0:00:00.369,0:00:02.836
Hva er den minste felles multiplum,

0:00:02.862,0:00:07.601
forkortet som MFM, av 15, 6 og 10?

0:00:07.602,0:00:10.932
Så MFM-en er akkurat hva ordet sier,

0:00:10.958,0:00:13.683
det er den minste felles multiplumet[br]av disse tallene.

0:00:13.684,0:00:15.785
Og jeg vet at det sannsynligvis[br]ikke hjalp deg stort.

0:00:15.811,0:00:17.752
Men la oss faktisk jobbe[br]gjennom dette problemet.

0:00:17.753,0:00:19.692
Så for å gjøre det, la oss tenke på

0:00:19.718,0:00:22.274
de forskjellige multiplikasjonene[br]av 15, 6 og 10

0:00:22.275,0:00:24.487
og så finne den minste multiplikasjonen,

0:00:24.513,0:00:26.652
det miste multiplumet, de har i felles.

0:00:26.653,0:00:30.196
Så la oss finne multiplikasjonene av 15.

0:00:30.222,0:00:34.795
Du har: 1 ganger 15 er 15,[br]2 ganger 15 er 30,

0:00:34.796,0:00:38.248
og så hvis du legger til 15 igjen,[br]så får du 45, legger du til 15 igjen

0:00:38.274,0:00:41.372
så får du 60, legger du til 15 igjen,

0:00:41.373,0:00:45.324
så får du 75, legger du til 15 igjen,

0:00:45.350,0:00:49.011
så får du 90, legger du til[br]15 igjen, så får du 105.

0:00:49.012,0:00:52.447
Og hvis fortsatt ingen[br]av disse har en felles multiplum

0:00:52.473,0:00:54.032
med en av disse her borte

0:00:54.098,0:00:56.906
så må vi kanskje gå lengre,[br]men jeg vil stoppe her for øyeblikket.

0:00:57.090,0:01:02.179
Det er multiplikasjon av 15[br]opp til og med 105.

0:01:02.205,0:01:07.118
Åpenbart så kan vi fortsette å gå derfra.[br]La oss gjøre multiplikasjonen av 6.

0:01:07.119,0:01:12.300
La oss gjøre multiplikasjon av 6:[br]1 ganger 6 er 6,

0:01:12.326,0:01:17.479
2 ganger 6 er 12, 3 ganger 6[br]er 18, 4 ganger 6 er 24,

0:01:17.480,0:01:23.080
5 ganger 6 er 30, 6 ganger 6 er 36,

0:01:23.106,0:01:27.944
7 ganger 6 er 42, 8 ganger 6 er 48,

0:01:27.945,0:01:34.023
9 ganger 6 er 54, 10 ganger 6 er 60.[br]60 ser alt interessant ut, fordi den har

0:01:34.049,0:01:39.733
et felles multiplum med både 16 og 60.[br]Selv om vi har to av dem her borte.

0:01:39.734,0:01:42.327
Vi har 30, og vi har 30,[br]og vi har 60 og 60.

0:01:42.353,0:01:44.483
Så den laveste felles MFM-en--

0:01:44.484,0:01:47.789
så om vi bare brydde oss om[br]det miste felles multiplumet av 15 og 6.

0:01:47.797,0:01:52.156
Ville vi si at det er 30.[br]La oss skrive det ned som et mellomlag:

0:01:52.182,0:01:57.355
MFM-en av 15 og 6.[br]Så det miste felles multiplumet,

0:01:57.356,0:02:00.996
det miste multiplum som de[br]har i felles kan vi se her borte.

0:02:01.022,0:02:06.251
15 ganger 2 er 30, og 6 ganger 5 er 30.

0:02:06.305,0:02:10.803
Så dette er helt klart et felles multiplum[br]og den minste av alle deres MFM-er.

0:02:10.895,0:02:13.611
60 er også en felles multiplikasjon,[br]men det er en større en.

0:02:13.637,0:02:16.350
Dette er det minste felles multiplum.[br]Så dette er 30.

0:02:16.617,0:02:20.558
Vi har ikke tenkt på 10-eren enda.[br]Så la oss ta 10-eren inn her.

0:02:20.584,0:02:22.887
Jeg tror du ser hvor dette er på vei.

0:02:22.923,0:02:28.028
La oss gjøre multiplikasjon av 10.[br]De er 10, 20, 30, 40...,

0:02:28.054,0:02:31.291
vel, vi har alt gått langt nok.[br]Fordi vi allerede har kommet til 30,

0:02:31.292,0:02:36.962
og 30 er en felles multiplum av 15 og 6

0:02:36.988,0:02:39.098
og det er det minste[br]felles multiplumet av dem alle.

