0:00:00.369,0:00:04.602
15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீச்சிறு பொது மடங்கு, அதாவது மீ.பொ.ம., என்ன?

0:00:04.602,0:00:07.602
மீ.பொ.ம. என்பது அந்த வார்த்தையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளதைப் போன்றே,

0:00:07.602,0:00:13.984
இந்த எண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும்.

0:00:13.984,0:00:14.984
இதைப் பற்றி இந்தக் கணக்கில் தெரிந்துகொள்வோம்.

0:00:14.984,0:00:18.183
அதைச் செய்வதற்கு, 15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின்

0:00:18.183,0:00:22.275
பல்வேறு மடங்குகளை நாம் கருத்தில் கொள்வோம்.

0:00:22.275,0:00:26.933
பிறகு அந்த எண்களுக்கு பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கை கண்டுபிடிக்கவும்.

0:00:26.933,0:00:34.716
எனவே, 15 -ன் பெருக்குகளை கண்டுபிடிப்போம். 1x15 =15, 2x15=30,

0:00:34.716,0:00:37.666
பின்பு நீங்கள் மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 45 கிடைக்கும்,

0:00:37.666,0:00:40.733
மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 60 கிடைக்கும், மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால்,

0:00:40.733,0:00:45.573
75 கிடைக்கும், மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 90 கிடைக்கும்,

0:00:45.573,0:00:49.012
மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 105 கிடைக்கும்.

0:00:49.012,0:00:51.098
இங்கே உள்ள காரணிகளுக்குப் பொதுவாக இவற்றில் ஏதும் இல்லையெனில்,

0:00:51.098,0:00:54.098
நீங்கள் மேலும் தொடர வேண்டியிருக்கலாம்,

0:00:54.098,0:00:55.098
ஆனால் இப்பொழுது நான் இங்கே நிறுத்திவிடுகிறேன்.

0:00:55.098,0:01:01.260
இதுவரை நாம் 15-ன் மடங்குகளை 105 வரை கண்டுபிடித்துள்ளோம்.

0:01:01.260,0:01:07.119
இப்பொழுது நாம் 6-ன் மடங்குகளைக் கண்டுபிடிப்போம்.

0:01:07.119,0:01:17.480
6-ன் மடங்குகள்: 1x6=6, 2x6=12, 3x6=18, 4x6=24,

0:01:17.480,0:01:24.345
5x6=30, 6x6=36, 7x6=42, 8x6=48,

0:01:24.345,0:01:33.075
9x6=54, 10x6=60. 60 என்பது போதுமானதாக இருக்கின்றது,

0:01:33.075,0:01:36.734
ஏனெனில் அது 15 மற்றும் 60-ன் பொதுவான மடங்கு.

0:01:36.734,0:01:40.934
இவற்றில் இரண்டு நம்மிடம் இருக்கிறது. நம்மிடம் ஒரு 30 மற்றும் ஒரு 30,

0:01:40.934,0:01:44.684
ஒரு 60 மற்றும் ஒரு 60 இருக்கிறது. எனவே, மீச்சிறு மீ.பொ.ம...

0:01:44.684,0:01:47.809
...எனவே 15 மற்றும் 6-ன் பொதுவான மடங்கினை மட்டும் கருத்தில் எடுத்துக்கொண்டால்.

0:01:47.809,0:01:54.356
நாம் அது 30 எனக் கூறலாம். அதை ஒரு இடைப்பட்ட எண்ணாக எழுதுவோம்

0:01:54.356,0:01:57.356
15 மற்றும் 6-ன் மீ.பொ.ம. இதில் பொதுவாக இருக்கக்கூடிய

0:01:57.356,0:02:04.325
மிகச் சிறிய மடங்கு ஆகும். 15x2=30, மற்றும் 6x5=30.

0:02:04.325,0:02:06.605
எனவே, நிச்சயமாக இது ஒரு பொது மடங்கு ஆகும்.

0:02:06.605,0:02:10.775
மேலும், இது அனைத்து மீ.பொ.ம.-க்களிலும் மிகச் சிறியதாகும்.

0:02:10.775,0:02:17.637
60-ம் பொது மடங்கு தான், ஆனால் அது பெரியது. எனவே, 30 மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும்.

0:02:17.637,0:02:24.143
நாம் இன்னும் 10 ஐக் கருத்தில் கொள்ளவில்லை. எனவே, 10 ஐ உள்ளே கொண்டு வரலாம்.

0:02:24.143,0:02:28.153
10-ன் மடங்குகளை கண்டுபிடிப்போம். அவை 10, 20, 30, 40...

0:02:28.153,0:02:31.202
இது போதுமானது. ஏனெனில், நாம் ஏற்கனவே 30 ஐ பெற்றுவிட்டோம்,

0:02:31.202,0:02:35.502
30 என்பது 15 மற்றும் 6-ன் பொது மடங்கு.

