[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.37,0:00:04.60,Default,,0000,0000,0000,,15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீச்சிறு பொது மடங்கு, அதாவது மீ.பொ.ம., என்ன?
Dialogue: 0,0:00:04.60,0:00:07.60,Default,,0000,0000,0000,,மீ.பொ.ம. என்பது அந்த வார்த்தையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளதைப் போன்றே,
Dialogue: 0,0:00:07.60,0:00:13.98,Default,,0000,0000,0000,,இந்த எண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும்.
Dialogue: 0,0:00:13.98,0:00:14.98,Default,,0000,0000,0000,,இதைப் பற்றி இந்தக் கணக்கில் தெரிந்துகொள்வோம்.
Dialogue: 0,0:00:14.98,0:00:18.18,Default,,0000,0000,0000,,அதைச் செய்வதற்கு, 15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின்
Dialogue: 0,0:00:18.18,0:00:22.28,Default,,0000,0000,0000,,பல்வேறு மடங்குகளை நாம் கருத்தில் கொள்வோம்.
Dialogue: 0,0:00:22.28,0:00:26.93,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு அந்த எண்களுக்கு பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கை கண்டுபிடிக்கவும்.
Dialogue: 0,0:00:26.93,0:00:34.72,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, 15 -ன் பெருக்குகளை கண்டுபிடிப்போம். 1x15 =15, 2x15=30,
Dialogue: 0,0:00:34.72,0:00:37.67,Default,,0000,0000,0000,,பின்பு நீங்கள் மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 45 கிடைக்கும்,
Dialogue: 0,0:00:37.67,0:00:40.73,Default,,0000,0000,0000,,மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 60 கிடைக்கும், மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால்,
Dialogue: 0,0:00:40.73,0:00:45.57,Default,,0000,0000,0000,,75 கிடைக்கும், மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 90 கிடைக்கும்,
Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:49.01,Default,,0000,0000,0000,,மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 105 கிடைக்கும்.
Dialogue: 0,0:00:49.01,0:00:51.10,Default,,0000,0000,0000,,இங்கே உள்ள காரணிகளுக்குப் பொதுவாக இவற்றில் ஏதும் இல்லையெனில்,
Dialogue: 0,0:00:51.10,0:00:54.10,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் மேலும் தொடர வேண்டியிருக்கலாம்,
Dialogue: 0,0:00:54.10,0:00:55.10,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் இப்பொழுது நான் இங்கே நிறுத்திவிடுகிறேன்.
Dialogue: 0,0:00:55.10,0:01:01.26,Default,,0000,0000,0000,,இதுவரை நாம் 15-ன் மடங்குகளை 105 வரை கண்டுபிடித்துள்ளோம்.
Dialogue: 0,0:01:01.26,0:01:07.12,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது நாம் 6-ன் மடங்குகளைக் கண்டுபிடிப்போம்.
Dialogue: 0,0:01:07.12,0:01:17.48,Default,,0000,0000,0000,,6-ன் மடங்குகள்: 1x6=6, 2x6=12, 3x6=18, 4x6=24,
Dialogue: 0,0:01:17.48,0:01:24.34,Default,,0000,0000,0000,,5x6=30, 6x6=36, 7x6=42, 8x6=48,
Dialogue: 0,0:01:24.34,0:01:33.08,Default,,0000,0000,0000,,9x6=54, 10x6=60. 60 என்பது போதுமானதாக இருக்கின்றது,
Dialogue: 0,0:01:33.08,0:01:36.73,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில் அது 15 மற்றும் 60-ன் பொதுவான மடங்கு.
Dialogue: 0,0:01:36.73,0:01:40.93,Default,,0000,0000,0000,,இவற்றில் இரண்டு நம்மிடம் இருக்கிறது. நம்மிடம் ஒரு 30 மற்றும் ஒரு 30,
Dialogue: 0,0:01:40.93,0:01:44.68,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு 60 மற்றும் ஒரு 60 இருக்கிறது. எனவே, மீச்சிறு மீ.பொ.ம...
Dialogue: 0,0:01:44.68,0:01:47.81,Default,,0000,0000,0000,,...எனவே 15 மற்றும் 6-ன் பொதுவான மடங்கினை மட்டும் கருத்தில் எடுத்துக்கொண்டால்.
