[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.37,0:00:07.60,Default,,0000,0000,0000,,Који је најмањи заједнички садржалац, скраћено НЗС, бројева 15, 6 и 10?
Dialogue: 0,0:00:07.60,0:00:13.98,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, НЗС је баш оно што му име каже - то је најмањи заједнички садржалац ових бројева.
Dialogue: 0,0:00:13.98,0:00:17.45,Default,,0000,0000,0000,,Знам да вам ово и није баш претерано помогло. Али, хајде да заправо прођемо кроз овај задатак.
Dialogue: 0,0:00:17.45,0:00:22.28,Default,,0000,0000,0000,,Да бисмо то урадили, замислимо различите садржаоце бројева 15, 6 и 10,
Dialogue: 0,0:00:22.28,0:00:26.45,Default,,0000,0000,0000,,а потом нађимо најмањи садржалац, најмањи садржалац који им је свима заједнички.
Dialogue: 0,0:00:26.45,0:00:34.40,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, хајде да нађемо садржаоце броја 15. Имате: 1 пута 15 је 15, 2 пута 15 је 30,
Dialogue: 0,0:00:34.40,0:00:41.37,Default,,0000,0000,0000,,онда, ако додате 15 поново добићете 45, опет додате 15 и добићете 60, додате 15 опет,
Dialogue: 0,0:00:41.37,0:00:49.01,Default,,0000,0000,0000,,добићете 75, опет додате 15, добијате 90, плус 15 поново и добијате 105.
Dialogue: 0,0:00:49.01,0:00:53.81,Default,,0000,0000,0000,,И уколико ништа од овога овде није заједнички садржалац са овим овде горе,
Dialogue: 0,0:00:54.10,0:00:56.91,Default,,0000,0000,0000,,онда ћете морати да тражите даље, али ми ћемо се овде зауставити.
Dialogue: 0,0:00:57.09,0:01:07.12,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то су садржаоци броја 15 све до броја 105. Очигледно, можемо да наставимо одавде... Хајде сада да урадимо садржаоце броја 6.
Dialogue: 0,0:01:07.12,0:01:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо садржаоце броја шест: 1 пута 6 је 6, 2 пута 6 су 12, 3 пута 6 су 18, 4 пута 6 су 24,
Dialogue: 0,0:01:17.48,0:01:27.34,Default,,0000,0000,0000,,5 пута 6 је 30, 6 пута 6 је 36, 7 пута 6 је 42, 8 пута 6 је 48,
Dialogue: 0,0:01:27.34,0:01:39.73,Default,,0000,0000,0000,,9 пута 6 је 54, 10 пута 6 је 60. 60 већ делује интересантно, јер је он заједнички садржалац и броју 15 и броју 60. Иако већ имамо два од њих овде.
Dialogue: 0,0:01:39.73,0:01:44.68,Default,,0000,0000,0000,,Имамо 30 овде и имамо 30 овде, 60 овде и 60 овде. Тако да је НЗС...
Dialogue: 0,0:01:44.68,0:01:47.69,Default,,0000,0000,0000,,...ако бисмо се бавили само најмањим заједничким садржаоцем бројева 15 и 6,
Dialogue: 0,0:01:47.80,0:01:57.36,Default,,0000,0000,0000,,рекли бисмо да је то број 30. Установили бисмо да је то 30. Хајде да га запишемо као мешурезултат: НЗС од 15 и 6. Тако да, најмањи заједнички садржалац,
Dialogue: 0,0:01:57.36,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,најмањи садржалац који је заједнички за оба броја, видимо овде. 15 пута 2 је 30 и 6 пута 5 је 30.
Dialogue: 0,0:02:06.60,0:02:10.80,Default,,0000,0000,0000,,Тако да је ово дефинитивно заједнички садржалац и најмањи је од свих њихових НЗС-ева.
Dialogue: 0,0:02:10.90,0:02:16.32,Default,,0000,0000,0000,,60 је такође заједнички садржалац, само је већи. Ово овде је најмањи заједнички садржалац, и то је 30.
Dialogue: 0,0:02:16.62,0:02:22.86,Default,,0000,0000,0000,,Још увек нисмо размишљали о броју 10. Хајде да размотримо број 10. Мислим да увиђате куда све ово води.
Dialogue: 0,0:02:22.92,0:02:30.59,Default,,0000,0000,0000,,Дајте да урадимо садржаоце броја 10. Они су 10, 20, 30, 40... Добро, већ смо довољно далеко одмакли. Јер смо већ стигли до броја 30,
Dialogue: 0,0:02:30.59,0:02:38.97,Default,,0000,0000,0000,,а 30 је заједнички садржалац и од 15 и од 6 и то је најмањи заједнички садржалац свих њих.
