WEBVTT

00:00:00.369 --> 00:00:02.836
Hva er den minste felles multiplum,

00:00:02.862 --> 00:00:07.601
forkortet som MFM, av 15, 6 og 10?

00:00:07.602 --> 00:00:10.932
Så MFM-en er akkurat hva ordet sier,

00:00:10.958 --> 00:00:13.683
det er den minste felles multiplumet
av disse tallene.

00:00:13.684 --> 00:00:15.785
Og jeg vet at det sannsynligvis
ikke hjalp deg stort.

00:00:15.811 --> 00:00:17.752
Men la oss faktisk jobbe
gjennom dette problemet.

00:00:17.753 --> 00:00:19.692
Så for å gjøre det, la oss tenke på

00:00:19.718 --> 00:00:22.274
de forskjellige multiplikasjonene
av 15, 6 og 10

00:00:22.275 --> 00:00:24.487
og så finne den minste multiplikasjonen,

00:00:24.513 --> 00:00:26.652
det miste multiplumet, de har i felles.

00:00:26.653 --> 00:00:30.196
Så la oss finne multiplikasjonene av 15.

00:00:30.222 --> 00:00:34.795
Du har: 1 ganger 15 er 15,
2 ganger 15 er 30,

00:00:34.796 --> 00:00:38.248
og så hvis du legger til 15 igjen,
så får du 45, legger du til 15 igjen

00:00:38.274 --> 00:00:41.372
så får du 60, legger du til 15 igjen,

00:00:41.373 --> 00:00:45.324
så får du 75, legger du til 15 igjen,

00:00:45.350 --> 00:00:49.011
så får du 90, legger du til
15 igjen, så får du 105.

00:00:49.012 --> 00:00:52.447
Og hvis fortsatt ingen
av disse har en felles multiplum

00:00:52.473 --> 00:00:54.032
med en av disse her borte

00:00:54.098 --> 00:00:56.906
så må vi kanskje gå lengre,
men jeg vil stoppe her for øyeblikket.

00:00:57.090 --> 00:01:02.179
Det er multiplikasjon av 15
opp til og med 105.

00:01:02.205 --> 00:01:07.118
Åpenbart så kan vi fortsette å gå derfra.
La oss gjøre multiplikasjonen av 6.

00:01:07.119 --> 00:01:12.300
La oss gjøre multiplikasjon av 6:
1 ganger 6 er 6,

00:01:12.326 --> 00:01:17.479
2 ganger 6 er 12, 3 ganger 6
er 18, 4 ganger 6 er 24,

00:01:17.480 --> 00:01:23.080
5 ganger 6 er 30, 6 ganger 6 er 36,

00:01:23.106 --> 00:01:27.944
7 ganger 6 er 42, 8 ganger 6 er 48,

00:01:27.945 --> 00:01:34.023
9 ganger 6 er 54, 10 ganger 6 er 60.
60 ser alt interessant ut, fordi den har

00:01:34.049 --> 00:01:39.733
et felles multiplum med både 16 og 60.
Selv om vi har to av dem her borte.

00:01:39.734 --> 00:01:42.327
Vi har 30, og vi har 30,
og vi har 60 og 60.

00:01:42.353 --> 00:01:44.483
Så den laveste felles MFM-en--

00:01:44.484 --> 00:01:47.789
så om vi bare brydde oss om
det miste felles multiplumet av 15 og 6.

00:01:47.797 --> 00:01:52.156
Ville vi si at det er 30.
La oss skrive det ned som et mellomlag:

00:01:52.182 --> 00:01:57.355
MFM-en av 15 og 6.
Så det miste felles multiplumet,

00:01:57.356 --> 00:02:00.996
det miste multiplum som de
har i felles kan vi se her borte.

00:02:01.022 --> 00:02:06.251
15 ganger 2 er 30, og 6 ganger 5 er 30.

00:02:06.305 --> 00:02:10.803
Så dette er helt klart et felles multiplum
og den minste av alle deres MFM-er.

00:02:10.895 --> 00:02:13.611
60 er også en felles multiplikasjon,
men det er en større en.

00:02:13.637 --> 00:02:16.350
Dette er det minste felles multiplum.
Så dette er 30.

00:02:16.617 --> 00:02:20.558
Vi har ikke tenkt på 10-eren enda.
Så la oss ta 10-eren inn her.

00:02:20.584 --> 00:02:22.887
Jeg tror du ser hvor dette er på vei.

00:02:22.923 --> 00:02:28.028
La oss gjøre multiplikasjon av 10.
De er 10, 20, 30, 40...,

00:02:28.054 --> 00:02:31.291
vel, vi har alt gått langt nok.
Fordi vi allerede har kommet til 30,

00:02:31.292 --> 00:02:36.962
og 30 er en felles multiplum av 15 og 6

00:02:36.988 --> 00:02:39.098
og det er det minste
felles multiplumet av dem alle.

