[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.64,0:00:08.05,Default,,0000,0000,0000,,Aký je najmenší spoločný násobok čísel 15, 6 a 10 ?
Dialogue: 0,0:00:08.05,0:00:14.58,Default,,0000,0000,0000,,Najmenší spoločný násobok je presne to, čo tieto slová hovoria: najmenší spoločný násobok.
Dialogue: 0,0:00:14.58,0:00:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Viem ,že vám to zatiaľ veľa nehovorí, ale vysvetlíme si to na príklade.
Dialogue: 0,0:00:17.94,0:00:22.80,Default,,0000,0000,0000,,Zamyslime sa nad rôznymi násobkami čísel 15, 6 a 10
Dialogue: 0,0:00:22.80,0:00:27.13,Default,,0000,0000,0000,,a potom nájdeme najnižší násobok, ktorý majú spoločný.
Dialogue: 0,0:00:27.13,0:00:35.40,Default,,0000,0000,0000,,Nájdime násobky 15; takže 1 . 15 = 15; 2 . 15 = 30;
Dialogue: 0,0:00:35.40,0:00:40.25,Default,,0000,0000,0000,,Ak znovu pripočítame 15, dostaneme 45. Ak pripočítame opäť 15, dostaneme 60;
Dialogue: 0,0:00:40.25,0:00:49.47,Default,,0000,0000,0000,,pričítame 15, dostaneme 75, znova pričítame 15. dostaneme 90; pričítame 15, dostaneme 105.
Dialogue: 0,0:00:49.47,0:00:53.80,Default,,0000,0000,0000,,A pokiaľ by žiadne z týchto čísel nebolo najmenším spoločným násobkom,
Dialogue: 0,0:00:53.80,0:00:57.53,Default,,0000,0000,0000,,potom by sme museli ďalej pripočítavať. Ja sa tu však zastavím.
Dialogue: 0,0:00:57.53,0:01:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Toto sú násobky 15 až do 105 a mohli by sme pokračovať ďalej. Teraz skúsme napísať násobky 6.
Dialogue: 0,0:01:08.20,0:01:18.27,Default,,0000,0000,0000,,A násobky 6 sú: 1 . 6 = 6; 2 . 6 = 12; 3 . 6 = 18;4 . 6 = 24;
Dialogue: 0,0:01:18.27,0:01:28.20,Default,,0000,0000,0000,,5 . 6 = 30; 6 . 6 = 36; 6 . 7 = 42; 8 . 6 = 48;
Dialogue: 0,0:01:28.20,0:01:32.68,Default,,0000,0000,0000,,9 . 6 = 54; 10 . 6 = 60.
Dialogue: 0,0:01:32.69,0:01:39.04,Default,,0000,0000,0000,,Číslo 60 vyzerá zaujímavo, pretože je to spoločný násobok 15 a 6.
Dialogue: 0,0:01:39.05,0:01:42.78,Default,,0000,0000,0000,,Máme tu dokonca dva spoločné násobky: 30 a 60 je u obidvoch.
Dialogue: 0,0:01:42.78,0:01:49.17,Default,,0000,0000,0000,,Takže najmenší spoločný násobok čísel 15 a 6 je 30.
Dialogue: 0,0:01:49.17,0:01:52.26,Default,,0000,0000,0000,,Napíšem to na tabuľu.
Dialogue: 0,0:01:52.33,0:02:00.81,Default,,0000,0000,0000,,Najmenší spoločný násobok 15 a 6, alebo tiež najmenší násobok, ktorý majú spoločný, je 30.
Dialogue: 0,0:02:00.81,0:02:05.60,Default,,0000,0000,0000,,2 . 15 = 30; 5 . 6 = 30.
Dialogue: 0,0:02:05.60,0:02:10.58,Default,,0000,0000,0000,,Takže je to určite spoločný násobok obidvoch čísel a zároveň aj najmenší násobok obidvoch čísel.
Dialogue: 0,0:02:10.58,0:02:13.34,Default,,0000,0000,0000,,60 je tiež spoločný násobok, ale nie najmenší.
Dialogue: 0,0:02:13.36,0:02:16.77,Default,,0000,0000,0000,,My potrebujeme najmenší, čo je 30.
Dialogue: 0,0:02:16.78,0:02:22.67,Default,,0000,0000,0000,,Ešte sme sa nezamysleli nad násobkami 10, tak ich sem napíšeme.
Dialogue: 0,0:02:22.67,0:02:27.82,Default,,0000,0000,0000,,Takže násobky 10 sú 10; 20; 30; 40; ..
Dialogue: 0,0:02:27.82,0:02:31.53,Default,,0000,0000,0000,,A už sme dosť ďaleko, pretože už sme dostali 30
Dialogue: 0,0:02:31.53,0:02:38.53,Default,,0000,0000,0000,,a 30 je spoločný násobok 15 a 6 a to je najmenší
Dialogue: 0,0:02:38.53,0:02:47.80,Default,,0000,0000,0000,,spoločný násobok. Takže najmenší spoločný násobok 15, 6 a 10 je 30.
Dialogue: 0,0:02:47.80,0:02:50.46,Default,,0000,0000,0000,,To je jeden zo spôsobov, ako nájsť najmenší násobok.
Dialogue: 0,0:02:50.46,0:02:57.40,Default,,0000,0000,0000,,Doslova sa pozrieť na násobky všetkých čísel a potom sa pozrieť aky majú spoločný najmenší násobok.