Dialogue: 0,0:02:39.16,0:02:47.41,Default,,0000,0000,0000,,Тако да се ту у ствари ради о чињеници да је НЗС бројева 15, 6 и 10 једнак 30.
Dialogue: 0,0:02:47.49,0:02:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Е сад, ово је један начин како можете израчунавати најмањи заједнички садржалац. Дословно, само пронађите садржаоце сваког од бројева...
Dialogue: 0,0:02:52.98,0:02:57.33,Default,,0000,0000,0000,,и онда обратите пажњу на то који најмањи садржалац им је свима заједнички.
Dialogue: 0,0:02:57.33,0:03:01.97,Default,,0000,0000,0000,,Други начин да то урадите јесте да сваки од ових бројева раставите на просте чиниоце,
Dialogue: 0,0:03:02.04,0:03:08.66,Default,,0000,0000,0000,,и НЗС ће бити онај број који има све елементе који се добијају растављањем на просте чиниоце, и ништа друго.
Dialogue: 0,0:03:08.75,0:03:14.42,Default,,0000,0000,0000,,Дајте да вам покажем шта под тим подразумевам. Можете то да урадите на начин од малопре, или можете да кажете да је 15 исто као и
Dialogue: 0,0:03:14.42,0:03:23.54,Default,,0000,0000,0000,,3 пута 5, и то је то. То је растављање на просте чиниоце броја 15, 15 је 3 пута 5, јер су и 3 и 5 прости бројеви.
Dialogue: 0,0:03:23.61,0:03:30.78,Default,,0000,0000,0000,,Можемо да кажемо да је 6 исто што и 2 пута 3. То је то, то је његово растављање на просте чиниоце, јер су и 2 и 3 прости.
Dialogue: 0,0:03:30.78,0:03:40.25,Default,,0000,0000,0000,,А онда можемо да кажемо да је 10 иста ствар што и 2 пута 5. И 2 и 5 су прости бројеви, тако да смо завршили растављање.
Dialogue: 0,0:03:40.25,0:03:50.93,Default,,0000,0000,0000,,Тако да НЗС бројева 15, 6 и 10 само треба у себи да садржи све ове просте чиниоце.
Dialogue: 0,0:03:50.93,0:03:55.60,Default,,0000,0000,0000,,А оно што мислим под тим је... Да се разумемо, да би нешто било дељиво са бројем 15,
Dialogue: 0,0:03:55.60,0:04:03.67,Default,,0000,0000,0000,,мора да садржи барем једно 3 и барем једно 5 у својим простим чиниоцима, тако да мора да поседује макар једно 3 и макар једно 5.
Dialogue: 0,0:04:03.76,0:04:09.60,Default,,0000,0000,0000,,Ако број за своје просте чиниоце има 3 пута 5, то му обезбеђује да је дељив са 15.
Dialogue: 0,0:04:09.66,0:04:18.45,Default,,0000,0000,0000,,Да би број био дељив са 6, он мора да има барем једно 2 и барем једно 3. Дакле, мора да има макар једно 2, а 3 већ имамо овде, а то је све што желимо.
Dialogue: 0,0:04:18.57,0:04:28.35,Default,,0000,0000,0000,,Само нам фали једно 3. Дакле, једно 2 и једно 3.То је 2 пута 3, што обезбеђује да будемо дељиви са 6. И, чисто да разјаснимо, ово овде је 15.
Dialogue: 0,0:04:28.95,0:04:41.88,Default,,0000,0000,0000,,И онда морамо да се уверимо у то да смо дељиви и са 10, морамо да имамо макар једно 2 и једно 5. Ово 2 овде нам гарантује да смо дељиви са 10.
Dialogue: 0,0:04:42.08,0:04:47.66,Default,,0000,0000,0000,,И сада имамо све, ово 2 · 3 · 5 има све просте чиниоце, било од 10, 6 или од 15, тако да је то НЗС.
Dialogue: 0,0:04:52.92,0:04:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако све ово помножимо, добићемо 2 · 3 је 6, 6 · 5 је 30.
Dialogue: 0,0:04:55.97,0:05:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, радите на било који начин. Надам се да сте се ушемили са овим и да увиђате зашто све то има смисла.
Dialogue: 0,0:05:05.59,0:05:13.19,Default,,0000,0000,0000,,Овај други начин је мало бољи, уколико покушавате израчунавање за врло сложене бројеве...
Dialogue: 0,0:05:13.19,0:05:16.06,Default,,0000,0000,0000,,...бројеве, где бисте можда морали да множите дуго, дуго времена.
Dialogue: 0,0:05:16.06,0:05:21.83,Default,,0000,0000,0000,,У сваком случају, оба ова начина су легитимни начини добијања најмањег заједничког садржаоца.