Dialogue: 0,0:01:47.81,0:01:54.36,Default,,0000,0000,0000,,நாம் அது 30 எனக் கூறலாம். அதை ஒரு இடைப்பட்ட எண்ணாக எழுதுவோம்
Dialogue: 0,0:01:54.36,0:01:57.36,Default,,0000,0000,0000,,15 மற்றும் 6-ன் மீ.பொ.ம. இதில் பொதுவாக இருக்கக்கூடிய
Dialogue: 0,0:01:57.36,0:02:04.32,Default,,0000,0000,0000,,மிகச் சிறிய மடங்கு ஆகும். 15x2=30, மற்றும் 6x5=30.
Dialogue: 0,0:02:04.32,0:02:06.60,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, நிச்சயமாக இது ஒரு பொது மடங்கு ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:06.60,0:02:10.78,Default,,0000,0000,0000,,மேலும், இது அனைத்து மீ.பொ.ம.-க்களிலும் மிகச் சிறியதாகும்.
Dialogue: 0,0:02:10.78,0:02:17.64,Default,,0000,0000,0000,,60-ம் பொது மடங்கு தான், ஆனால் அது பெரியது. எனவே, 30 மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:17.64,0:02:24.14,Default,,0000,0000,0000,,நாம் இன்னும் 10 ஐக் கருத்தில் கொள்ளவில்லை. எனவே, 10 ஐ உள்ளே கொண்டு வரலாம்.
Dialogue: 0,0:02:24.14,0:02:28.15,Default,,0000,0000,0000,,10-ன் மடங்குகளை கண்டுபிடிப்போம். அவை 10, 20, 30, 40...
Dialogue: 0,0:02:28.15,0:02:31.20,Default,,0000,0000,0000,,இது போதுமானது. ஏனெனில், நாம் ஏற்கனவே 30 ஐ பெற்றுவிட்டோம்,
Dialogue: 0,0:02:31.20,0:02:35.50,Default,,0000,0000,0000,,30 என்பது 15 மற்றும் 6-ன் பொது மடங்கு.
Dialogue: 0,0:02:35.50,0:02:40.06,Default,,0000,0000,0000,,மேலும், இவை அனைத்திலும் இது மிகச்சிறிய பொது மடங்கு ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:40.06,0:02:48.03,Default,,0000,0000,0000,,உண்மையில், 15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.ம. 30-ற்கு சமம்.
Dialogue: 0,0:02:48.03,0:02:50.60,Default,,0000,0000,0000,,மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்க இது ஒரு வழி.
Dialogue: 0,0:02:50.60,0:02:53.03,Default,,0000,0000,0000,,ஒவ்வொரு எண்ணின் மடங்குகளையும் கண்டுபிடித்து
Dialogue: 0,0:02:53.03,0:02:57.33,Default,,0000,0000,0000,,பின்பு, அவற்றில் பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கு எது எனப் பார்க்கவும்.
Dialogue: 0,0:02:57.33,0:03:02.09,Default,,0000,0000,0000,,இதைற்கு மற்றொரு வழி, இந்த எண்களின் பகாக் காரணிகளைக் கண்டறிவது.
Dialogue: 0,0:03:02.09,0:03:08.65,Default,,0000,0000,0000,,மேலும் மீ.பொ.ம. என்பது, இந்த பகாக் காரணிகளின் அனைத்து எண்களையும் கொண்டிருக்கும்.
Dialogue: 0,0:03:08.65,0:03:13.25,Default,,0000,0000,0000,,நான் உங்களுக்குக் காண்பிக்கிறேன். எனவே, நீங்கள் இந்த வழியில் செய்யலாம், அல்லது
Dialogue: 0,0:03:13.25,0:03:17.07,Default,,0000,0000,0000,,15 என்பது 3x5 சமமாகும், அவ்வளவுதான். இதுதான் அதன் பகாக்காரணிகள்,
Dialogue: 0,0:03:17.07,0:03:22.24,Default,,0000,0000,0000,,15 என்பது 3x5, ஏனெனில் 3 மற்றும் 5 இரண்டுமே பகா எண்கள்.
