WEBVTT

00:00:00.369 --> 00:00:07.602
ตัวคูณร่วมน้อย ย่อว่า ค.ร.น. ของ
15, 6 และ 10 คืออะไร?

00:00:07.602 --> 00:00:13.984
ค.ร.น. ก็คือคำว่า ตัวคูณร่วมน้อยของ
จำนวนเหล่านี้.

00:00:13.984 --> 00:00:17.453
ผมรู้ว่ามันอาจไม่ช่วยอะไรเท่าไหร่. แต่ลอง
แก้ปัญหานี้ดู.

00:00:17.453 --> 00:00:22.275
เวลาทำ ลองคิดถึงจำนวนเท่าของ 15, 6
และ 10 ดู.

00:00:22.275 --> 00:00:26.453
แล้วหาตัวคูณที่น้อยที่สุด ตัวคูณที่น้อย
ที่สุดที่มีร่วมกัน.

00:00:26.453 --> 00:00:34.396
ลองหาจำนวนเท่าของ 15 กัน. คุณมี 1 คูณ 15
ได้ 15, 2 คูณ 15 ได้ 30,

00:00:34.396 --> 00:00:41.373
แล้วถ้าคุณบวก 15 อีกที ได้ 45, บวก 15
อีกที ได้ 60, บวก 15 อีกที

00:00:41.373 --> 00:00:49.012
คุณได้ 75, บวก 15 อีกที ได้ 90, บวก 15
อีกที ได้ 105.

00:00:49.012 --> 00:00:53.807
แลถ้ายังไม่มีตัวคูณร่วมกับพวกนี้

00:00:54.098 --> 00:00:56.906
คุณก็หาต่อไป แต่ผมจะหยุดไว้แค่นี้ก่อน.

00:00:57.090 --> 00:01:07.119
ทีนี้ นั่นคืจำนวนเท่าของ 15 ไปถึง 105.
เราทำต่อได้. ทีนี้ ลองดูตัวคูณของ 6.

00:01:07.119 --> 00:01:17.480
ลองหาตัวคูณของ 6: 1 คูณ 6 ได้ 6, 2 คูณ 6 
ได้ 12, 3 คูณ 6 ได้ 18, 4 คูณ 6 ได้ 24,

00:01:17.480 --> 00:01:27.345
5 คูณ 6 ได้ 30, 6 คูณ 6 ได้ 36, 7 คูณ 6
ได้ 42, 8 คูณ 6 ได้ 48,

00:01:27.345 --> 00:01:39.734
9 คูณ 6 ได้ 54, 10 คูณ 6 ได้ 60. 60 น่าสน
เพราะเป็นตัวคูณร่วมของ 15 กับ 60.

00:01:39.734 --> 00:01:44.684
เรามี 30 กับ 30, เรามี 60 กับ 60. ค.ร.น.
--

00:01:44.684 --> 00:01:47.689
ถ้าเราสนใจแค่ตัวคูณร่วมน้อยของ 15 กับ 6.

00:01:47.797 --> 00:01:57.356
เราก็ตอบว่า 30. ลองเขียนลงไปนะ: ค.ร.น.
ของ 15 กับ 6. ตัวคูณร่วมน้อย

00:01:57.356 --> 00:02:06.526
ตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดที่มีร่วมกัน เราเจอ
แล้ว. 15 คูณ 2 ได้ 30, และ 6 คูณ 5 ได้ 30.

00:02:06.605 --> 00:02:10.803
นี่ก็คือตัวคูณร่วม และเป็น
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด.

00:02:10.896 --> 00:02:16.325
60 เป็นตัวคูณร่วม แต่มันมากกว่า. นี่คือ
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด. มันคือ 30.

00:02:16.617 --> 00:02:22.862
เรายังไม่ได้คิด 10 เลย. ลองเอา 10 มา.
ผมว่าคุณคงเห็นแล้ว.

00:02:22.923 --> 00:02:30.592
ลองหาจำนวนเท่าของ 10 กัน. มี 10, 20, 30,
40 -- เรามาพอแล้ว. เพราะเราได้ 30 แล้ว.

00:02:30.592 --> 00:02:38.973
30 เป็นตัวคูณร่วมของ 15 กับ 6 และมัน
เป็นตัวคูณร่วมน้อยของเลขทุกตัว.

