1
00:00:00,369 --> 00:00:04,602
15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீச்சிறு பொது மடங்கு, அதாவது மீ.பொ.ம., என்ன?

2
00:00:04,602 --> 00:00:07,602
மீ.பொ.ம. என்பது அந்த வார்த்தையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளதைப் போன்றே,

3
00:00:07,602 --> 00:00:13,984
இந்த எண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும்.

4
00:00:13,984 --> 00:00:14,984
இதைப் பற்றி இந்தக் கணக்கில் தெரிந்துகொள்வோம்.

5
00:00:14,984 --> 00:00:18,183
அதைச் செய்வதற்கு, 15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின்

6
00:00:18,183 --> 00:00:22,275
பல்வேறு மடங்குகளை நாம் கருத்தில் கொள்வோம்.

7
00:00:22,275 --> 00:00:26,933
பிறகு அந்த எண்களுக்கு பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கை கண்டுபிடிக்கவும்.

8
00:00:26,933 --> 00:00:34,716
எனவே, 15 -ன் பெருக்குகளை கண்டுபிடிப்போம். 1x15 =15, 2x15=30,

9
00:00:34,716 --> 00:00:37,666
பின்பு நீங்கள் மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 45 கிடைக்கும்,

10
00:00:37,666 --> 00:00:40,733
மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 60 கிடைக்கும், மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால்,

11
00:00:40,733 --> 00:00:45,573
75 கிடைக்கும், மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 90 கிடைக்கும்,

12
00:00:45,573 --> 00:00:49,012
மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 105 கிடைக்கும்.

13
00:00:49,012 --> 00:00:51,098
இங்கே உள்ள காரணிகளுக்குப் பொதுவாக இவற்றில் ஏதும் இல்லையெனில்,

14
00:00:51,098 --> 00:00:54,098
நீங்கள் மேலும் தொடர வேண்டியிருக்கலாம்,

15
00:00:54,098 --> 00:00:55,098
ஆனால் இப்பொழுது நான் இங்கே நிறுத்திவிடுகிறேன்.

16
00:00:55,098 --> 00:01:01,260
இதுவரை நாம் 15-ன் மடங்குகளை 105 வரை கண்டுபிடித்துள்ளோம்.

17
00:01:01,260 --> 00:01:07,119
இப்பொழுது நாம் 6-ன் மடங்குகளைக் கண்டுபிடிப்போம்.

18
00:01:07,119 --> 00:01:17,480
6-ன் மடங்குகள்: 1x6=6, 2x6=12, 3x6=18, 4x6=24,

19
00:01:17,480 --> 00:01:24,345
5x6=30, 6x6=36, 7x6=42, 8x6=48,

20
00:01:24,345 --> 00:01:33,075
9x6=54, 10x6=60. 60 என்பது போதுமானதாக இருக்கின்றது,

21
00:01:33,075 --> 00:01:36,734
ஏனெனில் அது 15 மற்றும் 60-ன் பொதுவான மடங்கு.

22
00:01:36,734 --> 00:01:40,934
இவற்றில் இரண்டு நம்மிடம் இருக்கிறது. நம்மிடம் ஒரு 30 மற்றும் ஒரு 30,

23
00:01:40,934 --> 00:01:44,684
ஒரு 60 மற்றும் ஒரு 60 இருக்கிறது. எனவே, மீச்சிறு மீ.பொ.ம...

24
00:01:44,684 --> 00:01:47,809
...எனவே 15 மற்றும் 6-ன் பொதுவான மடங்கினை மட்டும் கருத்தில் எடுத்துக்கொண்டால்.

25
00:01:47,809 --> 00:01:54,356
நாம் அது 30 எனக் கூறலாம். அதை ஒரு இடைப்பட்ட எண்ணாக எழுதுவோம்

26
00:01:54,356 --> 00:01:57,356
15 மற்றும் 6-ன் மீ.பொ.ம. இதில் பொதுவாக இருக்கக்கூடிய

27
00:01:57,356 --> 00:02:04,325
மிகச் சிறிய மடங்கு ஆகும். 15x2=30, மற்றும் 6x5=30.

28
00:02:04,325 --> 00:02:06,605
எனவே, நிச்சயமாக இது ஒரு பொது மடங்கு ஆகும்.

29
00:02:06,605 --> 00:02:10,775
மேலும், இது அனைத்து மீ.பொ.ம.-க்களிலும் மிகச் சிறியதாகும்.

30
00:02:10,775 --> 00:02:17,637
60-ம் பொது மடங்கு தான், ஆனால் அது பெரியது. எனவே, 30 மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும்.

31
00:02:17,637 --> 00:02:24,143
நாம் இன்னும் 10 ஐக் கருத்தில் கொள்ளவில்லை. எனவே, 10 ஐ உள்ளே கொண்டு வரலாம்.

32
00:02:24,143 --> 00:02:28,153
10-ன் மடங்குகளை கண்டுபிடிப்போம். அவை 10, 20, 30, 40...

33
00:02:28,153 --> 00:02:31,202
இது போதுமானது. ஏனெனில், நாம் ஏற்கனவே 30 ஐ பெற்றுவிட்டோம்,

34
00:02:31,202 --> 00:02:35,502
30 என்பது 15 மற்றும் 6-ன் பொது மடங்கு.