Dialogue: 0,0:03:22.24,0:03:26.66,Default,,0000,0000,0000,,6 என்பதை 2 பெருக்கல் 3 எனக் கூறலாம். இது அதன் பகாக் காரணிகளாகும்,
Dialogue: 0,0:03:26.66,0:03:30.78,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில் 2 மற்றும் 3 இரண்டுமே பகா எண்கள் தான்.
Dialogue: 0,0:03:30.78,0:03:37.25,Default,,0000,0000,0000,,பின்பு, 10 என்பது 2x5 எனக் கூறலாம். 2 மற்றும் 5 இரண்டு எண்களுமே பகா எண்கள் தான்.
Dialogue: 0,0:03:37.25,0:03:45.87,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, 15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.ம.,
Dialogue: 0,0:03:45.87,0:03:50.28,Default,,0000,0000,0000,,இந்த அனைத்து பகாக் காரணிகளையும் பெற்றிருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:50.28,0:03:56.02,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது, 15 ஆல் வகுபட வேண்டுமென்றால்
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:03:58.13,Default,,0000,0000,0000,,அந்த எண் தன்னுடைய பகாக் காரணிகளில்
Dialogue: 0,0:03:58.13,0:04:03.22,Default,,0000,0000,0000,,குறைந்தபட்சம் ஒரு 3 மற்றும் ஒரு 5-ஐ பெற்றிருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:03.22,0:04:06.80,Default,,0000,0000,0000,,அதன் பகாக் காரணியில் 3x5-ஐ பெற்றிருந்தால்,
Dialogue: 0,0:04:06.80,0:04:10.63,Default,,0000,0000,0000,,அந்த எண் 15ஆல் வகுபடும் என்பதை இது உறுதிப்படுத்துகின்றது.
Dialogue: 0,0:04:10.63,0:04:13.49,Default,,0000,0000,0000,,6 ஆல் வகுபடுவதற்கு, அதில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3 இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:13.49,0:04:15.57,Default,,0000,0000,0000,,நம்மிடம் இங்கு ஏற்கனவே 3 உள்ளது, அவ்வளவுதான் நமக்குத் தேவை.
Dialogue: 0,0:04:15.57,0:04:20.39,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு ஒரு 3 மட்டுமே தேவை. எனவே ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3. அதாவது 2x3
Dialogue: 0,0:04:20.39,0:04:29.13,Default,,0000,0000,0000,,இது நாம் 6 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றது. இங்கே இருப்பது 15.
Dialogue: 0,0:04:29.13,0:04:34.93,Default,,0000,0000,0000,,10 ஆல் வகுக்க வேண்டுமென்றால், நமக்கு குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 5 தேவை.
Dialogue: 0,0:04:34.93,0:04:42.16,Default,,0000,0000,0000,,இங்கேயுள்ள இந்த இரண்டும், நாம் 10 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றன.
Dialogue: 0,0:04:42.16,0:04:52.92,Default,,0000,0000,0000,,இந்த 2x3x5 அனைத்தும் 10,6 or 15 -ன் பகாக்காரணிகள். எனவே, இது மீ.பொ.ம ஆகும்.
Dialogue: 0,0:04:52.92,0:05:00.70,Default,,0000,0000,0000,,இவை அனைத்தையும் பெருக்கினால், 2x3=6, 6x5=30 கிடைக்கும்
Dialogue: 0,0:05:00.70,0:05:05.90,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டு வழிகளிம் ஏன் பொருளுடையனவாக இருக்கின்றன என நீங்கள் காண்கிறீர்கள்.
Dialogue: 0,0:05:05.90,0:05:13.19,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டாவது வழி சற்று சுலபமானது. இதை சிக்கலான எண்களை...
Dialogue: 0,0:05:13.19,0:05:16.06,Default,,0000,0000,0000,,பெருக்குவதற்கு உபயோகிக்கலாம். ஏனெனில், அவை நேரம் எடுத்துக்கொள்ளும்.
Dialogue: 0,0:05:16.06,0:05:21.83,Default,,0000,0000,0000,,இந்த இரண்டு வழியிலும், மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்கலாம்.