WEBVTT

00:00:00.369 --> 00:00:07.602
15, 6, 10의 
최소공배수를 구해봅시다

00:00:07.602 --> 00:00:10.885
최소공배수란

00:00:10.885 --> 00:00:14.168
가장 작은 공통의 배수를 말해요

00:00:14.168 --> 00:00:17.453
천천히 같이 풀어봅시다

00:00:17.453 --> 00:00:22.275
먼저 15, 6, 10 각각의 배수를 구하고

00:00:22.275 --> 00:00:26.453
가장 작은 
공배수를 찾아볼게요

00:00:26.453 --> 00:00:35.556
15의 배수는 15에 1 x 15와
2를 곱한 30이 있죠

00:00:35.556 --> 00:00:40.753
30에 15를 더하면 45,
45에 15를 더하면 60이에요

00:00:40.753 --> 00:00:49.012
계속 15씩 더하면 
75, 90, 105가 나옵니다

00:00:49.012 --> 00:00:54.107
일단 15의 배수는

00:00:54.107 --> 00:00:57.116
여기까지만 구해볼게요

00:00:57.116 --> 00:01:03.886
15부터 105까지 
15의 배수를 적었으니

00:01:03.886 --> 00:01:10.682
이제부터 6의 배수를 구해봅시다

00:01:10.682 --> 00:01:18.440
6의 배수는 6, 12, 18, 24

00:01:18.440 --> 00:01:28.235
30, 36, 42, 48이죠

00:01:28.235 --> 00:01:33.124
54, 60까지 적고 살펴보니

00:01:33.124 --> 00:01:38.903
15와 6의 공배수가 
2개 보이네요

00:01:38.903 --> 00:01:42.464
30과 60이죠
15와 6만 생각하면

00:01:42.464 --> 00:01:48.119
두 수의 최소공배수는 30이네요

00:01:48.119 --> 00:01:57.356
15와 6의 최소공배수 30을 적을게요

00:01:57.356 --> 00:02:06.646
30은 15의 2배이자 
6의 5배이고

00:02:06.646 --> 00:02:10.913
15와 6의 공배수들 중 
가장 작은 수입니다

00:02:10.913 --> 00:02:16.605
60도 공배수이지만 30보다 크니까
최소공배수는 30이죠

00:02:16.617 --> 00:02:22.862
이제 10의 배수도 적어볼게요

00:02:22.923 --> 00:02:30.592
10의 배수에는 
10, 20, 30, 40이 있죠

00:02:30.592 --> 00:02:39.173
이 중 15와 6의 최소공배수인 
30이 있으니까

00:02:39.173 --> 00:02:47.522
15, 6, 10의 최소공배수는 
30이에요

00:02:47.522 --> 00:02:52.990
지금까지 설명한 방법은 
각 숫자의 배수를

00:02:52.990 --> 00:02:57.333
따로 구해서 최소공배수를 
구하는 방법이었어요

00:02:57.333 --> 00:03:01.944
소인수분해로 최소공배수를 
구하는 방법도 있어요

00:03:01.944 --> 00:03:08.748
각 숫자의 소인수를 겹치지 않게 한 번씩만 곱해서
최소공배수를 구하는 방법이에요

00:03:08.750 --> 00:03:14.002
먼저 15로 설명할게요

00:03:14.002 --> 00:03:23.364
15는 소수 3 x 5 이죠
이 때 3과 5를 15의 소인수라고 합니다

00:03:23.364 --> 00:03:31.533
6은 2 x 3 이고, 이처럼 소인수의 곱으로
표현하는 것을 소인수분해라고 합니다

00:03:31.533 --> 00:03:40.249
같은 방법으로 
10을 소인수분해하면 2 x 5 죠

00:03:40.249 --> 00:03:51.720
15, 6, 10의 최소공배수는 
소인수들의 곱으로 구할 수 있어요

00:03:51.720 --> 00:03:56.209
예를 들어, 
어떤 수가 15의 배수가 되려면

00:03:56.209 --> 00:04:03.772
그 수는 적어도 
3과 5가 한 번 이상 곱해져야 하고

00:04:03.772 --> 00:04:09.679
3과 5를 소인수로 가지고 있는 수만
15의 배수가 될 수 있다는 거에요

00:04:09.679 --> 00:04:15.714
6은 2와 3의 곱이고

00:04:15.714 --> 00:04:22.024
3은 이미 있으니 2만 적을게요

00:04:22.024 --> 00:04:26.824
2와 3의 곱이니 
6의 배수가 되고

00:04:26.824 --> 00:04:30.954
3과 5의 곱인 
15의 배수도 됩니다

00:04:30.954 --> 00:04:34.021
마찬가지로 
10의 배수가 되려면

00:04:34.021 --> 00:04:38.565
적어도 한 번 이상 
2와 5를 소인수로 포함해야 하고

00:04:38.565 --> 00:04:43.109
여기 2와 5가 있으니까 
10의 배수가 되겠죠

00:04:43.109 --> 00:04:46.380
15, 6, 10의 소인수는 
총 2, 3, 5 세 개이고

00:04:46.380 --> 00:04:51.191
15 , 6 , 10의 
최소공배수는

00:04:51.191 --> 00:04:55.951
소인수들을 한 번씩 곱한

00:04:55.981 --> 00:05:01.501
2 x 3 x 5인 
30이란 걸 알 수 있습니다

00:05:01.501 --> 00:05:06.021
두 방법 모두 사용할 수 있지만

00:05:06.021 --> 00:05:13.193
두 번째 방법이 숫자가 
더 복잡해졌을 때

00:05:13.193 --> 00:05:16.062
사용하기 편리하겠죠

00:05:16.062 --> 00:05:22.234
최소공배수를 구하는 
두 가지 방법을 잊지마세요