 30 olurdu.

0:01:57.356,0:02:06.526
60 da ortak katı

0:02:10.896,0:02:16.325
ama daha büyük. Bize en küçük

0:02:16.617,0:02:22.862
ortak kat gerekiyor, o da 30.

0:02:22.923,0:02:30.592
30,40.. Yeterince ilerledik çünkü 30'a geldik.

0:02:30.592,0:02:38.973
30 15 ve 6'nın en küçük

0:02:39.158,0:02:47.412
ortak katı. Yani 15, 6 ve 10'un EKOK'u 30.

0:02:47.489,0:02:52.920
Bu en küçük katı bulmak için bir yol.

0:02:52.982,0:02:57.333
Her sayının katlarını yazdık

0:02:57.333,0:03:01.973
Şimdi asal çarpanlarına ayırma yöntemini

0:03:02.044,0:03:08.658
asal çarpanların bütün elemanlarını içeren sayıdır.

0:03:08.750,0:03:14.422
Bunla ne demek istediğimi açıklayayım. 15

0:03:14.422,0:03:23.537
3x5 ile aynı şeydir ve 3 ile 5 asal sayıdır.

0:03:23.614,0:03:30.783
6 2x3 ile aynı şeydir ve 2 ile 3 asal sayıdır.

0:03:30.783,0:03:40.249
10 da 2x5 ile aynı şeydir.

0:03:40.249,0:03:50.930
Yani 15, 6 ve 10'un EKOK'u bütün bu

0:03:50.930,0:03:55.599
asal sayıları içermeli. 15'e bölünebilir olabilmesi için

0:03:55.599,0:04:03.672
3'e ve 5'e bölünebilmeli, 6'ya bölünebilmesi için

0:04:09.661,0:04:18.451
2'ye ve 3'e bölünebilmeli. Zaten 3 vardı.

0:04:18.574,0:04:28.346
Sadece 2'ye ihtiyacımız var. 10'a bölünebilmesi için de

0:04:28.946,0:04:41.884
2 ve 5'e bölünebilmeli. Bu sayılar zaten var.

0:04:42.083,0:04:47.655
Yani 2x3x5; 10, 6 ve 15'in asal çarpanlarına sahip.

0:04:52.922,0:04:52.923
Biz de bu çarpma işlemini yaparsak; 2x3=6, 6x5=30.

0:04:55.969,0:05:05.471
İki yöntemde aynı sonucu verdi

0:05:05.594,0:05:13.193
ama 2. yöntem daha kolay oldu.