0:02:39.158,0:02:42.432
Så det er et faktum at MFM-en av

0:02:42.458,0:02:47.437
15, 6, og 10 er lik 30.

0:02:47.489,0:02:50.213
Dette er en måte å finne[br]det minste felles multiplum.

0:02:50.239,0:02:53.245
Bokstavelig talt bare finne og se på[br]multiplikasjonen av hvert av tallene,

0:02:53.282,0:02:57.332
og så se at det minste multiplum[br]som de har til felles.

0:02:57.333,0:03:00.532
En annen måte å gjøre[br]det, er å se på primfaktoriseringen

0:03:00.558,0:03:01.998
for hver av disse tallene

0:03:02.044,0:03:05.351
og MFM-en av tallene som[br]har alle elementene

0:03:05.377,0:03:08.683
av primfaktoriseringen av[br]disse og ikke noe annet.

0:03:08.750,0:03:13.036
Så la meg vise deg hva jeg mener med det.[br]Så du kan gjøre det på denne måten,

0:03:13.062,0:03:14.521
eller du kan si at 15 er det samme

0:03:14.522,0:03:19.476
som 3 ganger 5, og det var alt.[br]Det er dens primfaktorisering,

0:03:19.502,0:03:23.262
15 er 3 ganger 5,[br]siden både 3 og 5 er primtall.

0:03:23.314,0:03:26.780
Vi kan si at 6 er det samme[br]som 2 ganger 3.

0:03:26.806,0:03:30.783
Det er alt, det er dens primfaktorisering,[br]siden både 2 og 3 er primtall.

0:03:31.083,0:03:37.513
Og så kan vi si at 10 er[br]det samme som 2 ganger 5.

0:03:37.539,0:03:40.749
Både 2 og 5 er primtall, så vi er[br]ferdige med å faktorisere det.

0:03:41.449,0:03:48.449
Så MFM-en av 15, 6 og 10,

0:03:48.520,0:03:52.429
trenger bare å ha[br]alle disse primfaktorene.

0:03:52.430,0:03:55.998
Og hva jeg mener er... for å være[br]klinkende klar, for å være delbar på 15

0:03:55.999,0:04:00.581
så må det ha minst en 3-er,[br]og minst en 5-er i dens primfaktorisering,

0:04:00.607,0:04:03.872
så det må ha minst en 3-er[br]og minst en 5-er.

0:04:03.965,0:04:06.882
Ved å ha 3 ganger 5[br]i dens primfaktorisering

0:04:06.908,0:04:09.399
så sikrer det at dette[br]tallet er delbart på 15.

0:04:09.661,0:04:13.910
For å være delbar på 6, så må den ha[br]minst en 2-er og en 3-er.

0:04:13.936,0:04:17.480
Så det må være minst[br]en 2-er og vi har alt en 3-er her borte,

0:04:17.505,0:04:18.701
så det er alt vi vil ha.

0:04:18.774,0:04:23.260
Vi trenger en 3-er. Så en 2-er og en 3-er.[br]Det er 2 ganger 3, og sikrer

0:04:23.286,0:04:29.171
at vi er delbare på 6. Og la meg gjøre[br]det klinkende klart, dette her er 15.

0:04:29.246,0:04:33.190
Og så for å være sikker på at vi er[br]delbare på 10, så trenger vi å ha minst

0:04:33.216,0:04:37.718
en 2-er, og en 5-er.[br]Vi må ha minst en 2-er og en 5-er.

0:04:37.744,0:04:42.309
Disse to her borte sikrer at vi[br]er delbare på 10.

0:04:42.383,0:04:47.400
Og så har vi alle sammen,[br]dette 2 x 3 x 5 stykket har alle

0:04:47.426,0:04:53.280
primfaktorene til enten 10, 6, eller 15.[br]Så det er det minste felles multiplum.

0:04:53.322,0:04:55.222
Så hvis vi multipliserer ut dette,

0:04:55.248,0:05:00.222
så vil du få 2 ganger 3 er 6,[br]6 ganger 5 er 30.

0:05:00.269,0:05:03.877
Så uansett. Forhåpentligvis så[br]resonnerer disse litt med deg

0:05:03.903,0:05:05.769
og du ser hvorfor dette er forståelig.

0:05:05.794,0:05:10.084
Denne andre metoden er litt bedre,

0:05:10.110,0:05:13.792
hvis du prøver å gjøre det med[br]veldig avanserte tall,

0:05:13.793,0:05:16.361
tall, hvor du kanskje må multiplisere[br]i en veldig lang stund.

0:05:16.362,0:05:22.034
Vel uansett, begge disse er gyldige måter[br]på å finne ut det minste felles multiplum.