35
00:02:35,502 --> 00:02:40,063
மேலும், இவை அனைத்திலும் இது மிகச்சிறிய பொது மடங்கு ஆகும்.

36
00:02:40,063 --> 00:02:48,029
உண்மையில், 15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.ம. 30-ற்கு சமம்.

37
00:02:48,029 --> 00:02:50,599
மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்க இது ஒரு வழி.

38
00:02:50,599 --> 00:02:53,030
ஒவ்வொரு எண்ணின் மடங்குகளையும் கண்டுபிடித்து

39
00:02:53,030 --> 00:02:57,333
பின்பு, அவற்றில் பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கு எது எனப் பார்க்கவும்.

40
00:02:57,333 --> 00:03:02,093
இதைற்கு மற்றொரு வழி, இந்த எண்களின் பகாக் காரணிகளைக் கண்டறிவது.

41
00:03:02,093 --> 00:03:08,650
மேலும் மீ.பொ.ம. என்பது, இந்த பகாக் காரணிகளின் அனைத்து எண்களையும் கொண்டிருக்கும்.

42
00:03:08,650 --> 00:03:13,252
நான் உங்களுக்குக் காண்பிக்கிறேன். எனவே, நீங்கள் இந்த வழியில் செய்யலாம், அல்லது

43
00:03:13,252 --> 00:03:17,072
15 என்பது 3x5 சமமாகும், அவ்வளவுதான். இதுதான் அதன் பகாக்காரணிகள்,

44
00:03:17,072 --> 00:03:22,244
15 என்பது 3x5, ஏனெனில் 3 மற்றும் 5 இரண்டுமே பகா எண்கள்.

45
00:03:22,244 --> 00:03:26,664
6 என்பதை 2 பெருக்கல் 3 எனக் கூறலாம். இது அதன் பகாக் காரணிகளாகும்,

46
00:03:26,664 --> 00:03:30,783
ஏனெனில் 2 மற்றும் 3 இரண்டுமே பகா எண்கள் தான்.

47
00:03:30,783 --> 00:03:37,249
பின்பு, 10 என்பது 2x5 எனக் கூறலாம். 2 மற்றும் 5 இரண்டு எண்களுமே பகா எண்கள் தான்.

48
00:03:37,249 --> 00:03:45,869
எனவே, 15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.ம.,

49
00:03:45,869 --> 00:03:50,280
இந்த அனைத்து பகாக் காரணிகளையும் பெற்றிருக்க வேண்டும்.

50
00:03:50,280 --> 00:03:56,019
அதாவது, 15 ஆல் வகுபட வேண்டுமென்றால்

51
00:03:56,019 --> 00:03:58,129
அந்த எண் தன்னுடைய பகாக் காரணிகளில்

52
00:03:58,129 --> 00:04:03,215
குறைந்தபட்சம் ஒரு 3 மற்றும் ஒரு 5-ஐ பெற்றிருக்க வேண்டும்.

53
00:04:03,215 --> 00:04:06,795
அதன் பகாக் காரணியில் 3x5-ஐ பெற்றிருந்தால்,

54
00:04:06,795 --> 00:04:10,631
அந்த எண் 15ஆல் வகுபடும் என்பதை இது உறுதிப்படுத்துகின்றது.

55
00:04:10,631 --> 00:04:13,491
6 ஆல் வகுபடுவதற்கு, அதில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3 இருக்க வேண்டும்.

56
00:04:13,491 --> 00:04:15,574
நம்மிடம் இங்கு ஏற்கனவே 3 உள்ளது, அவ்வளவுதான் நமக்குத் தேவை.

57
00:04:15,574 --> 00:04:20,394
நமக்கு ஒரு 3 மட்டுமே தேவை. எனவே ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3. அதாவது 2x3

58
00:04:20,394 --> 00:04:29,126
இது நாம் 6 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றது. இங்கே இருப்பது 15.

59
00:04:29,126 --> 00:04:34,926
10 ஆல் வகுக்க வேண்டுமென்றால், நமக்கு குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 5 தேவை.

60
00:04:34,926 --> 00:04:42,164
இங்கேயுள்ள இந்த இரண்டும், நாம் 10 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றன.

61
00:04:42,164 --> 00:04:52,922
இந்த 2x3x5 அனைத்தும் 10,6 or 15 -ன் பகாக்காரணிகள். எனவே, இது மீ.பொ.ம ஆகும்.

62
00:04:52,922 --> 00:05:00,703
இவை அனைத்தையும் பெருக்கினால், 2x3=6, 6x5=30 கிடைக்கும்

63
00:05:00,703 --> 00:05:05,901
இரண்டு வழிகளிம் ஏன் பொருளுடையனவாக இருக்கின்றன என நீங்கள் காண்கிறீர்கள்.

64
00:05:05,901 --> 00:05:13,193
இரண்டாவது வழி சற்று சுலபமானது. இதை சிக்கலான எண்களை...

65
00:05:13,193 --> 00:05:16,062
பெருக்குவதற்கு உபயோகிக்கலாம். ஏனெனில், அவை நேரம் எடுத்துக்கொள்ளும்.

66
00:05:16,062 --> 00:05:21,834
இந்த இரண்டு வழியிலும், மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்கலாம்.