00:02:39.158 --> 00:02:42.432
Så det er et faktum at MFM-en av

00:02:42.458 --> 00:02:47.437
15, 6, og 10 er lik 30.

00:02:47.489 --> 00:02:50.213
Dette er en måte å finne
det minste felles multiplum.

00:02:50.239 --> 00:02:53.245
Bokstavelig talt bare finne og se på
multiplikasjonen av hvert av tallene,

00:02:53.282 --> 00:02:57.332
og så se at det minste multiplum
som de har til felles.

00:02:57.333 --> 00:03:00.532
En annen måte å gjøre
det, er å se på primfaktoriseringen

00:03:00.558 --> 00:03:01.998
for hver av disse tallene

00:03:02.044 --> 00:03:05.351
og MFM-en av tallene som
har alle elementene

00:03:05.377 --> 00:03:08.683
av primfaktoriseringen av
disse og ikke noe annet.

00:03:08.750 --> 00:03:13.036
Så la meg vise deg hva jeg mener med det.
Så du kan gjøre det på denne måten,

00:03:13.062 --> 00:03:14.521
eller du kan si at 15 er det samme

00:03:14.522 --> 00:03:19.476
som 3 ganger 5, og det var alt.
Det er dens primfaktorisering,

00:03:19.502 --> 00:03:23.262
15 er 3 ganger 5,
siden både 3 og 5 er primtall.

00:03:23.314 --> 00:03:26.780
Vi kan si at 6 er det samme
som 2 ganger 3.

00:03:26.806 --> 00:03:30.783
Det er alt, det er dens primfaktorisering,
siden både 2 og 3 er primtall.

00:03:31.083 --> 00:03:37.513
Og så kan vi si at 10 er
det samme som 2 ganger 5.

00:03:37.539 --> 00:03:40.749
Både 2 og 5 er primtall, så vi er
ferdige med å faktorisere det.

00:03:41.449 --> 00:03:48.449
Så MFM-en av 15, 6 og 10,

00:03:48.520 --> 00:03:52.429
trenger bare å ha
alle disse primfaktorene.

00:03:52.430 --> 00:03:55.998
Og hva jeg mener er... for å være
klinkende klar, for å være delbar på 15

00:03:55.999 --> 00:04:00.581
så må det ha minst en 3-er,
og minst en 5-er i dens primfaktorisering,

00:04:00.607 --> 00:04:03.872
så det må ha minst en 3-er
og minst en 5-er.

00:04:03.965 --> 00:04:06.882
Ved å ha 3 ganger 5
i dens primfaktorisering

00:04:06.908 --> 00:04:09.399
så sikrer det at dette
tallet er delbart på 15.

00:04:09.661 --> 00:04:13.910
For å være delbar på 6, så må den ha
minst en 2-er og en 3-er.

00:04:13.936 --> 00:04:17.480
Så det må være minst
en 2-er og vi har alt en 3-er her borte,

00:04:17.505 --> 00:04:18.701
så det er alt vi vil ha.

00:04:18.774 --> 00:04:23.260
Vi trenger en 3-er. Så en 2-er og en 3-er.
Det er 2 ganger 3, og sikrer

00:04:23.286 --> 00:04:29.171
at vi er delbare på 6. Og la meg gjøre
det klinkende klart, dette her er 15.

00:04:29.246 --> 00:04:33.190
Og så for å være sikker på at vi er
delbare på 10, så trenger vi å ha minst

00:04:33.216 --> 00:04:37.718
en 2-er, og en 5-er.
Vi må ha minst en 2-er og en 5-er.

00:04:37.744 --> 00:04:42.309
Disse to her borte sikrer at vi
er delbare på 10.

00:04:42.383 --> 00:04:47.400
Og så har vi alle sammen,
dette 2 x 3 x 5 stykket har alle

00:04:47.426 --> 00:04:53.280
primfaktorene til enten 10, 6, eller 15.
Så det er det minste felles multiplum.

00:04:53.322 --> 00:04:55.222
Så hvis vi multipliserer ut dette,

00:04:55.248 --> 00:05:00.222
så vil du få 2 ganger 3 er 6,
6 ganger 5 er 30.

00:05:00.269 --> 00:05:03.877
Så uansett. Forhåpentligvis så
resonnerer disse litt med deg

00:05:03.903 --> 00:05:05.769
og du ser hvorfor dette er forståelig.

00:05:05.794 --> 00:05:10.084
Denne andre metoden er litt bedre,

00:05:10.110 --> 00:05:13.792
hvis du prøver å gjøre det med
veldig avanserte tall,

00:05:13.793 --> 00:05:16.361
tall, hvor du kanskje må multiplisere
i en veldig lang stund.

00:05:16.362 --> 00:05:22.034
Vel uansett, begge disse er gyldige måter
på å finne ut det minste felles multiplum.