0:02:35.502,0:02:40.063
மேலும், இவை அனைத்திலும் இது மிகச்சிறிய பொது மடங்கு ஆகும்.

0:02:40.063,0:02:48.029
உண்மையில், 15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.ம. 30-ற்கு சமம்.

0:02:48.029,0:02:50.599
மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்க இது ஒரு வழி.

0:02:50.599,0:02:53.030
ஒவ்வொரு எண்ணின் மடங்குகளையும் கண்டுபிடித்து

0:02:53.030,0:02:57.333
பின்பு, அவற்றில் பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கு எது எனப் பார்க்கவும்.

0:02:57.333,0:03:02.093
இதைற்கு மற்றொரு வழி, இந்த எண்களின் பகாக் காரணிகளைக் கண்டறிவது.

0:03:02.093,0:03:08.650
மேலும் மீ.பொ.ம. என்பது, இந்த பகாக் காரணிகளின் அனைத்து எண்களையும் கொண்டிருக்கும்.

0:03:08.650,0:03:13.252
நான் உங்களுக்குக் காண்பிக்கிறேன். எனவே, நீங்கள் இந்த வழியில் செய்யலாம், அல்லது

0:03:13.252,0:03:17.072
15 என்பது 3x5 சமமாகும், அவ்வளவுதான். இதுதான் அதன் பகாக்காரணிகள்,

0:03:17.072,0:03:22.244
15 என்பது 3x5, ஏனெனில் 3 மற்றும் 5 இரண்டுமே பகா எண்கள்.

0:03:22.244,0:03:26.664
6 என்பதை 2 பெருக்கல் 3 எனக் கூறலாம். இது அதன் பகாக் காரணிகளாகும்,

0:03:26.664,0:03:30.783
ஏனெனில் 2 மற்றும் 3 இரண்டுமே பகா எண்கள் தான்.

0:03:30.783,0:03:37.249
பின்பு, 10 என்பது 2x5 எனக் கூறலாம். 2 மற்றும் 5 இரண்டு எண்களுமே பகா எண்கள் தான்.

0:03:37.249,0:03:45.869
எனவே, 15, 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.ம.,

0:03:45.869,0:03:50.280
இந்த அனைத்து பகாக் காரணிகளையும் பெற்றிருக்க வேண்டும்.

0:03:50.280,0:03:56.019
அதாவது, 15 ஆல் வகுபட வேண்டுமென்றால்

0:03:56.019,0:03:58.129
அந்த எண் தன்னுடைய பகாக் காரணிகளில்

0:03:58.129,0:04:03.215
குறைந்தபட்சம் ஒரு 3 மற்றும் ஒரு 5-ஐ பெற்றிருக்க வேண்டும்.

0:04:03.215,0:04:06.795
அதன் பகாக் காரணியில் 3x5-ஐ பெற்றிருந்தால்,

0:04:06.795,0:04:10.631
அந்த எண் 15ஆல் வகுபடும் என்பதை இது உறுதிப்படுத்துகின்றது.

0:04:10.631,0:04:13.491
6 ஆல் வகுபடுவதற்கு, அதில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3 இருக்க வேண்டும்.

0:04:13.491,0:04:15.574
நம்மிடம் இங்கு ஏற்கனவே 3 உள்ளது, அவ்வளவுதான் நமக்குத் தேவை.

0:04:15.574,0:04:20.394
நமக்கு ஒரு 3 மட்டுமே தேவை. எனவே ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3. அதாவது 2x3

0:04:20.394,0:04:29.126
இது நாம் 6 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றது. இங்கே இருப்பது 15.

0:04:29.126,0:04:34.926
10 ஆல் வகுக்க வேண்டுமென்றால், நமக்கு குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 5 தேவை.

0:04:34.926,0:04:42.164
இங்கேயுள்ள இந்த இரண்டும், நாம் 10 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றன.

0:04:42.164,0:04:52.922
இந்த 2x3x5 அனைத்தும் 10,6 or 15 -ன் பகாக்காரணிகள். எனவே, இது மீ.பொ.ம ஆகும்.

0:04:52.922,0:05:00.703
இவை அனைத்தையும் பெருக்கினால், 2x3=6, 6x5=30 கிடைக்கும்

0:05:00.703,0:05:05.901
இரண்டு வழிகளிம் ஏன் பொருளுடையனவாக இருக்கின்றன என நீங்கள் காண்கிறீர்கள்.

0:05:05.901,0:05:13.193
இரண்டாவது வழி சற்று சுலபமானது. இதை சிக்கலான எண்களை...

0:05:13.193,0:05:16.062
பெருக்குவதற்கு உபயோகிக்கலாம். ஏனெனில், அவை நேரம் எடுத்துக்கொள்ளும்.

0:05:16.062,0:05:21.834
இந்த இரண்டு வழியிலும், மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்கலாம்.