00:02:39.158 --> 00:02:47.412
สรุปคือ ค.ร.น. ของ 15, 6 และ 10
เท่ากับ 30.

00:02:47.489 --> 00:02:52.920
ทีนี้ วิธีหาตัวคูณร่วมน้อย. ก็แค่หาตัวคูณ
ของจำนวนแต่ละตัวมา --

00:02:52.982 --> 00:02:57.333
แล้วดูว่าตัวที่มีร่วมกัน 
ที่น้อยที่สุดคืออะไร.

00:02:57.333 --> 00:03:01.973
วิธีทำอีกอย่าง คือดูการแยกตัวประกอบเฉพาะ
ของจำนวนแต่ละตัวนี้

00:03:02.044 --> 00:03:08.658
และ ค.ร.น. คือจำนวนที่มีตัวประกอบในการแยก
ตัวประกอบเฉพาะเหล่่านี้ ไม่มีอย่างอื่น.

00:03:08.750 --> 00:03:14.422
ขอผมแสดงให้ดูนะ. คุณทำแบบนี้ได้
หรือคุณบอกว่า 15

00:03:14.422 --> 00:03:23.537
เหมือนกับ 3 คูณ 5 แค่นั้น. มันคือการแยก
ตัวประกอบเฉพาะ, 3 คูณ 5 เป็นจำนวนเฉพาะ.

00:03:23.614 --> 00:03:30.783
เราบอกว่า 6 ก็เหมือนกับ 2 คูณ 3. แค่นั้น
เป็นการแยกตัวประกอบเฉพาะแล้ว.

00:03:30.783 --> 00:03:40.249
เราก็บอวก่า 10 เท่ากับ 2 คูณ 5 ทั้ง 2 และ
5 เป็นจำนวนเฉพาะ เราจึงแยกตัวประกอบแล้ว.

00:03:40.249 --> 00:03:50.930
ค.ร.น. ของ 15, 6 และ 10, เราแค่รวม
ตัวประกอบเฉพาะทุกตัว

00:03:50.930 --> 00:03:55.599
ผมหมายความว่า -- เพื่อให้หารด้วย 15 ลงตัว

00:03:55.599 --> 00:04:03.672
มันต้องมีอย่างน้อย 3 หนึ่งตัวกับ 5 
หนึ่งตัวในการแยกตัวประกอบเฉพาะ.

00:04:03.765 --> 00:04:09.599
หากมี 3 คูณ 5 ในการแยกตัวประกอบเฉพาะ
จะทำให้จำนวนนี้หารด้วย 5 ลงตัว.

00:04:09.661 --> 00:04:18.451
เพื่อหารด้วย 6 ลงตัว มันต้องมีอย่างน้อย 2 
หนึ่งตัว กับ 3 หนึ่งตัว. เรามี 3 อยู่แล้ว.

00:04:18.574 --> 00:04:28.346
เราต้องการ 3 ตัวเดียว. งั้น 2 หนึ่งตัว 3
หนึ่งตัว เพื่อให้หารด้วย 6 ลงตัว.

00:04:28.946 --> 00:04:41.884
เพื่อให้แน่ใจว่าเราหารด้วย 10, เราต้องมี
อย่างน้อย 2 หนึ่งตัวกับ 5 หนี่งตัว.

00:04:42.083 --> 00:04:47.655
เราได้ทุกอย่างแล้ว 2 x 3 x 5 เป็น
ตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ 10, 6 และ 5.

00:04:52.922 --> 00:04:52.923


00:04:55.969 --> 00:05:05.471
คูณได้ 30. ไม่ว่าวิธีไหน. หวังว่าคุณคงเห็น
ว่ามันถูกต้องแล้ว.

00:05:05.594 --> 00:05:13.193
วิธีที่สองง่ายกว่า ถ้าคุณลองหาเลขที่
ซับซ้อน --

00:05:13.193 --> 00:05:16.062
คุณต้องคูณเลขนานมาก.

00:05:16.062 --> 00:05:21.834
ไม่ว่าวิธีไหนก็เป็นวิธีที่ถูกต้องเพื่อหา
ตัวคูณร่วมน้อยทั้งนั้น.