0:00:00.369,0:00:08.005
Wat is de kleinste gemene veelvoud (KGV)[br]van 15, 6 & 10?

0:00:08.005,0:00:11.171
Dus de KGV is precies wat de naam zegt:

0:00:11.171,0:00:17.997
de kleinste gemene veelvoud van [br]deze nummers.

0:00:17.997,0:00:22.275
Wat zijn de meervouden van 15, 6 & 10

0:00:22.275,0:00:26.453
en dan de zoeken we de kleinste veelvoud[br]die ze gemeen hebben

0:00:26.453,0:00:34.396
We zoeken de meervoud van 15. Er is 15, 30

0:00:34.396,0:00:41.373
tel er 15 bij op en je hebt 45,[br]en voeg 15 toe en je hebt 60 en voeg 15 toe

0:00:41.373,0:00:49.012
en je hebt 75, en voeg 15 toe en je hebt 90,[br]en je voegt 15 en toe en je hebt 105

0:00:49.012,0:00:53.917
en als je nog geen gemene veelvoud hebt

0:00:53.917,0:00:56.890
ga je nog verder. Ik stop hier.

0:00:56.890,0:01:07.119
Dat waren de veelvouden van 15, t/m 105.[br]Laten we 6 doen.

0:01:07.119,0:01:17.480
De veelvouden van 6: 6, 12, 18, 24

0:01:17.480,0:01:27.345
30, 36, 42, 48

0:01:27.345,0:01:39.734
54, 60 .... 60 is interessant.[br]Het is een gemene veelvoud van 15 en van 6

0:01:39.734,0:01:44.684
we hebben ook 30.[br]Dus we hebben 30 en 60 als gemene veelvoud

0:01:44.684,0:01:47.689
we zoeken de kleinste gemene veelvoud van 15 en 6

0:01:47.797,0:02:00.130
Dat is 30. De KGV van 15 en 6 is 30

0:02:00.130,0:02:03.872
15 * 2 = 30.

0:02:03.872,0:02:05.596
6 * 5 = 30.

0:02:05.596,0:02:07.932
Dus dit is sowieso een gemene veelvoud.

0:02:07.932,0:02:10.468
En het is de kleinste gemene veelvoud.

0:02:10.468,0:02:12.416
60 is ook een gemene veelvoud

0:02:12.416,0:02:14.197
maar 60 is groter dan 30.

0:02:14.197,0:02:17.212
30 is de kleinste gemene veelvoud.

0:02:17.212,0:02:21.672
We hebben nog niet nagedacht over 10.

0:02:21.672,0:02:24.645
Laten we kijken naar de veelvouden van 10:

0:02:24.645,0:02:26.518
10, 20

0:02:26.518,0:02:30.592
30, 40 ... we zijn al ver genoeg gegaan.[br]We hebben al 30.

0:02:30.592,0:02:37.898
30 is de gemene veelvoud van 15 en 6 en is de kleinste

0:02:37.898,0:02:47.412
gemene veelvoud van alle drie.[br]Dus de KGV van 15, 6 en 10 is 30.

0:02:47.489,0:02:50.492
Dat was één manier om[br]de kleinste gemene veelvoud te vinden

0:02:50.492,0:02:57.333
We berekenen de veelvouden van elk getal [br]en kijken wat hun KGV is.

0:02:57.333,0:02:59.429
We gaan nu een andere manier doen:

0:02:59.429,0:03:02.365
Het ontbinden in priemgetallen[br]van al deze drie nummers.

0:03:02.365,0:03:04.883
De KGV is het getal dat

0:03:04.883,0:03:08.658
alle elementen van priemgetallen heeft

0:03:08.750,0:03:14.422
Laat me uitleggen wat dat betekent. 15 is

0:03:14.422,0:03:17.605
hetzelfde als 3 x 5.

0:03:17.605,0:03:23.868
En dat is de priemontbinding! 3 * 5 = 15.[br]3 en 5 zijn allebei priemgetallen.

0:03:23.868,0:03:27.318
6 is hetzelfde als 2 x 3.

0:03:27.318,0:03:31.618
En dat is de priemontbinding![br]2 en 3 zijn allebei priemgetallen.

0:03:31.618,0:03:37.035
10 is hetzelfde als 2 x 5

0:03:37.035,0:03:41.712
2 en 5 zijn allebei priemgetallen[br]dus we zijn klaar.

0:03:41.712,0:03:50.930
Dus de KGV van 15, 6 en 10 moet al deze

0:03:50.930,0:03:54.559
priemgetallen hebben.[br]Om deelbaar te zijn door 15

0:03:55.599,0:04:01.467
moet het tenminste één 3 en één 5 hebben[br]in de priemontbinding.

0:04:04.017,0:04:07.042
Door een 3 en een 5 in de priemontbinding[br]te hebben

0:04:07.042,0:04:09.957
Wordt gegarandeerd dat dit nummer[br]deelbaar is door 15.

0:04:09.957,0:04:11.753
Om deelbaar te zijn door 6

0:04:11.753,0:04:15.434
moet het tenminste één 2 en één 3 hebben.

0:04:16.074,0:04:18.044
We hadden al een 3 hier.

0:04:18.044,0:04:20.718
Dat is alles wat we willen.[br]We hebben maar 1 drie nodig.

0:04:20.718,0:04:23.260
1 twee en 1 drie. Deze 2 * 3 zorgt ervoor

0:04:23.260,0:04:26.012
dat de KGV deelbaar is door 6.

0:04:26.502,0:04:29.344
Dit hier is de 15.

0:04:29.344,0:04:32.386
Om deelbaar te zijn door 10 hebben we

0:04:32.386,0:04:34.535
één 2 en één 5 nodig.

0:04:37.475,0:04:41.818
Deze twee hier zorgen ervoor[br]dat de KGV deelbaar is door 10.

0:04:42.188,0:04:44.261
En nu hebben we ze allemaal!

0:04:44.261,0:04:50.675
dus 2 x 3 x 5 zijn[br]alle priemgetallen van 10, 6 en 15

0:04:50.675,0:04:53.589
Dus het is de KGV.

0:04:53.589,0:04:57.549
Als we vermenigvuldigen krijgen we 2 x 3 = 6.

0:04:57.549,0:05:01.189
6 * 5 = 30.

0:05:01.509,0:05:05.471
Hopelijk zijn beide manieren logisch[br]voor jou.

0:05:05.594,0:05:13.617
De 2de manier is makkelijker[br]als we ingewikkelde getallen hebben.

0:05:13.617,0:05:16.967
Nummers waarbij veel vermenigvuldigd [br]moet worden.

0:05:16.967,0:05:21.987
In ieder geval: beide manieren zijn geldig om de[br]kleinste gemene veelvoud te vinden.