Dialogue: 0,0:02:57.40,0:03:02.30,Default,,0000,0000,0000,,ďalším spôsobom ako nájsť spoločný najmenší násobok je rozložiť si čísla na súčin prvočísel
Dialogue: 0,0:03:02.30,0:03:06.33,Default,,0000,0000,0000,,a najmenší spoločný násobok bude číslo, ktorého rozklad na prvočísla bude obsahovať
Dialogue: 0,0:03:06.33,0:03:09.50,Default,,0000,0000,0000,,všetky prvočísla rozkladov čísel, ktorých spoločný násobok hľadáme.
Dialogue: 0,0:03:09.50,0:03:11.21,Default,,0000,0000,0000,,Ukážem vám, čo sa tým myslí.
Dialogue: 0,0:03:11.21,0:03:13.88,Default,,0000,0000,0000,,Takže môžete to urobiť predchádzajúcim spôsobom alebo napísať,
Dialogue: 0,0:03:13.88,0:03:20.85,Default,,0000,0000,0000,,že 15 je 3 . 5 a nič viac, pretože to je jeho rozklad na prvočísla.
Dialogue: 0,0:03:20.85,0:03:22.95,Default,,0000,0000,0000,,3 aj 5 sú prvočísla.
Dialogue: 0,0:03:22.95,0:03:27.08,Default,,0000,0000,0000,,A môžeme napísať, že 6 je to isté ako 2 .. 3
Dialogue: 0,0:03:27.08,0:03:31.90,Default,,0000,0000,0000,,A to je rozklad čísla 6 na prvočísla, pretože 2 aj 3 sú prvočísla.
Dialogue: 0,0:03:31.90,0:03:37.43,Default,,0000,0000,0000,,A tiež musíme napísať, že 10 je to isté čo 2 . 5.
Dialogue: 0,0:03:37.43,0:03:41.99,Default,,0000,0000,0000,,Ako 2 aj 5 sú opäť prvočísla, takže máme prvočíselný rozklad.
Dialogue: 0,0:03:41.99,0:03:52.75,Default,,0000,0000,0000,,Takže najmenší spoločný násobok 15, 6 a 10 musí mať všetky tieto prvočinitele.
Dialogue: 0,0:03:52.80,0:03:56.80,Default,,0000,0000,0000,,A aby bolo jasné, tak tým je povedané, že aby bol deliteľný 15, tak musí obsahovať
Dialogue: 0,0:03:56.80,0:04:01.23,Default,,0000,0000,0000,,aspoň jedno číslo 3 a aspoň jedno číslo 5 vo svojom prvočíselnom rozklade.
Dialogue: 0,0:04:01.23,0:04:09.66,Default,,0000,0000,0000,,Takže musí mať aspoň jednu 3 a jednu 5. Ak má 3 . 5 vo svojom rozklade, tak to zaručuje, že je deliteľné 15.
Dialogue: 0,0:04:09.66,0:04:14.07,Default,,0000,0000,0000,,A aby bol deliteľný 6, tak musí obsahovať aspoň jednu 2 a jednu 3.
Dialogue: 0,0:04:14.10,0:04:15.77,Default,,0000,0000,0000,,Takže musí obsahovať aspoň jednu 2
Dialogue: 0,0:04:15.77,0:04:19.21,Default,,0000,0000,0000,,a jednu 3 už tu máme a to je všetko, čo potrebujeme. Potrebujeme iba jednu 3.
Dialogue: 0,0:04:19.21,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Potrebujeme iba jednu 2 a jednu3, pretože 2 . 3 nám zabezpečí, že číslo bude deliteľné 6.
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:29.38,Default,,0000,0000,0000,,A aby bolo jasné, to je 15.
Dialogue: 0,0:04:29.46,0:04:34.36,Default,,0000,0000,0000,,A aby bolo číslo deliteľné 10. tak musíme mať jednu 2 a jednu 5 a to máme.
Dialogue: 0,0:04:34.36,0:04:37.91,Default,,0000,0000,0000,,Musíme mať aspoň jednu 2 a jednu 5.
Dialogue: 0,0:04:37.91,0:04:42.63,Default,,0000,0000,0000,,Tieto dve prvočísla nám zaručujú, že číslo bude deliteľné 10.
Dialogue: 0,0:04:42.63,0:04:50.80,Default,,0000,0000,0000,,Máme teda už všetky prvočísla. 2 . 3 . 5 obsahuje všetky prvočísla tvoriace čísla 10, 6 a 15.
Dialogue: 0,0:04:50.80,0:05:00.81,Default,,0000,0000,0000,,Toto je najmenší spoločný násobok, takže pokiaľ to vynásobíme, vyjde nám: 2 . 3 = 6; 6 . 5 = 30.
Dialogue: 0,0:05:00.81,0:05:05.93,Default,,0000,0000,0000,,Ukázal som vám obidva spôsoby a pri obidvoch ste videli, že fungijú.
Dialogue: 0,0:05:05.93,0:05:13.38,Default,,0000,0000,0000,,Druhý spôsob je trošku lepší ak pracujeme s veľkými číslami,
Dialogue: 0,0:05:13.42,0:05:16.42,Default,,0000,0000,0000,,kde by sme museli zdĺhavo násobiť.
Dialogue: 0,0:05:16.68,0:05:22.54,Default,,0000,0000,0000,,Obidve metódy sa dajú použiť pre nájdenie najmenšieho spoločného násobku.