Hva er den minste felles multiplum, forkortet som MFM, av 15, 6 og 10? Så MFM-en er akkurat hva ordet sier, det er den minste felles multiplumet av disse tallene. Og jeg vet at det sannsynligvis ikke hjalp deg stort. Men la oss faktisk jobbe gjennom dette problemet. Så for å gjøre det, la oss tenke på de forskjellige multiplikasjonene av 15, 6 og 10 og så finne den minste multiplikasjonen, det miste multiplumet, de har i felles. Så la oss finne multiplikasjonene av 15. Du har: 1 ganger 15 er 15, 2 ganger 15 er 30, og så hvis du legger til 15 igjen, så får du 45, legger du til 15 igjen så får du 60, legger du til 15 igjen, så får du 75, legger du til 15 igjen, så får du 90, legger du til 15 igjen, så får du 105. Og hvis fortsatt ingen av disse har en felles multiplum med en av disse her borte så må vi kanskje gå lengre, men jeg vil stoppe her for øyeblikket. Det er multiplikasjon av 15 opp til og med 105. Åpenbart så kan vi fortsette å gå derfra. La oss gjøre multiplikasjonen av 6. La oss gjøre multiplikasjon av 6: 1 ganger 6 er 6, 2 ganger 6 er 12, 3 ganger 6 er 18, 4 ganger 6 er 24, 5 ganger 6 er 30, 6 ganger 6 er 36, 7 ganger 6 er 42, 8 ganger 6 er 48, 9 ganger 6 er 54, 10 ganger 6 er 60. 60 ser alt interessant ut, fordi den har et felles multiplum med både 16 og 60. Selv om vi har to av dem her borte. Vi har 30, og vi har 30, og vi har 60 og 60. Så den laveste felles MFM-en-- så om vi bare brydde oss om det miste felles multiplumet av 15 og 6. Ville vi si at det er 30. La oss skrive det ned som et mellomlag: MFM-en av 15 og 6. Så det miste felles multiplumet, det miste multiplum som de har i felles kan vi se her borte. 15 ganger 2 er 30, og 6 ganger 5 er 30. Så dette er helt klart et felles multiplum og den minste av alle deres MFM-er. 60 er også en felles multiplikasjon, men det er en større en. Dette er det minste felles multiplum. Så dette er 30. Vi har ikke tenkt på 10-eren enda. Så la oss ta 10-eren inn her. Jeg tror du ser hvor dette er på vei. La oss gjøre multiplikasjon av 10. De er 10, 20, 30, 40..., vel, vi har alt gått langt nok. Fordi vi allerede har kommet til 30, og 30 er en felles multiplum av 15 og 6 og det er det minste felles multiplumet av dem alle. Så det er et faktum at MFM-en av 15, 6, og 10 er lik 30. Dette er en måte å finne det minste felles multiplum. Bokstavelig talt bare finne og se på multiplikasjonen av hvert av tallene, og så se at det minste multiplum som de har til felles. En annen måte å gjøre det, er å se på primfaktoriseringen for hver av disse tallene og MFM-en av tallene som har alle elementene av primfaktoriseringen av disse og ikke noe annet. Så la meg vise deg hva jeg mener med det. Så du kan gjøre det på denne måten, eller du kan si at 15 er det samme som 3 ganger 5, og det var alt. Det er dens primfaktorisering, 15 er 3 ganger 5, siden både 3 og 5 er primtall. Vi kan si at 6 er det samme som 2 ganger 3. Det er alt, det er dens primfaktorisering, siden både 2 og 3 er primtall. Og så kan vi si at 10 er det samme som 2 ganger 5. Både 2 og 5 er primtall, så vi er ferdige med å faktorisere det. Så MFM-en av 15, 6 og 10, trenger bare å ha alle disse primfaktorene. Og hva jeg mener er... for å være klinkende klar, for å være delbar på 15 så må det ha minst en 3-er, og minst en 5-er i dens primfaktorisering, så det må ha minst en 3-er og minst en 5-er. Ved å ha 3 ganger 5 i dens primfaktorisering så sikrer det at dette tallet er delbart på 15. For å være delbar på 6, så må den ha minst en 2-er og en 3-er. Så det må være minst en 2-er og vi har alt en 3-er her borte, så det er alt vi vil ha. Vi trenger en 3-er. Så en 2-er og en 3-er. Det er 2 ganger 3, og sikrer at vi er delbare på 6. Og la meg gjøre det klinkende klart, dette her er 15. Og så for å være sikker på at vi er delbare på 10, så trenger vi å ha minst en 2-er, og en 5-er. Vi må ha minst en 2-er og en 5-er. Disse to her borte sikrer at vi er delbare på 10. Og så har vi alle sammen, dette 2 x 3 x 5 stykket har alle primfaktorene til enten 10, 6, eller 15. Så det er det minste felles multiplum. Så hvis vi multipliserer ut dette, så vil du få 2 ganger 3 er 6, 6 ganger 5 er 30. Så uansett. Forhåpentligvis så resonnerer disse litt med deg og du ser hvorfor dette er forståelig. Denne andre metoden er litt bedre, hvis du prøver å gjøre det med veldig avanserte tall, tall, hvor du kanskje må multiplisere i en veldig lang stund. Vel uansett, begge disse er gyldige måter på å finne ut det minste felles multiplum.